2015杭州中考數(shù)學(xué)試題及答案

2015杭州中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.|-3|=（）A.-3B.3C.±3D.0答案：B2.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4答案：C3.下列計算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a5答案：C4.若x=2是一元二次方程x2-x+a=0的一個根，則a的值是（）A.6B.-6C.2D.-2答案：D5.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.15πcm2B.30πcm2C.25πcm2D.10πcm2答案：A6.已知點A（-2，y1），B（1，y2）在直線y=-2x+3上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.無法確定答案：B7.若一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形答案：C8.如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，則DE/BC的值為（）A.1/2B.1/3C.2/3D.3/4答案：B9.已知⊙O的半徑為5cm，弦AB的長為8cm，則圓心O到弦AB的距離為（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm答案：A10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a>0B.c<0C.b2-4ac<0D.a+b+c>0答案：D二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形答案：ABC2.以下運算結(jié)果為有理數(shù)的是（）A.√4B.3√8C.π-3D.2-√2答案：AB3.下列方程中，是二元一次方程的有（）A.2x-y=1B.xy=3C.x+y=5D.x2+y=2答案：AC4.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的有（）A.y=2x+1B.y=-3xC.y=1/2x-3D.y=-x+5答案：AC5.下列說法正確的是（）A.直徑是圓中最長的弦B.平分弦的直徑垂直于弦C.相等的圓心角所對的弧相等D.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑答案：AD6.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是隨機(jī)事件C.摸到紅球的概率是3/5D.摸到白球的概率是2/5答案：BCD7.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-x-2=(x-2)(x+1)D.2x2-4x=2x(x-2)答案：ABCD8.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論正確的是（）A.AB=CDB.AC與BD互相平分C.∠BAD=∠BCDD.AB∥CD答案：ABCD9.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（0，1）和（1，3），則下列說法正確的是（）A.k=2B.b=1C.函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，5）D.函數(shù)圖象與y軸交點坐標(biāo)為（0，1）答案：ABCD10.下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.球體C.圓柱D.圓錐答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）答案：√2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）答案：×3.兩個銳角的和一定是鈍角。（）答案：×4.三角形的外角大于任何一個內(nèi)角。（）答案：×5.若a2=b2，則a=b。（）答案：×6.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）答案：√7.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）答案：√8.二次函數(shù)y=x2的圖象開口向下。（）答案：×9.抽樣調(diào)查選取樣本時，所選樣本可按自己的愛好抽取。（）答案：×10.相似三角形的面積比等于相似比。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：√16+(π-3)?-|-3|答案：√16=4，(π-3)?=1，|-3|=3，原式=4+1-3=2。2.解方程：x2-3x=0答案：提取公因式x得x(x-3)=0，則x=0或x-3=0，解得x1=0，x2=3。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為n，多邊形外角和為360°，內(nèi)角和為(n-2)×180°。由題意得(n-2)×180°=3×360°，解得n=8。4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求sinA的值。答案：先由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(32+42)=5，sinA=BC/AB=4/5。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，k、b的取值對函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響。答案：k>0時，y隨x增大而增大；k<0時，y隨x增大而減小。b>0，圖象與y軸正半軸相交；b=0，圖象過原點；b<0，圖象與y軸負(fù)半軸相交。2.舉例說明生活中哪些地方用到了相似三角形的知識。答案：比如測量旗桿高度，利用同一時刻物高和影長成正比，通過測量標(biāo)桿及其影長、旗桿影長，構(gòu)造相似三角形來計算旗桿高度；還有地圖繪制，依據(jù)相似原理把實際地形按比例縮小繪制。3.討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點個數(shù)和判別式Δ=b2-4ac的關(guān)系。答案：當(dāng)Δ>0，圖象與x軸有兩個不同交點；當(dāng)Δ=0，圖象與x軸有一個交點；當(dāng)Δ<0，圖象與x