江西省會昌縣2025屆數(shù)學八下期末教學質量檢測模擬試題含解析

江西省會昌縣2025屆數(shù)學八下期末教學質量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：的結果是()A． B．C． D．2．下列命題中正確的是（）A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B．有一個角是直角的平行四邊形是矩形C．對角線垂直的平行四邊形是正方形D．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形3．如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D在BC上，且AD平分∠BAC，則AD的長為（）A．6 B．5 C．4 D．34．要使分式有意義，x應滿足的條件是（）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點，第二次點跳動至點第三次點跳動至點，第四次點跳動至點……，依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20206．我國是最早了解勾股定理的國家之一.下面四幅圖中，不能用來證明勾股定理的是（）A． B． C． D．7．下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）A．1,1， B．4,5,6 C．8,9,10 D．5,12,138．如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動點E從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線AB—BC的路徑運動，到點C停止運動．過點E作EF∥BD，EF與邊AD（或邊CD）交于點F，EF的長度y（cm）與點E的運動時間x（秒）的函數(shù)圖象大致是A． B．C． D．9．如圖，在中，的平分線交于，若，，則的長度為（）A． B． C． D．10．已知平行四邊形ABCD的周長為32，AB＝4，則BC的長為（）A．4 B．12 C．24 D．4811．2019年6月19日，重慶軌道十八號線（原5A線）項目加快建設動員大會在項目土建七標段施工現(xiàn)場矩形，預計改線2020年全面建成，屆時有效環(huán)節(jié)主城南部交通擁堵，全線已完成樁點復測，灘子口站到黃桷坪站區(qū)間施工通道等9處工點打圍，在此過程中，工程隊在工作了一段時間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊加快了施工進度，按時完成了施工通道工點打圍。下面能反映該工程施工道路y（米）與時間x（天）的關系的大致圖像是（）A． B． C． D．12．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，則的值為（）A．1 B． C．-1 D．+1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB邊的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長是________．14．化簡：＋＝___.15．在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的動點，則PE+PC的最小值是_____________.16．若分式的值為零，則x=______．17．如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點在軸上，邊在軸上，若點的坐標為，則點的坐標是____.18．已知，菱形中，、分別是、上的點，且，，則__________度．三、解答題（共78分）19．（8分）小亮步行上山游玩，設小亮出發(fā)xmin加后行走的路程為ym.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關系，（1）小亮行走的總路程是____________m，他途中休息了____________min.（2）當5080時，求y與x的函數(shù)關系式.20．（8分）如圖，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別是點E，F(xiàn)，AE=CF．求證：AB∥CD．21．（8分）在某校組織的初中數(shù)學應用能力競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖，二班D級共有4人．請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）求此競賽中一班共有多少人參加比賽，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）扇形統(tǒng)計圖中A級對應的圓心角度數(shù)是．（3）此次競賽中二班在C級以上（包括C級）的人數(shù)為．（4）請你將表格補充完成：22．（10分）先化簡分式，后在，0，1，2中選擇一個合適的值代入求值.23．（10分）甲、乙兩名運動員進行長跑訓練，兩人距終點的路程（米）與跑步時間（分）之間的函數(shù)關系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問題：（1）他們在進行米的長跑訓練，在0<<15的時間內(nèi)，速度較快的人是（填“甲”或“乙”）；（2）求乙距終點的路程（米）與跑步時間（分）之間的函數(shù)關系式；（3）當=15時，兩人相距多少米？（4）在15<<20的時間段內(nèi)，求兩人速度之差．24．（10分）實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：25．（12分）2019年6月11日至17日是我國第29個全國節(jié)能宣傳周，主題為“節(jié)能減耗，保衛(wèi)藍天”。某學校為配合宣傳活動，抽查了某班級10天的用電量，數(shù)據(jù)如下表（單位：度）：度數(shù)8910131415天數(shù)112312（1）這10天用電量的眾數(shù)是___________，中位數(shù)是_________；（2）求這個班級平均每天的用電量；（3）已知該校共有20個班級，試估計該校6月份（30天）總的用電量.26．計算.（3）請完成計算：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

直接利用數(shù)軸結合二次根式的性質化簡得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：-1＜a＜0，0＜b＜1，故應選B【點睛】本題主要考查了二次根式的性質與化簡，解題關鍵是根據(jù)字母數(shù)字范圍正確化簡二次根式．2、B【解析】試題分析：利用特殊四邊形的判定定理對個選項逐一判斷后即可得到正確的選項．A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項錯誤；B、正確；C、對角線垂直的平行四邊形是菱形，故選項錯誤；D、兩組對邊平行的四邊形才是平行四邊形，故選項錯誤．考點：命題與定理．3、C【解析】分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得BD=CD，然后根據(jù)勾股定理求出AD的長即可.詳解：∵AB=AC=5，AD平分∠BAC，BC=6∴BD=CD=3，∠ADB=90°∴AD==4.故選C.點睛：本題考查了等腰三角形三線合一的性質和勾股定理，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．4、D【解析】

直接利用分式有意義的條件，即分母不等于0，進而得出答案．【詳解】解：要使分式有意義，x應滿足的條件是：x-1≠0，

解得：x≠1．

故選：D．【點睛】本題考查分式有意義的條件，正確把握分式有意義的條件是解題關鍵．5、C【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標的相反數(shù)加上1，縱坐標相同，可分別求出點A2017與點A2018的坐標，進而可求出點A2017與點A2018之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是（2，1），

第4次跳動至點的坐標是（3，2），

第6次跳動至點的坐標是（4，3），

第8次跳動至點的坐標是（5，4），

…

第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），

則第2018次跳動至點的坐標是（1010，1009），

第2017次跳動至點A2017的坐標是（-1009，1009）．

∵點A2017與點A2018的縱坐標相等，

∴點A2017與點A2018之間的距離=1010-（-1009）=2019，

故選C．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，以及圖形的變化問題，結合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關鍵．6、C【解析】

根據(jù)A、B、C、D各圖形結合勾股定理一一判斷可得答案.【詳解】解:A、有三個直角三角形,其面積分別為ab,ab和,還可以理解為一個直角梯形,其面積為，由圖形可知:=ab+ab+，整理得:(a+b)=2ab+c,a+b+2ab=2ab+c,a+b=c能證明勾股定理;B、中間正方形的面積=c,中間正方形的面積=(a+b)-4ab=a+b,a+b=c,能證明勾股定理;C、不能利用圖形面積證明勾股定理,它是對完全平方公式的說明.D、大正方形的面積=c,大正方形的面積=(b-a)+4ab=a+b,,a+b=c,能證明勾股定理;故選C.【點睛】本題主要考查勾股定理的證明，解題的關鍵是利用構圖法來證明勾股定理.7、D【解析】分析：根據(jù)勾股數(shù)組的定義：滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)叫做勾股數(shù)，逐項分析即可.詳解：A.∵不是正整數(shù)，故1,1，不是勾股數(shù)；B.∵42+52≠62，故4,5,6不是勾股數(shù)；C.∵82+92≠102，故8,9,10不是勾股數(shù)；D.∵52+122=132，故5,12,13是勾股數(shù)；故選D.點睛：本題考查了勾股數(shù)的識別，解答本題的關鍵是熟練掌握勾股數(shù)的定義.8、A【解析】

動點E從點A到點B運動時，EF的長度y（cm）隨點E的運動時間x（秒）的增大而增大，運動到點B時EF的長度y最大，從點B到點C運動時，y隨x的增大而減小，分別列出函數(shù)解析式，即可得出結論.【詳解】解：由題可得：動點E從點A到點B運動時，EF的長度y（cm）隨點E的運動時間x（秒）的增大而增大，此時，y=x，是正比例函數(shù)，運動到點B時EF的長度y最大，最大值為y=（cm）,從點B到點C運動時，y隨x的增大而減小，此時，y=，是一次函數(shù).故選A.【點睛】本題考查動點函數(shù)圖象，分情況列出函數(shù)解析式是解題關鍵．9、B【解析】

由角平分線的定義和平行四邊形的性質可求得∠ABE＝∠AEB，易得AB＝AE．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝CD＝3，AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝3，故選：B．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質，利用平行線的性質和角平分線的定義求得∠ABE＝∠AEB是解題的關鍵．10、B【解析】由題意得：.故選B.11、C【解析】

根據(jù)題意，該工程中途被迫停工幾天，后來加速完成，即可得到圖像.【詳解】解：根據(jù)題意可知，工程隊在工作了一段時間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊加快了施工進度，則C的圖像符合題意；故選擇：C.【點睛】本題主要考查對函數(shù)圖象的理解和掌握，能根據(jù)實際問題所反映的內(nèi)容來觀察與理解圖象是解答此題的關鍵．12、C【解析】【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質結合S△ADE=S四邊形BCED，可得出，結合BD=AB﹣AD即可求出的值．【詳解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴，∵S△ADE=S四邊形BCED，S△ABC=S△ADE+S四邊形BCED，∴，∴，故選C．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

解：設CD=x，根據(jù)C′D∥BC，且有C′D=EC，可得四邊形C′DCE是菱形；即Rt△BC′E中，AC==10，EB=x；故可得BC=x+x=8；解得x=．14、1【解析】分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可．解答：解：原式==1．點評：本題考查了分式的加減運算．最后要注意將結果化為最簡分式．15、13【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，連接AC、AE，由正方形的性質可知A、C關于直線BD對稱，故AE的長即為PE+PC的最小值，再根據(jù)勾股定理求出AE的長即可．【詳解】如圖所示：連接AC、AE，∵四邊形ABCD是正方形，∴A、C關于直線BD對稱，∴AE的長即為PE+PC的最小值，∵BE=2，CE=1，∴BC=AB=2+1=3，在Rt△ABE中，∵AE=AB∴PE與PC的和的最小值為13．故答案為：13．【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題及正方形的性質，熟知“兩點之間，線段最短”是解決問題的關鍵．16、-1【解析】

分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．【詳解】依題意，得

|x|-1=2且x-1≠2，

解得，x=-1．

故答案是:-1.【點睛】考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．17、C（0，-5）【解析】

在Rt△ODC中，利用勾股定理求出OC即可解決問題【詳解】解：∵A（12，13），∴OD=12，AD=13，∵四邊形ABCD是菱形，∴CD=AD=13，在Rt△ODC中，，∴C（0，-5）．【點睛】本題考查菱形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．18、【解析】

先連接AC，證明△ABE≌△ACF，然后推出AE=AF，證明△AEF是等邊三角形，最后運用三角形外角性質，求出∠CEF的度數(shù)．【詳解】如圖，連接AC，在菱形ABCD中，AB=BC，∵∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∵∠BAE+∠CAE=∠BAC=60°，∠CAF+∠EAC=∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAF，∵∠B=∠ACF=60°，在△ABE和△ACF中，∠B=∠ACF，AB=AC，∠BAE=∠CAF，∴△ABE≌△ACF(ASA)，∴AE=AF，又∵∠EAF=60°，∴△AEF是等邊三角形，∴∠AEF=60°，由三角形的外角性質，∠AEF+∠CEF=∠B+∠BAE，∴60°+∠CEF=60°+23°，解得∠CEF=23°.故答案為23°.【點睛】本題考查了菱形的性質和全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法，結合等邊三角形性質和外角定義是解決本題的關鍵因素.三、解答題（共78分）19、（1）3600，20；（2）y=55x-800.【解析】

（1）由函數(shù)圖象可以直接得出小亮行走的路程是3600米，途中休息了20分鐘；

（2）設當50≤x≤80時，y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象，得

小亮行走的總路程是3600米，途中休息了50-30=20（分鐘）．

故答案為：3600，20；（2）設當50≤x≤80時，y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b，由題意，得，

解得：∴當50≤x≤80時，y與x的函數(shù)關系式為：y=55x-800；【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，解決此類題目最關鍵的地方是經(jīng)過認真審題，從中整理出一次函數(shù)模型，用一次函數(shù)的知識解決此類問題．20、證明見解析.【解析】

由全等三角形的對應角相等得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證，所以通過證∠A=∠C，那么就需證明這兩個角所在的三角形全等．【詳解】如圖，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°．又∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在△AFB與△CED中，∴△AFB≌△CED（SAS）．∴∠A=∠C．∴AB∥CD．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.21、（1）25人，見解析；（2）158.4°；（3）21人；（4）見解析.【解析】

（1）由二班D等級人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)；（2）用360°乘以對應的百分比可得；（3）總人數(shù)乘以對應的百分比即可；（4）根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：（1）此競賽中一班參賽的總人數(shù)為4÷16%＝25（人），C等級人數(shù)為25﹣（6+12+5）＝2（人），補全圖形如下：（2）扇形統(tǒng)計圖中A級對應的圓心角度數(shù)是360°×44%＝158.4°，故答案為：158.4°；（3）此次競賽中二班在C級以上（包括C級）的人數(shù)為25×（1﹣16%）＝21（人）；故答案為：21人；（4）補全表格如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)一班87.59090二班87.680100故答案為：90，87.6，80；【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)與眾數(shù).22、，.【解析】

先對進行化簡，再選擇－1，0，1代入計算即可.【詳解】原式因為且所以當時，原式當時，原式【點睛】考查了整式的化簡求值，解題關鍵是熟記分式的運算法則.23、（1）5000；甲；（2）；（3）750米；（4）150米/分．【解析】

（1）根據(jù)x=0時，y=5000可知，他們在進行5000米的長跑訓練，在0<<15的時間內(nèi)，，所以甲跑的快；（2）分段求解析式，在0<＜15的時間內(nèi)，由點（0，5000），（15，2000）來求解析式；在15≤≤20的時間內(nèi)，由點（15，2000），（20，0）來求解析式；（3）根據(jù)題意求得甲的速度為250米/分，然后計算甲距離終點的路程，再計算他們的距離；（4）在15<<20的時間段內(nèi)，求得乙的速度，然后計算他們的速度差．【詳解】（1）根據(jù)圖象信息可知，他們在進行5000米的長跑訓練，在0<x<15的時間段內(nèi),直線y甲的傾斜程度大于直線y乙的傾斜程度，所以甲的速度較快；（2）①在0<＜15內(nèi)，設y=kx+b，把（0，5000），（15，2000）代入