北師大版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元圖形的運(yùn)動(dòng)奧數(shù)思維訓(xùn)練一(學(xué)生版+解析)

/2024-2025學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)典例第三單元圖形的運(yùn)動(dòng)奧數(shù)思維訓(xùn)練一一、實(shí)際操作題1．畫一畫。（1）圖形A向上平移4格得到圖形B。（2）以圖中的虛線為對(duì)稱軸，畫出圖形B的軸對(duì)稱圖形C。（3）畫出圖形D繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形E。（4）將圖形E縮小，使新圖形F與圖形E對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比為1∶2。2．（1）畫出三角形AB邊上的高。（2）把圓平移到圓心在（9，8）的位置上。（3）畫出長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（4）畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。

3．按要求畫圖。（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（2）將圖②繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）畫出一個(gè)與圖②面積相等的平行四邊形。4．按要求在方格紙上畫一畫。（1）將圖①先向右平移8格，再向下平移3格（2）以虛線MN為對(duì)稱軸，畫出圖②的軸對(duì)稱圖形的另一半。（3）將圖③繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（4）將圖③縮小，使得縮小后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比是1∶2。5．根據(jù)要求在下圖中操作，并回答問(wèn)題。（1）用數(shù)對(duì)表示圖中A、B、C的位置：A（

）、B（

）、C（

）。（2）把三角形ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形D；（3）以虛線為對(duì)稱軸畫出三角形ABC的對(duì)稱圖形E（三角形A1B1C1）。（4）把三角形A1B1C1向下平移4格，畫出平移后的圖形F。6．按要求在下面的方格紙上完成下列各題。（1）畫出軸對(duì)稱圖形的另一半。（2）先用數(shù)對(duì)表示出點(diǎn)的位置：（

），再將三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）畫出梯形按1∶3縮小后的圖形。7．（1）在下圖中標(biāo)出A（2，7），B（8，7），C（8，3），D（2，3）各點(diǎn)的位置，并順次連接成一個(gè)封閉圖形，得到圖形①。（2）將圖形①按1∶2縮小，畫出縮小后的圖形②。（3）畫出圖形③的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（4）畫出將圖形④繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度，再向下平移4格后的圖形。8．請(qǐng)按要求畫圖。（1）以三角形的邊為底，再畫出一個(gè)和三角形面積相等的三角形。（2）畫出把三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（3）畫出把三角形按2∶1放大后的圖形。9．按要求在方格紙上畫出圖形B、圖形C、圖形D和圖形E。（1）將圖形A向右平移6格，再向下平移4格得到圖形B，將圖形B中O點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記作點(diǎn)O'；（2）將圖形B繞點(diǎn)O'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C；（3）將圖形C繞點(diǎn)O'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形D；（4）將圖形D向左平移4格得到圖形E。10．按要求畫一畫。（1）把圖形A向左平移7格后得到圖形B。（2）把圖形B向下平移4格后得到圖形C。（3）把圖形C繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形D。（4）把圖形D按2∶1擴(kuò)大后得到圖形F。11．請(qǐng)按要求填一填，畫一畫。（1）把圖①繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（畫出圖形），旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示（

）。（2）圖②中點(diǎn)是圓心，是圓的直徑，。如果每個(gè)小方格表示邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，那么點(diǎn)在點(diǎn)的（

）偏（

）方向（

）厘米處。（3）點(diǎn)在點(diǎn)南偏東方向圓周上，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)位置。12．在下面的方格圖中按要求操作。（1）畫一個(gè)三角形，三個(gè)頂點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示分別為A（2，1），B（5，1），C（4，3）。（2）畫出這個(gè)三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移5格后的圖形①。（3）如果每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1厘米，那么這個(gè)三角形的面積是（

）平方厘米。（4）請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫一個(gè)與這個(gè)三角形面積相等的軸對(duì)稱圖形②。13．下面每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)表示1厘米，請(qǐng)按要求完成下列各題。（1）三角形頂點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示是（

，

），頂點(diǎn)B用數(shù)對(duì)表示是（

，

）。（2）把三角形ABC向下平移5格，再向左平移4格，畫出平移后的圖形。（3）把三角形ABC按2∶1放大，畫出放大后的圖形。（4）畫出三角形ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形。（5）把三角形ABC繞AC軸旋轉(zhuǎn)一周形成的物體是（

），體積是（

）立方厘米。14．按要求在下面的方格中畫一畫，并完成填空。（1）畫出圖①向下平移6格后的圖形，平移后點(diǎn)B＇的位置用數(shù)對(duì)表示是（

）。（2）畫出圖②繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形和向右平移5格后的圖形。（3）畫出圖③按3∶1放大后的圖形。15．（1）在下面的方格圖中畫一個(gè)直角三角形，其中兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)分別是A（4，9）、B（1，7）。你確定的直角頂點(diǎn)C的位置是（

）。如果1小格的面積是1，你畫的直角三角形的面積是（

）。（2）把直角三角形ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；（3）把直角三角形ABC向右平移8格；（4）畫一個(gè)圓，圓心O在A點(diǎn)南偏東方向上，直徑4cm。（5）在合適的位置畫出直角三角形按2∶1放大后的圖形。16．（1）用數(shù)對(duì)表示長(zhǎng)方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的位置。A（

），B（

），C（

），D（）。（2）畫出長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形①。（3）按1∶3畫出長(zhǎng)方形ABCD縮小后的圖形②。（4）在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)畫一個(gè)最大的半圓；若每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1m，請(qǐng)計(jì)算出半圓的面積。17．（1）把三角形依次繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，分別畫出第一次、第二次、第三次旋轉(zhuǎn)后的圖形，用、、分別表示點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置。（2）畫一個(gè)圓，使點(diǎn)、、、都在圓上。（3）順次連接、、、，得到的四邊形是什么圖形？（

）（4）圖中，互相平行的線段有（

）和（

），（

）和（

）。（5）如果點(diǎn)在圖上的位置用數(shù)對(duì)表示，則點(diǎn)、分別用數(shù)對(duì)表示為：（

）、（

）。（每個(gè)小方格邊長(zhǎng)記為“1”）18．根據(jù)要求填空或在方格圖中操作。（每個(gè)小方格邊長(zhǎng)都是）（1）方格圖中點(diǎn)位置用數(shù)對(duì)表示是________。請(qǐng)你以點(diǎn)為圓心，畫一個(gè)半徑為2厘米的圓，并涂上陰影。（2）根據(jù)對(duì)稱軸畫出圖形的另一半，并涂上陰影。（3）畫出平行四邊形按放大后的圖形，并涂上陰影。（4）畫出將小旗繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形，并涂上陰影。（5）畫出將梯形先向上平移5格，再向右平移2格后的圖形，并涂上陰影。19．按要求作圖或填空。（1）畫出圖形①繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形；（2）根據(jù)已有對(duì)稱軸，將圖形②補(bǔ)充成一個(gè)軸對(duì)稱圖形；

（3）將圖形③往右平移4格；再向下平移1格，畫在格子圖上；（4）觀察圖形④，它可以先繞（

）點(diǎn)按（

）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（

）°，再向（

）平移（

）格，可以與圖形③重合。20．根據(jù)要求填一填，畫一畫。（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)表示1厘米）（1）點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示是（

），點(diǎn)A在點(diǎn)B的（

）偏（

）（

）°方向上。（2）將三角形繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示是（

）。（3）設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，面積與上圖的三角形面積相等。（4）過(guò)長(zhǎng)方形其中一條邊上的某一點(diǎn)畫一條線段，把長(zhǎng)方形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，使它們的面積比為1∶3。

2024-2025學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)典例第三單元圖形的運(yùn)動(dòng)奧數(shù)思維訓(xùn)練一答案解析1．【解題思路】（1）根據(jù)平移的特征，將圖形A的各頂點(diǎn)分別向上平移4格，依次連接即可得到平移后的圖形B。（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，找到圖形B的各頂點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)后，依次連接各點(diǎn)得到圖形C。（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將圖形D繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形E。（4）圖形E是一個(gè)底為4、高為2的平行四邊形，按1∶2縮小，原來(lái)平行四邊形的底和高都除以2，則縮小后平行四邊形的底為2、高為1，據(jù)此畫出縮小后的圖形F?！驹敿?xì)解答】如圖：【考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】掌握作平移后圖形、作旋轉(zhuǎn)后圖形、補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形以及作縮小后圖形的作圖方法是解題的關(guān)鍵。2．【解題思路】（1）從三角形任一頂點(diǎn)向它的對(duì)邊或者對(duì)邊的延長(zhǎng)線作垂線，從頂點(diǎn)到垂足間的線段叫做三角形的高，這個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊叫做三角形的底。據(jù)此畫出三角形AB邊上的高。（2）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法，數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行。先找到（9，8）的位置，以此為圓心，畫出半徑為2的圓。（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（4）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，找到圖形的各頂點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)后，依次連接各點(diǎn)得到軸對(duì)稱圖形的另一半。【詳細(xì)解答】如圖：

【考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】掌握畫三角形高的方法、數(shù)對(duì)與位置的知識(shí)、圓的畫法、作旋轉(zhuǎn)后的圖形、補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的作圖方法。3．【解題思路】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，找到圖①的各頂點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)后，依次連接各點(diǎn)即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將圖②繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，O點(diǎn)位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（3）圖②是一個(gè)三角形，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出圖②的面積；這個(gè)面積也是平行四邊形的面積，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，可得出它的底和高，據(jù)此畫出這個(gè)平行四邊形?！驹敿?xì)解答】（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，如下圖。（2）將圖②繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，如下圖。（3）三角形的面積：4×3÷2＝12÷2＝66＝3×2，可以畫一個(gè)底是3、高是2的平行四邊形。（畫法不唯一）如圖：（平行四邊形畫法不唯一）【考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】掌握補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形、作旋轉(zhuǎn)后的圖形、以及畫與三角形面積相等的平行四邊形的作圖方法是解題的關(guān)鍵。4．【解題思路】（1）看清平移的方向和距離，畫出平移后的圖形即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的另一邊畫出原半圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（4）將圖③的底和高同時(shí)縮小到原來(lái)的，畫出縮小后的圖形?！驹敿?xì)解答】如圖：【考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的平移、畫軸對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)、圖形的放大與縮小，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確畫圖。5．【解題思路】（1）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，第一個(gè)數(shù)字表示第幾列，第二個(gè)數(shù)字表示第幾行，中間用“，”隔開，據(jù)此解答；（2）B點(diǎn)固定不變，把三角形ABC的各點(diǎn)都沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，所形成的圖形就是三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；（3）再以虛線為對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的另一邊分別畫出三角形ABC各頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后把各對(duì)稱點(diǎn)依次用線段連起來(lái)，就是三角形ABC關(guān)于虛線的對(duì)稱圖形，即：三角形A1B1C1；（4）最后把所畫的對(duì)稱圖形，即三角形A1B1C1的各點(diǎn)向下平移4格，然后用線段連起來(lái)就是平移后的圖形。【詳細(xì)解答】（1）A（2，4）；B（4，4）；C（2，6）；所以，用數(shù)對(duì)表示圖中A、B、C的位置是：A（2，4）；B（4，4）；C（2，6）。（2）把三角形ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形D，如下；（3）以虛線為對(duì)稱軸畫出三角形ABC的對(duì)稱圖形E，如下；（4）把三角形A1B1C1向下平移4格，畫出平移后的圖形F，如下：【考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】此題是考查點(diǎn)與數(shù)對(duì)、作旋轉(zhuǎn)后的圖形以及作軸對(duì)稱圖形和平移作圖用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置記?。旱谝粋€(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)；作旋轉(zhuǎn)后的圖形注意四要素：原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角，作圖的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。6．【解題思路】第（1）問(wèn)，找出原圖上的關(guān)鍵點(diǎn)，作出對(duì)稱點(diǎn)，然后依次連線；第（2）問(wèn)，旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn)，按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，原來(lái)水平邊，會(huì)變成豎直的，豎式邊，會(huì)變成水平的；第（3）問(wèn)，把原圖形的每一條邊都變成原來(lái)的。【詳細(xì)解答】如圖所示：A點(diǎn)：（16，8）【考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、圖形放縮等，對(duì)作圖能力要求較高，注意不同的圖形變換的性質(zhì)和特點(diǎn)。7．【解題思路】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，在圖中描出各點(diǎn)，依次連接起來(lái)即可；（2）將圖形①按1∶2縮小，就是把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬縮小，畫出即可；（3）找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，畫出軸對(duì)稱圖形的另一半即可；（4）先把圖形④繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度，再找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，畫出關(guān)鍵點(diǎn)向下平移4格后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再按原圖形連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可。【詳細(xì)解答】（1）根據(jù)數(shù)對(duì)畫出圖形①，如圖所示；（2）圖形①的長(zhǎng)和寬縮小，長(zhǎng)是3格，寬是2格，如圖所示；（3）找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，畫出軸對(duì)稱圖形的另一半，如圖所示；（4）圖形④繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度，再畫出向下平移4格的圖形，如圖所示。故答案為：【考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)對(duì)表示位置、旋轉(zhuǎn)、平移、補(bǔ)全對(duì)稱軸圖形、圖形的放大與縮小，解答本題的關(guān)鍵是掌握數(shù)對(duì)表示位置、旋轉(zhuǎn)、平移、補(bǔ)全對(duì)稱軸圖形、圖形的放大與縮小的概念。8．【解題思路】（1）要先數(shù)出原三角形底和高分別為幾個(gè)單位長(zhǎng)度，算出三角形的面積，再確定所畫的新三角形的底和高。（2）可以把三角形分為兩部分，兩部分分別在兩個(gè)矩形里，按要求將兩個(gè)矩形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再描出三角形的輪廓即可。（3）將底和高的長(zhǎng)度分別乘2，就是放大后圖形的底和高?！驹敿?xì)解答】（1）原三角形底AB為4個(gè)單位長(zhǎng)度，高為2個(gè)單位長(zhǎng)度，面積就為4×2÷2＝4，則要畫的三角形面積也為4，那就畫成與原三角形同底等高的三角形即可。（2）可以觀察到，三角形有一小部分在一個(gè)正方形里，并且有一條邊為正方形的對(duì)角線，如果將這個(gè)正方形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后的正方形的對(duì)角線與原對(duì)角線垂直，這樣就畫出了邊AC，至于底AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置，現(xiàn)在AB、AC兩條邊均已確定，只要將BC兩點(diǎn)連成一條線段就行了。（3）4×2＝8，2×2＝4，則新畫的三角形底為8、高為4，并且形狀與原三角形相同，按這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)畫就行?！究键c(diǎn)點(diǎn)評(píng)】在這三個(gè)作圖中，（2）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)有些難度，因?yàn)檫@是一個(gè)鈍角三角形，如果是直角三角形還好畫一些，所以我們才將三角形連同所在的矩形一同旋轉(zhuǎn)，這樣便于觀察，難度也就降低了。9．10．【解題思路】（1）根據(jù)平移的特征，把圖形A的各頂點(diǎn)分別向左平移7格，依次連接即可得到平移后的圖形B。（2）根據(jù)平移的特征，把圖形B的各頂點(diǎn)分別向下平移4格，依次連接即可得到平移后的圖形C。（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將圖形C繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形D。（4）圖形D按2∶1擴(kuò)大，即圖形D的各邊都要乘2，但圖形的形狀不變，據(jù)此畫出放大后的圖形F?！驹敿?xì)解答】如圖：【考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】本題考查作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)后的圖形、作放大后的圖形。平移作圖要注意方向、距離；旋轉(zhuǎn)作圖要注意旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。11．【解題思路】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖①繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行及旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)所在的列、行，即可用數(shù)對(duì)表示出它的位置。（2）根據(jù)平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以點(diǎn)的位置為觀測(cè)點(diǎn)即可確定點(diǎn)的大體方向；由于，即三角形是等邊三角形，等邊三角形的每個(gè)角都是，即可確定所偏的度數(shù)；距離等于圓的半徑3厘米。（3）以點(diǎn)的位置為觀測(cè)點(diǎn)，向南偏東方向畫射線與圓相交于點(diǎn)?！驹敿?xì)解答】（1）把圖①繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（下圖），旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示。（2）圖②中點(diǎn)是圓心，是圓的直徑，。如果每個(gè)小方格表示邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，那么點(diǎn)在點(diǎn)的東偏北方向3厘米處。（3）點(diǎn)在點(diǎn)南偏東方向圓周上，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)位置（下圖）?！究键c(diǎn)點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、數(shù)對(duì)與位置、圓的特征、等邊三角形的特征、根據(jù)方向和距離確定物體的位置。12．【解題思路】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示位置的方法：數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行；據(jù)此先根據(jù)三個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)對(duì)找出A、B、C的位置，依次連接，畫出三角形ABC。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)C位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；根據(jù)平移的特征，將旋轉(zhuǎn)后圖形的各頂點(diǎn)分別向右平移5格，依次連接即可得到圖形①。（3）所畫三角形的底是3厘米，高是2厘米，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出三角形的面積。（4）畫一個(gè)軸對(duì)稱圖形②，面積與三角形的面積相等即可?！驹敿?xì)解答】（1）畫三角形ABC如下圖。（2）畫出三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移5格后的圖形①。（3）3×2÷2＝3（平方厘米）這個(gè)三角形的面積是3平方厘米。（4）3×1＝3（平方厘米）可以畫一個(gè)長(zhǎng)為3厘米、寬為1厘米的長(zhǎng)方形。如圖：（第4小題畫法不唯一）【考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)對(duì)與位置的知識(shí)、作旋轉(zhuǎn)后的圖形、作平移后的圖形、作軸對(duì)稱圖形以及三角形、長(zhǎng)方形面積公式的運(yùn)用。13．【解題思路】（1）用數(shù)對(duì)表示位置，數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行；三角形頂點(diǎn)A在第10列第5行，頂點(diǎn)B在第13列第7行，用數(shù)對(duì)表示出頂點(diǎn)A、B的位置。（2）根據(jù)平移的特征，將三角形ABC的各頂點(diǎn)分別先向下平移5格，再向左平移4格，依次連接即可得到平移后的圖形。（3）三角形ABC按2∶1放大，即三角形ABC的各邊都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，由此求出放大后三角形的底和高，畫出放大后的三角形。（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)C位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（5）把三角形ABC繞AC軸旋轉(zhuǎn)一周形成的物體是圓錐，那么AC等于圓錐的高，BC等于圓錐的底面半徑；根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出這個(gè)圓錐的體積?！驹敿?xì)解答】（1）三角形頂點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示是（10，5），頂點(diǎn)B用數(shù)對(duì)表示是（13，7）。（2）把三角形ABC向下平移5格，再向左平移4格，平移后的圖形如圖中紅色三角形；（3）放大后的三角形的底是：3×2＝6（厘米）放大后的三角形的高是：2×2＝4（厘米）放大后的圖形如圖中綠色三角形。（4）三角形ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形如圖中藍(lán)色三角形。（5）把三角形ABC繞AC軸旋轉(zhuǎn)一周形成的物體是圓錐；圓錐的體積：×3.14×22×3＝3.14×4＝12.56（立方厘米）【考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】掌握用數(shù)對(duì)表示位置、作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)后的圖形、作放大圖形的作圖方法，以及明確直角三角形旋轉(zhuǎn)成圓錐，圓錐的底面半徑和高與直角三角形直角邊的關(guān)系，然后運(yùn)用圓錐體積公式列式計(jì)算。14．【解題思路】（1）根據(jù)平移的特征，把圖①的四個(gè)頂點(diǎn)分別向下平移6格，再依次連接各點(diǎn)即可。再根據(jù)用數(shù)對(duì)表示位置，數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行，表示出B＇的位置即可。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，先把圖②與點(diǎn)O相交的兩條邊，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)補(bǔ)充完整即可。根據(jù)平移的特征把圖②的四個(gè)點(diǎn)分別向右平移5格，再依次連接各點(diǎn)即可。（3）根據(jù)圖形放大的意義，把圖③的兩條直角邊分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，即可畫出放大后的圖形?！驹敿?xì)解答】（1）圖①向下平移6格后的圖形如圖中紅色部分，平移后點(diǎn)B＇的位置用數(shù)對(duì)表示是（4，5）。（2）圖②繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形如圖中綠色部分；圖②向右平移5格后的圖形如圖中藍(lán)色部分。（3）放大后的直角三角形的底是：3×3＝9放大后的直角三角形的高是：2×3＝6圖③按3∶1放大后的圖形如下圖（圖中黃色部分）?！究键c(diǎn)點(diǎn)評(píng)】掌握作旋轉(zhuǎn)后的圖形、作平移后的圖形、作放大后的圖形的作圖方法以及用數(shù)對(duì)表示位置的方法是解題的關(guān)鍵。15．【解題思路】（1）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)，即可在圖中描出直角三角形ABC兩個(gè)銳角頂點(diǎn)A、B，根據(jù)直角三角形的意義，即可確定頂點(diǎn)C的位置（答案不唯一）（下圖紅色部分）；根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式“三角形面積＝底×高÷2”即可解答；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，B點(diǎn)不動(dòng)，先畫出A、C兩點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再順次把A、B、C三點(diǎn)連起來(lái)即是要作的圖；（3）根據(jù)平移的特點(diǎn)，先畫出A、B、C三點(diǎn)向右平移8格的點(diǎn)，再順次把A、B、C三點(diǎn)連起來(lái)即是要作的圖；（4）在A點(diǎn)南偏東方向上找一點(diǎn)O確定為圓心，再以4÷2＝2（cm）為半徑畫圓即可；（5）先算出AB、AC、BC三條邊分別擴(kuò)大2倍后的邊長(zhǎng)，即可畫出直角三角形ABC按2∶1放大后的圖形?！驹敿?xì)解答】（1）在如圖的方格圖中畫一個(gè)直角三角形，其中兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)分別是A（4，9）、B（1，7），確定的直角頂點(diǎn)C的位置是（4，7）；如果1小格的面積是1cm2，直角三角形的面積是：3×2÷2＝3（cm2）。（2）把直角三角形ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（下圖綠色部分）。（3）把直角三角形ABC向右平移8格（下圖藍(lán)色部分）。（4）畫一個(gè)圓，圓心O在A點(diǎn)南偏東方向上，直徑4cm（下圖黑色部分）（5）在合適的位置畫出直角三角形ABC按2∶1放大后的圖形（下圖黃顏色部分）?！究键c(diǎn)點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：數(shù)對(duì)與位置、作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)的圖形、圖形的放大與縮小、三角形面積的計(jì)算等。16．【解題思路】（1）數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，由此即可標(biāo)出四個(gè)頂點(diǎn)的位置；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，這個(gè)圖形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形①；（3）長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是6格，寬是3格，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按1∶3縮小后的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是2格，寬是1格，據(jù)此畫出圖形②；（4）長(zhǎng)方形ABCD中畫一個(gè)最大的半圓，長(zhǎng)方形中最大的半圓的直徑應(yīng)等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，圓心為線段AB的中點(diǎn)，畫半圓，根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積，再除以2即為半圓的面積?！驹敿?xì)解答】（1）A（2，3），B（8，3），C（8，6），D（2，6）。（4）3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方米）【考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】主要考查了數(shù)對(duì)，圖形的旋轉(zhuǎn)，長(zhǎng)方形內(nèi)最大半圓的畫法，圓的面積，學(xué)生應(yīng)掌握。17．【解題思路】（1）點(diǎn)C的位置不動(dòng)，與C連接兩條邊分別繞繞此點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，連接另外兩點(diǎn)，得出第一次旋轉(zhuǎn)后的圖形，用此方法依次畫出第二次、第三次旋轉(zhuǎn)后的圖形，并找出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的、、；（2）以C點(diǎn)為圓心，CA為半徑，畫圓即可；（3）順次連接、、、，觀察圖形可以看出是一個(gè)正方形。（4）正方形中對(duì)邊互相平行，據(jù)此解答。（5）在數(shù)對(duì)中，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，根據(jù)A點(diǎn)的位置，即可表示出其他各點(diǎn)的位置?！驹敿?xì)解答】（1）（2）作圖如下：（3）順次連接、、、，得到的四邊形是正方形。（4）圖中，互相平行的線段有和；和。（5）如果點(diǎn)在圖上的位置用數(shù)對(duì)表示，則點(diǎn)、分別用數(shù)對(duì)表示為：（a＋3，b－3）、（a，b－6）?！究键c(diǎn)點(diǎn)評(píng)】此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，畫圓以及數(shù)對(duì)的相關(guān)知識(shí)，注意作旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，找出、、三點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵。18．【解題思路】（1）點(diǎn)位置用數(shù)對(duì)表示是（3，6）；（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的另一半即可；（3）圖中平行四邊形的底是2格，高是1格，根據(jù)圖形的放大與縮小，按放大后的平行四邊形對(duì)應(yīng)的底是4格，高是2格，畫出圖即可；（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，小旗繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的位置不動(dòng)，其余各部分繞點(diǎn)按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（5）根據(jù)平移的特征，將梯形的四個(gè)頂點(diǎn)先向上平移5格，再向右平移2格，最后首尾順次連接即可?！驹敿?xì)解答】根據(jù)分析可得：點(diǎn)位置用數(shù)對(duì)表示是（3，6）；作圖如下：【考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】本題考查平移、旋