2025屆江蘇省南通市第一七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點(diǎn)P(m，1-2m)在第四象限，則m的取值范圍是（）A．m> B．m≥ C．0<m< D．m>02．若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足xy=0（x≠y），則點(diǎn)P在（）A．原點(diǎn)上 B．x軸上 C．y軸上 D．坐標(biāo)軸上3．下列不等式的變形中，變形錯誤的是（）A．若a＞b，則b＜a B．若a＞b，則a+c＞b+cC．若ac2＞bc2，則a＞b D．若﹣x＞a，則x＞﹣a4．如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180o，能判斷AB∥CD的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④5．空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）A．扇形圖 B．直方圖 C．條形圖 D．折線圖6．下列整式乘法運(yùn)算中，正確的是（）A．(x－y)(y+x)=x2－y2 B．（a+3）2=a2+9C．(a+b)(－a－b)=a2－b2 D．(x－y)2=x2－y27．對于“若a是任意實(shí)數(shù)，則a<0”A．必然事件 B．不確定事件 C．不可能事件 D．確定事件8．將一副三角板（）按如圖所示方式擺放，使得，則等于（）A． B． C． D．9．如圖，直線AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，則∠E等于()A．30° B．40°C．60° D．70°10．下列運(yùn)算不正確的是（）A．2a3+a3＝3a3 B．（﹣a）2?a3＝a5C．（﹣）﹣2＝4 D．（﹣2）0＝﹣111．如圖，在中，邊上的高為（）A． B． C． D．12．14A．12 B．±12 C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：m2n﹣2mn+n=．14．若兩個方程19+x=2x，21+x=2x+1的解都是關(guān)于x的不等式組的解，則m的取值范圍是______．15．已知實(shí)數(shù)x滿足，若S＝|x﹣1|+|x+1|的最大值為m，最小值為n，則mn＝_____．16．不等式1﹣x≥2的解集是_____．17．如果多邊形的每一個內(nèi)角都是，那么這個多邊形的邊數(shù)是__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某中學(xué)每周五組織學(xué)生開展社團(tuán)活動，分別設(shè)置了體育、舞蹈、文學(xué)、音樂社團(tuán)（要求人人參加社團(tuán)，并且每人只能參加一項），為了解學(xué)生喜歡哪種社團(tuán)活動，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了______名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中音樂社團(tuán)所在扇形的圓心角的度數(shù)為______；（4）若該校共有學(xué)生1600人，估計該校喜愛體育社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．19．（5分）已知關(guān)于的方程組和的解相同，求的值.20．（8分）米奇家住宅面積為90平方米，其中客廳30平方米，大臥室18平方米，小臥室15平方米，廚房14平方米，大衛(wèi)生間9平方米，小衛(wèi)生間4平方米．如果一只小貓在該住宅內(nèi)地面上任意跑．求：(1)P(在客廳捉到小貓)；(2)P(在小臥室捉到小貓)；(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)；(4)P(不在臥室捉到小貓)．21．（10分）基木運(yùn)算：（1）計算：（2）（3）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）如圖，已知.（1）如圖1，求證：；（2）為，之間的一點(diǎn)，，，平分交于點(diǎn)，如圖2，若，求的度數(shù)；23．（12分）化簡：（x﹣2﹣），并求當(dāng)x＝3時的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)P在第四象限，可得，求解不等式即可.【詳解】解：點(diǎn)P(m，1-2m)在第四象限即：故，因此選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系中，每個象限的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的正負(fù).2、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出x、y的值，再根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵xy=0，∴x=0或y=0，當(dāng)x=0時，點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)y=0時，點(diǎn)P在y軸上，∵x≠y，∴點(diǎn)P不是原點(diǎn)，綜上所述，點(diǎn)P必在x軸上或y軸上（除原點(diǎn)）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，需熟記．3、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計算并作出正確的判斷．【詳解】解：A、若a＞b，則b＜a，正確；B、若a＞b，則a+c＞b+c，正確；C、若ac2＞bc2，則a＞b，正確；D、若﹣x＞a，則x＜﹣a，錯誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進(jìn)行分類討論．4、A【解析】

根據(jù)平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；依此即可得出答案.【詳解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，②∵∠3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，④∵∠D+∠ABD=180°，∴AB∥CD，綜上所述：能判斷AB∥CD的有①③④.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．5、A【解析】

扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；【詳解】解：根據(jù)題意得：要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計圖．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布直方圖各自的特點(diǎn)．掌握它們的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】試題分析：利用完全平方公式及平方差公式判斷即可得到結(jié)果：A、（x-y）（y+x）=x2-y2，故選項正確；B、（a+3）2=a2+9+6a，故選項錯誤；C、（a+b）（-a-b）=-（a+b）2=-a2-b2-2ab，故選項錯誤；D、（x-y）2=x2-2xy+y2，故選項錯誤．故選A．考點(diǎn)：1.完全平方公式；2.平方差公式．7、C【解析】

首先對該事件進(jìn)行分析,若a是任意實(shí)數(shù)，則a≥0,然后可判定題干中事件為不可能事件【詳解】解：∵a是任意實(shí)數(shù)，∴a又∵題干中a<0∴該事件為不可能事件.故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對不可能事件概念的理解，熟練掌握即可解題.8、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行計算，即可得到答案.【詳解】解：，．，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).9、A【解析】

∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故選A．10、D【解析】

A項根據(jù)單項式的加法法則可得；B項根據(jù)單項式的乘數(shù)和同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加即可得；C根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則運(yùn)算即可；D項根據(jù)任意非零數(shù)的零次冪的值為1即可得．【詳解】解：A、2a3+a3＝3a3，正確，不合題意；B、（﹣a）2?a3＝a5，正確，不合題意；C、（﹣）﹣2＝4，正確，不合題意；D、（﹣2）0＝1，錯誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算和整數(shù)指數(shù)冪．11、C【解析】

根據(jù)從三角形的一個頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高進(jìn)行分析即可．【詳解】在△ABC中，BC邊上的高是過點(diǎn)A垂直于BC的線是AE．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的高，關(guān)鍵是掌握三角形的高的定義．12、B【解析】

根據(jù)平方根的定義求解.【詳解】∵(±1∴14的平方根是±故選：B.【點(diǎn)睛】考查了平方根的概念，解題關(guān)鍵是熟記平方根的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、n（m﹣1）1．【解析】

先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n﹣1mn+n=n（m1﹣1m+1）=n（m﹣1）1．故答案為n（m﹣1）1．14、18≤m＜1．【解析】

解不等式組得出x≤m+2，再解一元一次方程得出方程的解，根據(jù)不等式組解的確定可得答案．【詳解】解；解不等式①，得：x，解不等式②，得：x≤m+2，所以不等式組的解集為x≤m+2．方程19+x=2x的解為x=19，方程21+x=2x+1的解為x=20，所以m的取值范圍是18≤m＜1．故答案為：18≤m＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式和一元一次方程，解題的關(guān)鍵是解一元一次不等式、一元一次方程的能力.15、1【解析】

解不等式組得-3≤x≤4，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的公式知當(dāng)-1≤x≤1時，S=|x-1|+|x+1|取得最小值；當(dāng)x=4時，S=|x-1|+|x+1|取得最大值，繼而可得答案．【詳解】解不等式5（x+1）≥3x﹣1，得：x≥﹣3，解不等式，得：x≤4，則﹣3≤x≤4，當(dāng)﹣1≤x≤1時，S＝|x﹣1|+|x+1|取得最小值，最小值n＝2，當(dāng)x＝4時，S＝|x﹣1|+|x+1|取得最大值，最大值m＝8，∴mn＝2×8＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握熟練掌握解不等式組的能力和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式．16、x≥1【解析】

先移項，再合并同類項即可得．【詳解】移項，得：x≥2+1，合并同類項，得：x≥1，故答案為x≥1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的方法．17、12【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）求解即可．【詳解】由題意可得：180?(n?2)=150?n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故答案為：12.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和與外角和，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）36°；（4）640人．【解析】

（1）從條形統(tǒng)計圖中可以獲得體育的人數(shù)為80人，從扇形統(tǒng)計圖中可以得到體育的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查的人數(shù)；

（2）求出舞蹈人數(shù)、音樂人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）求出參與音樂社團(tuán)人數(shù)所占的百分比乘以360°計算即可；；

（4）樣本估計總體，喜歡體育的人數(shù)占整體人數(shù)1600人的40%即可．【詳解】解：（1）80÷40%=1人故答案為：1．（2）舞蹈的人數(shù)：1×=40人音樂的人數(shù)為：1-80-60-40=20人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）360°×=36°答：音樂的圓心角度數(shù)為：36°．（4）1600×40%=640人，答：該校1600人學(xué)生中喜愛體育社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為640人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、m=1,n=2【解析】

由解相同得到新方程組，求得x=3,求得y=n+2,再將x=3,y=n+2代入中，即可求得m、n的值.【詳解】∵關(guān)于的方程組和的解相同，∴解得x=3;解得y=n+2,將x=3，y=n+2代入中得：解得.【點(diǎn)睛】考查了解二元一次方程組，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)兩方程組有相同的解得到新的方程組，求出x、y的值，再將x、y的值代入含m、n的方程組求出m、n的值．20、（1）（2）（3）（4）【解析】分析：根據(jù)題意，由相應(yīng)房間的面積比上總面積90進(jìn)行計算即可.詳解：由題意可得：(1)P(在客廳捉到小貓)=；(2)P(在小臥室捉到小貓)=；(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)=；(4)P(不在臥室捉到小貓)=.點(diǎn)睛：知道：“在某個房間捉到小貓的概率=該房間的面積：米奇家住宅的總面積”是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）﹣；（3）﹣≤x≤,在數(shù)軸上表示見解析.【解析】

（1）根據(jù)絕對