廣東省深圳市鹽田區(qū)2025年數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（），，，2π，3.14，2.0101010……（相鄰兩個1之間有1個0）．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列等式從左往右因式分解正確的是（）A． B．C． D．3．一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.7x10-5 B．3.7x10-6 C．3.7x10-7 D．37x10-54．規(guī)定新運(yùn)算“”：對于任意實(shí)數(shù)、都有，例如：，則的解是（）A．-1 B．1 C．5 D．-55．若關(guān)于x的方程mx－1＝2x的解為正實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是()A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜26．如圖，的高、相交于點(diǎn)，則與（）A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．不互余、不互補(bǔ)也不相等7．男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341根據(jù)表中信息可以判斷這些運(yùn)動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.80 C．1.65，1.75， D．1.65，1.808．下列變形正確的是（）A．由8+2x＝6，得2x＝6+8 B．由2x＞3，得x＞C．由﹣x＝5，得x＝﹣5 D．由﹣x＞5，得x＞﹣59．如圖，將三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B．C． D．10．下列調(diào)查中不適合普查而適合抽樣調(diào)查的是（）①了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況

②了解我校九年級學(xué)生身高情況③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍

④了解全世界網(wǎng)迷少年的性格情況．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于的不等式的負(fù)整數(shù)解是，則實(shí)數(shù)滿足的條件是________．12．分解因式：x2y﹣y3＝_____．13．如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范圍是_____．14．某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置：寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式___________________________排數(shù)（x）1234…座位數(shù)（y）50535659…15．如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上，如果∠1=22°，那么∠2的度數(shù)為______．16．如圖，是一正方形紙片，上下對折后得到折痕再沿過點(diǎn)的折痕將角翻折．使得點(diǎn)落在上，折痕交于點(diǎn)，那么_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A，B兩種戶型的住房80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：（1）該公司對兩種戶型的住房有哪幾種建房方案？（2）該公司選用哪種建房方案獲得利潤最大？最大利潤是多少？18．（8分）計算下列各題：（1）(3.14-π)0+(-1)201919．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，長方形ABCD的四個頂點(diǎn)分別為（1，1），（1，2），（-2，2），（-2，1）.對該長方形及其內(nèi)部的每一個點(diǎn)都進(jìn)行如下操作：把每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以同一個實(shí)數(shù)a，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點(diǎn)向右平移m（m＞0）個單位，向下平移2個單位，得到長方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B，C，D的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′，D′.（1）點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為__________（用含a,m的式子表示）.（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-3，4），①求a，m的值；②若對長方形ABCD內(nèi)部（不包括邊界）的點(diǎn)E(0，y)進(jìn)行上述操作后，得到的對應(yīng)點(diǎn)E′仍然在長方形ABCD內(nèi)部（不包括邊界），求y的取值范圍.20．（8分）解不等式組：，并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來．21．（8分）一張方桌由1個桌面，4條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條，現(xiàn)有25m3木料，那么用多少m3的木料做桌面，多少m3的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌?能配成多少張方桌.22．（10分）企業(yè)舉行“愛心一日捐”活動，捐款金額分為五個檔次，分別是50元，100元，150元，200元，300元．宣傳小組隨機(jī)抽取部分捐款職工并統(tǒng)計了他們的捐款金額，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（1）宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為_____人，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求100元所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款，請你估計捐款總額大約為多少元？23．（10分）解不等式組:，并把解集在數(shù)軸上表示出來．24．（12分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在直線上（F、C之間不能直接測量），點(diǎn)A、D在異側(cè)，AB∥DE，測得AB=DE，∠A=∠D。（1）求證：；（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的長度。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】是有理數(shù)；、3.14、2.0101010……是有理數(shù)；、2π是無理數(shù).有2個.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)2、B【解析】

把一個多項(xiàng)式化成幾個整式積的形式，叫因式分解，根據(jù)因式分解的定義判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)b+ac+b=a（b+c）+d不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤；

B．x2-3x+2=（x-1）（x-2）是因式分解，故本選項(xiàng)正確；

C．（m+n）2-1=m2+2mn+n2-1不是因式分解，是整式乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯誤；

D．4x2-1=（2x+1）（2x-1），故本選項(xiàng)錯誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的定義：把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解．3、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1【詳解】數(shù)據(jù)0.000037可用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.7×故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).能正確確定a4、A【解析】

根據(jù)題意結(jié)合相關(guān)知識進(jìn)行作答.【詳解】由x-31)+(2-3)=x-3+2-3x=-2x-1,則即為-2x-1=1,解得x=-1.所以，答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了對題目所給新知識的運(yùn)用，熟練掌握題目所給的新知識是本題解題關(guān)鍵.5、C【解析】由mx-1=1x，（m-1）x=1，得：x=∵方程mx-1=1x的解為正實(shí)數(shù)，∴＞0，解得m＞1．故選C．6、A【解析】

根據(jù)條件，∠C與∠OAE互余，∠OAE與∠AOE互余，則∠C=∠AOE，從而得出∠C與∠BOD相等．【詳解】∵△ABC的高為AD、BE，∴∠C+∠OAE=90°,∠OAE+∠AOE=90°，∴∠C=∠AOE，∵∠AOE=∠BOD(對頂角相等)，∴∠C=∠BOD.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、A【解析】

根據(jù)“中位數(shù)”和“眾數(shù)”的定義進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】（1）由表中數(shù)據(jù)可知，將15名運(yùn)動員的成績按從小到大排列，排名第8位的成績是1.70，∴這些運(yùn)動員成績的中位數(shù)是：1.70；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，這些運(yùn)動員的成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.75，∴這些運(yùn)動員成績的眾數(shù)是：1.75.故選A.【點(diǎn)睛】熟知“中位數(shù)和眾數(shù)的定義及確定方法”是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

A中，應(yīng)是兩邊同減去8，錯誤；B中，應(yīng)是同除以2，得x＞．錯誤；C中，根據(jù)等式的性質(zhì)，正確；D中，根據(jù)不等式的性質(zhì)，同除以﹣1，不等號的方向要改變，錯誤．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減8，應(yīng)得到2x＝6﹣8；B、根據(jù)不等式性質(zhì)2，不等式兩邊都除以2，應(yīng)得到x＞；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以﹣1，即可得到x＝﹣5；D、根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式兩邊都乘以﹣1，應(yīng)得到x＜﹣5；綜上，故選C．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：等式基本性質(zhì).理解等式基本性質(zhì)是關(guān)鍵.9、A【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：由題意可在此題平移規(guī)律是（x+2，y+3），照此規(guī)律計算可知原三個頂點(diǎn)（-1，4），（-4，-1），（1，1）平移后三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，7），（-2，2），（3，4）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的常考點(diǎn)．10、D【解析】

①了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況是抽樣調(diào)查，②了解我校九年級學(xué)生身高情況是全面調(diào)查，③了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍是抽樣調(diào)查，④了解世界網(wǎng)迷少年的性格情況是抽樣調(diào)查.故選D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

首先解不等式求得不等式的解集，然后根據(jù)不等式的負(fù)整數(shù)解得到關(guān)于a的不等式組，從而求得a的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的整數(shù)解．在解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．12、y（x+y）（x﹣y）．【解析】試題分析：先提取公因式y(tǒng)，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解．解：x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．故答案為y（x+y）（x﹣y）．13、【解析】

由于系數(shù)化為1時不等號的方向改變了由不等式的性質(zhì)3知a-3<0，從而可求出a的值.【詳解】∵（a-3）x＞a-3的解集是x＜1，∴a-3<0，∴.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．14、y=3x+1【解析】分析：首先設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，然后找兩組值代入解析式求出k和b的值，從而得出答案．詳解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=1，y=50；x=2，y=53代入可得：，解得：，∴函數(shù)解析式為y=3x+1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題型．設(shè)出函數(shù)解析式是解決這個問題的關(guān)鍵．15、23°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3，即可求出答案．【詳解】解：如圖：

∵AB∥CD，∠1=22°，

∴∠1=∠3=22°，

∴∠2=45°-22°=23°．

故答案為23°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠3的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．16、15°【解析】

過作交AD于M，根據(jù)正方形性質(zhì)以及折疊性質(zhì)證明，從而得出=30°，據(jù)此再進(jìn)一步求解即可.【詳解】過作交AD于M，則∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，∠A=∠B=90°，利用折疊性質(zhì)可知：，∠ADG=，BE=AE，∴AE=AB，∵，∴,∴=30°,∴∠ADG==15°，故答案為：15°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)與正方形性質(zhì)和直角三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、有3種建房方案：①建A種戶型48套，B種戶型32套；②建A種戶型49套，B種戶型31套；③建A種戶型50套，B種戶型30套；（2）464萬元.【解析】

（1）設(shè)建A種戶型x套，則B種戶型（80-x）套，根據(jù)成本列出方程組進(jìn)行求解；（2）設(shè)利潤為y，列出一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到最大利潤.【詳解】（1）設(shè)建A種戶型x套，則B種戶型（80-x）套，依題意可得2090≤25x+28（80-x）≤2096解得48≤x≤50故有3種建房方案：①建A種戶型48套，B種戶型32套；②建A種戶型49套，B種戶型31套；③建A種戶型50套，B種戶型30套；（2）設(shè)利潤為y=（30-25）x+(35-28)(80-x)=-2x+560∵y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=48時，y最大值為-2×48+560=464萬元.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到不等關(guān)系進(jìn)行列式.18、（1）19；（2）-m-2【解析】

（1）根據(jù)冪的運(yùn)算公式即可化簡求解；（2）根據(jù)整式的乘法法則進(jìn)行化簡求解.【詳解】（1）(3.14-π)=1-1+1=1（2）(m+1)=m=-m-2【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式及整式的乘法法則.19、【解析】分析：（1）根據(jù)操作要求即可寫出點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)；（2）①根據(jù)平移后的縱橫坐標(biāo)列出方程求解即可；②進(jìn)行上述操作后，得到的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)，從而可求出y的取值范圍.詳解：（1）∵A（1，1），且橫坐標(biāo)都乘以同一個實(shí)數(shù)a，向右平移m（m＞0）個單位，∴點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為.（2）①由，可得.①由，可得.②由①，②得解得∴②根據(jù)題意，得.∵A(1，1)，B（1，2）∴無論y取何值，點(diǎn)一定落在AB上.所以不存在滿足題意的y值.點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移,根據(jù)點(diǎn)與的坐標(biāo),得出平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.20、【解析】

分別解兩個不等式得到x＜2和x>-1，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，最后利用數(shù)軸表示其解集.【詳解】解：，由①得．∴，由②得，∴．∴不等式組的解集為：．在數(shù)軸上表示解集，如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．確定不等式組解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到.21、用15m3木料做桌面，10m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成750張方桌.【解析】

設(shè)用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿,根據(jù)等量關(guān)系“做桌面的木料+做桌腿的木料=25；桌面數(shù)量×4=桌腿數(shù)量”列出方程組，解方程組即可求解.【詳解】設(shè)用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿.由題意，得解得這時配成