河北省石家莊市新樂市2025屆七下數學期末聯考試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知點A，B的坐標分別為（4，0）、（0，3），將線段AB平移到CD，若點C的坐標為（6，3），則點D的坐標為（）A．（2，6） B．（2，5） C．（6，2） D．（3，6）2．下列各數：-2，0，，0.020020002…，，，其中無理數的個數是（）A．4 B．3 C．2 D．13．已知是二元一次方程組

的解，則m-n的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．44．關于x的不等式x-b>0恰有兩個負整數解，則b的取值范圍是A． B． C． D．5．陽光中學閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面，在每個頂點的周圍正方形、正三角形地磚的塊數可以分別是()A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，16．如圖，直線與相交于點，點的橫坐標為，則關于的不等式的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7．某居民樓6月1日~5日每天用水量情況如圖所示，則4日用水量比3日增長了（）A．20% B．17% C．16% D．10%8．小軍家距學校5千米，原來他騎自行車上學，學校為保障學生安全，新購進校車接送學生，若校車速度是他騎車速度的2倍，現在小軍乘校車上學可以從家晚10分鐘出發(fā)，結果與原來到校時間相同．設小軍騎車的速度為x千米/小時，則所列方程正確的為()A．+＝ B．﹣＝C．+10＝ D．﹣10＝9．六邊形的內角和是（）A．900° B．720° C．540° D．360°10．將四個數、、和表示在數軸上，位于圖中表示的解集中的數是（）A． B． C． D．11．如圖，已知，，，，則以下結論錯誤的是（）A． B． C． D．12．下列成語描述的事件為隨機事件的是（）A．一箭雙雕 B．水漲船高 C．水中撈月 D．?？菔癄€二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，，則l與b的位置關系是__________________．14．計算：___．15．觀察下列等式：，，，…請按上述規(guī)律，寫出第n個式子的計算結果(n為正整數)_____．(寫出最簡計算結果即可)16．比較大?。篲_______（填“”或“”號）17．如圖，在平面直角坐標系中，以點O為心，適當的長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以從點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P，若點P的坐標（2a，a+1），則a＝_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）求出下式中x的值：=1．19．（5分）安慶市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農民調整種植結構，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產出如下表：（每畝產出-每畝投入=每畝純收入）種類投入（元）產出（元）馬鈴薯10004500蔬菜12005300（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？20．（8分）某茶葉店準備從茶農處采購甲、乙兩種不同品質的鐵觀音，已知采購2斤甲型鐵觀音和1斤乙型鐵觀音共需要550元，采購3斤甲型鐵觀音和2斤乙型鐵觀音共需要900元．（1）甲、乙兩種型號的鐵觀音每斤分別是多少元？（2）該茶葉店準備用不超過3500元的資金采購甲、乙兩種型號的鐵觀音共20斤，其中甲種型號的鐵觀音不少于8斤，采購的斤數需為整數，那么該茶店有幾種采購方案？（3）在⑵的條件下，已知該茶葉店銷售甲型鐵觀音1斤可獲利m（m>0）元，銷售乙型鐵觀音1斤可獲利50元，則該茶葉店哪種進貨方案可獲利最多？21．（10分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度．若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？（2）小明家5月份用水26噸，則他家應交水費多少元？22．（10分）已知：如圖，∠CDG=∠B，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，試判斷∠1與∠2的關系，并說明理由．23．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，AB⊥x軸，垂足為A，BC⊥y軸，垂足為C．已知A（a,0）,C(0,c)，其中a，c滿足關系式，點P從O點出發(fā)沿折線OA-AB-BC的方向運動到點C停止，運動的速度為每秒1個單位長度，設點P的運動時間為t秒．（1）寫出B點坐標；在運動過程中，當點P到AB的距離為2個單位長度時，t=；（2）當時，在點P的運動過程中，設三角形ACP的面積為S，用含t的代數式表示S；（3）當點P在線段AB上的運動過程中，有一個角∠MPN=70，PM邊與射線AO相交于點E，PN邊與射線OC相交于點F，直接寫出∠AEP與∠PFC的數量關系.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】分析：根據A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（6，3），可知線段AB向上平移3個單位，向右平移了兩個單位.從而由B的點坐標可得出D點的坐標.詳解：∵A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（6，3），∴段AB向上平移3個單位，向右平移了兩個單位，∵B的坐標分別為（0，3），∴D點的坐標為（0+2,3+3），故選：A.點睛：本題考查了直角坐標系-平移問題，“上加下減，右加左減”是解決本題的關鍵.2、C【解析】分析：根據無理數與有理數的概念進行判斷即可得.詳解：是有理數，0是有理數，是有理數，0.020020002…是無理數，是無理數，是有理數，所以無理數有2個，故選C.點睛：本題考查了無理數定義，初中范圍內學習的無理數有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數，如0.1010010001…，等.3、D【解析】

將x，y的值代入方程組求得m，n的值即可.【詳解】解：把代入二元一次方程組，得：，解得：m=7，n=3，則m-n=7-3=4，故選D.【點睛】本題考點：二元一次方程組的解.4、A【解析】

根據題意可得不等式恰好有兩個負整數解，即-1和-2，再結合不等式計算即可.【詳解】根據x的不等式x-b>0恰有兩個負整數解，可得x的負整數解為-1和-2綜合上述可得故選A.【點睛】本題主要考查不等式的非整數解，關鍵在于非整數解的確定.5、B【解析】

正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為．若能，則說明可以進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．【詳解】正三角形的每個內角是，正方形的每個內角是，∵，∴正方形、正三角形地磚的塊數可以分別是2，1．故選B．6、C【解析】

由圖像可知當x<-1時，，然后在數軸上表示出即可.【詳解】由圖像可知當x<-1時，，∴可在數軸上表示為：故選C.【點睛】本題主要考查一次函數和一元一次不等式的關系及數形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合．函數y1＞y2時x的范圍是函數y1的圖象在y2的圖象上邊時對應的未知數的范圍，反之亦然．7、A【解析】

先由折線圖可得，3日用水30噸，4日用水36噸，再用（4日用水量?3日用水量）÷3日用水量即可．【詳解】由圖可得，3日用水30噸，4日用水36噸，則4日用水量比3日增長了（36?30）÷30＝20%．故選：A．【點睛】本題考查的是折線統計圖．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量的增減變化情況．8、B【解析】試題分析：設小軍騎車的速度為x千米/小時，則小車速度是2x千米/小時，根據“小軍乘小車上學可以從家晚10分鐘出發(fā)”列出方程．故選B．考點：由實際問題抽象出分式方程9、B【解析】

利用多邊形的內角和定理計算即可得到結果．【詳解】根據題意得：（6-2）×180°=720°，故選B．【點睛】此題考查了多邊形內角與外角，熟練掌握多邊形內角和定理是解本題的關鍵．10、B【解析】

根據題意可知，本題考查的是判斷無理數在數軸上的表示的大概范圍，根據找準無理數所處前后兩個整數之間的方法，進行分析判斷.【詳解】因為3<<41<<22<<33<<4故應選B【點睛】本題解題技巧：找準無理數在哪兩個整數之間是關鍵，例如，可以從10開始，在10的左右兩邊找出最近的可以開方的整數，10往左邊是9，右邊是16。故在和之間，也就是3和4之間.11、A【解析】

過點P作PH∥AB，再根據平行線的性質及直角三角形的性質對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】過點P作PH∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠EPH，∠3=∠HPF，∵EP⊥FP，∴∠2+∠4=90°，∠HPF+∠EPH=90°，∴∠3=∠4，故D正確；∵EP⊥FP，∴∠2+∠4=90°，故B正確；∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，故C正確；故選A.【點睛】本題考查平行線的性質和平行線的判定，在本題中解題關鍵是構造EP平行AB，形成了截線EP和截線PF，從而得以用平行線的性質解決問題.12、A【解析】

隨機事件是在隨機試驗中，可能出現也可能不出現，而在大量重復試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機事件根據概念分析，A是隨機事件，B肯定會發(fā)生，是必然事件，C和D不可能發(fā)生是不可能事件，故A正確.【詳解】A選項“一箭雙雕”是不一定發(fā)生的事件，可能出現也可能不出現，是隨機事件；B選項“水漲船高”是必然事件；C選項“水中撈月”是不可能事件；D選項“?？菔癄€”是不可能事件；故答案選A.【點睛】此題主要考查對隨機事件的概念的理解，準確理解概念的內涵，注意區(qū)分容易混淆的知識點.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

由平行線的傳遞性，兩條直線都與a平行，則這兩條直線也平行，即可解答；【詳解】解：由平行線的傳遞性可知：∵，，∴.故答案為.【點睛】本題考查了平行線的傳遞性，掌握兩條直線都與同一條直線平行，則這兩條直線也平行是解題的關鍵.14、1【解析】

先算平方和負整數指數冪，再從左往右計算乘除法即可求解．【詳解】，，，．故答案為：1．【點睛】考查了負整數指數冪，關鍵是熟練掌握計算法則，注意運算順序．15、【解析】n=1時，結果為：；n=2時，結果為：；n=3時，結果為：；所以第n個式子的結果為：．故答案為．16、【解析】

首先用立方根的性質化簡=3，再把3化為算術平方根的形式，比較被開方數的大小即可作出判斷．【詳解】解：∵=3=，

又<∴

故答案為：＜．【點睛】此題主要考查了實數大小的比較，算術平方根、立方根的含義和求法，要熟練掌握．17、【解析】

根據作圖方法可得點P在第二象限的角平分線上，根據角平分線的性質和第二象限內點的坐標符號可得2a+a+1=0，然后再整理可得答案．【詳解】根據作圖方法可得點P在第二象限的角平分線上，

因此2a+a+1=0，

即：a=故答案為：．【點睛】此題考查坐標與圖形性質，作圖-基本作圖，解題關鍵在于掌握作圖法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x=或x=﹣2．【解析】

直接利用平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：因為=1，開方得3x+2=4或3x+2=﹣4，解得：x=或x=﹣2．【點睛】此題主要考查平方根的定義，理解定義是解題的關鍵，注意一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數．19、（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【解析】

（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據等量關系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達到54900元；列出關于x和y的二元一次方程組，解出即可；（2）設種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15-a）畝，根據“總投入不超過16000元”，列出關于a的一元一次不等式，解出即可．【詳解】（1）設需種植馬鈴薯畝，需種植蔬菜畝，依題意有，解得.故需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）設種植馬鈴薯畝，則需種植蔬菜畝，依題意有，解得，（畝），（元）.答：最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【點睛】此題考查二元一次方程組，一元一次不等式，解題關鍵在于結合題意列出方程組與不等式求解即可.20、（1）甲型鐵觀音每斤200元，乙型鐵觀音每斤150元；（2）有三種方案：①購買甲型號鐵觀音8斤，乙型號鐵觀音12斤；②購買甲型號鐵觀音9斤，乙型號鐵觀音11斤；③購買甲型號鐵觀音10斤，乙型號鐵觀音10斤；（3）當時，第一種方案獲利最多；當時，三種方案獲利一樣；時，第三種方案獲利最多．【解析】

（1）根據題意可以列出相應的方程組，從而可以解答本題；（2）根據題意可以得到相應的不等式組，從而可以求得有幾種采購方案；（3）根據（2）中的購買方案計算出三種方案的利潤，然后再進行比較即可．【詳解】解：（1）設甲型鐵觀音單價元/斤，乙型鐵觀音鐵觀音單價元/斤，列方程組得：解得：經檢驗符合題意，答：甲型鐵觀音每斤200元，乙型鐵觀音每斤150元．（2）設購買甲型號鐵觀音斤，則購買乙型號鐵觀音斤，依題意得，解得，又∵為整數∴所以有三種方案如下：①購買甲型號鐵觀音8斤，乙型號鐵觀音12斤；②購買甲型號鐵觀音9斤，乙型號鐵觀音11斤；③購買甲型號鐵觀音10斤，乙型號鐵觀音10斤；（3）有（2）得，三種方案可獲利情況：方案一：（元）方案二：（元）方案三：（元）∴當時，第一種方案獲利最多；當時，三種方案獲利一樣；時，第三種方案獲利最多．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系和不等關系，列方程組和不等式求解．21、（1）每噸水的政府補貼優(yōu)惠價2元，市場調節(jié)價為3.5元；（2）小明家5月份水費70元【解析】

（1）根據“小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元”列二元一次方程組，并解方程組即可求出結論；（2）先判斷小明家5月份用水量是否超過14噸，然后根據題意計算即可．【詳解】解：（1）根據題意可得：，解得：，答：每