2025屆福建省福州市屏東中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題含解析

2025屆福建省福州市屏東中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(－3，1)B．(－1，3)C．(3，1)D．(－3，－1)2．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形3．王芳同學(xué)周末去新華書(shū)店購(gòu)買(mǎi)資料，右圖表示她離家的距離（y）與時(shí)間（x）之間的函數(shù)圖象.若用黑點(diǎn)表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是A． B． C． D．4．如圖，菱形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，于點(diǎn)E，連接OE，若，則（）A．20° B．30° C．40° D．50°5．已知一元二次方程（a≠0）的兩根分別為-3，1，則方程（a≠0）的兩根分別為（）A．1,5 B．-1,3 C．-3,1 D．-1,56．某校將舉辦一場(chǎng)“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，要求每班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，初二(1)班組織了五輪班級(jí)選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績(jī)的方差是0.3，乙的成績(jī)的方差是0.4，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是()A．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定B．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D．無(wú)法確定甲、乙的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①a<0；②a-b+c<0；③b2-4ac>0；④2a+b＞0，其中正確的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④8．如果△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，那么下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．∠A＝25°，∠B＝65° B．∠A：∠B：∠C＝2：3：5C．a(chǎn)：b：c＝：： D．a(chǎn)＝6，b＝10，c＝129．下列變形中，正確的是（）A． B．C． D．10．平行四邊形具有的特征是（）A．四個(gè)角都是直角 B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相平分 D．四邊相等11．下列命題是假命題的是（）A．直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半B．三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C．平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形D．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形12．如圖所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，則下面的結(jié)論：①是等邊三角形；②；③；④，其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，將直角三角形ACB,∠C=90°,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF,BF=2，DG=3,陰影部分面積為_(kāi)____________.14．若正比例函數(shù)，y隨x的增大而減小，則m的值是_____．15．在中，若，則_____________16．如圖，含45°角的直角三角板DBC的直角頂點(diǎn)D在∠BAC的角平分線AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，將△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在E點(diǎn)處，當(dāng)∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3時(shí)，△ACE的面積等于_____．17．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)C點(diǎn)落在直線y＝2x－6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的區(qū)域面積為_(kāi)_______．18．將菱形以點(diǎn)為中心，按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)，，后形成如圖所示的圖形，若，，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_．三、解答題（共78分）19．（8分）選擇合適的點(diǎn)，在如圖所示的坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)的圖象，并指出當(dāng)為何值時(shí)，的值大于1．20．（8分）某校學(xué)生在“藍(lán)天下的至愛(ài)”幫困活動(dòng)中，紛紛拿零花錢(qián)，參加募捐活動(dòng)．甲班學(xué)生共募捐840元，乙班學(xué)生共募捐1000元，乙班學(xué)生的數(shù)比甲班學(xué)生的人均捐款數(shù)多5元，且人數(shù)比甲班少2名，求甲班和乙班學(xué)生的人數(shù)．21．（8分）如圖，在中，，，求：的長(zhǎng)；的面積；22．（10分）某超市銷(xiāo)售一種水果，迸價(jià)為每箱40元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱72元，每月可銷(xiāo)售60箱．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降低2元，則每月的銷(xiāo)量將增加10箱，設(shè)每箱水果降價(jià)x元（x為偶數(shù)），每月的銷(xiāo)量為y箱．(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍．(2)若該超市在銷(xiāo)售過(guò)程中每月需支出其他費(fèi)用500元，則如何定價(jià)才能使每月銷(xiāo)售水果的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？23．（10分）已知函數(shù)y＝和y＝，A（1，n）、B（m，4）兩點(diǎn)均在函數(shù)y＝的圖像上，設(shè)兩函數(shù)y＝和y＝的圖像交于一點(diǎn)P．（1）求實(shí)數(shù)m，n的值；（2）求P，A，B三點(diǎn)構(gòu)成的三角形PAB的面積．24．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=1+.25．（12分）（閱讀理解題）在解分式方程時(shí)，小明的解法如下：解：方程兩邊都乘以x﹣3，得2﹣x＝﹣1﹣2①．移項(xiàng)得﹣x＝﹣1﹣2﹣2②．解得x③．（1）你認(rèn)為小明在哪一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤？（只寫(xiě)序號(hào)），錯(cuò)誤的原因是．（2）小明的解題步驟完善嗎？如果不完善，說(shuō)明他還缺少哪一步？答：．（3）請(qǐng)你解這個(gè)方程．26．如圖，四邊形中，，平分，交于．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．如圖：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫(xiě)出坐標(biāo)即可．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，1）故選A．考點(diǎn)：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)．2、C【解析】

根據(jù)菱形和矩形的判定定理即可得出答案.【詳解】解：A.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以A錯(cuò)誤；B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以B錯(cuò)誤；C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以C正確；D.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查特殊平行四邊形中菱形與矩形的判定，注意區(qū)分特殊平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵.3、D【解析】分析：由圖知：在行駛的過(guò)程中，有一段時(shí)間小王到家的距離都不變，且最后回到了家，可根據(jù)這兩個(gè)特點(diǎn)來(lái)判斷符合題意的選項(xiàng)．

詳解：由圖知：在前往新華書(shū)店的過(guò)程中，有一段時(shí)間小王到家的距離都不變，故可排除B和C，由最后回到了家可排除A，所以只有選項(xiàng)D符合題意；

故選D．

點(diǎn)睛：本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，重在考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．能夠根據(jù)函數(shù)的圖象準(zhǔn)確的把握住關(guān)鍵信息是解答此題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)直角三角形的斜邊中線性質(zhì)可得OE=OB=OD，根據(jù)菱形性質(zhì)可得∠DBE=∠ABC=70°，從而得到∠OEB度數(shù)，再依據(jù)∠OED=90°-∠OEB即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴O為BD中點(diǎn)，∠DBE=∠ABC=70°，∵DE⊥BC，∴在Rt△BDE中，OE=OB=OD，∴∠OEB=∠OBE=70°，∴∠OED=90°-70°=20°，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，解決這類(lèi)問(wèn)題的方法是四邊形轉(zhuǎn)化為三角形．5、B【解析】

利用換元法令，可得到的值，即可算出的值，即方程（a≠0）的兩根.【詳解】記，則即的兩根為3，1故1，3.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查換元法和解一元二次方程.6、A【解析】因?yàn)椋?，所以甲的成?jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定．7、C【解析】分析：根據(jù)拋物線開(kāi)口方向得a＜0，可對(duì)①進(jìn)行判斷；把x=-1代入y=ax2+bx+c，可對(duì)②進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)可對(duì)③進(jìn)行判斷，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸小于1，可對(duì)④進(jìn)行判斷.詳解：拋物線開(kāi)口向下:a<0,

故①正確;

當(dāng)x=-1時(shí),

y=a-b+c<0,

故②正確;

拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

∴b2-4ac>0,

故③正確,

由圖象知<1,則2a+b<0,故④錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.8、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行判定即可．【詳解】解：A、∵∠A=25°，∠B=65°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=90°，∴△ABC是直角三角形，故A選項(xiàng)正確；B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴，∴△ABC是直角三角形；故B選項(xiàng)正確；C、∵a：b：c=：：，∴設(shè)a=k，b=k，c=k，∴a2+b2=5k2=c2，∴△ABC是直角三角形；故C選項(xiàng)正確；D、∵62+102≠122，∴△ABC不是直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的判定方法，熟練掌握勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非1的數(shù)或式子，分式的值不變．而如果分式的分子、分母同時(shí)加上或減去同一個(gè)非1的數(shù)或式子，分式的值改變．【詳解】A、，正確；B、，錯(cuò)誤；C、，錯(cuò)誤；D、，錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的性質(zhì)．注意約分是約去分子、分母的公因式，并且分子與分母相同時(shí)約分結(jié)果應(yīng)是1，而不是1．10、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行選擇.【詳解】平行四邊形對(duì)角線互相平分，對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平行四邊形性質(zhì).11、D【解析】

利用直角三角形的性質(zhì)、三角形的外心的性質(zhì)、平行四邊形的對(duì)稱(chēng)性及判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，正確，是真命題；

B、三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，正確，是真命題；

C、平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，正確，是真命題；

D、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解直角三角形的性質(zhì)、三角形的外心的性質(zhì)、平行四邊形的對(duì)稱(chēng)性及判定．12、C【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)求出OD=OC,根據(jù)角求出∠DOC=60°即可得出三角形DOC是等邊三角形,求出AC=2AB,即可判斷②,求出∠BOE=75°，∠AOB=60相加即可求出,∠AOE根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，OA=OC，OD=OB，AC=BD∴OA=OD=OC=OB∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=15°.∴∠CAE=15°，∴∠DAC=30°.∵OA=OD，∴∠ODA=∠DAC=30°.∴∠DOC=60°.∵OD=OC，∴△ODC是等邊三角形.∴①正確；∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°.∴∠DAC=∠ACB=30°.∴AC=2AB.∵AC＞BC，∴2AB＞BC.∴②錯(cuò)誤；∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=30°.∵AE平分∠DAB，∠DAB=90°，∴∠DAE=∠BAE=45°.∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE.∴四邊形ABCD是矩形.∴∠DOC=60°，DC=AB，∵△DOC是等邊三角形，∴DC=OD.∴BE=BO.∴∠BOE=75°，∵∠AOB=∠DOC=60°，∴∠AOE=135°.∴③正確；∵OA=OC，∴根據(jù)等底等高的三角形面積相等可知S△AOE=S△COE∴④正確故正確答案是C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線定義，等邊三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移的距離求出CE=BF，再求出GE，然后根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得△ABC的面積等于△DEF的面積，從而得到陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積，再利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ACB平移得到△DEF，∴CE=BF=2，DE=AC=6，∴GE=DE-DG=6-3=3，由平移的性質(zhì)，S△ABC=S△DEF，∴陰影部分的面積=S梯形ACEG=12（GE+AC）?CE=12（3+6）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并求出陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積是本題的難點(diǎn)，也是解題的關(guān)鍵．14、﹣2【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義及性質(zhì)可得，且m-1＜0，即可求出m的值.【詳解】由題意可知：，且m-1＜0，解得m=-2.故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)定義及性質(zhì)．當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大.15、；【解析】

根據(jù)在直角三角形中，角所對(duì)的邊是斜邊的一半，即可的BC的長(zhǎng).【詳解】根據(jù)題意中，若所以可得BC=故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查在直角三角形中，角所對(duì)的邊是斜邊的一半，這是一個(gè)重要的直角三角形的性質(zhì)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.16、【解析】

根據(jù)勾股定理得到BC=5,由折疊的性質(zhì)得到△BCE是等腰直角三角形,過(guò)E作EH⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于H,根據(jù)勾股定理得到EH=,于是得到結(jié)論【詳解】∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,∴BC=5,∵△BCE是△DBC沿BC翻轉(zhuǎn)得到得∴△BCE是等腰直角三角形,∴∠BEC=90°,∠BCE=45°,CE=，BC=過(guò)E作EH⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于H,易證△CEH≌△DCG,△DBF≌△DCG∴EH=CG,BF=CG,∵四邊形AFDG和四邊形BECD是正方形∴AF=AG,設(shè)BF=CG=x,則AF=4-x,AG=3+x∴4-x=3+x,∴x=∴EH=CG=∴△ACE的面積=××3=,故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查折疊問(wèn)題和勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于做輔助線17、5【解析】解：如圖所示．∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），∴AB=1．∵∠CAB=90°，BC=3，∴AC=4，∴A′C′=4．∵點(diǎn)C′在直線y=4x﹣6上，∴4x﹣6=4，解得x=3．即OA′=3，∴CC′=3﹣1=4，∴S?BCC′B′=4×4=5（cm4）．即線段BC掃過(guò)的面積為5cm4．故答案為5．18、【解析】

由菱形性質(zhì)可得AO，BD的長(zhǎng)，根據(jù)．可求，則可求陰影部分面積．【詳解】連接，交于點(diǎn)，，四邊形是菱形，，，，，且，將菱形以點(diǎn)為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)，，后形成的圖形，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了：圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握菱形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、圖象見(jiàn)詳解；時(shí)，．【解析】

任意選取兩個(gè)的值，代入后求得對(duì)應(yīng)值，在網(wǎng)格上對(duì)應(yīng)標(biāo)出，連接，可得所需直線，根據(jù)已畫(huà)圖象可得時(shí)，的取值范圍．【詳解】在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，描點(diǎn)，畫(huà)圖如下：由圖可知，時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的畫(huà)法，及根據(jù)圖象求符合條件的的取值范圍的問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)技巧是解題的關(guān)鍵．20、甲班學(xué)生的人數(shù)為42名，乙班學(xué)生的人數(shù)為40名．【解析】

設(shè)乙班學(xué)生的人數(shù)為名，則甲班學(xué)生的人數(shù)為名，由乙班學(xué)生的數(shù)比甲班學(xué)生的人均捐款數(shù)多1元可得等量關(guān)系：乙班平均每人捐款金額-甲班平均每人捐款金額=1．【詳解】解：設(shè)乙班學(xué)生的人數(shù)為名，則甲班學(xué)生的人數(shù)為名．根據(jù)題意，得．整理，得．解得，．經(jīng)檢驗(yàn)：，都是原方程的根，但不符合題意，舍去．答：甲班學(xué)生的人數(shù)為42名，乙班學(xué)生的人數(shù)為40名．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、(1)；(2)．【解析】

(1)根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可,(2)根據(jù)直角三角形面積公式直接代入計(jì)算即可.【詳解】解：,,,\根據(jù)勾股定理可得:,．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理和直角三角形面積計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握勾股定理和直角三角形面積計(jì)算公式.22、（1）y＝60+5x，（0≤x≤32，且x為偶數(shù)）；（2）售價(jià)為62元時(shí)，每月銷(xiāo)售水果的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1920元．【解析】

（1）根據(jù)價(jià)格每降低2元，平均每月多銷(xiāo)售10箱，由每箱降價(jià)元，多賣(mài)，據(jù)此可以列出函數(shù)關(guān)系式；（2）由利潤(rùn)=（售價(jià)?成本）×銷(xiāo)售量?每月其他支出列出函數(shù)關(guān)系式，求出最大值.【詳解】解：（1）根據(jù)題意知y＝60+5x，（0≤x≤32，且x為偶數(shù)）；（2）設(shè)每月銷(xiāo)售水果的利潤(rùn)為w，則w＝（72﹣x﹣40）（5x+60）﹣500＝﹣5x2+100x+1420＝﹣5（x﹣10）2+1920，當(dāng)x＝10時(shí)，w取得最大值，最大值為1920元，答：當(dāng)售價(jià)為62元時(shí)，每月銷(xiāo)售水果的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1920元．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，由利潤(rùn)=（售價(jià)?成本）×銷(xiāo)售量列出函數(shù)關(guān)系式求最值，用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.23、（1），n=2；（2）3【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（2）聯(lián)立方程組求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，可得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，從而可得，設(shè)直線的解析式為，，根據(jù)待定系數(shù)法求出k，b的值，即可求出直線與軸的交點(diǎn)為，從而求出．【詳解】解：（1）將，兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，求得，．（2）聯(lián)立方程組，消去得，解得，．∴，，三點(diǎn)坐標(biāo)為，，．∴點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．∴．設(shè)直線的解析式為，將，坐標(biāo)代入得，解得，．∴直線與軸的交點(diǎn)為D．∴．∴．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何問(wèn)題，掌握待定系數(shù)法、反比例函數(shù)的性質(zhì)、