2025屆邗江實驗數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若點P（|a|﹣2，a）在y軸的負(fù)半軸上，則a的值是()．A．0 B．2 C．-2 D．±22．若一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570°，則這個內(nèi)角的度數(shù)為(

)A．90° B．105° C．130° D．120°3．利用數(shù)軸確定不等式組x+1≥0x<2的解集，正確的是(A． B．C． D．4．方程2x－1＝3x＋2的解為（）A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－35．若方程組的解x與y的和為2，則a的值為()A．7 B．3 C．0 D．6．已知如圖，，，且，，，則的面積為（）A．1 B．2 C．4 D．無法確定7．已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是（）A．選①② B．選②③ C．選①③ D．選②④8．不等式-5x≤10的解集為()A．x≤2 B．x≤-2 C．x≥2 D．x≥-29．在﹣1，π，，﹣中，無理數(shù)的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖所示，在長方形紙片中，，為邊上兩點，且；，為邊上兩點，且．沿虛線折疊，使點A落在點上，點落在點上；然后再沿虛線折疊，使落在點上，點落在點上．疊完后，剪一個直徑在上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）A． B． C． D．11．若x，y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．12．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（

）A．對一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查

B．對全國九年級學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查C．對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查

D．對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭各零部件的檢查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．我們知道下面的結(jié)論：若am＝an（a＞0，且a≠2），則m＝n．利用這個結(jié)論解決下列問題：設(shè)2m＝3，2n＝6，2p＝2．現(xiàn)給出m，n，p三者之間的三個關(guān)系式：①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n2﹣mp＝2．其中正確的是___．（填編號）14．若m，n為實數(shù)，且|m+3|+＝0，則（）2018的值為_____．15．如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AE⊥CE，則應(yīng)添加的條件是_____(填一個即可)．16．不等式的正整數(shù)解為1，2，則的取值范圍是____________________.17．如圖，，，與交于點，那么在圖中與相等的角（不包括）有_______________________．（填上所有符合條件的角）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC（1）求證：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數(shù)．19．（5分）如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．20．（8分）在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形，并回答問題：（1）如果將三角形平移，使得點平移到圖中點位置，點、點的對應(yīng)點分別為點、點，請畫出三角形；（2）畫出三角形關(guān)于點成中心對稱的三角形．（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關(guān)于某個點成中心對稱？如果是，請在圖中畫出這個對稱中心，并記作點．21．（10分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分組別正確字?jǐn)?shù)人數(shù)101525根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，，，并補全條形統(tǒng)計圖.（2）扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)22．（10分）如圖，，．（1）求證：；（2）若，．求的度數(shù)．23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)為、、．（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的，寫出點的坐標(biāo)；（2）畫出繞原點旋轉(zhuǎn)后得到的；寫出點的坐標(biāo)；（3）與是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標(biāo)：________；（4）順次聯(lián)結(jié)、、、，所得到的圖形有什么特點？試寫出你的發(fā)現(xiàn)（寫出其中的一個特點即可）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)y軸負(fù)半軸上點的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答即可．【詳解】解：∵點P（|a|﹣1，a）在y軸的負(fù)半軸上，∴|a|?1＝0且a＜0，所以，a＝?1．故選：C.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟練掌握y軸上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

本題主要考查了多邊形的外角和內(nèi)角.先用2570°÷180°，看余數(shù)是多少，再把余數(shù)補成180°【詳解】解：∵2570°÷180°=14…50°，又130°+50°=180°∴這個內(nèi)角度數(shù)為130°故選C3、B【解析】

求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】不等式x+1?0，解得：x??1，且x＜2解集為：-1≤x＜2表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選B.【點睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.4、D【解析】試題分析：首先進(jìn)行移項可得：2x－3x=2+1，合并同類項可得：－x=3，解得：x=－3.考點：解一元一次方程5、B【解析】

首先發(fā)現(xiàn)兩個方程的x與y的系數(shù)和都為5，由此方程兩邊相加，再把x+y=2整體代入求得a的數(shù)值即可．【詳解】解：由方程組兩式相加，得5x+5y=2a+4，

即5（x+y）=2a+4，

∵x+y=2，

∴5×2=2a+4，

∴a=1．

故選B．【點睛】本題考查解方程組，注意系數(shù)的特點，選用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，注意整體思想的滲透．6、B【解析】

根據(jù)題意過D作BC的垂線，垂足為M，延長AD至N，過E作AD的垂線，垂足為N,只需證明,則可得EN的長，故可計算的面積.【詳解】解：根據(jù)題意過D作BC的垂線，垂足為M，延長AD至N，過E作AD的垂線，垂足為N.,的面積為:故選B.【點睛】本題主要考查三角形的全等證明,關(guān)鍵在于構(gòu)造輔助線.7、B【解析】試題分析：A、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；B、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯誤，故本選項符合題意；C、由①得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由③得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意；D、由②得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由④得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項不符合題意．故選B．考點：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質(zhì)．8、D【解析】

根據(jù)一元一次不等式的解法，即可得到答案.【詳解】解：∵-5x∴x故選擇：D.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的解法.9、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：π，是無理數(shù)，共2個，故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．10、B【解析】

可按照題中的要求動手操作或通過想象，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】把一個矩形三等分，標(biāo)上字母，嚴(yán)格按上面方法操作，剪去一個半圓，或者通過想象，得到展開后的圖形實際是從原矩形最左邊的一條三等分線處剪去一個圓，從矩形右邊上剪去半個圓，選項B符合題意，故選B．【點睛】本題考查圖形的展開，主要訓(xùn)練學(xué)生的動手操作能力或空間想象能力．11、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A．，不符合題意；B．，不符合題意；C．，不符合題意；D．，符合題意；故選D．【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)（分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變），解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、D【解析】

解：A.∵對一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；B.∵對全國九年級學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查的工作量比較大，∴不適合全面調(diào)查；C.∵對某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；D.∵對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭各零部件的檢查的工作非常重要，∴適合全面調(diào)查；故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②③．【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式即可求出m、n、p的關(guān)系，然后根據(jù)m、n、p的關(guān)系逐項驗證即可.【詳解】∵2n＝6＝2×3＝2×2m＝22+m，∴n＝2+m，∵2p＝2＝22×3＝22+m，∴p＝2+m，∴p＝n+2，①m+p＝n﹣2+n+2＝2n，故此結(jié)論正確；②m+n＝p﹣2+p﹣2＝2p﹣3，故此結(jié)論正確；③n2﹣mp＝（2+m）2﹣m（2+m）＝2+m2+2m﹣2m﹣m2＝2，故此結(jié)論正確；故答案為：①②③．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練運用同底數(shù)冪的乘法公式，本題屬于中等題型.14、1【解析】

直接利用算術(shù)平方根以及絕對值的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣3，n＝3，∴（）2018＝1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及絕對值的性質(zhì)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．15、AB∥CD【解析】

添加的條件AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠ACD＝180°，根據(jù)角平分線的定義可得∠EAC＝∠BAC，∠ECA＝ACD，即可求出∠EAC+∠ECA＝90°，由此求出∠E＝90°，即可判定AE⊥CE．【詳解】添加的條件為：AB∥CD，理由是：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠EAC＝∠BAC，∠ECA＝∠ACD，∴∠EAC+∠ECA＝90°，∴∠E＝180°﹣(∠EAC+∠ECA)＝90°，∴AE⊥CE．故答案為AB∥CD【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識點，能求出∠E的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．16、.【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)不等式的正整數(shù)解得出2≤＜3，求出不等式的解集即可．【詳解】解答：解：3x?3a≤?2a，移項得：3x≤?2a＋3a，合并同類項得：3x≤a，∴不等式的解集是x≤，∵不等式3x?3a≤?2a的正整數(shù)解為1，2，∴2≤＜3，解得：6≤a＜1．故答案為：6≤a＜1．【點睛】本題主要考查對解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解，不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集得出2≤＜3是解此題的關(guān)鍵．17、∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等進(jìn)行分析即可．【詳解】∵EF∥DC，

∴∠EFB=∠DCB，

∵EG∥BC，

∴∠DME=∠DCB，∠GMC=∠DCB，∠GEF=∠EFB，

∵DH∥BC，

∴∠HDC=∠DCB，

∴∠EFB=∠DCB=∠GMC=∠DME=∠HDC=∠GEF，

故答案為：∠DCB，∠GMC，∠DME，∠HDC，∠GEF．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析；（2）50°.【解析】證明：（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC又∵∠AGE=∠DGC∴∠A=∠D∴AB∥CD(2)∵∠1+∠2=180°又∵∠CGD+∠2=180°∴∠CGD=∠1∴CE∥FB∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°又∵∠BEC=2∠B+30°∴2∠B+30°+∠B=180°∴∠B=50°又∵AB∥CD∴∠B=∠BFD∴∠C=∠BFD=∠B=50°.19、見解析【解析】

首先由AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC可得AE∥FG，根據(jù)兩直線平行，同位角相等及等量代換可推出∠A=∠2，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD．【詳解】證明：如圖，設(shè)BC與AE、GF分別交于點M、N.∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，

∴∠AMB=∠GNB=90°，

∴AE∥FG，

∴∠A=∠1；

又∵∠2=∠1，

∴∠A=∠2，

∴AB∥CD．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，熟記定理是正確解題的關(guān)鍵．20、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）是，見詳解【解析】

（1）由題意得出，需將點B與點C先向左平移3個單位，再向下平移1個單位，據(jù)此可得；

（2）分別作出三頂點分別關(guān)于點D的對稱點，再首尾順次連接可得；

（3）連接兩組對應(yīng)點即可得．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求．（2）如圖所示，即為所求；（3）是，如圖所示，與是關(guān)于點成中心對稱．【點睛】本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點．21、解：（1）m=30,n=1；圖見解析；（2）；（3）450名.【解析】

（1）根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；

（2）利用360度乘以對應(yīng)的比例即可求解；

（3）利用總?cè)藬?shù)900乘以對應(yīng)的比例即可求解．【詳解】解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)是：15÷15%=100（人），

則m=100×30%=30，