2025屆新疆烏魯木齊市第四中學八下數學期末考試模擬試題含解析

2025屆新疆烏魯木齊市第四中學八下數學期末考試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關于的不等式組恰好有四個整數解，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．2．估計（+3）×的運算結果應在（）之間．A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和63．如圖，平行四邊形ABCD中，若∠A＝60°，則∠C的度數為（）A．120° B．60° C．30° D．15°4．下列計算錯誤的是()A．﹣＝ B．÷2＝C． D．3+2=55．下列函數中是一次函數的為()A．y＝8x2 B．y＝x＋1 C．y＝ D．y＝6．某體育館準備重新鋪設地面，已有一部分正三角形的地磚，現要購買另一種不同形狀的正多邊形地磚與正三角形在同一頂點處作平面鑲嵌（正多邊形的邊長相等），則該體育館不應該購買的地磚形狀是（）A．正方形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十二邊形7．如圖，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，則∠2=A．40° B．50°C．60° D．75°8．點(﹣2，﹣1)在平面直角坐標系中所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下面計算正確的是（）A． B． C． D．（a>0）10．平面直角坐標系內，將點向左平移3個長度單位后得到點N，則點N的坐標是（）A． B． C． D．11．如圖，動點P從出發(fā)，沿箭頭所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角當點P第2018次碰到矩形的邊時，點P的坐標為A． B． C． D．12．如果方程組的解x、y的值相等則m的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，?ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，點E，F分別是邊BC，AD的中點，點M是AE與BF的交點，點N是CF與DE的交點，則四邊形ENFM的周長是______．14．為響應“雙十二購物狂歡節(jié)”活動，某零食店推出了甲、乙、丙三類餅干禮包，已知甲、乙、丙三類禮包均由、、三種餅干搭配而成，每袋禮包的成本均為、、三種餅干成本之和.每袋甲類禮包有5包種餅干、2包種餅干、8包種餅干；每袋丙類禮包有7包種餅干、1包種餅干、4包種餅干.已知甲每袋成本是該袋中種餅干成本的3倍，利潤率為，每袋乙的成本是其售價的，利潤是每袋甲利潤的；每袋丙禮包利潤率為.若該網店12月12日當天銷售甲、乙、丙三種禮包袋數之比為，則當天該網店銷售總利潤率為__________.15．若一個正多邊形的一個內角等于135°，那么這個多邊形是正_____邊形．16．如圖，在中，已知，，平分，交邊于點E，則

___________

．17．已知a+b＝0目a≠0，則＝_____．18．如圖，在平行四邊形紙片中，，將紙片沿對角線對折，邊與邊交于點，此時恰為等邊三角形，則重疊部分的面積為_________．三、解答題（共78分）19．（8分）一次函數圖象經過（3，1），（2，0）兩點．（1）求這個一次函數的解析式；（2）求當x＝6時，y的值．20．（8分）已知：如圖在菱形ABCD中，AB=4，∠DAB=30°，點E是AD的中點，點M是的一個動點（不與點A重合），連接ME并廷長交CD的延長線于點N連接MD，AN．（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）當AM為何值時，四邊形AMDN是矩形并說明理由．21．（8分）已知關于x的一元二次方程x1﹣3x+k＝0方程有兩實根x1和x1．(1)求實數k的取值范圍；(1)當x1和x1是一個矩形兩鄰邊的長且矩形的對角線長為，求k的值．22．（10分）計算：2b﹣（4a+）（a＞0，b＞0）．23．（10分）如圖，在矩形ABCD中，，點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是，連接PQ、AQ、設點P、Q運動的時間為ts．當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；當t為何值時，四邊形AQCP是菱形．24．（10分）如圖，、分別為的邊、的中點，，延長至點，使得，連接、、.若時，求四邊形的周長.25．（12分）已知某服裝廠現有種布料70米，種布料52米，現計劃用這兩種布料生產、兩種型號的時裝共80套.已知做一套型號的時裝需用A種布料1.1米，種布料0.4米，可獲利50元；做一套型號的時裝需用種布料0.6米，種布料0.9米，可獲利45元.設生產型號的時裝套數為，用這批布料生產兩種型號的時裝所獲得的總利潤為元.（1）求（元）與（套）的函數關系式.（2）有幾種生產方案？（3）如何生產使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？26．(1)分式化簡()÷；(2)若(1)中a為正整數，分式的值也為正整數，請直接寫出所有符合條件的a的值

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

可先用m表示出不等式組的解集，再根據恰有四個整數解可得到關于m的不等式，可求得m的取值范圍．【詳解】解：在中，解不等式①可得x＞m，解不等式②可得x≤3，由題意可知原不等式組有解，∴原不等式組的解集為m＜x≤3，∵該不等式組恰好有四個整數解，∴整數解為0，1，2，3，∴-1≤m＜0，故選C．【點睛】本題主要考查解不等式組，求得不等式組的解集是解題的關鍵，注意恰有四個整數解的應用．2、C【解析】

先對原式進行計算，然后對結果中的進行估算，則最后的結果即可估算出來．【詳解】原式，∵，∴，即，則原式的運算結果應在4和5之間，故選：C．【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算及無理數的估算，掌握無理數的估算方法是解題的關鍵．3、B【解析】

直接利用平行四邊形的對角相等即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠C＝∠A＝60°故選：B．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質，熟記平行四邊形的對角性質是解題關鍵．4、D【解析】

利用二次根式加減乘除的運算方法逐一計算得出答案,進一步比較選擇即可【詳解】A.﹣＝，此選項計算正確；B.÷2＝,此選項計算正確；C.,此選項計算正確;D.3+2.此選項不能進行計算，故錯誤故選D【點睛】此題考查二次根式的混合運算，掌握運算法則是解題關鍵5、B【解析】

根據一次函數的定義逐一分析即可.【詳解】解:A、自變量次數不為1，故不為一次函數;B、是一次函數;C、為反比例函數;D、分母中含有未知數不是一次函數.所以B選項是正確的.【點睛】本土主要考查一次函數的定義：一次函數的定義條件是函數形式為y=kx+b（k、b為常數,k≠0,自變量次數為1）.6、C【解析】

根據密鋪的條件得，兩多邊形內角和必須湊出，進而判斷即可．【詳解】解：、正方形的每個內角是，，能密鋪；、正六邊形每個內角是，，能密鋪；、正八邊形每個內角是，與無論怎樣也不能組成的角，不能密鋪；、正十二邊形每個內角是，，能密鋪．故選：C．【點睛】本題考查兩種正多邊形的鑲嵌應符合多個內角度數和等于．7、B【解析】分析：本題要求∠2，先要證明Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），則可求得∠2=∠ACB=90°-∠1的值．詳解：∵∠B=∠D=90°在Rt△ABC和Rt△ADC中，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）∴∠2=∠ACB=90°-∠1=50°．故選B．點睛：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．8、C【解析】

根據橫縱坐標的符號可得相關象限．【詳解】∵點的橫縱坐標均為負數，∴點(-1，-2)所在的象限是第三象限，故選C．【點睛】本題考查了點的坐標，用到的知識點為：橫縱坐標均為負數的點在第三象限．9、B【解析】分析：根據合并同類二次根式、二次根式的除法、二次根式的乘法、二次根式的性質與化簡逐項計算分析即可.詳解：A.∵4與不是同類二次根式，不能合并，故錯誤；B.∵，故正確；C.，故錯誤；D.（a>0），故錯誤；故選B.點睛：本題考查了二次根式的有關運算，熟練掌握合并同類二次根式、二次根式的除法、二次根式的乘法、二次根式的性質是解答本題的關鍵.10、B【解析】

向左平移3個長度單位，即點M的橫坐標減3，縱坐標不變，得到點N．【詳解】解：點A（m，n）向左平移3個長度單位后，坐標為（m-3，n），

即點N的坐標是（m-3，n），

故選B．【點睛】本題考查坐標與圖形變化-平移，在平面直角坐標系中，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．11、C【解析】

理解題意，由反射角與入射角的定義作出圖形，觀察出反彈6次為一個循環(huán)的規(guī)律，解答即可.【詳解】如圖，經過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），

∵2018÷6=336…2，

∴當點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈，

點P的坐標為（7，4）．

故選C．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標規(guī)律，首先作圖，然后觀察出每6次反彈為一個循環(huán)，據此解答即可.12、B【解析】

由題意x、y值相等，可計算出x=y=2,然后代入含有m的代數式中計算m即可【詳解】x、y相等即x=y=2，x-(m-1)y=6即2?(m-1)×2=6解得m=-1故本題答案應為：B【點睛】二元一次方程組的解法是本題的考點，根據題意求出x、y的值是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、4＋4【解析】連接EF，點E、F分別是邊BC、AD邊的中點，可知BE=AF=AB=4，可證四邊形ABEF為菱形，根據菱形的性質可知AE⊥BF，且AE與BF互相平分，∠ABC=60°，△ABE為等邊三角形，ME=F=4，由勾股定理求MF，根據菱形的性質可證四邊形MENF為矩形，再求四邊形ENFM的周長．解：連接EF，∵點E、F分別是邊BC、AD邊的中點，∴BE=AF=AB=4，又AF∥BE，∴四邊形ABEF為菱形，由菱形的性質，得AE⊥BF，且AE與BF互相平分，∵∠ABC=60°，∴△ABE為等邊三角形，ME=F=4，在Rt△MEF中，由勾股定理，得MF=，由菱形的性質，可知四邊形MENF為矩形，∴四邊形ENFM的周長=2（ME+MF）=4+4．故答案為4+414、25%【解析】

設每包A、B、C三種餅干的成本分別為x、y、z，從甲禮包入手，先求出5x=y+4z，再由甲的利潤率求出甲禮包的售價為19.5x，成本15x；由乙禮包所提供的條件可求出乙禮包的售價為12x，成本為10x；由丙禮包的條件列出丙禮包的成本為7x+y+4z=12x，進而確定丙禮包的售價為15x，成本為12x；最后再由利潤率的求法求出總利潤率即可．【詳解】解：設每包A、B、C三種餅干的成本分別為x、y、z，依題意得：5x+2y+8z=15x，∴5x=y+4z，由甲禮包的利潤率為30%，則可求甲禮包的售價為19.5x，成本15x；∵每袋乙的成本是其售價的，利潤是每袋甲利潤，可知每袋乙禮包的利潤是：4.5x×=2x，則乙禮包的售價為12x，成本為10x；由丙禮包的組成可知，丙禮包的成本為：7x+y+4z=12x，∵每袋丙禮包利潤率為：25%，∴丙禮包的售價為15x，成本為12x；∵甲、乙、丙三種禮包袋數之比為4：6：5，∴，∴總利潤率是25%，故答案為：25%．【點睛】本題考查三元一次方程組的應用；理解題意，能夠通過已知條件逐步確定甲、乙、丙的售價與成本價是解題的關鍵．15、八【解析】360°÷（180°-135°）=816、1【解析】

由和平分，可證，從而可知為等腰三角形，則，由，，即可求出．【詳解】解：中，AD//BC，平分故答案為1．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，在平行四邊形中，當出現角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題．17、1【解析】

先將分式變形，然后將代入即可．【詳解】解：，故答案為1【點睛】本題考查了分式，熟練將式子進行變形是解題的關鍵．18、【解析】

首先根據等邊三角形的性質可得AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，根據折疊的性質，∠BCA=∠B'CA，，再證明∠B'AC=90°，再證得S△AEC=S△AEB'，再求S△AB'C進而可得答案．【詳解】解：∵為等邊三角形，∴AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，

根據折疊的性質，∠BCA=∠B'CA，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC，AB=CD，

∴∠B'EA=∠B'CB，∠EAC=∠BCA，

∴∠ECA=∠BCA=30°,∴∠EAC=30°，

∴∠B'AC=90°，

∵,

∴B'C=8,∴AC==,

∵B'E=AE=EC,∴S△AEC=S△AEB'=S△AB'C=××4×=,故答案為.【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質、直角三角形的性質以及翻折變換，關鍵是掌握平行四邊形的對邊平行且相等，直角三角形30°角所對的邊等于斜邊的一半．三、解答題（共78分）19、（1）y＝x﹣2；（2）y＝1.【解析】

（1）利用待定系數法求一次函數解析式；（2）利用（1）中解析式計算自變量為6所對應的函數值即可．【詳解】（1）設一次函數解析式為y＝kx+b，把（3，1），（2，0）代入得，解得，所以一次函數解析式為y＝x﹣2；（2）當x＝6時，y＝x﹣2＝6﹣2＝1．【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式：先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y＝kx+b；將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．20、（1）見解析；（1），四邊形AMDN是矩形，見解析.【解析】

（1）根據菱形的性質可得ND∥AM，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，根據中點的定義求出DE=AE，然后利用“角角邊”證明△NDE和△MAE全等，根據全等三角形對應邊相等得到ND=MA，然后利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（1）根據矩形的性質得到DM⊥AB，結合∠DAB=30°，由直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM．∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME．∵點E是AD中點，∴DE=AE．在△NDE和△MAE中，，∴△NDE≌△MAE（AAS）．∴ND=MA．∴四邊形AMDN是平行四邊形；（1）解：當AM=1時，四邊形AMDN是矩形．理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=1，∵平行四邊形AMDN是矩形，∴∠AMD=90°．∵∠DAB=30°，∴MD=AD=AB=1．在直角△AMD中，．【點睛】本題考查了菱形的性質，平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質，矩形的性質，熟記各性質并求出三角形全等是解題的關鍵，也是本題的突破口．21、（1）；（1）【解析】試題分析：（1）求出△的值，根據已知得出不等式，求出即可；

（1）根據根與系數的關系得出x1+x1=3，x1?x1=k，根據已知得出x11+x11=（）1，變形后代入求出即可．試題解析：（1）∵關于x的一元二次方程x1-3x+k=0有兩個實根x1和x1，

∴△=（-3）1-4k≥0，

解得：k≤，

即實數k的取值范圍為k≤；

（1）由根與系數的關系得：x1+x1=3，x1?x1=k，

∵x1和x1是一個矩形兩鄰邊的長且矩形的對角線長為，

∴x11+x11=（）1，

（x1+x1）1-1x1?x1=5，

∴9-1k=5，

解得：k=1．22、﹣5．【解析】分析：按照二次根式的相關運算法則進行化簡計算即可.詳解：原式=2b×﹣4a×﹣3=2﹣4﹣3=﹣5．點睛：熟記“二次根式的相關運算性質、法則”是正確解答本題的關鍵.23、當時，四邊形ABQP為矩形；當時，四邊形AQCP為菱形．

【解析】

當四邊形ABQP是矩形時，，據此求得t的值；當四邊形AQCP是菱形時，，列方程求得運動的時間t；【詳解】由已知可得，，在矩形ABCD中，，，當時，四邊形ABQP為矩形，，得故當時，四邊形ABQP為矩形．由可知，四邊形AQCP為平行四邊形當時，四邊形AQCP為菱形即時，四邊形AQCP為菱形，解得，故當時，四邊形AQCP為菱形．【點睛】本題考查了菱形、矩形的判定與性質解決此題注意結合方程的思想解題．24、四邊形的周長為8.【解析】

根據、分別為的邊、的中點，且證明四邊形是平行四邊形，再證明平行四邊形是菱形即可求解.【詳解】解：∵、分別為的邊、的中點，∴.又∵，∴四邊形是平行四邊形.又∵，∴平行四邊形是菱形.，∴，∴四邊形的周長為8.【點睛】本題考查了平行四邊形及菱形的判定和性質，證明四邊形是菱形是解本題的關鍵.25、（1）