河北省邯鄲市武安市2025屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下面結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．2．已知是含有字母的單項(xiàng)式，要使多項(xiàng)式是某一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則這樣的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長(zhǎng)幾何?！贝笾乱馑际牵骸坝靡桓K子去量一根木條，繩長(zhǎng)剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余一尺，問木條長(zhǎng)多少尺”，設(shè)繩子長(zhǎng)尺，木條長(zhǎng)尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）A． B． C． D．4．某公司承擔(dān)了制作600套校服的任務(wù)，原計(jì)劃每天制作x套，實(shí)際上平均每天比原計(jì)劃多制作了5套，因此提前6天完成任務(wù).根據(jù)題意，下列方程正確的是()A． B．C． D．5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解全省學(xué)生的視力情況B．了解全省中學(xué)生課外閱讀的情況C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．檢查乘飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品6．若關(guān)于x的方程有增根，則a的值為（）A．4 B．6 C．6或－4 D．6或47．下列各式計(jì)算正確的是（）A．2a2+a2=3a4 B．a(chǎn)3?a2=a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．（ab2）3=a3b68．如圖，直線a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，則∠2的度數(shù)是（）A．43° B．33° C．53° D．123°9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)一個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是（）A．（672,0） B．（673,1） C．（672，﹣1） D．（673,0）10．一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）.A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程的一個(gè)解，則的值是__________________________。12．小蕓一家計(jì)劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項(xiàng)任務(wù)：借助網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)選取該城市的一家餐廳用餐.小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對(duì)每家餐廳隨機(jī)選取了1000條網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)，統(tǒng)計(jì)如下：評(píng)價(jià)條數(shù)等級(jí)餐廳五星四星三星二星一星合計(jì)甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（說(shuō)明：網(wǎng)上對(duì)于餐廳的綜合評(píng)價(jià)從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一星.）小蕓選擇在________（填"甲”、“乙"或“丙”）餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗(yàn)（即評(píng)價(jià)不低于四星）的可能性最大.13．已知|a|=4,=2,且ab<0,則=______?14．如圖所示，一塊正方形地板，邊長(zhǎng)60cm，上面橫豎各有兩道寬為5cm的花紋(圖中陰影部分)，空白部分的面積是_____．15．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被等分成六個(gè)扇形.請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤適當(dāng)?shù)纳刃螀^(qū)域內(nèi)涂上陰影，使自由轉(zhuǎn)動(dòng)的該轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是_____.16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），AB=5，對(duì)△OAB連續(xù)做旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1，△2，△3，△4，…，則△2017的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是樂樂設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在樂樂遇到了兩個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決：已知：如圖，，（1）若，求的度數(shù)；請(qǐng)?zhí)羁眨?（1）過(guò)點(diǎn)作直線（如圖所示）．因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（平行于同一條直線的兩條直線平行）．因?yàn)椋ǎ?，又因?yàn)?60°（等量代換），所以°（等式性質(zhì)）（2）直接寫出∠B、∠D與∠BFD之間的數(shù)量關(guān)系．．18．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AE＝BE求證：AH＝2BD19．（8分）如圖，，，、分別是和的角平分線，與平行嗎？說(shuō)明你的理由.20．（8分）已知：如圖，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC．求證：AB=AC．21．（8分）小陳媽媽做兒童服裝生意，在“六一”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以60元的價(jià)格賣出，盈利20%，求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)．22．（10分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后，隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，m=______，n=______，并補(bǔ)全直方圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______度；（3）若該校共有964名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估算這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．23．（10分）有A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈，若購(gòu)買2臺(tái)A型臺(tái)燈和6臺(tái)B型臺(tái)燈共需610元．若購(gòu)買6臺(tái)A型臺(tái)燈和2臺(tái)B型臺(tái)燈共需470元．（1）求A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈每臺(tái)分別多少元？（2）采購(gòu)員小紅想采購(gòu)A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈共30臺(tái)，且總費(fèi)用不超過(guò)2200元，則最多能采購(gòu)B型臺(tái)燈多少臺(tái)？24．（12分）如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（4，3）．（1）求三角形ABO的面積；（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′、B′；（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a?b>0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項(xiàng)正確；D.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.2、B【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出M．【詳解】解：已知M是含有字母x的單項(xiàng)式，要使多項(xiàng)式是某一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則這樣，或者，，所有有的值有3個(gè)。

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．3、A【解析】

本題的等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)-木長(zhǎng)=4.5；木長(zhǎng)-×繩長(zhǎng)=1，據(jù)此列方程組即可求解．【詳解】設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，依題意有．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．4、C【解析】

設(shè)原計(jì)劃每天制作x套，實(shí)際平均每天制作(x+5)套，根據(jù)實(shí)際提前6天完成任務(wù)，列方程即可.【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天制作x套，實(shí)際平均每天制作(x+5)套，由題意得，﹣＝6.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．5、D【解析】

調(diào)查范圍較小，需要的數(shù)據(jù)精確的，適合全面調(diào)查；調(diào)查范圍較廣，或具有破壞性的，適合抽樣調(diào)查.【詳解】解：A.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，D.調(diào)查數(shù)據(jù)需要精確，適合全面調(diào)查，該選項(xiàng)正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查的方式，根據(jù)調(diào)查的需求合理選擇調(diào)查方式是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

本題考點(diǎn)是分式方程的增根，知道何時(shí)分式方程有增根是解題關(guān)鍵；首先將分式方程通分，求出最簡(jiǎn)公分母，將分式方程化整式方程2（x+2）+ax=3（x-2），再根據(jù)分式方程有增根，令最簡(jiǎn)公分母為0，求出x的值，最后帶入整式方程中即可求出答案。【詳解】方程兩邊都乘以（x+2）（x-2），得2（x+2）+ax=3（x-2）。因?yàn)樵匠逃性龈?，所以最?jiǎn)公分母（x+2）（x-2）=0，解得x=-2或2當(dāng)x=-2，-2a=-12，a=6當(dāng)x=2，a=-4，故a的值是6或-4【點(diǎn)睛】學(xué)生們掌握增根，在分式方程化為整式方程的過(guò)程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡(jiǎn)公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那么這個(gè)根叫做原分式方程的增根。根據(jù)增根的定義求出a值。7、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則及積的乘方與冪的乘方法則逐一計(jì)算可得．【詳解】解：A、左式右式，故A錯(cuò)誤；B、左式=右式，故B錯(cuò)誤；C左式右式，故C錯(cuò)誤；D、左式右式，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則及積的乘方與冪的乘方法則．8、B【解析】

利用平行線性質(zhì)和平角是180度解題即可【詳解】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝33°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝33°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平角性質(zhì)、平行線性質(zhì)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵9、D【解析】

由P3、P6、P9

可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，據(jù)此可解．【詳解】解：由P3、P6、P9

可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，

∵2019÷3=673，

∴P2019

（673，0）

則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是

（673，0）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題屬于平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)的規(guī)律問題，找到某種循環(huán)規(guī)律之后，可以得解．本題難度中等偏上．10、A【解析】

根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷．【詳解】解：解不等式①得：x＞-1，

解不等式②得：x≤2，

∴不等式組的解集是-1＜x≤2，

表示在數(shù)軸上，如圖所示：

．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】

把，代入方程2x+my=5，即可得出一個(gè)關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】∵是方程2x+my=5的一個(gè)解，∴代入得：?4+3m=5，解得：m=3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意得出一個(gè)關(guān)于m的方程.12、丙【解析】

不低于四星，即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳．【詳解】不低于四星，即比較四星和五星的和，丙最多．故答案是：丙．【點(diǎn)睛】考查了可能性的大小和統(tǒng)計(jì)表．解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為比較四星和五星的和的多少．13、0【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的意義以及二次根式的定義即可求解.【詳解】∵=2，∴b=4，∵ab<0，所以a，b為異號(hào)，∵b>0,∴a<0，∵|a|=4，∴-a=4，a=-4，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的意義以及二次根式的定義，注意a，b符號(hào)是解題關(guān)鍵.14、1500cm1【解析】

由題意可知：利用“擠壓法”，將圖形中的花紋擠去，求出剩余的正方形的邊長(zhǎng)，即可求出白色部分的面積．【詳解】J解：根據(jù)平移的性質(zhì)，把各花紋分別向上、下、左、右平移，不難求出空白部分的面積為(60－5×1)1＝1500(cm1)故答案為：1500cm1．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解答此題的關(guān)鍵是：利用“擠壓法”，求出剩余的長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求其面積．15、【解析】

根據(jù)幾何概率的求法:指針落在陰影區(qū)域的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值.【詳解】如圖所示:

因?yàn)檎麄€(gè)圓面被平均分成6個(gè)部分,其中陰影部分占3份時(shí),指針落在陰影區(qū)域的概率為:,【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求法:首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái),一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A);然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例,這個(gè)比例即事件(A)發(fā)生的概率.16、（8064，0）【解析】

得到△ABC的周長(zhǎng)為12，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換可得△OAB的旋轉(zhuǎn)變換為每3次一個(gè)循環(huán)，由于2017÷3=672…1，于是可判斷三角形2017與三角形1的狀態(tài)一樣，然后計(jì)算672×12即可得到三角形2017的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵A（-3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∵AB=5，∴△ABC的周長(zhǎng)=3+4+5=12，∵△OAB每連續(xù)3次后與原來(lái)的狀態(tài)一樣，∵2017÷3=672…1，∴△2017的直角頂點(diǎn)是第672個(gè)循環(huán)組后第一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)，∴三角形2017的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)=672×12=8064，∴三角形2017的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（8064，0），故答案為：（8064，0）.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化—旋轉(zhuǎn)，仔細(xì)觀察圖形得到每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點(diǎn)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C；20（2）∠B+∠D+∠BFD=360°【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)填空即可（2）類比（1）的方法，作FQ∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答.【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)作直線（如圖所示）．因?yàn)椋ㄒ阎裕ㄆ叫杏谕粭l直線的兩條直線平行）．因?yàn)?，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又因?yàn)椤螩=60°（等量代換），所以20°（等式性質(zhì)）故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C；20；（2）如圖：過(guò)點(diǎn)F作FQ∥AB，∵CD∥AB，∴FQ∥CD，∵∠B+∠BFQ=180°，∠D+∠DFQ=180°，∴∠B+∠BFQ+∠D+∠DFQ=360°，即∠B+∠D+∠BFD=360°.故答案為：∠B+∠D+∠BFD=360°.【點(diǎn)睛】此題考查平行公理，平行線的性質(zhì)，正確掌握作圖方法是解題的關(guān)鍵.18、詳見解析【解析】

由等腰三角形的底邊上的垂線與中線重合的性質(zhì)求得BC=2BD，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余的特性求知∠1+∠C=90°；又由已知條件AE⊥AC知∠2+∠C=90°，所以根據(jù)等量代換求得∠1=∠2；然后由三角形全等的判定定理SAS證明△AEH≌△BEC，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等及等量代換求得AH=2BD【詳解】∵AD是高,BE是高∴∠EBC+∠C=∠CAD+∠C=90°∴∠EBC=∠CAD又∵AE＝BE∠AEH=∠BEC∴△AEH△BEC(ASA)∴AH＝BC∵AB＝AC，AD是高∴BC=2BD∴AH＝2BD考點(diǎn)：1等腰三角形的性質(zhì);2全等三角形的判定與性質(zhì)19、，理由見解析.【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定即可求解.【詳解】理由如下：因?yàn)椋?，，所以因?yàn)?、分別是和的角平分線所以，，因?yàn)樗运浴军c(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)與判定定理.20、見解析【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠EAD，∠C=∠DAC，根據(jù)角平分線定義得出∠EAD=∠DAC，即可得出答案．詳解：∵AD∥BC∴∠B=∠EAD∠C=∠DAC∵AD平分外角∠EAC∴∠EAD=∠DAC∴∠B=∠C∴AB=AC點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．21、這種規(guī)格的童裝每件進(jìn)價(jià)為50元【解析】試題分析：設(shè)這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)等量關(guān)系“進(jìn)價(jià)×（1+20%）=售價(jià)”，列出方程，解方程即可．試題解析：設(shè)這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得(1＋20%)x＝60.解得x＝50.答：這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)為50元．22、（1）30，

20%

；（2）90；（3）482人【解析】

(1)根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；(2)先得出C組人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；(3)先求出“聽寫正確的個(gè)數(shù)少