《“且”與“或”》名師課件2

“且”與“或”復習引入：1．命題的概念及判斷;

2．如何判斷真假命題；3．命題的構(gòu)成；4．怎樣將命題寫成“若p，則q”的形式．邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”的含義且：就是兩者都有的意思。(交集)或：就是兩者至少有一個的意思。(并集)非：就是否定的意思。(補集)注意:今后常用小寫字母p,q,r,s,…表示命題。我們把使用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)而成的命題稱為復合命題。新課講解：觀察下面的三個命題，它們之間有什么關(guān)系？(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除?？梢园l(fā)現(xiàn)（3）是由（1）（2）使用了聯(lián)結(jié)詞“且”得到的復合命題。且(and)上題中（1）（2）都是真命題，所以（3）為真命題。(1)定義：如果用聯(lián)結(jié)詞“且”將命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到了一個復合命題，記作讀作“p且q”.規(guī)定：當p,q都是真命題時，是真命題；當p,q兩個命題中有一個是假命題時，是假命題。1、“且”命題pq開關(guān)p,q的閉合對應(yīng)命題的真假,則整個電路的接通與斷開分別對應(yīng)命題的真與假.(3)p且q形式復合命題的真值表pqp且q真真真假假真假假假假假真例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假（1）1既是奇數(shù)，又是素數(shù)；（2）2和3都是素數(shù)。

例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成復合命題，并判斷他們的真假。（1）p：平行四邊形的對角線互相平分，q：平行四邊形的對角線相等；（2）p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線互相平分；（3）p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù)?；蛴^察下列命題之間的關(guān)系：（1）27是7的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù)；（3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn)：命題（3）是由命題（1）（2）使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”構(gòu)成的復合命題。(or)(1)定義：一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”將命題聯(lián)結(jié)起來組成的復合命題，讀作p或q規(guī)定：當兩個命題中有一個為真時，是真命題；當兩個都是假命題時，是假命題。2、“或”命題上題中（1）是假命題（2）是真命題，所以（3）為真命題。pq開關(guān)p,q的閉合對應(yīng)命題的真假,則整個電路的接通與斷開分別對應(yīng)命題的真與假.(3)P或q形式復合命題的真值表pqP或q真真真假假真假假假真真真例3：判斷下列命題的真假：（1）3≥3（3）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等。（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集

如果為p∧q真命題，那么p∨q一定是真命題嗎？反之，如果p∨q為真命題，那么p∧q一定是真命題嗎？是不一定

如果為p∧q假命題，那么p∨q一定是假命題嗎？反之，如果p∨q為假命題，那么p∧q一定是假命題嗎？是不一定思考非(not)觀察下列命題之間的關(guān)系：（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除?？梢园l(fā)現(xiàn)（2）是（1）的否定。(1)定義：一般地，對于一個命題的全盤否定，得到了一個新的命題，記作┐p，讀作“非p”或“p的否定”。(2)命題┐p真假的判斷：p與┐p真假性相反。當p為真命題時，則┐p為假命題；當p為假命題時，則┐p為真命題。p非p真假(3)非p形式復合命題的真值表假真3、“非”命題（4）

￢(￢p)=p例4：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）p：y=sinx是周期函數(shù)；（2）p：3<2；（3）p：空集是集合A的子集。要注意“非”對關(guān)鍵詞的否定方式關(guān)鍵詞

否定方式等于不等于大于不大于(小于或等于)小于不小于(大于或等于)是不是都是不都是至多有一個至少有兩個至少有一個一個也沒有注意：

1)邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”與日常用語中的“且”“或”“非”意義不盡相同。

2)有些日常用語和數(shù)學關(guān)系式中也隱含了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”。

3）與集合的“交”“并”“補”關(guān)系例5.請辨識下列語句中“且”“或”“非”(1)我們班的同學有的來自本市,有的來自外地.(2)我們的新教材既注重理論,又注重實際(3)薛禧媛和陳瑞是我們班的班委.(4)高三沒開體育課.(5)6<7<8.(6)a=±b深度強化：已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根,q:方程4x2+4(m－2)x+1=0無實根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍。解：由p命題可解得m＞2，由q命題可解得1＜m