第17講百分比的應(yīng)用（一）

第17講百分比的應(yīng)用（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】百分比的應(yīng)用是六年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三章第2節(jié)的內(nèi)容．在生產(chǎn)和工作中常用的百分率有、增長率、盈利率、虧損率、稅率和利率等，本講主要講解及格率、合格率、出勤率等常用的百分率，以及增長率和下降率、漲價(jià)和降價(jià)在實(shí)際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，以提高學(xué)習(xí)的積極性．【基礎(chǔ)知識(shí)】一：常用的百分率1.在生產(chǎn)和工作中常用的百分率及格率=；合格率=；出勤率=；……“某某”率=“某某”的數(shù)量占總的數(shù)量的百分之幾=．二：增長率&下降率1.增長率：即增長了百分之幾增長率=．2.下降率：即下降了百分之幾下降率=．三：漲價(jià)&降價(jià)1、“折數(shù)”“打八折”指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，“打?qū)φ邸敝脯F(xiàn)價(jià)是原價(jià)的50%，“打七五折”指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%．2、“成數(shù)”成數(shù)是以10為分母的的分?jǐn)?shù)．如一成就是，即10%；75%可以稱為七成五．【考點(diǎn)剖析】考點(diǎn)一：在生產(chǎn)和工作中常用的百分率例1．六（2）班共45名同學(xué)，期中考試，數(shù)學(xué)成績及格的人數(shù)有36人，則及格率為______．【難度】★【答案】．【解析】．【總結(jié)】此題主要考查了有關(guān)百分率的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是及格率．例2．一批產(chǎn)品的廢品率是百分之零點(diǎn)六，寫成百分率是______，這批產(chǎn)品的合格率是 ______．【難度】★【答案】；．【解析】一批產(chǎn)品的廢品率是百分之零點(diǎn)六，寫成百分率是， 這批產(chǎn)品的合格率是．【總結(jié)】此題主要考查了有關(guān)百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用，應(yīng)明確：合格率+廢品率=1．例3．六年級有學(xué)生150人，今天缺勤4人，那么計(jì)算出勤率的算式是（） A． B． C． D．【難度】★【答案】D．【解析】出勤率．【總結(jié)】此題主要考查了有關(guān)出勤率的應(yīng)用．例4．體育達(dá)標(biāo)率85%，指的是______人數(shù)是______人數(shù)的85%．【難度】★【答案】體育達(dá)標(biāo)；總．【解析】達(dá)標(biāo)率．【總結(jié)】此題主要考查了有關(guān)達(dá)標(biāo)率的應(yīng)用．例5．把4克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是______．【難度】★【答案】．【解析】．【總結(jié)】此題主要考查了有關(guān)含鹽率應(yīng)用，應(yīng)注意．例6．植樹400棵，其中15棵未成活，則成活率為______%．【難度】★【答案】．【解析】．【總結(jié)】此題主要考查了有關(guān)成活率的應(yīng)用．例7．某學(xué)校組織學(xué)生參加春秋兩季的植樹綠化活動(dòng)，春季植樹360棵，秋季植樹440 棵，成活了760棵，則成活率是______．【難度】★★【答案】．【解析】．【總結(jié)】此題主要考查了有關(guān)成活率的應(yīng)用．例8．某射擊運(yùn)動(dòng)員一次訓(xùn)練時(shí)，一共打了5組子彈，每組10發(fā)子彈，其中有3發(fā)子彈 沒有命中目標(biāo)．求射擊運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練時(shí)的命中率．【難度】★★【答案】．【解析】．【總結(jié)】此題主要考查了有關(guān)命中率的應(yīng)用．例9．有一批種子的發(fā)芽率為98.5%，播種下3000粒種子，可能會(huì)有多少粒種子沒發(fā)芽？【難度】★★【答案】45粒．【解析】（粒）【總結(jié)】此題主要考查了有關(guān)發(fā)芽率的應(yīng)用．例10．某工廠生產(chǎn)一批零件，經(jīng)檢驗(yàn)合格率是98%，合格零件共98件，求這批汽車 零件中不合格的零件數(shù)．【難度】★★【答案】2件．【解析】（件）．【總結(jié)】此題主要考查了有關(guān)合格率的應(yīng)用．例11．檢驗(yàn)員檢驗(yàn)一批電腦的合格率是98%，不合格的電腦有98臺(tái)，求合格的電腦 有幾臺(tái)？【難度】★★【答案】4802臺(tái)．【解析】（臺(tái)）．【總結(jié)】此題主要考查了有關(guān)合格率的應(yīng)用．考點(diǎn)二：增長率&下降率例1．某機(jī)床廠今年計(jì)劃生產(chǎn)2200臺(tái)數(shù)控機(jī)床，比去年增產(chǎn)200臺(tái)，按計(jì)劃，產(chǎn)量的增長率為______．【難度】★【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題主要考查了有關(guān)增長率的實(shí)際應(yīng)用，增長率．例2．某機(jī)床廠今年實(shí)際生產(chǎn)1800臺(tái)數(shù)控機(jī)床，比去年減產(chǎn)200臺(tái)，則實(shí)際產(chǎn)量的下降率為______．【難度】★【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題主要考查了有關(guān)下降率的實(shí)際應(yīng)用，下降率．例3．某工廠去年計(jì)劃產(chǎn)值2400萬元，采用新設(shè)備后，實(shí)際產(chǎn)值比計(jì)劃增長60%，實(shí)際產(chǎn)值多少萬元？【難度】★★【答案】3840萬元．【解析】（萬元）．【總結(jié)】本題主要考查了有關(guān)增長率的實(shí)際應(yīng)用，已知原來的量和增長率，求現(xiàn)在的量用乘法．例4．某工廠去年實(shí)際產(chǎn)值2400萬元，比計(jì)劃增長60%，計(jì)劃產(chǎn)值多少萬元？【難度】★★【答案】1500萬元．【解析】（萬元）．【總結(jié)】本題主要考查了有關(guān)增長率的實(shí)際應(yīng)用，已知現(xiàn)在的量和增長率，求原來的量用除法．例5．某煤礦公司去年產(chǎn)值2400萬元，今年產(chǎn)值下降了40%，則今年的產(chǎn)值為多少 萬元？【難度】★★【答案】1440萬元．【解析】（萬元）．【總結(jié)】本題主要考查了有關(guān)下降率的實(shí)際應(yīng)用已知現(xiàn)在的量和增長率，求原來的量用除法．例6．某煤礦公司今年產(chǎn)值2400萬元，比去年下降了40%，則去年的產(chǎn)值為多少萬 元？【難度】★★【答案】4000萬元．【解析】（萬元）．【總結(jié)】本題主要考查了有關(guān)下降率的實(shí)際應(yīng)用，已知現(xiàn)在的量和增長率，求原來的量用除法．考點(diǎn)三：漲價(jià)&降價(jià)例1．比較大小：二成五______七五折．（填“>”、“<”或“=”）【難度】★【答案】<．【解析】二成五就是，七五折就是．【總結(jié)】本題主要考查了有關(guān)“成數(shù)”與“折數(shù)”的概念．例2．一雙運(yùn)動(dòng)鞋原價(jià)480元，換季時(shí)打六折出售，實(shí)際售價(jià)為多少元？【難度】★【答案】288元．【解析】（元）．【總結(jié)】本題主要考查了有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是理解“折”的意義，幾折就是百分之幾十．例5．一雙運(yùn)動(dòng)鞋原價(jià)480元，換季時(shí)打折出售，實(shí)際售價(jià)為360元，則這雙運(yùn)動(dòng)鞋 打了幾折？【難度】★【答案】七五折．【解析】，所以這雙運(yùn)動(dòng)鞋打了七五折．【總結(jié)】本題主要考查了有關(guān)折數(shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系．例6．商店以六五折優(yōu)惠供應(yīng)一批商品，現(xiàn)在售價(jià)比原來降低了______%．【難度】★★【答案】35．【解析】．【總結(jié)】本題主要考查了有關(guān)降低率的實(shí)際應(yīng)用．例7．一件商品先漲價(jià)20%，再降價(jià)20%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的______%．【難度】★★【答案】96．【解析】．【總結(jié)】本題主要考查了有關(guān)“漲價(jià)與降價(jià)”的實(shí)際應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出現(xiàn)價(jià)與原價(jià)的關(guān)系．例8．一件商品先降價(jià)20%，再漲價(jià)20%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的______%．【難度】★★【答案】96．【解析】．【總結(jié)】本題主要考查了有關(guān)“漲價(jià)與降價(jià)”的實(shí)際應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出現(xiàn)價(jià)與原價(jià)的關(guān)系．例9．一件商品先漲價(jià)25%，要恢復(fù)原價(jià)，需降價(jià)______%．【難度】★★【答案】20．【解析】．【總結(jié)】本題主要考查了有關(guān)“漲價(jià)與降價(jià)”的實(shí)際應(yīng)用．例10．一件商品先降價(jià)20%，要恢復(fù)原價(jià)，需漲價(jià)______%．【難度】★★【答案】25．【解析】．【總結(jié)】本題主要考查了有關(guān)“漲價(jià)與降價(jià)”的實(shí)際應(yīng)用．【過關(guān)檢測】1.（崇明區(qū)2017期末3）張師傅做了80個(gè)零件，全部合格，則合格率是（） A.80% B.100% C.120% D.20% 【答案】B2.（2019進(jìn)才北12月考5）一件商品,如果先提價(jià)20%,再降價(jià)20%,那么該商品的售價(jià)（）A.與原價(jià)相同B.比原價(jià)高4%C.比原價(jià)低16%D.比原價(jià)低4%【答案】D；【解析】解：設(shè)這種商品原價(jià)為a元，先提價(jià)20%，再降價(jià)20%后售價(jià)為：，故該商品的售價(jià)比原價(jià)低的百分比為：，故答案選D.3.（川沙中學(xué)南校2019期末9）六年級（1）班共有學(xué)生40人，秋游的這天有兩人請假，那么該班秋游出勤率是.【答案】95%;【解析】解：該班秋游出勤率是.4.（松江區(qū)2020期末10）六(6)班有學(xué)生40人，在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中有95％的學(xué)生及格，那么不及格的學(xué)生有_______人.【答案】2；【解析】解：不及格的學(xué)生人數(shù)為：40×（195%）=2人.5.（浦東南片十六校2020期末15）一件商品原價(jià)是120元，后由于換季原因降到96元，這件商品的售價(jià)打了折.【答案】八折；【解析】解：根據(jù)題意，這件商品打的折扣為：即八折.6.（盧灣中學(xué)2020期末14）將2克糖溶解在38克水中，那么糖占糖水的百分比是．【答案】5%;【解析】解：將2克糖溶解在38克水中，那么糖占糖水的百分比是.7.（虹口區(qū)2019期末15）學(xué)校圖書館原有書本2000冊，今年圖書冊數(shù)增加了15%，現(xiàn)在圖書館有書冊.【答案】2300;【解析】解：根據(jù)題意，現(xiàn)在圖書館有書：冊.8.（2019進(jìn)才北12月考15）第二季度的工業(yè)總產(chǎn)值為200億元，比第一季度增長了5.8%，預(yù)計(jì)第三季度的增長率在第二季度的基礎(chǔ)上將提高2個(gè)百分點(diǎn)，則第三季度的工業(yè)總產(chǎn)值為億元.【答案】215.6億元；【解析】解：第三季度的工業(yè)總產(chǎn)值為億元.9.（金山2017期末8）小杰參加競選班長，投票時(shí)全班50人中有12人沒投小杰的票，則小杰的得票率為.【答案】76%10.（嘉定2018期末10）六（2）班共有40名學(xué)生，某一天，這個(gè)班有5位學(xué)生請假?zèng)]有到校上課，其余學(xué)生都到校上課，那么這一天這個(gè)班的出勤率是.【答案】87.5%11.（長寧區(qū)2017期末8）六（1）班有40名學(xué)生，一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中有3名學(xué)生不及格，該班的及格率是.【答案】92.5%12.（金山2017期末9）商場在元旦期間對服裝進(jìn)行打折促銷，已知一套服裝七五折后的售價(jià)是300元,那么這件服裝的原價(jià)是_________元．【答案】40013.（浦東2017期末17）某企業(yè)今年第一季度各月份產(chǎn)值占這個(gè)季度總產(chǎn)值的百分比如圖5所示，又知二月份產(chǎn)值是72萬元，那么該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)是萬元.【答案】8014.（普陀2017期末13）一套兒童書打七五折后售價(jià)為45元，那么這套兒童書的原價(jià)為元.【答案】6015.我校六年級三班有50名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中及格的有40人，這次測驗(yàn)的及格率是多少？分析：．反思：及格學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分率叫做及格率．．16.下圖是對228名學(xué)生來校方式進(jìn)行的調(diào)查，問：（1）乘公共汽車來校的學(xué)生所占的百分率是多少？（2）乘地鐵來校的學(xué)生所占的百分率是多少？（3）走路來校的學(xué)生所占的百分率是多少？（4）騎自行車來校的學(xué)生所占的百分率是多少？分析：乘公共汽車來校的學(xué)生所占的百分率是；乘地鐵來校的學(xué)生所占的百分率是；走路來校的學(xué)生所占的百分率是；騎自行車來校的學(xué)生所占的百分率是．或者．反思：本題中的數(shù)據(jù)單位是人，而不是百分率．構(gòu)成餅圖的各部分百分率之和不能超過100%.18，（虹口區(qū)2019期末26）一件衣服按進(jìn)價(jià)加價(jià)20%作為標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)打八折出售，售價(jià)為192元，求進(jìn)價(jià).【答案】200元；【解析】解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得，解之得：元.答：這件衣服的進(jìn)價(jià)為200元.19.（盧灣中學(xué)2020期末29）在抗震救災(zāi)的捐款活動(dòng)中，六（2）班同學(xué)的捐款人數(shù)情況如右圖所示，其中捐款10元的人數(shù)為10人．請根據(jù)圖像回答下列問題：（1）捐款50元所在扇形的圓心角是度；（2）六（2）班共有名學(xué)生；（3）捐款100元的人數(shù)是人；（4）捐款5元的人數(shù)是人；（5）捐款20元的人數(shù)是人；（6）全班平均每人捐款元.【答案】（1）54；（2）40；（3）5；（4）4；（5）15；（6）30.5；【解析】解：（1）50元所在扇形的圓心角是；（2）因?yàn)榫杩?0元的人數(shù)10人，所占百分比為25%，所以六（2）班共有學(xué)生：人；（3）捐款100元的人數(shù)為人；（4）捐款5元的人數(shù)為人；（5）捐款20元的人數(shù)是人；（6）全班平均每人捐款：.20.（1）某商品的原價(jià)是100元，按原價(jià)八折銷售，那么，實(shí)際售價(jià)是多少元呢？（2）一件外套衣服原價(jià)每件480元，在降價(jià)120元后出售．這件外套的售價(jià)打幾折？（3）一臺(tái)電視機(jī)以原價(jià)八折出售，售價(jià)是1600元，那么原價(jià)是多少元呢？分析：（1）100×80%=80（元）；（2）（480120）÷480=75%；（3）1600÷80%=2000（元）．反思：這組題是公式：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣的一個(gè)靈活運(yùn)用．21.（金山2017期末26）你知道嗎，即使被動(dòng)吸煙也大大危害健康．為配合“禁煙”行動(dòng)，某校組織同學(xué)們在我區(qū)某社區(qū)開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查，征求市民的意見，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖.求支持“強(qiáng)制戒煙”的市民在圖中所占圓心角的度數(shù).已知被調(diào)查市民中支持“藥物戒煙”的有30人，則一共調(diào)查了多少名市民？在（2）的條件下求支持“替代品戒煙”的市民有多少人？（4）求圖中支持“警示戒煙”的市民占調(diào)查人總數(shù)的百分率.【答案】（1）；（2）；（3）（4）.22.（金山2017期末28）一汽車銷售公司，今年4月份銷售了250輛A型汽車，5月份銷售A型汽車的數(shù)量比4月份下降了20%.預(yù)計(jì)6月份的銷售量將比5月份的銷售量再下降5%.求：（1）5月份這個(gè)銷售公司銷售了A型汽車多少輛.（2）6月份這個(gè)銷售公司將銷售A型汽車多少輛.【答案】(1)；(2)；23.（楊浦2017期末28）百聯(lián)又一城“周年慶”活動(dòng)期間對顧客實(shí)行優(yōu)惠購物，規(guī)定如下：（1）若一次購物少于200元，則不予優(yōu)惠；（2）若一次購物滿200元，但不超過500元，按該次購物全額的九折優(yōu)惠；（3）若一次購物超過500元，其中500元按九折優(yōu)惠，超過500元的部分按八折優(yōu)惠。小明兩次去百聯(lián)又一城購物，分別付款198元和544元，旋轉(zhuǎn)銷量決定一次購買小明兩次購買的同樣物品，他需付款多少元？【答案】（1）當(dāng)198元為購物不打折付的錢時(shí)，所購物品原價(jià)為198元，又554＝450+104，其中450元是購物500元打九折付的錢，104元是購物打八折付的錢，104÷0.8＝130，所以原價(jià)為500+130＝630元，故小明兩次購買物品的原價(jià)一共是198+630＝828元；小亮一次性購買應(yīng)付500×0.9+（828－500）×0.8＝712.4元.（2）當(dāng)198元為購物打九折付的錢時(shí)，所購物品原價(jià)為198÷0.9＝220元，小明兩次購買物品的原價(jià)一共是220+630＝850元，小亮一次性購買應(yīng)付＝500×0.9+（850－5