2025年春滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 17.2.2公式法

公式法課時(shí)練習(xí)一、選擇題（共10題）1.下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的是()A.B.C.D.答案：C解析：解答：根據(jù)完全平方公式：，可以進(jìn)行判斷出答案是C選項(xiàng)分析：關(guān)鍵是掌握完全平方公式2.下列多項(xiàng)式，能用公式法分解因式的有()

①②③④⑤⑥A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)答案：A解析：解答：平方差公式：，完全平方公式：；所以我們問(wèn)可以判斷②符合平方差公式，⑥符合完全平方公式，故答案是選A選項(xiàng)分析：考查對(duì)公式的掌握情況，本題的關(guān)鍵是對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行變形，注意負(fù)號(hào)3.下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是()A.m2-mnB.m2+mnC.m2-n2D.m2+n2答案：C解析：解答：C選項(xiàng)可以用平方差公式進(jìn)行分解因式，故答案是C選項(xiàng)分析：考查利用公式法分解因式4.下列各式從左到右的變形中，是用公式法分解因式的是（ ）A. B.C. D.答案：C解析：解答：C選項(xiàng)的分解因式的方法是平方差公式，D選項(xiàng)是利用提公因式法分解因式，A、B不是分解因式，故答案C是正確的分析：注意公式法的利用5.下列多項(xiàng)式不能用公式法分解因式的是()A. B. C. D.答案：D解析：解答：A、B、C選項(xiàng)可以利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行分解因式，D選項(xiàng)不能利用公式法分解因式分析：考查如何判斷利于公式法分解因式6.如果多項(xiàng)式能用公式法分解因式，那么k的值是（）A.3B.6C.D.答案：D解析：解答：由于可以利用公式法分解因式，所以它是一個(gè)完全平方式，所以，故答案是D分析：注意不要漏下負(fù)數(shù)的情況7.下列能用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.答案：A解析：解答：A選項(xiàng)：，故答案是A分析：考查利用提公因式法分解因式8.把多項(xiàng)式分解因式正確的是()A.B.C.D.答案：B解析：解答：，故答案是B選項(xiàng)分析：注意利用公式法分解因式的要點(diǎn)9.下列式子分解因式能用公式法分解因式的是()．A．B．C．D．答案：C解析：解答：因?yàn)?，故答案是C選項(xiàng)分析：考查運(yùn)用平方差公式分解因式10.下列哪個(gè)多項(xiàng)式能分解成（）A．B．C．D．答案：B解析：解答：根據(jù)，可以得到故答案是B選項(xiàng)分析：考查利用完全平方公式分解因式二、填空題（共10題）11.分解因式：=__________答案：解析：解答：先提公因式然后在利用完全平方公式分解可以得到分析：考查提公因式法和公式法的綜合運(yùn)用，注意應(yīng)該先提公因式12._________答案：解析：解答：根據(jù)平方差公式可以得到分析：注意9可以看成3的平方13.將分解因式是___________答案：解析：解答：，所以答案是分析：注意應(yīng)該先提公因式14.分解因式

答案：解析：解答：分析：注意合并同類(lèi)項(xiàng)15.______答案：解析：解答：分析：考查因式分解和整式乘法的關(guān)系16.因式分解:答案：解析：解答：分析：注意公式法的應(yīng)用17.因式分解:=答案：解析：解答：分析：考查如何利用完全平方差公式18.若是一個(gè)完全平方式，那么k=答案：9解析：解答：因?yàn)槿羰且粋€(gè)完全平方式，那么，那么答案是9分析：注意提公因式時(shí)候，字母的次數(shù)取最低的19.分解因式___________答案：解析：解答：因?yàn)榉治觯鹤⒁鈶?yīng)該先提公因式20.=__________答案：解析：解答：分析：注意不要漏掉負(fù)號(hào)三、解答題（共5題）21.如果x2+2(m-3)x+25能用公式法分解因式，那么m的值是多少？答案：解答：利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．∵x2+2（m-3）x+25能用公式法分解因式，

∴2（m-3）=±10，

解得：m=8或-2．

故答案為：8或-2解析：分析：注意包括兩種情況22.在公式法分解因式中，有一種公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)叫立方和公式，請(qǐng)用它把x3+8分解因式答案：解答：根據(jù)所給公式，將x3+8先變形為x3+23，然后套用公式，進(jìn)行分解即可．所以x3+8=x3+23=（x+2）·（x2-2x+4）解析：分析：注意套用公式23.如果多項(xiàng)式x2-kx+9能用公式法分解因式，則k的值是多少？答案：解答：由于多項(xiàng)式x2-kx+9能用公式法分解因式，那么它一個(gè)是一個(gè)完全平方式，根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再利用完全平方公式即可求出k的值．

解：∵多項(xiàng)式x2-kx+9能用公式法分解因式，并且它有三項(xiàng)，

∴它是一個(gè)完全平方式，

∴這兩個(gè)數(shù)是3、x，

∴k=±2×3=±6解析：分析：注意符號(hào)