北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案(含總復(fù)習(xí))

北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案（含總復(fù)習(xí)）

第一單元圓柱與圓錐

單元教學(xué)內(nèi)容：

面的旋轉(zhuǎn)圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積

單元教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、

體”之間的聯(lián)系。

2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。

4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)“類比”的思

想。

5、在解決實(shí)際問(wèn)題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

單元教材分析：

學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了

長(zhǎng)方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算,

學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體（正方體），掌握了長(zhǎng)方體（正方體）表面積與

體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓

錐的知識(shí)。本單元主要通過(guò)五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱

和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，

并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫(xiě)力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：

1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)

成面”“面動(dòng)成體”的過(guò)程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系教

材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)形成兒何體”，

這不僅是對(duì)幾何體形成過(guò)程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展

空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”向原

因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)

生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”

的過(guò)程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng),

通過(guò)快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過(guò)

程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。

2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思

考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重

要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活

動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如

“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作來(lái)說(shuō)明圓柱的側(cè)

面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓

柱形紙盒剪開(kāi)，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形；另一種是用一張長(zhǎng)方形紙

卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個(gè)“用長(zhǎng)方形紙卷圓柱

形”的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙，一張橫著卷

成一?個(gè)圓柱形，另一張豎著春成一個(gè)圓柱形，研究?jī)蓚€(gè)圓柱體積的大

??；然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙裁開(kāi)，把變化形狀后的

紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)

圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)類比

等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用

的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體

積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想一驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)

程。由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體，而且長(zhǎng)方體與正方體的

體積都等于“底面積義高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方

法也可能是“底面積X高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證

說(shuō)明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的

思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想一驗(yàn)記說(shuō)明”的探索過(guò)程。另外,

教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說(shuō)明“圓柱

的體積=底面積X高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體進(jìn)

行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。

4.在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱

和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選

擇了來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)期。

如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、

通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化

比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)

習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的

體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問(wèn)題的解決，

將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)

用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。

課時(shí)安排；12課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)

系。

2.通過(guò)觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的

關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

3.通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐

的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出兒何

圖形的形狀來(lái)。

2、通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)用具：各種面、圓柱和圓錐模型

教學(xué)過(guò)程：

活動(dòng)一

如怪I：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車輪,

觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？

學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著

車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓）說(shuō)明自己

的想法，并體驗(yàn)：點(diǎn)動(dòng)成線

二.活動(dòng)二

觀察卜面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來(lái)看，形成了一個(gè)長(zhǎng)方形；雨刷器掃過(guò)后形成一

個(gè)半圓形

學(xué)生體驗(yàn)：線動(dòng)成面

三.活動(dòng)三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并

想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。

1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線

1——1（圓柱）2——3（球）3——4（圓錐）4——2

（圓臺(tái)）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察

介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。指名請(qǐng)學(xué)生說(shuō)。

小結(jié)：我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天

我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長(zhǎng)方體、正方體不

同，圍成的圖形上可能有曲面。

四.找一找

請(qǐng)你找一找我們學(xué)過(guò)的立體圖形

五.說(shuō)一說(shuō)

圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)

圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。

圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。

六.認(rèn)一認(rèn)

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)

||||面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓

心的距離是圓錐的高。（教師畫(huà)出平面圖遂行講解。并在圖上標(biāo)出各

部分的名稱。）

七.練一練

1.找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？

再和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。

2.下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫(xiě)出圖形的名稱，并標(biāo)出

地面的直徑和高。

3.想一想，連一連

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積

教學(xué)目標(biāo)：

1.能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中

一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

2.通過(guò)想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開(kāi)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方

形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。

3.結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握

圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表

面積。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的多樣性。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生能夠?qū)⒄归_(kāi)圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出

圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。

教學(xué)用具：課件、圓柱體的瓶子、剪子

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

H拿出圓柱體茶葉罐，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱由哪幾部分組成的？想

GK一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會(huì)說(shuō)出

Mj做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎

樣做成的呢？（說(shuō)說(shuō)自己的猜想）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

研究圓柱側(cè)面積

1、獨(dú)立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長(zhǎng)方形紙，剪刀），

用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。

2、觀察對(duì)比：觀察展開(kāi)的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系？

3、小組交流：能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎？

4、小組匯報(bào)。（選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開(kāi)的圖形貼到黑板上）

重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形。（這里要強(qiáng)調(diào)

沿著高剪）這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？（長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高）

長(zhǎng)方形的面積=圓柱的側(cè)面積即長(zhǎng)X寬=底面周長(zhǎng)X高，所以，

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高S側(cè)二二CXh

如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫(xiě)成：S側(cè)=2nrXh

如果圓柱展開(kāi)是平行四邊形，是否也適用呢？

學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)筆驗(yàn)證，得出了同樣適用的結(jié)論。（因?yàn)閯偛艑W(xué)生是

用自己喜歡的方式剪開(kāi)的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以

讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備

好的圓柱紙盒用此法展開(kāi)）

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。

學(xué)生測(cè)量，計(jì)算表面積。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

3、動(dòng)畫(huà)：圓柱體表面展開(kāi)過(guò)程

三、實(shí)際應(yīng)用

1、解決書(shū)上的例題

2、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)可能是（）形，也可能是（）形。第

二種情況是因?yàn)椋ǎ?/p>

3、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）

4、教材第六頁(yè)試一試。

如圖，做一個(gè)無(wú)蓋的網(wǎng)柱形鐵皮水桶，底面直徑為

I'M4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？

四、板書(shū)

圓柱體的表面積

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高f5側(cè)=（±

Itf

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)義寬

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)

題。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

求圓柱的表面積。

說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法

二、實(shí)際應(yīng)用

如圖，壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周,

壓路的面積是多少平方米？

5m

求壓路的面積是求什么？

說(shuō)自己的想法，獨(dú)立解答。

三、實(shí)踐活動(dòng)

實(shí)踐活動(dòng)

(1)找一個(gè)圓柱形物體，量出它的高和底面直徑，計(jì)算出它的表

面積。

(2)制作一個(gè)底面直徑和高都是10厘米的圓柱形紙盒。

練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)

題。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程：

一、實(shí)際應(yīng)用_

1、制作一個(gè)底面直徑20厘米、長(zhǎng)

50厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少

要用多少平方厘米鐵皮？

0.6m-

油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需

用防銹油漆0.2千克，漆一個(gè)油桶大約需

要多少防銹油漆？(結(jié)果保留兩位小數(shù))

3cm

薯片盒規(guī)格如圖。每平方米的紙最多

能做幾個(gè)薯片盒的側(cè)面包裝紙？

圓柱的表面積練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)6—7頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解圓柱表面積的含義及其計(jì)算方法。

2、能夠運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際的問(wèn)題。

3、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)；目標(biāo)1、2。

教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2。

教學(xué)過(guò)程：

活動(dòng)一：復(fù)習(xí)，鞏固圓柱表面積的計(jì)算方法。

1、圓柱的表面積和側(cè)面積有什么關(guān)系？

2、側(cè)面積怎樣計(jì)算？

3、表面積怎樣計(jì)算？

4、一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)94。2厘米，高25厘米，求它的側(cè)面

積和表面積。

5、一個(gè)圓柱，半徑3。2分米，高5分米。求表面積。

活動(dòng)二；提高解決問(wèn)題的能力。

1、如圖，壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？

請(qǐng)看著書(shū)上的圖，說(shuō)說(shuō)壓路機(jī)前面的圓柱，底面在哪？高在哪？

求壓路的面積就是求什么？

2、一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面

直徑6米，池深1。2米，鑲瓷磚的面積是多少平方米？

師:是指?jìng)?cè)面積和一個(gè)底面積。

3、制作一個(gè)底面直徑20厘米，長(zhǎng)50厘米的圓柱形通風(fēng)管，

至少要用多少平方厘米鐵皮？

通風(fēng)管有什么特征？

計(jì)算通風(fēng)管需要多少鐵皮，就是求圓柱的的什么？

4、油桐的表面要刷上防銹油漆，每平方米需用防銹油漆0。2

千克，漆一個(gè)油桐大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位油漆）

求需要多少油漆就是求圓柱形油桐的什么？

注意：這種解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，一?般都采用進(jìn)一法進(jìn)行保留。

5、薯片盒規(guī)格如圖，每平方米紙最多能做多少個(gè)薯片盒的側(cè)

面包裝？

要解決這個(gè)問(wèn)題，必須先求什么？（先求側(cè)面積）

再求什么？（再求1平方米里面包含了幾個(gè)側(cè)面積）

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積

公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

2.通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

3.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式；會(huì)運(yùn)用公式

計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)；圓柱體體積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)

教學(xué)用具：圓柱體學(xué)具、課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引新

1.求下面各圓的面積（回答）。

（l）r=l厘米；（2）d=4分米；（3）06.28米。

要求說(shuō)出解題思路。

2.想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式

的？指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。

3.提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些？

4.已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？（板書(shū):

長(zhǎng)方體的體積二底面積X高）

二、探索新知

1.根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。（板書(shū)課題）

2.怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以

像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化

為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。

3.公式推導(dǎo)。（有條件的可分小組進(jìn)行）

（1）請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

（2）回顧圓面積公式的推導(dǎo)。（切拼轉(zhuǎn)化）

（3）探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)

化的方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公

式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀

察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教

師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇

形（數(shù)量一般為16個(gè)），然后把圓柱切開(kāi)，照下圖拼起來(lái)，（圖見(jiàn)教材）

就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形

就越接近于長(zhǎng)方體。

（4）討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎？為什么？讓學(xué)生再討

論；圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底

面積與圓柱體的底面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高相等。

因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式

是：圓柱的體積二底面積義高（板書(shū)：圓柱的體積二底面積義高）用字

母表示：

（板書(shū):V=Sh）

⑸小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條

件？

4.教學(xué)算一算

［算a胤

已知一根柱子的

底面半徑為0.4米，高

為5米。你能算出它的

體積嗎？

審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在

練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么？應(yīng)注意哪些問(wèn)題?最后結(jié)果用

體積單位）

教學(xué)“試?試”

夕試一

（I）一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米、高是4分

米，這個(gè)水桶的容積是多少升？

（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它

的體積是多少？

小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只

知道半徑r,通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?

知道r、d、C,都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習(xí)

練習(xí)冊(cè)練習(xí)

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣

得到的?指出：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體,

（在課題下板書(shū)：圓柱些長(zhǎng)方體）得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V二Sh。

練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決問(wèn)

題中。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思

考方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

二、實(shí)際應(yīng)用

一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形根囤，底面面積為2米2,高為80厘米。每

立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧囤存放的稻谷約重多少千克？

說(shuō)解題思路

這個(gè)杯子能否裝下3000毫升

的牛奶？

14cm

說(shuō)說(shuō)你的解題思路

一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2米2,高為80厘米。每

立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧囤存放的稻谷約重多少千克？

這道題的注意的地方：?jiǎn)挝坏慕y(tǒng)一

下面的正方體和圓柱哪個(gè)體積大？

說(shuō)說(shuō)哪個(gè)體積大？為什么？

一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊

放入這個(gè)容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積

是多少？

上升的2厘米是什么

6.一根圓柱形木料底面周長(zhǎng)是12.56分米，高是4米。

(1)它的表面積共多少平方米？

(2)它的體積是多少立方分米？

白沙如果把它截成三段小圓柱，

表面積增加多少平方分米？

分別說(shuō)說(shuō)表面積和體積的計(jì)算方法。

三、實(shí)踐活動(dòng)

X實(shí)踐活動(dòng)

尋■扶.日常生活中的三個(gè)物■細(xì)不同的圓柱形杉體。

(1)分別估計(jì)它們的體積。

(2)測(cè)量■相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算它們的體積。

(3)匕匕較估計(jì)值與計(jì)算依，哪一種圓柱體的體積你容易估計(jì)錯(cuò)？

課題；圓柱的體積練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)9—10頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解圓柱體積公式的由來(lái)。

2、能靈活地運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題

的能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：目標(biāo)2。

教學(xué)過(guò)程：

活動(dòng)一：復(fù)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式。

1、長(zhǎng)、正方體的體積都可以用什么公式進(jìn)行計(jì)算？

2、圓柱的體積該怎樣計(jì)算？

活動(dòng)二：解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

1、看圖計(jì)算下面各圓柱的體積。

2、一個(gè)底面直徑是14厘米，高是20厘米的杯子。能裝下3000

毫升的牛奶多少杯？

要求能裝多少杯牛奶，必須先求什么？

3、一個(gè)裝滿稻谷的圓柱形糧屯，底面面積為2平方米，高為80

厘米。每立方米稻谷約重600千克，這個(gè)糧屯存放的稻谷約重多

少千克？

通過(guò)讀題，你發(fā)現(xiàn)了什么？(要換算單位)

要求這個(gè)糧屯能存放多少稻谷，必須先求什么？(先求體積)

4、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)4分米，一個(gè)圓柱的底面直徑2分米，高

4分米。這兩個(gè)立體圖哪個(gè)面積大？為什么？

師：高相等，可以比較底面積的大小。

5、一個(gè)圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這

個(gè)容器中，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

這個(gè)鐵塊的體積和什么有關(guān)系？求鐵塊的體積就是求什么？

6、一根圓柱形木料底面周長(zhǎng)是12。56分米，高是4米。

1)它的表面積是多少平方米？

2)它的體積是多少立方米？

3)如果把它截成三段小圓柱，表面積增加多少平方分米？

7、一個(gè)圓柱形水桶的體積是24

立方分米，底面積是7。5平方分米，裝了3/4桶水。水面高多少

分米？

要求水面的高，必須先求什么？

三、課堂小結(jié)

圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第11頁(yè)

一、教材內(nèi)容分析

本節(jié)課選自義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第

一單元。主要學(xué)習(xí)圓錐體積的有關(guān)內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)

方體、正方體和圓柱體積的計(jì)算方法和圓錐特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它

是小學(xué)階段學(xué)生接觸到的最后一種立體圖形，且在生活實(shí)際中的應(yīng)用

十分廣泛。探索圓錐的體積的計(jì)算方法，是以圓柱體積的計(jì)算方法為

基礎(chǔ)的。本節(jié)課是在探索圓柱體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，滲透類比的思

想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想一一驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，從而

使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。本節(jié)課在多媒體網(wǎng)絡(luò)教室實(shí)

施的，4人一臺(tái)計(jì)算機(jī)。

二、學(xué)習(xí)者特征分析

六年級(jí)孩子能夠自我發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并渴望能在研究活動(dòng)中探索解決

自己發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，從中獲得成功的喜悅。課前我進(jìn)行了調(diào)查，27%的

同學(xué)已經(jīng)知道了圓錐體積的計(jì)算公式，但多數(shù)同學(xué)還做不到“知其然,

知其所以然”。結(jié)合學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)和教學(xué)的主要內(nèi)容，本節(jié)課我看

重采用“提出問(wèn)題——類比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：

能正確地計(jì)算圓錐的體積并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：

了解圓錐體積的含義，經(jīng)歷“類比猜想一一驗(yàn)證說(shuō)明”的探索圓

錐體積計(jì)算方法的過(guò)程。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

學(xué)會(huì)合理猜想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的

合作精神。

四、教學(xué)過(guò)程

（）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題（約3分鐘）

教師活動(dòng)：課件出示教學(xué)情境（如右圖）

并提出問(wèn)題：

你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

生1：小麥堆是圓錐形的。

生2：笑笑想知道這堆小麥的體積是多

少。

師：那我們?cè)鯓硬拍軒椭π鉀Q這個(gè)問(wèn)題呢？

生：計(jì)算這堆小麥的體積，實(shí)際上是要計(jì)算這個(gè)圓錐的體積。

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)新是人類社會(huì)發(fā)展的不竭動(dòng)力，是一個(gè)民族的靈魂。

問(wèn)題意識(shí)與創(chuàng)新息息相關(guān)，提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更加重要，培養(yǎng)學(xué)生

提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)和能力也是實(shí)施數(shù)學(xué)新課標(biāo)的重要組成部分。因

此該環(huán)節(jié)安排了學(xué)生觀察情景圖，提出“圓錐的體積如何計(jì)算”這一

問(wèn)題，揭示本課課題?！?/p>

師：圓錐的體積應(yīng)該如何計(jì)算，誰(shuí)能大膽猜想一下？

學(xué)生獨(dú)立思考。

【設(shè)計(jì)意圖：該環(huán)節(jié)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，是因?yàn)樵谛W(xué)數(shù)學(xué)

教學(xué)中，猜想能發(fā)揮其獨(dú)特的作用。它能縮短學(xué)生解決問(wèn)題的時(shí)間，

能使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。有猜想，就

有創(chuàng)新的萌芽；沒(méi)有猜想，就不可能有偉大的發(fā)明和創(chuàng)造。】

（二）類比遷移，合理猜想（約6分鐘）

師：大家可以結(jié)合我們學(xué)過(guò)的立體圖形體積的計(jì)算方法來(lái)思考。

【設(shè)計(jì)意圖：教師的建議實(shí)則是在教給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和方法，

同時(shí)滲透“類比”等數(shù)學(xué)思想?！可孪耄簣A錐的體積是與它等底等

高的圓柱體積的二分之一。

師：對(duì)于以上的說(shuō)法，誰(shuí)有補(bǔ)充？或者有不同的見(jiàn)解？并請(qǐng)你談?wù)勀?/p>

的猜想依據(jù)是什么。

（教師提供一套等底等高的圓錐、圓柱教具供學(xué)生觀察）

學(xué)生觀察后又猜想到：圓錐的體積

甯

相可能是圓柱體積的三分之一。

底百枳考【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)猜想，激發(fā)學(xué)生

相等

AD探索、驗(yàn)證的興趣。當(dāng)然，猜想的

結(jié)果有合理與不合理的分別。所以教師在課堂上對(duì)學(xué)生的猜想進(jìn)行了

必要的引導(dǎo)：提供實(shí)物供學(xué)生觀察，并提醒學(xué)生猜想要有依據(jù)。這樣

做的目的在于滲透學(xué)習(xí)要有科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。只有這樣，才能對(duì)培

養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維起到積極的幫助作用。】

師：圓錐的體積到底是與它等底等高的圓柱體積的兒分之兒呢？誰(shuí)有

好的方法證明呢？

學(xué)生活動(dòng)：小組討論解決問(wèn)題的方法。

（三）驗(yàn)證說(shuō)明，總結(jié)歸納（約14分鐘）

師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己的方法？

學(xué)生活動(dòng)：依次說(shuō)出驗(yàn)證的方法，例如：用圓錐容器向圓柱容器內(nèi)倒

沙或水等。

然后小組合作、操作驗(yàn)證。

【設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)手操作是自主探究性學(xué)習(xí)中經(jīng)常采用的重要方法，操

作時(shí)，要為學(xué)生提供必要的探索、猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)的載體，使每個(gè)學(xué)生都

參與到探求和運(yùn)用新知識(shí)的活動(dòng)中去，最終達(dá)到學(xué)會(huì)知識(shí)、理解知識(shí)、

運(yùn)用知識(shí)的目的。猜想——驗(yàn)證,創(chuàng)造了“人人參與、人人體驗(yàn)、人

人成功”的氛圍?！?/p>

師：通過(guò)我們的合理猜想和一系列的驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)了什么？

各小組匯報(bào)：圓錐的體積約是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

根據(jù)課堂情況，教師演示flash課

件：用圓錐容器向圓柱容器內(nèi)倒水:

圓錐容器盛滿水，倒入

與它等底等高的圓柱形

容器中，一共倒了三次。

師：看過(guò)剛才的課件演示后，你發(fā)

現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)了剛才小組實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中存在有誤差，通過(guò)老師播放課件

演示后，我知道了圓錐的圓錐的體積確實(shí)是與它等底等高的圓柱體積

的三分之一。

【設(shè)計(jì)意圖工

在學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)已經(jīng)得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，教師利用多媒體課件重演，

能使學(xué)生更加直觀、形象地觀察，同時(shí)體會(huì)到剛才動(dòng)手驗(yàn)證的過(guò)程中

存在著一些誤差，從而深刻地感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。】

師：誰(shuí)愿意試著總結(jié)歸納出圓錐體積的計(jì)算公式？

生總結(jié)：V=Sho并解決課堂之初的“小麥體積”問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖：用剛學(xué)過(guò)的知識(shí)解決課前提出的問(wèn)題，學(xué)生體會(huì)到成功

的喜悅。】

（四）鞏固練習(xí)，解決問(wèn)題（約12分鐘）

師：大家說(shuō)得真好，但做得怎樣呢？卜面就以四人小組為單位，借助

我們面前的電腦，做個(gè)闖關(guān)游戲。請(qǐng)認(rèn)真聽(tīng)老師的友情提示：要想?yún)?/p>

與闖關(guān)游戲，必須先過(guò)基礎(chǔ)關(guān)，過(guò)了基礎(chǔ)關(guān)，四組非常有挑戰(zhàn)性的題

目就會(huì)出現(xiàn)在你們的眼前，不用按照題目的順序，各小組可以根據(jù)情

況自由選擇，比一比，誰(shuí)是闖關(guān)小能手！同時(shí)還要比一比，哪一小組

合作的最好！

學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)電腦操作，任意選擇題目，采用合作學(xué)習(xí)、組長(zhǎng)評(píng)價(jià)

的形式解決問(wèn)題，鞏固新知。

附練習(xí)題目：

（一）基礎(chǔ)關(guān)；（每位同學(xué)必答題日）

求下面各圓錐的體枳:

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生是發(fā)展的人，但發(fā)展過(guò)程中又存在著差異，設(shè)計(jì)“基

礎(chǔ)關(guān)”的題目，實(shí)則尊重全體學(xué)生，尊重智力發(fā)育遲緩的學(xué)生，保護(hù)

全體孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信心，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，這是一組保底的題

目?！?/p>

（二）闖關(guān)題目：（根據(jù)喜好隨意選擇）

1、“有陷阱，你敢來(lái)嗎？”

（1）圓錐的體積等于圓柱體積的1/3。........（）（2）一個(gè)圓

錐的底面積是12平方米，高是5米，它的體積是60立方米。（）

（3）把?個(gè)圓柱削成?個(gè)與它等底等高的圓錐，削去的體積是圓錐

的2倍。（）

2、“圓錐體積變變變”

一個(gè)圓柱形橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是5厘米。

（1）如果把它捏成底面大小?樣的圓錐，圓錐的高是多少？

（2）如果把它捏成高是10厘米的圓錐，求圓錐的底面積。

py3、“水究竟有多深？”

V?\J2如下圖，將甲容器注滿水，再將水倒入乙容

中匕器，此時(shí)乙容器中的水有多高？

（單位：厘米）

一個(gè)糧倉(cāng)，如右圖，如果每立方米糧食的質(zhì)量//—

為500千克，這個(gè)糧倉(cāng)最多能容納多少千克糧'L

食？

【設(shè)計(jì)意圖：闖關(guān)題目中，學(xué)生隨意選擇來(lái)做，卜一'*一

并按照選擇題目、認(rèn)真答題、查看答案的程序進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。這樣的

答題形式，使每個(gè)孩子都能得到不同程度的提高，改變了以往課堂'齊

做題，齊糾正”的狀況?！?/p>

（五）練習(xí)交流（約4分鐘）

師：在剛才答題過(guò)程中，你遇到了什么樣的困難解決不了？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。

或者你想發(fā)表一下你的合作感言也可以，大家暢所欲言吧。

【設(shè)計(jì)意圖：借助學(xué)生自己的智慧，解決合作過(guò)程中某些解決不了的

問(wèn)題?！?/p>

圓錐的體積

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式.

2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積.

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思

考方法。

教學(xué)重點(diǎn)

圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程.

教學(xué)難點(diǎn)

正確理解圓錐體積計(jì)算公式.

教學(xué)過(guò)程：

一、鋪墊孕伏

1、提問(wèn)：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面

和品j.

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征,

那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.（板書(shū):

圓錐的體積）

二、探究新知

（-）指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.

1、教師談話：

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師給每

組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓鐳體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)

時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用宜尺將多余的沙土

刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里,倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)

容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)

你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓

柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往

圓柱體容器里倒，倒了兩次，乂倒了?些，才裝滿.

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓

柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.

3、全班交流

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體

積是和它等底等高圓柱體積的口

板書(shū)：照攤枳-3—

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書(shū):

3

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件?

7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5,高是3,體積是（）

圓錐的底面積是10,高是9,體積是（）

（二）算一算

如果小麥堆的底

面半徑為2米，高為

1.5米。你能計(jì)笄出小

麥堆的體積嗎？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正.

一個(gè)圓錐形零件，它的底面直徑是10厘米，高是3厘米，這個(gè)

零件的體積是多少立方厘米？

說(shuō)說(shuō)解題方法

三、全課小結(jié)

通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體

體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

四、課后反思

練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)

用公式計(jì)算圓錐的體積。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)修決實(shí)際問(wèn)題的能力和動(dòng)手

操作的能力。

3、進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：

圓錐的體積計(jì)算

教學(xué)重點(diǎn)：

圓錐的體積計(jì)算

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)

1.計(jì)算下面各圓錐的體積。

3dm

圓錐體積計(jì)算公式

2.3.5米2=()分米23400厘米2=()分米2

2300分米3=()米36.5升=()毫升

4000毫升=()厘米3=()分米30.083米3=()分米3

相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少?

相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少?

二、實(shí)際應(yīng)用

.一個(gè)圓錐形零件，它的底面半徑是5厘米,高是底面半徑的3倍,

這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？

測(cè)量■中經(jīng)常使用金屬制作的鉛鋒。這種

金屬每立方厘米的質(zhì)量?約為7.8克，這個(gè)

鉛錘約多少克？

6.有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5米，高約3.6米。

(1)它的占地面積約是多少平方米?

(2)它的體積約是多少立方米？

占地面積是求得什么？

張大伯冢有一舉小麥，堆成『圓錦形，張大伯量得共展面周長(zhǎng)是

9.42米，高是2米，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米

小麥的質(zhì)量為700千克，這堆小麥有多少千克？

三、實(shí)踐活動(dòng)

實(shí)踐活動(dòng)

一個(gè)圓柱形橡皮泥，底面積是12厘米2,

高是5厘米。

(1)如果把它捏成同樣底面大小的圓

銀，這個(gè)圓維的高是多少？

(2)如果把它捏成同樣高的圓錐，這

個(gè)圓錐的底面積是多少？

練習(xí)一

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)整理與復(fù)習(xí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱，圓錐的組成及特點(diǎn)。

2.正確掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積、以及體積的計(jì)算方法。

3.正確掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確計(jì)算圓柱、圓錐的體積計(jì)算方法，并靈活應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確計(jì)算圓柱表面積、側(cè)面積、體積和圓錐的體積。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)。

1.把你手中的長(zhǎng)方形和直角三角形小旗快速旋轉(zhuǎn)，說(shuō)說(shuō)旋轉(zhuǎn)后形

成什么圖形。

2.說(shuō)說(shuō)對(duì)于圓柱和圓錐你已經(jīng)學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

這節(jié)課我們就對(duì)圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理。

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

(-)自主整理，實(shí)施創(chuàng)造

1.回憶知識(shí)點(diǎn)：自己看書(shū)，看圓柱和圓錐的知識(shí)，可以分為幾部

分？讓學(xué)生全面的搜集出所有知識(shí)，準(zhǔn)確地弄清楚每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)

的具體意義。

2.讓學(xué)生對(duì)搜集的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納、分類、整合，使知識(shí)系統(tǒng)

化。

(-)交流矯正，優(yōu)化再建

1.小組內(nèi)交流

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家把你整理的材料在小組內(nèi)和同學(xué)們討論交流一下。

說(shuō)一說(shuō)你是怎么整理的，

都整理了哪些內(nèi)容？然后根據(jù)交流討

論完善自己的作品。

2.全班交流

選擇有代表性的作品進(jìn)行全班交流，交流時(shí)其他同學(xué)可以提出修改

意見(jiàn)和需要補(bǔ)充的內(nèi)容。交流完后讓學(xué)生再次對(duì)自己的作品進(jìn)行修

改完善。最后形成下面的知識(shí)框架圖：

圓柱特征：

圓柱的上下兩個(gè)面是大小相同的圓，叫做底面，

圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。

圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

圓柱的側(cè)面積：s側(cè)二ch

圓柱的表面積：s表=§側(cè)+$底X2

圓柱的體積：v=sh

圓錐特征：

圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心

的距離是圓錦的高。

測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的

頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。把圓錐的側(cè)面展開(kāi)得

到一個(gè)扇形。

圓錐的體積：v=l/3sh

三、指導(dǎo)練習(xí)。指導(dǎo)完成課本第13頁(yè)“練習(xí)一”

第一題：體會(huì)“面旋轉(zhuǎn)形成體”，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

第三題：?jiǎn)挝粨Q算。

相鄰的面積單位的進(jìn)率是100o

相鄰的體積單位的進(jìn)率是1000c

四、鞏固練習(xí)。

1、第2題。計(jì)算下面圖形的體積。

2、第4題。一個(gè)圓柱形城堡，底面周長(zhǎng)是125.6m,高是15m,這個(gè)

城堡的體積是多少立方米？

3、第5-7題，第10題。運(yùn)用圓柱表面積和體積等知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

4、第8題。分別求圓柱和圓錐的體積。并理解等底等高的圓柱和圓

錐的體積之間的關(guān)系。

5、第9題。理解“長(zhǎng)方體鋼壞鑄造成鋼柱”的含義，形狀變了但體

積沒(méi)有變化。

五、課堂小結(jié)。

第二單元比例

一、教學(xué)內(nèi)容：比例的認(rèn)識(shí)與比例的應(yīng)用、比例尺、圖形的放大與

縮小

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。

2、能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距

離或?qū)嶋H距離。

4、認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將

簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。

5、滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物廣義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵：

1、重點(diǎn)：比例的意義。

2、難點(diǎn)：正確解比例。

四、課時(shí)劃分：

1、比例的認(rèn)識(shí)和比例的應(yīng)用3課時(shí)

2、比例尺和圖形的放大與縮小3課時(shí)

3、練習(xí)21課時(shí)

比例的認(rèn)識(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解和掌握比例的意義。

2、了解比例和比的區(qū)別。

3、能根據(jù)比例的意義正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

4、探索圖片中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。

一、創(chuàng)設(shè)情境，目標(biāo)認(rèn)同

1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么

叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱。

2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比

值嗎？教師板書(shū)出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12:163/4:1/84.5:2.710:6

學(xué)生求出各比的比值后，再提問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教帥說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我

們把它們用等號(hào)連起來(lái)。（板書(shū)：4.5:2.7=10:6）

［設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)比例之前，就強(qiáng)調(diào)了兩個(gè)比的比值相等，為

學(xué)習(xí)新知識(shí)提供了“最佳關(guān)系”和知識(shí)的“固定點(diǎn)

二、自主探究，構(gòu)建新知

1、學(xué)生觀察課本情境圖。

師：五幅不同的照片，這些照片有大有小，你知道這些照片的長(zhǎng)

和寬是多少嗎？

2、板書(shū)照片的長(zhǎng)和寬，并提出問(wèn)題。

師：這些照片的大小不一，是不是照片想做多大就做多大呢？是

不是這中間隱含著什么共同點(diǎn)呢？

師生交流，得出每張照片的大小不一，但是它們的長(zhǎng)和寬隱含著

共同的特點(diǎn)，是什么呢？

3、學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

師：每張照片的大小不一樣，但是它的長(zhǎng)和寬中卻隱含著共同的

特點(diǎn)，是什么呢？

學(xué)生自主觀察、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)照片的長(zhǎng)和寬的比值相等。

4、我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：

一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千

米。列表如下：

時(shí)間（時(shí)）25

路程（千米）80200

指名學(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它

們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單々"時(shí)”，第二欄表示路程,

單位“千米'

這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千

米？（邊問(wèn)邊填寫(xiě)表格。）

“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比

嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：

第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2

第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5

讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。

指名學(xué)生回答，教師板書(shū):80:2=40,200:5=40o

讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這

兩個(gè)比的比值都是40,這兩個(gè)比相等。）

教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)組成比

例。（板書(shū)：80:2=200:5）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

［設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用上面的方法，在學(xué)生原有知識(shí)的基礎(chǔ)上提出新

問(wèn)題，使學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)過(guò)渡到理性認(rèn)識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生自己思考解決問(wèn)

題，用自己理解后的語(yǔ)言敘述比例意義，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，使

學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí)乂長(zhǎng)智慧。］

指著比例式，引導(dǎo)學(xué)生觀察得知，比例是由幾個(gè)比組成的？這

兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是

看什么？

5、比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”,現(xiàn)在又知道了“比例”的意義,那么“比”

和“比例”有什么區(qū)別呢？

比一個(gè)式子兩數(shù)相除有兩項(xiàng)

比例一個(gè)等式兩個(gè)比相等有四項(xiàng)

三、練習(xí)反饋，鞏固新知

“做一做”。

讓學(xué)生看書(shū)，不抄題，宜接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習(xí)本匕

教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自

己做得對(duì)不對(duì)。

［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一組題的練習(xí)，增強(qiáng)了新知識(shí)的清晰度與穩(wěn)

定性，有利于學(xué)生掌握比例的意義，層次清楚。］

四、拓展遷移，升華新知

1、填空。

5:2=80：()

2:7=():5

1.2:2.5=():4

［設(shè)計(jì)意圖：此題有了數(shù)的形式的變化，兼?zhèn)溆幸庠O(shè)難、激發(fā)挑

戰(zhàn)、活躍氣氛的功效。］

2、下面每組中的四個(gè)數(shù)能組成比例嗎，把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。

(能寫(xiě)幾個(gè)就寫(xiě)幾個(gè))

(1)4,5,12和15

(2)2,3,4和6

［設(shè)計(jì)意圖：邊講邊練逐步延伸了知識(shí)「提出條件讓學(xué)生自己組

成比例，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的積極性。同時(shí)培

養(yǎng)了思維的深刻性和靈活性。

比例的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛

應(yīng)用。

3、利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)

的能力及情度、價(jià)值觀的發(fā)展。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生自主探索出解比例的方法，并能輕松解出比例中未知項(xiàng)的

解。

教學(xué)難點(diǎn)

利用比例的基本性質(zhì)來(lái)解比例。

教學(xué)過(guò)程

一、舊知鋪墊

1、什么叫做比例？

2、什么叫做比例的基木性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比

能否組成比例?那么組成一個(gè)比例需要兒項(xiàng)呢？

3、比例有幾種表示形式?(板書(shū):a:b=d:ca/b=d/c)

二、導(dǎo)入新知

同學(xué)們，你們知道嗎？比例的基本性質(zhì)有兩個(gè)作用，一個(gè)就是我們剛

才用來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例,而另一個(gè)是什么呢？同學(xué)們想不想

知道?這節(jié)課我們就來(lái)研究研究。

三、探索新知

1、出示埃菲爾鐵掛圖

這是法國(guó)巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔，高320米。我國(guó)的旅游景點(diǎn)

北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游

玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來(lái)看看這道題。

2、出示例題

⑴、讀題。

(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息？

(3)、在這信息里，關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高

度比是1:10)

(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的

高度=1：10)(板書(shū))

(5)、還有一個(gè)條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)

(6)、我們把這個(gè)條件換到我們的這個(gè)關(guān)系中，就是(板氏埃菲爾鐵

塔的高度:320=1:10)

(7)、這道題怎么列比例式解答呢?想想，想出來(lái)的同學(xué)請(qǐng)舉手。

⑻、根據(jù)學(xué)生的反饋板書(shū):“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為X米”,

把這個(gè)X代入這個(gè)數(shù)學(xué)模式中就組成了一個(gè)比例式(板書(shū):X:320=l:10)

(9)、這樣在組成比例的四個(gè)項(xiàng)中，我們知道其中的兒個(gè)項(xiàng)?還有兒個(gè)

項(xiàng)不知道？

(10)、不知道的這個(gè)項(xiàng),我們來(lái)給它起個(gè)名字，好不好?叫做什么?(板

書(shū):未知項(xiàng))

(11)、指著X:320=l:l(),問(wèn):“這個(gè)未知項(xiàng)是多少呢?那怎么辦?”誰(shuí)上

來(lái)做做？(指名板演)

(12)、為什么可以寫(xiě)成這樣的等式呢？10X=320*l(根據(jù)比例的基本

性質(zhì))

(13)、對(duì)了,把上面的比例式改寫(xiě)成下面這樣一個(gè)等式，就是應(yīng)用了

比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把比例式改寫(xiě)成了一個(gè)等式,

這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)

(14)、這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)

就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中，我們知道了任意三項(xiàng)，要求

出其中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。

(15)、我們解出的答案對(duì)不對(duì)呢?怎么知道?可以怎樣檢驗(yàn)？(把結(jié)果

代入題1=1中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)

(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來(lái)解。)

(17)、解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛，我們處處都有可能用到，要

是遇到這樣的問(wèn)題怎么來(lái)解決呢?我們先來(lái)總結(jié)總結(jié):(在這道題里，我

們先根據(jù)問(wèn)題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)

比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程)

現(xiàn)在同學(xué)們會(huì)用解比例的方法來(lái)解決問(wèn)題了嗎？

那就做做下面這道題:育新小區(qū)1號(hào)樓的實(shí)際高度為35米,它的高

度與模型高度的比是50():1。模型的高度是多少厘米？

2、教學(xué)例3

過(guò)渡:我們知道比例還有另一種表示形式，當(dāng)是1.5/2.5=6/X這樣形

式的時(shí)候，又該怎么解呢？

(1)、出示例3,問(wèn):這題與剛剛那個(gè)比例有哪些不同？

(2)、解這種比例時(shí)，要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))

(3)、在這個(gè)比例里，哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)？

(4)、解答(提問(wèn):你們是怎么解答的?)、檢驗(yàn)。

(5)、12/24=3/X

3、鞏固練習(xí)

4、課堂小結(jié)。

(1)、這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(板課題:解比例)什么叫解比例?

怎樣解比例?(先依據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再解方程求

解。)

(2)、現(xiàn)在你們知道比例的基本性質(zhì)的另一個(gè)作用是什么了嗎?(用

來(lái)解比例)

5、拓展延伸

老師給你們出一道思考題:在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積正好互

為倒數(shù)，已知一個(gè)內(nèi)向是3,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少?

比例尺

教學(xué)目標(biāo)：

1、知火與技能：使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求比例尺。

2、過(guò)程與方法；使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過(guò)程和探究比例尺應(yīng)用

的過(guò)程，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生

活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：重點(diǎn)是理解比例尺的概念，根據(jù)比例尺的意義

求出比例尺。難點(diǎn)是從不同角度理解比例尺的意義。

教學(xué)過(guò)程：

同學(xué)們，今天學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和我校的數(shù)學(xué)老師來(lái)聽(tīng)我們一節(jié)課，大

家有沒(méi)有信心展示一下自己的能力。

一、激發(fā)興趣，感受比例尺

好，我先來(lái)考考大家，我每天上班騎電動(dòng)車從家到學(xué)校要15

分鐘，可是一只小螞蟻只用了5秒鐘，你知道是怎么回事嗎？

大家真聰明，那小螞蟻爬的路程和我行的路程有什么區(qū)別呢？

(引出圖上距離和實(shí)際距離)

二、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)比例尺

1、請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一條長(zhǎng)5厘米的線段，再畫(huà)一條長(zhǎng)1()米的線段。

師：遇到什么問(wèn)題了，紙不夠大吧，有什么好的辦法嗎？

2、小組討論，匯報(bào)交流。

師：你是用幾厘米代表實(shí)際10米的長(zhǎng)度的。

師：實(shí)際上你畫(huà)在圖上的10厘米就是圖上距離，它代表的實(shí)

際長(zhǎng)度10米就是實(shí)際距離（板書(shū)：圖上距離和實(shí)際距離）

師：還有其他的畫(huà)法嗎？

師：同樣一段10米的線段畫(huà)在圖上為什么有長(zhǎng)有短呢？

生：因?yàn)樗麄兛s小的不一樣。

請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出各縮小了多少，然后求出他們的比。

師：他們的比不一樣，畫(huà)出來(lái)的長(zhǎng)短還會(huì)一樣嗎？

師：所以畫(huà)圖的時(shí)候應(yīng)該有個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就叫比例

尺。也就是我們今天要研究的內(nèi)容。（板書(shū)：比例尺）

三、結(jié)合實(shí)際，理解比例尺

1、揭示比例尺的意義

師:你認(rèn)為什么叫比例尺呢？

圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺

板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離二比例尺

1.出示圖例1：

在繪制地圖和其它平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮

?。ɑ驍U(kuò)大），再畫(huà)在圖紙上。這

時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距，這就叫做比例尺。

讓學(xué)生看圖。

“我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000

是數(shù)值比例尺，有時(shí)也可以寫(xiě)

成：，還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米

的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際

距離?！?/p>

2.出示圖例2

“在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離獷大

一定的倍數(shù)以后，再畫(huà)在圖紙

上。下面就是一個(gè)彈簧零件的制作圖紙學(xué)生看圖，“你知道比例2

1’表示什么意思嗎？這也是

一個(gè)比例尺，圖上距離與實(shí)際距離的比是2：1,看一下這個(gè)比例

尺與前面看到的比例尺有什么不同？”

總結(jié)：為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的

比。

3.比例尺的化簡(jiǎn)和轉(zhuǎn)化

“我們?cè)倏匆幌卤本┑貓D上的這個(gè)線段比例尺，這里圖上距

離：實(shí)際距離=1厘米：5()千米，

你會(huì)把整個(gè)比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？”

說(shuō)明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單

位，再化簡(jiǎn)。

“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”(因?yàn)榘?/p>

米化作厘米后實(shí)際距離仍是整

數(shù)，計(jì)算起來(lái)比較方便，所以要把米化作厘米。)

“50千米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把50千米改寫(xiě)

成5000000厘米。

“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)？”

圖上.距離：實(shí)際距離=1：5000000

教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生

看，讓學(xué)生說(shuō)出它們的比例尺各是多

少，表示什么意思。

最后教師指出：

①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。

②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。

如1()厘米：10米，要把后項(xiàng)的米化

成厘米后再算出比例尺。

③為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫(xiě)成

分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。

4.鞏固練習(xí)。

讓學(xué)生完成第48頁(yè)的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上

距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)

單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是

T。

四、根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際

距離，或者根據(jù)實(shí)際距離求出

圖上距離。

1.教學(xué)例2

下面是北京市地鐵規(guī)劃圖I。地鐵1號(hào)線在圖中的長(zhǎng)度大約是10

厘米，它的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少？

指名讀題，并說(shuō)出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，

又告訴了地鐵1號(hào)線的的圖上

距離，求地鐵1號(hào)線的實(shí)際距離。）

教師啟發(fā)：因?yàn)?，要求?shí)際距離可以用解比例的方法來(lái)求。

“這道題的圖上距離是多少？實(shí)際距離不知道，怎么辦？”“因?yàn)閳D

上距離和實(shí)際距離的單位

要相同，所設(shè)的X應(yīng)用什么單位？（應(yīng)用厘米。）”

指定一名學(xué)生到前面求X的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后,

回答：

五、應(yīng)用反饋

1、完成教材第52頁(yè)“做一做”第一題

組織學(xué)生獨(dú)立完成，再在小組中相互交流計(jì)算方法

六、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你們有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)

比例尺

圖上距離：實(shí)際距離二比例尺

例1：圖上距離：實(shí)際距離二比例尺例2：解：設(shè)地鐵1與線的實(shí)際

長(zhǎng)度是x厘米。

=lcm:50km10/x=1/500000

=lcm:5000000cmx=