第六單元試商與商的位數(shù)問題專項練習-四年級數(shù)學上冊典型例題北師大版

20232024學年四年級數(shù)學上冊典型例題系列第六單元：試商與商的位數(shù)問題專項練習1．755÷25的商是()位數(shù)；要使735÷□5的商是一位數(shù)，□里最小填()。【答案】兩7【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)時，被除數(shù)的前兩位大于除數(shù)則商是兩位數(shù)，小于除數(shù)時商是一位數(shù)。【詳解】755÷25中被除數(shù)的前兩位大于除數(shù)，所以商是兩位數(shù)；要使735÷□5的商是一位數(shù)，則被除數(shù)前兩位要小于除數(shù)，方框里可以填7、8、9，則要使最小只能是7?！军c睛】做這題關鍵在于了解被除數(shù)、除數(shù)、商三者關系。2．如果□24÷43的商是一位數(shù)，□里最大能填()；如果□85÷38的商是兩位數(shù)，□里最小能填()?！敬鸢浮?3【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)前兩位上的數(shù)小于除數(shù)，則商是一位數(shù)；如果被除數(shù)前兩位上的數(shù)大于或等于除數(shù)，則商是兩位數(shù)?！驹斀狻咳绻?4÷43的商是一位數(shù)，□2＜43，□里最大能填4；如果□85÷38的商是兩位數(shù)，□8≥38，□里最小能填3?！军c睛】熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法是解答此題的關鍵。3．要使4□5÷47的商是一位數(shù)，□里最大可以填()。要使4□3÷47的商的個位是0，□里可以填()。【答案】67、8、9【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，若商是一位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)小于除數(shù)，由題意可知，除數(shù)是47，所以被除數(shù)4□5里的□里最大可以填6；由于被除數(shù)和除數(shù)的最高位都是4，要使4□3÷47商的個位上是0，商只能是10，當商是兩位數(shù)時，被除數(shù)前兩位上的數(shù)大于或等于除數(shù)，所以除數(shù)是47，被除數(shù)里的4□要大于或等于除數(shù)47，就是47、48、49，據(jù)此可知□里可以填多少。【詳解】要使4□5÷47的商是一位數(shù)，□里最大可以填6。要使4□3÷47的商的個位是0，□里可以填7、8、9。【點睛】本題主要考查了三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法的計算。4．819÷63商的最高位是()位，商是()?！敬鸢浮渴?3【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，當三位數(shù)的前兩位數(shù)大于或等于除數(shù)，商是兩位數(shù)；當三位數(shù)的前兩位數(shù)小于除數(shù)，商是一位數(shù)；除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算時，先看被除數(shù)的前兩位，不夠除時看前三位，除到哪一位商就寫在哪一位上面，每次除后余下的數(shù)都要比除數(shù)小；據(jù)此計算出819÷63的商即可解答?！驹斀狻?19÷63，因為被除數(shù)的前兩位81比除數(shù)63大，所以商是兩位數(shù)，商的最高位是十位；819÷63＝13，則商是13。【點睛】熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法是解答的關鍵。5．272÷34可以把34看作()來試商，導致商偏()?！敬鸢浮?0大【分析】除法計算中，把除數(shù)看大了，商就容易偏小，調(diào)商時要調(diào)大一點，把除數(shù)看小了，商就容易偏大，調(diào)商時要調(diào)小一點，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，272÷34可以把34看作30來試商，導致商偏大?！军c睛】熟練掌握整數(shù)除法的試商方法是解答本題的關鍵。6．□36÷42，如果商是一位數(shù)，□里最大能填()?！敬鸢浮?【分析】□36÷42，如果商是一位數(shù)，則被除數(shù)的前兩位不夠除，即□3＜42，□里可以填1、2、3，最大是3?！驹斀狻俊?6÷42，如果商是一位數(shù)，□里最大能填（3）?！军c睛】熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)除法的計算是解題關鍵。7．計算527÷34時，可以把34看作()來試商，這時商有可能會偏()（填“大”或“小”）?！敬鸢浮?0大【分析】527÷34，因為除數(shù)34接近整十數(shù)30，則把除數(shù)34看作30來試商。將除數(shù)估小了，則初商容易偏大?！驹斀狻坑嬎?27÷34時，可以把34看作30來試商，這時商有可能會偏大?！军c睛】除數(shù)是兩位數(shù)的除法試商時，將除數(shù)看作與其接近的整十數(shù)，再進行計算。除數(shù)估小了，初商偏大；除數(shù)估大了，初商偏小。8．3□6÷35，要使商是兩位數(shù)，方框里的數(shù)最小填()，計算337÷43時，把除數(shù)看作40試商，初商可能偏()?！敬鸢浮?大【分析】要使3□6÷35的商是兩位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)大于等于除數(shù)，即3□大于等于35，□里的數(shù)要大于等于5。計算337÷43時，把除數(shù)看作40試商，把除數(shù)看小了，初商可能偏大?！驹斀狻?□6÷35，要使商是兩位數(shù)，方框里的數(shù)最小填5，計算337÷43時，把除數(shù)看作40試商，初商可能偏大。【點睛】三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)前兩位上的數(shù)大于或等于除數(shù)，則商是兩位數(shù)。試商時，除數(shù)看大了，初商可能偏小。除數(shù)看小了，初商可能偏大。9．計算272÷34時，把除數(shù)看作()來試商，初商是()，偏()了，需要調(diào)成()再計算。【答案】309大8【分析】除數(shù)是兩位數(shù)除法的試商時可以把除數(shù)看作與它接近的整十數(shù)來試商，把除數(shù)看小了來試商，初商容易偏大，把除數(shù)看大了來試商，初商容易偏小?！驹斀狻坑嬎?72÷34時，把除數(shù)看作（30）來試商，初商是（9），偏（大）了，需要調(diào)成（8）再計算?！军c睛】此題主要考查除數(shù)是兩位數(shù)除法的計算方法。試商時，可以把除數(shù)看作與它接近的整十數(shù)來試商，如果除數(shù)接近于幾十五，就把它看作幾十五來試商。10．□83÷29，要使商是一位數(shù)，□里最大填()；要使商是兩位數(shù)，□里最小填()。【答案】23【分析】要使□83÷29的商是一位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)小于除數(shù)，□里的數(shù)要小于等于2。要使□83÷29的商是兩位數(shù)，則被除數(shù)前兩位上的數(shù)大于等于除數(shù)，□里的數(shù)要大于等于3?！驹斀狻俊?3÷29，要使商是一位數(shù)，□里最大填2；要使商是兩位數(shù)，□里最小填3?！军c睛】三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)前兩位上的數(shù)小于除數(shù)，則商是一位數(shù)；如果被除數(shù)前兩位上的數(shù)大于或等于除數(shù)，則商是兩位數(shù)。11．□62÷46，要使商是一位數(shù)，□里最大填()，要使商是兩位數(shù)，□里最小填()?！敬鸢浮?4【分析】根據(jù)整數(shù)除法的計算方法可知，被除數(shù)是三位數(shù)，除數(shù)是兩位數(shù)，要先看被除數(shù)的前兩位，要使商是一位數(shù)，那么被除數(shù)的前兩位數(shù)必須小于除數(shù)；要使商是兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)必須大于或等于除數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】□62÷46，要使商是一位數(shù)，□6＜46，□里可填1、2，3，所以最大填3；要使商是兩位數(shù)，□6≥46，□里能填4、5、6、7、8、9，所以最小能填4?！军c睛】此題主要考查的是如何利用整數(shù)除法的計算方法確定商的位數(shù)。12．計算416÷53時把53看作()來試商，商8大了，改商()?！敬鸢浮?07【分析】根據(jù)四舍五入法，可把算式中除數(shù)53看作50進行試商，因為除數(shù)看小了，所以初商容易偏大，要調(diào)小，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：計算416÷53時把53看作50來試商，商8大了，改商7?！军c睛】熟練掌握整數(shù)除法的試商方法是解答本題的關鍵。13．計算865÷42時，可以把42看成()來試商，商是()位數(shù)?！敬鸢浮?0兩【分析】當除數(shù)接近整十數(shù)時，我們可以用“四舍五入”法將除數(shù)看作與它接近的整十數(shù)來試商。三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位夠除，商是兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位不夠除，商是一位數(shù)?！驹斀狻?2≈40，可以把42看成40試商；被除數(shù)的前兩位86大于除數(shù)40，商是兩位數(shù)。計算865÷42時，可以把42看成（40）來試商，商是（兩）位數(shù)?！军c睛】除數(shù)是兩位數(shù)除法的試商，可以把除數(shù)看作與它接近的整十數(shù)來試商，如果除數(shù)接近于幾十五，就把它看作幾十五來試商。14．已知78÷9＝8……6，把被除數(shù)和除數(shù)同時乘10，這時的商是()，余數(shù)是()?！敬鸢浮?60【分析】被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變，余數(shù)乘（或除以）相同的數(shù)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻恳阎?8÷9＝8……6，把被除數(shù)和除數(shù)同時乘10，這時的商是8，余數(shù)是60?！军c睛】熟練掌握商和余數(shù)的變化規(guī)律是解答本題的關鍵。15．在□38÷53中，要使商是一位數(shù)，□中最大填()，□中最小填()。【答案】41【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位大于等于除數(shù)，則商是兩位數(shù)，否則商是一位數(shù)，據(jù)此即可解答。【詳解】在□38÷53中，要使商是一位數(shù)，則□3＜53，□中最大填4，□中最小填1?！军c睛】熟練掌握整數(shù)除法的計算方法是解答本題的關鍵。16．計算時，可以把37看作()來試商，結(jié)果比實際的商偏小。【答案】40【分析】除數(shù)是兩位數(shù)除法的試商，可以把除數(shù)看作與它接近的整十數(shù)來試商，把除數(shù)看小了來試商，初商容易偏大，把除數(shù)看大了來試商，初商容易偏小?！驹斀狻?7接近40，把37看成40試商，結(jié)果比實際的商偏小。計算740÷37時，可以把37看作（40）來試商，結(jié)果比實際的商偏小?！军c睛】此題主要考查除數(shù)是兩位數(shù)除法的計算方法。試商時，可以把除數(shù)看作與它接近的整十數(shù)來試商，如果除數(shù)接近于幾十五，就把它看作幾十五來試商。17．572÷□4，商是一位數(shù)，□里最小能填()；商是兩位數(shù)，□里最大能填()?！敬鸢浮?5【分析】根據(jù)除數(shù)是兩位數(shù)除法的計算方法可知：當被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)時，商的位數(shù)比被除數(shù)的位數(shù)少兩位，當被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)時，商的位數(shù)比被除數(shù)的位數(shù)少一位，據(jù)此解答?！驹斀狻?72÷□4，如果商是一位數(shù)，那么57＜□4，□里面可以填6，7，8，9，最小填6；如果商是兩位數(shù)，那么57≥□4，□里面可以填1，2，3，4，5，最大填5。【點睛】本題主要考查了學生根據(jù)除數(shù)是兩位數(shù)除法的計算方法解答問題的能力。18．□84÷48，如果商是一位數(shù)，□里最大填()；如果商是兩位數(shù)，□里最小填()?！敬鸢浮?4【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，要使商是一位數(shù)，那么被除數(shù)百位、十位上的數(shù)合起來要小于除數(shù)；要使商是兩位數(shù)，那么被除數(shù)百位、十位上的數(shù)合起來要等于或大于除數(shù)；依此填空。【詳解】□84÷48，如果商是一位數(shù)，則□8＜48，即□里可以填1、2、3，最大填3；如果商是兩位數(shù)，則□8≥48，即□里可以填4、5、6、7、8、9，最小填4。【點睛】解答本題關鍵是熟練掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的試商方法。19．□92÷34，要使商是一位數(shù)，□里最大填()；要使商是兩位數(shù)，□里最小填()?！敬鸢浮?3【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)百位上和十位上的數(shù)和除數(shù)進行比較，如果除數(shù)小于或等于被除數(shù)百位上和十位上的數(shù)，商就是兩位數(shù)，如果除數(shù)大于被除數(shù)百位上和十位上的數(shù)，商就是一位數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】□92÷34，要使商是一位數(shù)，□里里可以填1、2，□里最大填2；要使商是兩位數(shù)，□里可以填里可以填3、4、5、6、7、8、9，□里最小填3?！军c睛】本題考查了三位數(shù)除以兩位數(shù)的試商方法。20．□39÷44要使商是一位數(shù)，□里最大填()；□÷35＝10……△，被除數(shù)最大是()；3△3÷38，要使商的末尾有0，△里最小填()?！敬鸢浮?3848【分析】□39÷44要使商是一位數(shù)，被除數(shù)的前兩位不夠除，即□3＜44，□里可以填1、2、3、4，最大是4；□÷35＝10……△，要使被除數(shù)最大余數(shù)就要最大，△是34，再根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)算出被除數(shù)；3△3÷38，要使商的末尾有0，則商是兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位夠除，即3△≥38，△里可以填8、9，最小是8?！驹斀狻?5×10＋34＝350＋34＝384□39÷44要使商是一位數(shù)，□里最大填（4）；□÷35＝10……△，被除數(shù)最大是（384）；3△3÷38，要使商的末尾有0，△里最小填（8）。【點睛】熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算是解題關鍵。21．652÷□5，如果商是兩位數(shù)，那么□里最大可以填()；如果商是一位數(shù)，那么□里可以填的數(shù)有()個?！敬鸢浮?3【分析】652÷□5，如果商是兩位數(shù)被除數(shù)的前兩位夠除，即65≥□5，□里可以填1、2、3、4、5、6，最大是6；如果商是一位數(shù)，則被除數(shù)的前兩位不夠除，即65＜□5，□里可以，7、8、9這3個數(shù)字?！驹斀狻恳罁?jù)分析可知：652÷□5，如果商是兩位數(shù)，那么□里最大可以填（6）；如果商是一位數(shù)，那么□里可以填的數(shù)有（3）個。【點睛】熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)的計算是解題關鍵。22．258里面最多有()個52，把52看作50來試商，商可能偏()?！敬鸢浮?大【分析】求一個數(shù)里有多少個另一個數(shù)用除法；整數(shù)除法計算中，把除數(shù)看小了，商可能偏大，調(diào)商時要調(diào)小一些，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?58÷52＝4……50258里面最多有4個52，把52看作50來試商，商可能偏大?！军c睛】本題主要考查學生對整數(shù)除法計算方法的掌握和靈活運用。23．284÷30的商是()位數(shù)，商的最高位在(