第三單元-第03課時減法性質的簡便計算（教學設計）-四年級數學下冊人教版

第三單元第3課時減法性質的簡便計算教學設計學校授課班級授課教師學習目標1.通過觀察、猜想、驗證、歸納，讓學生經歷探究發(fā)現減法的特殊規(guī)律并選擇運用進行簡算的過程。

2.在探究學習的過程中,培養(yǎng)學生分析數據的能力,提高解決問題的能力。3.能根據數據的特點,在計算和解決連減問題中靈活、合理地選擇算法,感受數學運算的魅力。重點正確理解并掌握連減式題的簡便算法。難點通過簡便算法的教學,初步培養(yǎng)合理選擇算法的能力。學情分析連減的簡便計算是在理解與掌握了加法交換律和結合律的基礎上進行教學的，是學習四則運算簡便算法的基礎。培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題,并體會到解決問題策略的多樣性。教學輔助教學課件、學習任務單、（若有教具等教師自行增加） 教學流程復習導入【設計意圖：】學生的數學學習是運用已有知識不斷獲取新知識的過程,而復習鋪墊則能激活學生處于“休眠”狀態(tài)的舊知識與經驗,促進知識的遷移。這里通過對口令游戲和第2題的比賽活動回顧了“湊整”的巧算方法，為學生的主動發(fā)展創(chuàng)設空間,實現高效課堂。復習舊知。師生玩對口令游戲。游戲一：老師說一個數，你對的數要與老師說的數相加能湊成整百數。（如：153和47）游戲二：老師說一個數，你對的數要與老師說的數相減能湊成整百數。（如：234和34）口算大比拼。（1）競賽:出示兩組題,分男女各算一組,比賽看哪組同學既對又快。第一組(男生做)第二組(女生做)7264

72（6+4）9528

95（2+8）2877030

287（70+30）（2）根據比賽的結果提問:男同學輸了,服不服氣呀?你們就不想知道女同學為什么能算得又對又快嗎?（3）發(fā)現:通過觀察、比較發(fā)現了什么?(學生說說自己的發(fā)現)預設：通過復習口算題目,發(fā)現第二組的計算比較簡單,尋找原因是第二組是減整十或整百的數,計算比較簡便,3.導入新課。師：前面我們學習了加法的運算定律,而且發(fā)現在計算過程中合理使用加法交換律和結合律可以使計算變得簡便。那減法運算中會不會也存在某些規(guī)律呢?這節(jié)課我們就來研究“連減的簡便計算”。（板書課題：連減的簡便計算）學習任務一：探究例4的解決方法，初步感知減法性質的應用【設計意圖：】本環(huán)節(jié)充分發(fā)揮小組合作的作用，鼓勵學生用各種方法解決問題，體現了解決問題策略多樣化的新課程理念，培養(yǎng)學生多角度分析、解決問題的能力。出示例4尋找數學信息,解決數學問題。(1)尋找數學信息:李叔叔在外出旅行前，他就仔細的查閱了這本書的資料。從圖上，你能了解到什么數學信息？

預設：李叔叔昨天看到第66頁,今天又看了34頁,這本書一共有234頁)(2)尋找數學問題:我們要解決的數學問題是什么?預設:還剩多少頁？(3)解決數學問題:我們怎樣解決這個數學問題?預設：畫線段圖，理解數量關系。（4）誰來介紹一下你的解題方法,并說說你是怎么想的?預設1:我們是從這本書的總頁數里先減去第一天看的66頁,再減去第二天看的34頁,算出還剩多少頁沒看,列式為2346634。預設2:我們先算出第一天和第二天一共看了多少頁,然后再從總頁數里面減去兩天看過的頁數,就是剩下沒看的頁數,列式為234(66+34)。預設3:我們的方法和第一組差不多,只是先減去第二天看的34頁,再減去第一天看的66頁,列式為2343466。[板書:2346634234(66+34)2343466]（5）學生獨立計算,小組交流。師:同學們用不同的方法解決這個問題,講得很有道理,那李叔叔到底還剩多少頁沒看呢?請拿出練習本,從這三個算式中選擇一個進行計算,然后在小組里交流一下。(6)學生匯報。方法一:方法二:方法三:2346634 2343466 234(66+34)=16834 =20066 =234100=134(頁) =134(頁)=134(頁)學習任務二：探究比較例4的三種方法，進一步掌握簡便計算的技巧?！驹O計意圖：】引導學生從一個特殊的、偶然的問題出發(fā),去歸納探究其中的規(guī)律，通過組織學生大量舉例論證,直至推想歸納全程,最后要求學生用自己喜歡的字母來表述心中的規(guī)律,促使學生從感觀的體驗上升到理性的思考。1.比較與發(fā)現：第1種和第2種算法（1）前兩種算法有何相同之處與不同之處?預設:兩種算法都由三個相同的數組成,計算結果也相同,不同之處是運算符號不同,運算順序也不一樣。由于兩個算式的結果相同,我們就可以用“=”把它們連接起來。2346634=234(66+34)（2）提出猜想。師:2346634變?yōu)?34(66+34)后,計算結果保持不變。這是一個偶然的巧合呢,還是其背后隱藏著一定的規(guī)律?這個規(guī)律是只有在“234、66、34”這個三個數中有,還是在所有的三個數連減的運算中都存在?（3）舉例驗證。師:下面,我們就任意找三個整數來試一試。(學生舉例,師生一起驗證)（4）概括規(guī)律。師：我們編的這些題,左右兩個算式的得數都相等。說明一個數連續(xù)減去兩個數與這個數減去兩個減數的和,它們的結果總是相等的,這條規(guī)律是普遍存在的。你能用語言來概括這一規(guī)律嗎?預設1:一個數連續(xù)減去兩個數,可以先把這兩個減數加起來,再從被減數里減去它們的和。預設2:除了用語言來概括,我們還可以用字母表示為abc=a(b+c)。預設3:a(b+c)=abc2.比較與發(fā)現：第1種和第3種算法（1）第1種和第3種這兩種算法有何相同之處與不同之處?預設:兩種算法都由三個相同的數組成,運算順序相同，計算結果也相同,不同之處是減數的位置不同,由于兩個算式的結果相同,我們就可以用“=”把它們連接起來。2346634=2343466（2）提出猜想。師:2346634變?yōu)?343466后,計算結果保持不變。這是一個偶然的巧合呢,還是其背后隱藏著一定的規(guī)律?這個規(guī)律是只有在“234、66、34”這個三個數中有,還是在所有的三個數連減的運算中都存在?（3）舉例驗證。師:下面,我們就任意找三個整數來試一試。(學生舉例,師生一起驗證)（4）概括規(guī)律師：我們編的這些題,左右兩個算式的得數都相等。說明從一個數里連續(xù)減兩個數，先減去第二個減數，再減去第一個減數，結果不變。你能用語言來概括這一規(guī)律嗎?預設1:在沒有括號的連減運算中,任意交換減數的位置,差不變。預設2：用字母表示:abc=acb。3.方法小結。（1）最后你有什么想提醒大家的?預設1:做題時,要先看數字特點,再選擇方法。預設2:至于哪一種方法更簡便,要看具體的數據特點,不能一概而論。預設3:不要看到減去兩個數的和就馬上連續(xù)減去兩個數,要先看看能不能簡便再做決定。（2）剛才大家通過自己的觀察、比較,發(fā)現了要想使計算簡便,要看具體的數據特點,才能選擇具體的算法來計算,我想下面的這道題你們也一樣能根據具體情況具體解決。如:將例題的總頁數改為266頁,讓學生自己選擇算法,使計算更簡便。（3）那么“1453487”這道算式可以簡便計算嗎?(不能)看來,在今后計算時,我們要觀察算式數據有什么特點,然后運用合適的算法,進行簡便計算。學習任務三：拓展延伸對規(guī)律的再認識【設計意圖：】課堂教學除了把最基礎、最主要的東西教給學生外,還要隨時激發(fā)學生的求知欲。要特別引導學生知變、求變、善變,有所改革,有所創(chuàng)新。通過變式的研究,學生對減法的性質認識更深入、更全面,利于構建完整的認知結構。同學們的猜想正確嗎？請舉例試一試。1.小紅說：我知道了a－b－c＝a－c－b。那么我猜想a+b－c＝a－c+b，a－b+c＝a+c－b，我的猜想正確嗎？(1)8897＋128－597(2)132－85＋68只有加減混合，又沒有括號，可帶著加減號搬家順口溜：巧算速算有方法，連加連減先湊整，加減混合重排隊，帶著符號把家搬。2.（1）加法的去括號法則小亮說：我知道了a+(b＋c)＝a+b+c。那么我猜想a+(b－c)＝a+b－c，我的猜想正確嗎？475+(125+153)475+(125－153)小結：當括號前面為加號“+”時，當需要把括號去掉，那么括號里面的加減符號不變。（2）減法的去括號法則小亮說：我知道了a(b＋c)＝abc。那么我猜想a(b－c)＝ab+c，我的猜想正確嗎？475－(153－125)475－(153+125)小結：當括號前面的為減號“”時，若要去掉括號，那么去掉括號時，括號里面的加減號要變號。即加號“+”變減號“”，減號“”變加號“+”。去括號法則順口溜：去括號時要注意，關鍵要看符號。括號前面是加號，去掉括號，括號里面不變號。括號前面是減號，去掉括號，括號里面都變號。3.（1）加法的添括號法則小亮說：我知道了a+b＋c＝a+(b+c)。那么我猜想a+b－c＝a+(b－c)，我的猜想正確嗎？ 183＋35＋365183＋365－65（2）減法的添括號法則小亮說：我知道了a－b－c＝a－(b＋c)。那么我猜想ab+c＝a(b－c)，我的猜想正確嗎？597－169＋69597－365－35添括號法則順口溜：添括號,看符號，所添括號前面是+號,括到括號里面不變號;所添括號前面是號,括到括號里面全變號4.拆分法、湊整法簡便計算（1）拆分法218+301597－302小結：拆分法:當一個數比整百、整千稍微大一些的時候,我們可以把這個數拆分成整百、整千與一個較小數的和,然后利用去括號的方法進行計算。（2）湊整法218+299597－199小結：湊整法:當一個數比整百、整千稍微小一些的時候,我們可以把這個數分成整百、整千與一個較小數的差,然后利用去括號的方法進行計算。學習任務四：達標練習，鞏固成果?！驹O計意圖：】本環(huán)節(jié)引導學生動筆之前學會觀察,看看題中的數據特點,尤其是每個數的個位。在解決實際問題時,要養(yǎng)成怎樣計算簡便就怎樣算的好習慣。1.教科書P21“做一做”第1題。學生獨立完成后指名學生回答，集體訂正。預設：數字學生都能填對，但有的運算符號學生拿不準，教師要引導學生結合題目進一步理解減法的性質。2.教科書P21“做一做”第2題。（1）學生獨立完成。（2）教師巡視后評講,重點交流最后一題。預設：本題是連減計算中根據數據特征合理選擇算法的針對性練習,尤其在最后一題中,三個減數的和恰好可以湊成100,使計算簡便。學生能直觀感受到例4的算法能拓展到連減3個數,繼而引發(fā)猜想:如果是連續(xù)減去多個數呢?（3）教師引導學生得出：如果是連續(xù)減去多個數，規(guī)律同樣適用。3.教科書P22“練習六”第3題。（1）引導學生認真看圖，弄清題意。（2）學生獨立完成后集中交流。4.教科書P23“練習六”第5題。（1）學生獨立填表。（2）指名學生匯報：說清楚是怎樣算的。5.數學醫(yī)院。(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”并改正)（1）578–112–28改正：＝578–(112–28)＝578–84＝494 （）（2）987–452–87改正：＝987–87+452＝900+452＝1352（）（3）5570（570+260） 改正： =5570570+260=5000+260=5260（）張老師在批發(fā)作業(yè)時，發(fā)現有一本作業(yè)的數學題被墨水弄臟了，題目變成了916?136??60=604。你能幫張助張老師算一算被弄臟的這個數是多少嗎？【作業(yè)設計】1.繪制本節(jié)課知識的思維導圖；2.完成《分層作業(yè)》【板書設計】減法的運算性質2346634234(66+34)2343466=16834 =234100 =20066=134 =134 =1342346634=234(66+34)234