2024秋新華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件 4.2 平行線 4.2.2 平行線的判定

4.2平行線

4.2.1平行線的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握平行線的三種判定方法，會(huì)運(yùn)用判定方法來判斷兩條直線是否平行；能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.重點(diǎn)難點(diǎn)復(fù)習(xí)引入問題1

兩條不重合的直線的位置關(guān)系有哪幾種？問題2

怎樣的兩條直線平行？問題3

上節(jié)課我們學(xué)了平行線的哪些內(nèi)容？相交（包括垂直）和平行兩種.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.1.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.根據(jù)平行線的定義，如果同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.思考一下由于直線無限延伸，檢驗(yàn)它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)兩條直線是否相交來判定是否平行，那么有沒有其他判定方法呢？●一、落二、靠三、推四、畫我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行線的方法.利用同位角判定兩條直線平行ba（1）我們?cè)诋媹D過程中，什么角始終保持相等？（2）直線a，b位置關(guān)系如何？思考●1212abAB由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？?jī)蓷l直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)寫成：同位角相等，兩直線平行.書寫格式：因?yàn)椤?=∠2(已知)，所以l1∥l2（同位角相等，兩直線平行）.12l2l1AB判定方法1(1)圖中若∠1=55°，∠2=55°直線AB與CD平行嗎？為什么?所以AB//CD.（同位角相等，兩直線平行）ACEFBD12練一練解：AB與CD平行.因?yàn)椤?=∠2=55°（已知）(2)如圖，∠1=55°，∠2=125°，直線AB與CD平行嗎?為什么?所以AB與CD（同位角相等，兩直線平行）ACEFBD12MN解：AB與CD平行.因?yàn)椤?=125°（已知）又因?yàn)椤?=55°所以∠ANF=180°-∠2=55°所以∠

ANF=∠1除了同位角，我們能否依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角判定兩直線平行呢？如圖，由∠3=∠2，可推出a//b嗎？如何推出？所以

a//b（同位角相等，兩直線平行）.2ba13利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行解：因?yàn)椤?=∠2（已知），∠1=∠3（對(duì)頂角相等），所以∠1=∠2（等量代換）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)寫成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.2ba13因?yàn)椤?=∠2(已知)，所以a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.書寫格式：判定方法2如圖，由∠1+∠2=180°，你能判定a//b嗎？2ba1c3因?yàn)椤?+∠2=180°（已知）

∠1+∠3=180°（鄰補(bǔ)角定義）解：能所以∠2=∠3（同角的補(bǔ)角相等）

所以a∥b（同位角相等，兩直線平行）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)寫：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.2ba13書寫格式：

因?yàn)椤?+∠2=180°（已知），所以

a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.判定方法3平行線的判定方法:1.同位角相等，兩直線平行；2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。總結(jié)我們已經(jīng)知道利用尺規(guī)作圖可以作一條線段等于已知線段，以及作一個(gè)角等于已知角的方法．那么，如何過已知直線外一點(diǎn)作該直線的平行線呢?由平行線的判定方法，你自然會(huì)想到在直線AB和直線外一點(diǎn)P處，設(shè)法如圖那樣構(gòu)造一對(duì)相等的同位角∠1和∠2，那樣就可以作出所需要的平行線了.由此，你能發(fā)現(xiàn)利用尺規(guī)作圖過已知直線外一點(diǎn)作該直線的平行線的方法嗎?思考ABP21如圖，已知直線AB，以及直線AB外一點(diǎn)P,試?yán)贸咭?guī)作圖按下列作法準(zhǔn)確地過點(diǎn)Р作直線AB的平行線:(1)在直線AB上取一點(diǎn)Q，經(jīng)過點(diǎn)Р和點(diǎn)Q，作直線MN;(2)作∠MPD=∠PQB，并使得∠MPD與∠PQB是一對(duì)同位角;(3)反向延長(zhǎng)射線PD，得到直線CD.

直線CD就是過點(diǎn)Р所要求作的直線AB的平行線.試一試BACDMQPN例題講解例1如圖，直線a、b被直線l所截，已知∠1=115°,∠2=115°，直線a、b平行嗎？為什么?

12alb∵∠1=115°（已知）

∠2=115°（已知）∴∠1=∠2（等量代換）∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）解：直線a、b平行我們用符號(hào)“∵”“∴”分別表示“因?yàn)椤薄八浴毖堇[推理是一種從一般到特殊的推理，借助于一些公認(rèn)的基本事實(shí)及由此推導(dǎo)得出結(jié)論，通過判斷，說明最后結(jié)論的正確.例2如圖，在四邊形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°,AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？ABCD解：AB與CD平行∵∠B=60°（已知）∠C=120°（已知）∴∠B+∠C=180°（已知）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）根據(jù)已知條件，無法判定AD與BC是否平行.例3如圖，在同一平面內(nèi)，直線CD、EF均與直線AB垂直，點(diǎn)D、F為垂足，試判斷CD與EF是否平行.解：

∵CD⊥AB（已知）

，EF⊥AB（已知），

∴∠ADC=∠AFE=90°.∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.ABEFCDabc1243課堂小結(jié)判定兩條直線平行的方法同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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