實驗十二　用單擺測定重力加速度

(本欄目對應(yīng)學(xué)生用書P291)實驗十二用單擺測定重力加速度目錄1核心知識·優(yōu)化增分2高分能力·突破瓶頸3課后提能演練1.實驗器材帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球，不易伸長的細線（約1m）、秒表、毫米刻度尺和游標卡尺.2.實驗步驟（1）讓細線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺.（2）把細線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做標記，如上圖所示.

3.注意事項（1）構(gòu)成單擺的條件：細線的質(zhì)量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5°.（2）要使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放.（3）測周期的方法：①要從擺球過平衡位置時開始計時.因為此處速度大、計時誤差小，而最高點速度小、計時誤差大.②要測多次全振動的時間來計算周期.如在擺球過平衡位置時開始計時，且在數(shù)“零”的同時按下秒表，以后每當擺球從同一方向通過平衡位置時計數(shù)1次.

例題用一個擺長為80.0cm的單擺做實驗，要求擺動的最大角度小于5°，則開始時將擺球拉離平衡位置的距離應(yīng)不超過

cm（保留1位小數(shù)）.（提示：單擺被拉開小角度的情況下，所求的距離約等于擺球沿圓弧移動的路程.）

某同學(xué)想設(shè)計一個新單擺，要求新單擺擺動10個周期的時間與原單擺擺動11個周期的時間相等.新單擺的擺長應(yīng)該取為

cm.

6.996.8

變式1（1）在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實驗中，兩位同學(xué)用游標卡尺測量小球直徑的操作如圖甲、乙所示.測量方法正確的是

（填“甲”或“乙”）.

甲

乙乙（2）實驗時，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運動的最低點的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖丙所示.光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t的變化圖線如圖丁所示，則該單擺的振動周期為

.若保持懸點到小球頂點的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進行實驗，則該單擺的周期將

（填“變大”“不變”或“變小”），圖丁中的Δt將

（填“變大”“不變”或“變小”）.

丙

丁

2t0變大變大變式2如圖甲所示，某學(xué)習(xí)小組在實驗室做“探究周期與擺長的關(guān)系”的實驗.（1）若用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時間t.請寫出周期的表達式T=

.

（2）若利用拉力傳感器記錄拉力隨時間變化的關(guān)系，由圖乙可知，該單擺的周期T=

s.

（3）在多次改變擺線長度并測量后，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，利用計算機作出周期與擺線長度的關(guān)系（T2-L）圖線，并根據(jù)圖線擬合得到方程T2=kL+b，由此可知當?shù)氐闹亓铀俣萭=

，擺球半徑r=

（用k、b、π表示）.

甲乙

知識鞏固練1.（多選）在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，有人提出以下幾點建議，其中對提高測量結(jié)果精確度有利的是

（）A.適當加長擺線B.質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的C.單擺偏離平衡位置的角度不能太大D.當單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，經(jīng)過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周期（本欄目對應(yīng)學(xué)生用書P439）AC

測擺長時，漏加小球半徑9.87綜合提升練3.（2024年廣東廣雅中學(xué)模擬）用圖示裝置完成“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”：（1）用游標尺上有10個小格的游標卡尺測量擺球的直徑，結(jié)果如圖甲所示，可讀出擺球的直徑d為

cm.

1.88（2）實驗時，擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運動的最低點的左、右兩側(cè)分別放置激光光源與光敏電阻，如圖乙所示，光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t的變化圖線如圖丙所示，則該單擺的周期為

.2t0