2012年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】

試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2012年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如果一個(gè)三位數(shù)中任意兩個(gè)相鄰數(shù)字之差的絕對(duì)值不超過(guò)1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”．下列是“平穩(wěn)數(shù)”的是（

）A．1，， B．，，C．1，3，2 D．，0，12．舉世矚目的港珠澳大橋已建成通車，一橋連三地，天塹變通途，港珠澳大橋創(chuàng)多項(xiàng)世界之最，是中國(guó)從橋梁大國(guó)走向橋梁強(qiáng)國(guó)的里程碑之作，港珠澳大橋工程項(xiàng)目總投資額1269億元，1269億用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．1269×108 B．1.269×108 C．1.269×1011 D．1269×10113．從拼音“shuxue”中隨機(jī)抽取一個(gè)字母，抽中字母u的概率為（

）A． B． C． D．4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（

）A． B． C． D．5．本學(xué)期某校舉行了四次數(shù)學(xué)測(cè)試，李娜同學(xué)四次的成績(jī)（單位：分）分別為80，70，90，70，王玥同學(xué)四次的成績(jī)分別為80，，70，90，且李娜同學(xué)四次成績(jī)的中位數(shù)比王玥同學(xué)四次成績(jī)的中位數(shù)少5分，則下列說(shuō)法正確的是（

）．A．的值為70B．兩位同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)相同C．李娜同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)比王玥同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)大D．王玥同學(xué)的成績(jī)比李娜同學(xué)的成績(jī)穩(wěn)定6．計(jì)算：（

）A． B． C． D．7．在中，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．已知是一元二次方程的一個(gè)解，則m的值是（

）A． B．3 C．0 D．0或39．如圖，△ABC周長(zhǎng)為1，連接△ABC三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，以此類推，第2016個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()A．22016 B．22017 C．()2016 D．()201510．如圖，在中，，是的平分線，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使得，連接．則（

）A． B． C． D．二、填空題11．因式分解：．12．函數(shù)y=（x＞0）的圖象y隨x增大而減少，那么k的取值范圍是．13．如圖，等腰中，頂角，用尺規(guī)按①到④的步驟操作：①以O(shè)為圓心，OA為半徑畫(huà)圓；②在上任取一點(diǎn)P（不與點(diǎn)A，B重合），連接AP；③作AB的垂直平分線與交于M，N；④作AP的垂直平分線與交于E，F(xiàn).結(jié)論Ⅰ：順次連接M，E，N，F(xiàn)四點(diǎn)必能得到矩形；結(jié)論Ⅱ：上只有唯一的點(diǎn)P，使得.對(duì)于結(jié)論Ⅰ和Ⅱ正確的是．14．某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水，采取按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)．12噸以內(nèi)的每噸2.5元；超過(guò)12噸的部分，每噸3.8元．小麗家上月份用水的平均價(jià)格是每噸3.2元，請(qǐng)計(jì)算小麗家上月份用水噸．15．如圖，是的弦，點(diǎn)是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為．16．若一元二次方程（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論中：①；②方程，一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③設(shè)t＝，當(dāng)a＜0時(shí)，一定有；④若m、n（m＜n）是關(guān)于x的方程的兩根，且p＜q．則q＞n＞m＞p一定正確的結(jié)論序號(hào)為．三、解答題17．（1）計(jì)算；（2）解不等式組．18．如圖所示，電視塔由信號(hào)發(fā)射塔和主樓兩部分組成．某校九年級(jí)數(shù)學(xué)社團(tuán)利用元旦假期進(jìn)行校外實(shí)踐活動(dòng)，他們選定點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)，測(cè)得，信號(hào)發(fā)射塔頂?shù)难鼋菫椋l(fā)射塔底的仰角為．請(qǐng)你幫他們求出信號(hào)發(fā)射塔的高度（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，）．19．年國(guó)家實(shí)施新冠病毒疫苗全民接種計(jì)劃，為了調(diào)查城鄉(xiāng)居民對(duì)新冠病毒疫苗接種相關(guān)問(wèn)題的認(rèn)知情況（以分計(jì)），隨機(jī)抽取了甲、乙兩個(gè)社區(qū)各名居民的調(diào)查問(wèn)卷結(jié)果，相關(guān)數(shù)據(jù)匯總?cè)缦拢杭祝?5，85，98，86，77，87，96，88，91，89，89，91，90，79，91，91，80，91，92，80，93，95，97，98，86乙：90，95，69，79，98，86，89，89，96，90，92，90，79，90，90，91，87，92，92，87，94，96，79，97，98請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)下表是兩組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表:甲04813乙1ab11其中________,________；(2)下表是對(duì)兩組數(shù)據(jù)的分析：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲89.4c91乙89.490d計(jì)算表中，的值；(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)社區(qū)居民對(duì)新冠病毒疫苗接種相關(guān)問(wèn)題的認(rèn)知情況更好？并說(shuō)明理由．20．（1）【問(wèn)題情境】利用角平分線構(gòu)造全等三角形是常用的方法，如圖1，平分．點(diǎn)A為上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求證：；（2）【問(wèn)題探究】如圖2，中，，，平分，，垂足在的延長(zhǎng)線上，求證：；（3）【拓展延伸】如圖3，中，，，點(diǎn)在線段上，且，于，交于，請(qǐng)直接寫(xiě)出和之間的數(shù)量關(guān)系為．21．關(guān)于函數(shù)和函數(shù)有如下信息：①當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．②當(dāng)時(shí)，．根據(jù)信息解答下下列問(wèn)題：(1)求出函數(shù)的表達(dá)式；并在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出，的圖象．(2)試求出直線，與軸圍成的三角形的面積，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該三角形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形．22．黨的二十大報(bào)告，深刻闡述了推動(dòng)綠色發(fā)展，促進(jìn)人與自然和諧共生的理念，尊重自然、順應(yīng)自然、保護(hù)自然，是全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家的內(nèi)在要求．為響應(yīng)黨的號(hào)召，東營(yíng)市政府欲購(gòu)進(jìn)一批風(fēng)景樹(shù)進(jìn)行綠化，已知購(gòu)進(jìn)A種風(fēng)景樹(shù)4萬(wàn)棵，B種風(fēng)景樹(shù)3萬(wàn)棵，共需要380萬(wàn)元；購(gòu)進(jìn)A種風(fēng)景樹(shù)8萬(wàn)棵，B種風(fēng)景樹(shù)5萬(wàn)棵，共需要700萬(wàn)元．(1)問(wèn)A，B兩種風(fēng)景樹(shù)每棵的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)東營(yíng)市政府計(jì)劃用不超過(guò)5460萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A，B兩種風(fēng)景樹(shù)共100萬(wàn)棵，其中要求A風(fēng)景樹(shù)的數(shù)量不多于58萬(wàn)棵，則共有幾種購(gòu)買方案？23．閱讀下列信息，并回答問(wèn)題．題目：如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，且．求證：．下面是小明的證明過(guò)程．證明：，在和中，．

小明的證明正確嗎？若正確，寫(xiě)出判定“”的理由；若不正確，寫(xiě)出正確的證明．24．如圖，已知拋物線y=x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），對(duì)稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（3）點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，CE的垂直平分線交CE于點(diǎn)F，交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第三象限．①當(dāng)線段PQ=AB時(shí)，求tan∠CED的值；②當(dāng)以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．答案第=page22頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案DCADDBABDC1．D2．C3．A4．D5．D6．B7．A8．B9．D10．C11．12．k＜213．結(jié)論Ⅰ14．2615．16．②④/④②17．（1）；（2）18．19．(1)3，10(2)(3)甲社區(qū)居民對(duì)新冠病毒疫苗接種相關(guān)問(wèn)題的認(rèn)知情況掌握較好，理由：甲社區(qū)居民對(duì)新冠病毒疫苗接種相關(guān)問(wèn)題的認(rèn)