622排列數(shù)（分層作業(yè)）-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)（人教A版2019選修第三冊(cè)）（原卷版）

6.2.2排列數(shù)（分層作業(yè)）（夯實(shí)基礎(chǔ)+能力提升）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022秋·云南楚雄·高二云南省楚雄第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）從3，5，7，11這四個(gè)質(zhì)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別為，共可得到的不同值的個(gè)數(shù)是（

）A．6 B．8 C．12 D．162．（2022秋·福建福州·高二福建省福州華僑中學(xué)?？计谀┘滓冶?名同學(xué)站成一排拍照，若甲不站在兩端，不同排列方式有（

）A．6種 B．12種 C．36種 D．48種3．（2022春·江西上饒·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）現(xiàn)從6名學(xué)生干部中選出3名同學(xué)分別參加全校資源、生態(tài)和環(huán)保3個(gè)夏令營(yíng)活動(dòng)，則不同的選派方案的種數(shù)是（

）A．20 B．90 C．120 D．2404．（2022秋·山東菏澤·高二統(tǒng)考期中）若A，則（

）A．4 B．5 C．6 D．75．（2022春·福建莆田·高二莆田第六中學(xué)校考階段練習(xí)）6名同學(xué)站成一排照相，其中甲、乙兩人必須相鄰的站法有（

）種A．240 B．288 C．48 D．580二、多選題6．（2022秋·江蘇南京·高二?？计谥校┫铝懈魇街?，等于的是（

）A． B． C． D．7．（2022春·吉林四平·高二四平市第一高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，則的可能取值是（

）A．0 B．1 C．2 D．3三、填空題8．（2022秋·吉林·高二校聯(lián)考期末）第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2022年2月4日在北京市和河北省張家口市舉行.現(xiàn)要安排5名志愿者去四個(gè)場(chǎng)館參加活動(dòng)，每名志愿者只能去一個(gè)場(chǎng)館.且每個(gè)場(chǎng)館只能安排一名志愿者，則不同的分配方法有___________個(gè).（空格處填寫(xiě)數(shù)字）9．（2022春·吉林四平·高二四平市第一高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）方程，的解為_(kāi)______．10．（2021·高二課時(shí)練習(xí)）（1）已知，那么______；（2）已知，那么______；（3）已知，那么______．11．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）設(shè)，則______．12．（2022秋·福建漳州·高二福建省華安縣第一中學(xué)?？计谥校┯?guó)數(shù)學(xué)家泰勒(16851731)以發(fā)現(xiàn)泰勒公式和泰勒級(jí)數(shù)聞名于世，由泰勒公式，我們得到(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，)，其拉格朗日余項(xiàng)是可以看出，右邊的項(xiàng)用得越多，計(jì)算得到的e的近似值也就越精確.若近似地表示e的泰勒公式的拉格朗日余項(xiàng)不超過(guò)時(shí)，正整數(shù)n的最小值是_____13．（2022春·遼寧沈陽(yáng)·高二同澤高中?？茧A段練習(xí)）用數(shù)字組成______個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字并且是的倍數(shù)的五位數(shù)14．（2022春·遼寧沈陽(yáng)·高二同澤高中?？茧A段練習(xí)）北京時(shí)間2022年11月30日7時(shí)33分，神舟十五號(hào)航天員乘組在載人飛船與空間站組合體成功實(shí)現(xiàn)對(duì)接后，從飛船返回艙進(jìn)入軌道艙，并與神舟十四號(hào)航天員乘組“勝利會(huì)師”，中國(guó)空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙．假設(shè)中國(guó)空間站要安排甲，乙，丙，丁等6名航天員開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，其中天和核心艙安排3人，問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙安排2人，夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)的安排1人．若甲、乙兩人不能同時(shí)在一個(gè)艙內(nèi)做實(shí)驗(yàn)，則不同的安排方案共有______種四、解答題15．（2022·全國(guó)·高二假期作業(yè)）證明，并用它來(lái)化簡(jiǎn)．16．（2022·全國(guó)·高二假期作業(yè)）求證：．17．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）解不等式：．18．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）解下列方程：(1)；(2).19．（2022秋·河北保定·高二?？茧A段練習(xí)）已知（，且）．(1)求的值；(2)若，求n的值．20．（2022春·吉林長(zhǎng)春·高二長(zhǎng)春十一高?？茧A段練習(xí)）某學(xué)習(xí)小組有3個(gè)男生和4個(gè)女生共7人：現(xiàn)有7個(gè)座位連成一排，僅安排4個(gè)女生就座，恰有兩個(gè)空位相鄰的不同坐法共有多少種？21．（2022春·上海嘉定·高二?？计谥校┮阎粭l鐵路有8個(gè)車(chē)站，假設(shè)列車(chē)往返運(yùn)行且每個(gè)車(chē)站均?？可舷驴?，記從車(chē)站上車(chē)到車(chē)站下車(chē)為1種車(chē)票（）．(1)該鐵路的客運(yùn)車(chē)票有多少種？(2)為滿(mǎn)足客運(yùn)需要，在該鐵路上新增了個(gè)車(chē)站，客運(yùn)車(chē)票增加了54種，求的值．【能力提升】一、單選題1．（2022春·遼寧葫蘆島·高二校聯(lián)考期中）小陳準(zhǔn)備將新買(mǎi)的《尚書(shū)·禮記》、《左傳》、《孟子》、《論語(yǔ)》、《詩(shī)經(jīng)》五本書(shū)立起來(lái)放在書(shū)架上，若要求《論語(yǔ)》、《詩(shī)經(jīng)》兩本書(shū)相鄰，且《尚書(shū)·禮記》放在兩端，則不同的擺放方法有（

）A．18種 B．24種 C．36種 D．48種2．（2022春·福建福州·高二福建省福州格致中學(xué)校考階段練習(xí)）“四書(shū)”“五經(jīng)”是我國(guó)部經(jīng)典名著《大學(xué)》《論語(yǔ)》《中庸》《孟子》《周易》《尚書(shū)》《詩(shī)經(jīng)》《禮記》《春秋》的合稱(chēng)．為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化，某校計(jì)劃在讀書(shū)節(jié)活動(dòng)期間舉辦“四書(shū)”“五經(jīng)”知識(shí)講座，每部名著安排次講座，若要求《大學(xué)》《論語(yǔ)》相鄰，但都不與《周易》相鄰，則排法種數(shù)為（

）A． B． C． D．3．（2022·高二單元測(cè)試）將六個(gè)數(shù)、、、、、將任意次序排成一行，拼成一個(gè)位數(shù)，則產(chǎn)生的不同的位數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A． B．C． D．二、多選題4．（2022秋·江蘇南通·高二金沙中學(xué)校考階段練習(xí)）2022年2月5日晩，在北京冬奧會(huì)短道速滑混合團(tuán)體接力決賽中，中國(guó)隊(duì)率先沖過(guò)終點(diǎn)，為中國(guó)體育代表團(tuán)拿到本屆奧運(yùn)會(huì)首枚金牌.賽后，武大靖，任子威，曲春雨，范可欣，張雨婷5名運(yùn)動(dòng)員從左往右排成一排合影留念，下列結(jié)論正確的是（

）A．武大靖與張雨婷相鄰，共有48種排法B．范可欣與曲春雨不相鄰，共有72種排法C．任子威在范可欣的右邊，共有120種排法D．任子威不在最左邊，武大靖不在最右邊，共有78種排法5．（2022秋·廣東佛山·高二?？茧A段練習(xí)）下列等式中，成立的有（

）A． B． C． D．三、填空題6．（2022春·遼寧沈陽(yáng)·高二沈陽(yáng)二中?？茧A段練習(xí)）現(xiàn)有三位男生和三位女生，共六位同學(xué)，隨機(jī)地站成一排，在男生甲不站兩端的條件下，有且只有兩位女生相鄰的概率是______.7．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）六人排成一行，甲、乙相鄰且丙不排兩端的排法有______種．8．（2022秋·江蘇蘇州·高二蘇州中學(xué)?？计谀┯幸粋€(gè)“國(guó)際服務(wù)”項(xiàng)目截止到2022年7月25日還有8個(gè)名額空缺，需要分配給3個(gè)單位，則每個(gè)單位至少一個(gè)名額且各單位名額互不相同的分配方法種數(shù)是___________.9．（2022秋·江蘇鹽城·高二鹽城市田家炳中學(xué)校考期中）若一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和為10，則稱(chēng)這個(gè)三位數(shù)“十全十美數(shù)”，如208，136都是“十全十美數(shù)”，現(xiàn)從所有三位數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)恰為“十全十美數(shù)”的概率是____________四、解答題10．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）有3名男生和4名女生，根據(jù)下列不同的要求，求不同的排列方法種數(shù)．(1)全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置；(2)全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊；(3)全體排成一行，其中3名男生必須排在一起；(4)全體排成一行，男、女各不相鄰；(5)全體排成一行，3名男生互不相鄰；(6)全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變；(7)排成前后二排，前排3人，后排4人；(8)全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有3人．11．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）全運(yùn)會(huì)啟動(dòng)志愿者招募工作，甲、乙等6人報(bào)名參加、、三個(gè)項(xiàng)目的志愿者工作．因工作需要，每個(gè)項(xiàng)目?jī)H需1名志愿者，每人至多參加1個(gè)項(xiàng)目，若甲不能參加、項(xiàng)目，乙不能參加、項(xiàng)目，那么共有多少種不同的選拔志愿者的方案？12．（2022秋·江蘇鹽城·高二鹽城市田家炳中學(xué)?？计谥校┈F(xiàn)有4名男生、3名女生站成一排照相．（用數(shù)字作答）(1)兩端是女生，有多少種不同的站法？(2)任意兩名女生不相鄰，有多少種不同的站法？(3)女生甲要在女生乙的右方(可以不相鄰)，有多少種不同的站法？13．（2021·全國(guó)·高二專(zhuān)題練習(xí)）某班級(jí)共派出個(gè)男生和個(gè)女生參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的入場(chǎng)儀式，其中男生倪某為領(lǐng)隊(duì).入場(chǎng)時(shí)，領(lǐng)隊(duì)男生倪某必須排第一個(gè)，