延邊大學(xué)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁延邊大學(xué)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/22、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.45、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，6、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導(dǎo)性（）A.可導(dǎo)；B.不可導(dǎo)7、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.28、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)在處有極值-2，則和的值分別為____。2、計(jì)算定積分的值為____。3、求曲線的拐點(diǎn)為______________。4、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。5、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。2、（本題10分）求曲線與直線，所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，（為有限數(shù)）。證明：對