第五單元分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題基本題型其一專項(xiàng)練習(xí)-五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題北師大版

20232024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列第五單元：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題基本題型其一專項(xiàng)練習(xí)1．小明的體重是40千克，比爸爸的體重輕，小明爸爸的體重是多少千克？（1）列式解答。（2）回顧反思：請(qǐng)列式檢驗(yàn)“看看小明的體重是否比爸爸的體重輕”?！敬鸢浮浚?）64千克（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）將爸爸的體重看作單位“1”，小明體重是爸爸的（1－），小明體重÷對(duì)應(yīng)分率＝爸爸的體重，據(jù)此列式解答；（2）小明與爸爸的體重差÷爸爸體重＝小明體重比爸爸輕幾分之幾，據(jù)此列式檢驗(yàn)。【詳解】（1）40÷（1－）＝40÷＝40×＝64（千克）答：小明爸爸的體重是64千克。（2）（64－40）÷64＝24÷64＝＝答：小明的體重比爸爸的體重輕，符合題意，解答正確?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。2．某商店這個(gè)月用電140度，比上個(gè)月節(jié)約。上個(gè)月實(shí)際用電多少度？【答案】150度【分析】由題意可知：上個(gè)月的用電量是單位“1”，求上個(gè)月的用電量，求單位“1”用除法計(jì)算，“已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題的解法：已知量÷（1－幾分之幾）＝單位“1”的量。這個(gè)月的用電量140度所對(duì)應(yīng)的分率是（1－），用140÷（1－）可求出上個(gè)月的用電量?！驹斀狻?40÷（1－）＝140÷＝140×＝150（度）答：上個(gè)月實(shí)際用電150度?！军c(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)鍵。單位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答時(shí)要注意量率對(duì)應(yīng)。3．某鎮(zhèn)今年修公路20千米，比去年的還多5千米。去年修公路多少千米？【答案】30千米【分析】由題意可知，設(shè)去年修公路x千米，根據(jù)等量關(guān)系：去年修公路的長(zhǎng)度的＋5＝20，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)去年修公路x千米。x＋5＝20x＋5－5＝20－5x＝15x×2＝15×2x＝30答：去年修公路30千米?！军c(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問(wèn)題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。4．果園里有蘋果樹(shù)15棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是蘋果樹(shù)的，桃樹(shù)是杏樹(shù)的，杏樹(shù)有多少棵？【答案】25棵【分析】由桃樹(shù)的棵數(shù)是蘋果樹(shù)的可知，蘋果樹(shù)的棵數(shù)是單位“1”，單位“1”已知用乘法計(jì)算，即一個(gè)數(shù)（單位“1”的量）×幾分之幾。據(jù)此用蘋果樹(shù)的棵數(shù)（15棵）×可求出桃樹(shù)的棵數(shù)；由桃樹(shù)是杏樹(shù)的可知，杏樹(shù)的棵數(shù)是單位“1”，求杏樹(shù)的棵數(shù)，求單位“1”用除法計(jì)算，即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量。桃樹(shù)的棵數(shù)所對(duì)應(yīng)的分率是，用桃樹(shù)的棵數(shù)÷可求出杏樹(shù)的棵數(shù)。【詳解】15×÷＝10×＝25（棵）答：杏樹(shù)有25棵。【點(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)鍵。單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。5．果園里有梨樹(shù)120棵，是桃樹(shù)的，桃樹(shù)又是蘋果樹(shù)的，蘋果樹(shù)有多少棵？【答案】225棵【分析】根據(jù)題意，梨樹(shù)有120棵，是桃樹(shù)的，把桃樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用梨樹(shù)的棵數(shù)除以，求出桃樹(shù)的棵數(shù)；又已知桃樹(shù)是蘋果樹(shù)的，把蘋果樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用桃樹(shù)的棵數(shù)除以，求出蘋果樹(shù)的棵數(shù)?！驹斀狻?20÷÷＝120××＝150×＝225（棵）答：蘋果樹(shù)有225棵?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。6．圖書(shū)館里有144本科技書(shū)，相當(dāng)于故事書(shū)的，科技書(shū)和故事書(shū)一共有多少本？【答案】468本【分析】將故事書(shū)的本數(shù)看作單位“1”，運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法可得出故事書(shū)的本數(shù)，再加上科技書(shū)本數(shù)得到答案。【詳解】（本）答：科技書(shū)和故事書(shū)一共有468本。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算法則，進(jìn)而得出答案。7．獅子奔跑時(shí)的最高時(shí)速可達(dá)60千米/時(shí)，比豹子慢，豹子奔跑時(shí)的最高時(shí)速是多少？（先畫(huà)出線段圖，再寫出等量關(guān)系式，最后列方程解答）【答案】110千米/時(shí)【分析】由題可知，獅子奔跑時(shí)的最高時(shí)速是60千米/小時(shí)，比豹子慢，可以得到豹子的速度是單位“1”，那么獅子奔跑的速度相當(dāng)于豹子奔跑速度的1－，據(jù)此即可畫(huà)圖；那么可以設(shè)豹子奔跑時(shí)的最高時(shí)速是x千米小時(shí)，根據(jù)單位“1”×對(duì)應(yīng)分率＝具體量，可以列方程為（1－）x＝60，據(jù)此解答即可。【詳解】作圖如下：

等量關(guān)系是：豹子奔跑時(shí)的最高時(shí)速×（1－）＝獅子奔跑時(shí)的最高時(shí)速解：設(shè)豹子奔跑時(shí)的最高時(shí)速是x千米/時(shí)，（1－）x＝60x＝60x÷＝60÷x＝60×x＝110答：豹子奔跑時(shí)的最高時(shí)速是110千米/時(shí)?！军c(diǎn)睛】在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，通常列方程解決問(wèn)題時(shí)都設(shè)單位“1”為未知數(shù)。8．某玩具廠5月份生產(chǎn)玩具7200個(gè)，比原計(jì)劃多生產(chǎn)，___________？（你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？）【答案】5月份計(jì)劃生產(chǎn)玩具多少個(gè)？6400個(gè)【分析】根據(jù)已有條件推斷可以提的問(wèn)題即可，如5月份計(jì)劃生產(chǎn)玩具多少個(gè)？將原計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)量看作單位“1”，實(shí)際生產(chǎn)數(shù)量是計(jì)劃的（1＋），實(shí)際生產(chǎn)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)量?！驹斀狻?月份計(jì)劃生產(chǎn)玩具多少個(gè)？7200÷（1＋）＝7200÷＝7200×＝6400（個(gè)）答：5月份計(jì)劃生產(chǎn)玩具6400個(gè)。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。9．菜場(chǎng)運(yùn)來(lái)黃瓜250千克，運(yùn)來(lái)黃瓜是西紅柿的，運(yùn)來(lái)西紅柿有多少千克？【答案】1500千克【分析】把西紅柿看作單位“1”且是未知的，用黃瓜數(shù)量除以其對(duì)應(yīng)的分率計(jì)算解答。【詳解】250÷＝250×6＝1500（千克）答：運(yùn)來(lái)西紅柿有1500千克。【點(diǎn)睛】考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，已知單位“1”的幾分之幾是A，求單位“1”是多少，用A除以對(duì)應(yīng)的分率解答。10．六年級(jí)同學(xué)向希望小學(xué)捐書(shū)。男生捐書(shū)120本，男生捐的書(shū)本數(shù)是女生的，六年級(jí)一共捐了多少本書(shū)？【答案】270本【分析】將女生捐的本數(shù)看作單位“1”，男生捐的本數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率＝女生捐的本數(shù)，男生捐的本數(shù)＋女生捐的本數(shù)＝六年級(jí)共捐本數(shù)?！驹斀狻?20÷＋120＝120×＋120＝150＋120＝270（本）答：六年級(jí)一共捐了270本書(shū)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。11．一盞節(jié)能燈1小時(shí)耗電千瓦時(shí)，某個(gè)傳達(dá)室除了這盞節(jié)能燈外，沒(méi)有別的電器。這個(gè)傳達(dá)室上個(gè)月的用電量是千瓦時(shí)，這盞燈上個(gè)月共使用了多少小時(shí)？【答案】100小時(shí)【分析】根據(jù)除法的包含意義，用總的用電量除以每小時(shí)的耗電量，即可求出這盞臺(tái)燈的使用時(shí)間?！驹斀狻俊拢健粒?00（小時(shí)）答：這盞燈上個(gè)月共使用了100小時(shí)?！军c(diǎn)睛】此題主要根據(jù)除法的包含意義直接列式求解。12．獅子奔跑的最高速度可達(dá)60千米/時(shí)，比獵豹奔跑時(shí)的最高速度慢。獵豹奔跑的最高速度是多少？【答案】110千米/時(shí)【分析】根據(jù)題意可知，把獵豹奔跑時(shí)的最高速度看作單位“1”，獅子奔跑的最高速度是獵豹的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用60÷（1－）即可求出獵豹奔跑時(shí)的最高速度?！驹斀狻?0÷（1－）＝60÷＝60×＝110（千米/時(shí)）答：獵豹奔跑的最高速度是110千米/時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。13．世界上最小的洲是大洋洲，面積大約是900萬(wàn)平方千米。歐洲的面積是大洋洲的，是北美洲的。北美洲的面積是亞洲的，是南極洲的。歐洲的面積是南美洲的，南美洲的面積是非洲的。南美洲的面積大約是多少萬(wàn)平方千米？【答案】1800萬(wàn)平方千米【分析】根據(jù)題意可知，大洋洲的面積大約是900萬(wàn)平方千米。歐洲的面積是大洋洲的，則把大洋洲的面積看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用900×即可求出歐洲的面積；又已知?dú)W洲的面積是南美洲的，則把南美洲的面積看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用900×÷即可求出南美洲的面積?！驹斀狻?00×÷＝1000÷＝1000×＝1800（萬(wàn)平方千米）答：南美洲的面積大約是1800萬(wàn)平方千米?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算和應(yīng)用，掌握相應(yīng)的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。14．長(zhǎng)江全長(zhǎng)6300km，比尼羅河的還長(zhǎng)297km。尼羅河全長(zhǎng)多少千米？（畫(huà)出線段圖，再列方程解答）線段圖：【答案】見(jiàn)詳解；6670千米【分析】先設(shè)尼羅河全長(zhǎng)為x千米，根據(jù)題意可知尼羅河全長(zhǎng)的再加上297千米等于長(zhǎng)江全長(zhǎng)，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式可以列出方程式為：x＋297＝6300【詳解】如圖：x＋297＝6300x＋297－297＝6300－297x＝6003x÷＝6003÷x×＝6003×x＝6670答：尼羅河全長(zhǎng)6670千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生的分析理解能力以及列方程、解方程能力。15．芍藥的花期是32天，玫瑰的花期是芍藥的，是水仙的。水仙的花期是多少天？【答案】15天【分析】將芍藥的花期看作單位“1”，芍藥的花期×玫瑰的花期對(duì)應(yīng)分率＝玫瑰的花期，再將水仙的花期看作單位“1”，玫瑰的花期÷對(duì)應(yīng)分率＝水仙的花期，據(jù)此列式解答。【詳解】32×÷＝20×＝15（天）答：水仙的花期是15天。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義。16．李強(qiáng)發(fā)了一條微博，收到了45條評(píng)論，評(píng)論數(shù)是點(diǎn)贊數(shù)的，轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)比點(diǎn)贊數(shù)少，有多少人轉(zhuǎn)發(fā)了這條微博？【答案】48人【分析】將點(diǎn)贊數(shù)看作單位“1”，評(píng)論數(shù)÷對(duì)應(yīng)分率＝點(diǎn)贊數(shù)；再將點(diǎn)贊數(shù)看作單位“1”，轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)是點(diǎn)贊數(shù)的（1－），點(diǎn)贊數(shù)×轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)對(duì)應(yīng)分率＝轉(zhuǎn)發(fā)人數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?5÷×（1－）＝45××＝48（人）答：有48人轉(zhuǎn)發(fā)了這條微博?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義。17．紅星小學(xué)去年上半年用電8640千瓦時(shí)，比下半年多用了。紅星小學(xué)下半年用電量多少千瓦時(shí)？【答案】7680千瓦時(shí)【分析】根據(jù)題意可知，把下半年的用電量看作單位“1”，則上半年用電量是下半年的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用上半年用電量除以（1＋）即可求出下半年的用電量。【詳解】8640÷（1＋）＝8640÷＝8640×＝7680（千瓦時(shí)）答：紅星小學(xué)下半年用電量7680千瓦時(shí)。【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。18．希望小學(xué)足球的個(gè)數(shù)是籃球個(gè)數(shù)的，籃球的個(gè)數(shù)占排球的，有籃球60個(gè)。足球和排球各有多少個(gè)？【答案】足球有48個(gè)，排球有90個(gè)【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用60乘即可求出足球的個(gè)數(shù)；根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，用60除以即可求出排球的個(gè)數(shù)?！驹斀狻?0×＝48（個(gè)）60÷＝60×＝90（個(gè)）答：足球有48個(gè)，排球有90個(gè)。【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。19．某工廠有女職工60人，占全廠職工總數(shù)的。全廠共有職工多少人？【答案】220人【分析】把全廠職工總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用60÷即可求出全廠職工總數(shù)?！?/p>