綜合實(shí)踐題常見考點(diǎn) 押題練 2025年中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)備考

綜合實(shí)踐題常見考點(diǎn)押題練2025年中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)備考1．《黑神話：悟空》游戲中選取的27處山西極具代表性的古建筑，由南至北橫跨9個(gè)地市，不僅展示了山西深厚的文化底蘊(yùn)，也為當(dāng)?shù)匚穆卯a(chǎn)業(yè)帶來新的發(fā)展機(jī)遇．飛虹塔是山西省非常有名的一座塔樓，某實(shí)踐小組欲測量飛虹塔的高度，測量過程見下表．主題跟著悟空游山西，測量“飛虹塔”的大致高度測量方案及示意圖測量步驟步驟1：把長為2米的標(biāo)桿垂直立于地面點(diǎn)處，塔尖點(diǎn)和標(biāo)桿頂端確定的直線交水平于點(diǎn)，測得米；步驟2：將標(biāo)桿沿著的方向平移到點(diǎn)處，塔尖點(diǎn)和標(biāo)桿頂端確定的直線交直線于點(diǎn)，測得米，米；（以上數(shù)據(jù)均為近似值）(1)嘉嘉發(fā)現(xiàn)當(dāng)米時(shí)，輕松的計(jì)算出飛虹塔的高度，請你按嘉嘉的發(fā)現(xiàn)條件，計(jì)算飛虹塔的高度．(2)依據(jù)嘉嘉方法的啟發(fā)，請你根據(jù)表格信息，求飛虹塔的大致高度．2．綜合與實(shí)踐【知識背景】大豆，通稱黃豆，屬一年生草本，是我國重要糧食作物之一，已有五千年栽培歷史，古稱“菽”．某校綜合實(shí)踐小組以探究“大豆種植密度優(yōu)化方案”為主題開展試驗(yàn)研究，探究大豆產(chǎn)量與種植密度的關(guān)系．【研究步驟】①在勞動(dòng)實(shí)踐基地中選定6塊單位面積（1平方米）的地塊作為試驗(yàn)田，并選定適宜的大豆品種；②在不同試驗(yàn)田中種植株數(shù)不同的大豆，嚴(yán)格控制影響大豆生長的其他變量，在大豆成熟期，對每株大豆的產(chǎn)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；③數(shù)據(jù)分析，形成結(jié)論．【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】實(shí)驗(yàn)田編號123456單位面積試驗(yàn)田種植株數(shù)x304050607080單株的平均產(chǎn)量y/粒514641363126【數(shù)學(xué)建模】請根據(jù)以上材料，完成下列任務(wù)：(1)根據(jù)表中信息推理，單位面積試驗(yàn)田中大豆單株的平均產(chǎn)量y（粒）是種植株數(shù)x的______函數(shù)（填“一次”“二次”或“反比例”），y與x的函數(shù)關(guān)系式為_______．(2)若要使單位面積試驗(yàn)田中大豆的總產(chǎn)量（單位：粒）最多，請通過計(jì)算說明單位面積試驗(yàn)田中大豆植株種植的方案．(3)單位面積試驗(yàn)田中大豆的總產(chǎn)量能否達(dá)到2160粒？請說明理由．3．綜合與實(shí)踐【主題】“潮汐車道”設(shè)計(jì)【背景素材】某跨海大橋東西走向，雙向四條車道，在上下班高峰期經(jīng)常擁堵，交警部門統(tǒng)計(jì)了不同時(shí)段雙向車流量（輛/分鐘），發(fā)現(xiàn)時(shí)間和汽車流量的變化規(guī)律符合一次函數(shù)的特征，計(jì)劃通過“潮汐車道（如圖所示，大流量方向的汽車可在該路段借用相鄰的對向一條機(jī)動(dòng)車道通行）”動(dòng)態(tài)調(diào)整車道方向以緩解擁堵．【原始數(shù)據(jù)】時(shí)間8時(shí)11時(shí)14時(shí)17時(shí)20時(shí)自東向西車流量（輛/分鐘）200320440560680自西向東車流量（輛/分鐘）500440380320260【實(shí)踐操作】步驟1：建立車流量模型：根據(jù)原始數(shù)據(jù)，分別表示與、與之間的函數(shù)關(guān)系；步驟2：交通流量分析：計(jì)算8時(shí)至20時(shí)每小時(shí)的車輛總流量，定義大流量方向車流量為；步驟3：潮汐車道方案設(shè)計(jì)：根據(jù)分析結(jié)果，劃分需要啟用“潮汐車道”的具體時(shí)段方式．【實(shí)踐探索】(1)求出與、與之間的函數(shù)關(guān)系；(2)經(jīng)查閱資料得：當(dāng)時(shí)需要啟用“潮汐車道”以改善交通情況．該路段從8時(shí)至20時(shí)，如何設(shè)置“潮汐車道”通行方式以緩解交通擁堵（在何時(shí)間段借用何方向機(jī)動(dòng)車道通行），并說明理由．4．綜合實(shí)踐：主題“晉中市第六屆運(yùn)動(dòng)會(huì)主題”草坪設(shè)計(jì)情境為了迎晉中市第六屆運(yùn)動(dòng)會(huì)，同學(xué)們參與一塊長為米，寬為米的矩形“市運(yùn)主題”草坪方案設(shè)計(jì)，以下為小組對草坪設(shè)計(jì)的研究過程．活動(dòng)任務(wù)一請?jiān)O(shè)計(jì)兩條相同寬度的小路連接矩形草坪兩組對邊．小組內(nèi)同學(xué)們設(shè)計(jì)的方案主要有甲、乙、丙、丁四種典型的方案

驅(qū)動(dòng)問題一（1）小組設(shè)計(jì)出來的四種方案小路面積的大小關(guān)系？①直觀猜想：我認(rèn)為；（請用簡潔的語言或代數(shù)式表達(dá)你的猜想）②具體驗(yàn)證：選擇最簡單的甲、乙方案，假設(shè)小路寬為1米，則甲、乙方案中小路的面積分別為和；③一般驗(yàn)證：若小路寬為米，則甲、乙方案中小路所占的面積分別為和．活動(dòng)任務(wù)二為施工方便，學(xué)校選擇甲方案設(shè)計(jì)，并要求除小路后草坪面積約為1064平方米．驅(qū)動(dòng)問題二（2）請計(jì)算兩條小路的寬度是多少？活動(dòng)任務(wù)三

為了在草坪上布置市運(yùn)會(huì)會(huì)徽標(biāo)志，將在草坪上的市運(yùn)宣傳主題墻前（墻長15米），用籬笆（籬笆長30米）圍（三邊）成面積為100平方米的矩形ABCD，如圖．驅(qū)動(dòng)問題三（3）為了使籬笆恰好用完同時(shí)圍住三面，小組的同學(xué)對下列問題展開探究，設(shè)矩形寬AB=x，長BC=y．①請列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系．②求寬AB的值5．【綜合與實(shí)踐】某興趣小組利用物理學(xué)中杠桿原理制作簡易蹺蹺板，小組先設(shè)計(jì)方案，然后動(dòng)手制作，再結(jié)合實(shí)際進(jìn)行調(diào)試．請完成下列方案設(shè)計(jì)中的任務(wù)．【知識背景】如圖，在木板的左端有一個(gè)固定質(zhì)量為千克的靠背，質(zhì)量為m千克的小孩緊貼靠背而坐，選定木板中點(diǎn)偏右的位置作為蹺蹺板的支點(diǎn)，支點(diǎn)與靠背的距離為l米，選定支點(diǎn)右側(cè)a米處為零刻度線．質(zhì)量為M千克的大人坐在零刻度線的右側(cè)，大人可以通過調(diào)整自己的位置使蹺蹺板保持平衡．設(shè)大人與零刻度線的距離為y米，根據(jù)杠桿原理可得：．【方案設(shè)計(jì)】目標(biāo)：設(shè)計(jì)有標(biāo)注刻度的簡易蹺蹺板，使得兩邊分別坐上人后蹺蹺板平衡．設(shè)定，，零刻度線與末刻度線的距離定為1米．任務(wù)一：確定l和a的值．（1）當(dāng)蹺蹺板左邊不坐上小孩，且大人在零刻度線時(shí)，蹺蹺板平衡，則l與a的關(guān)系式：________；（2）當(dāng)蹺蹺板左邊坐上質(zhì)量為20千克的小孩，大人從零刻度線移至末刻度線時(shí)，蹺蹺板平衡，則l與a的關(guān)系式：________；（3）根據(jù)（1）和（2）的結(jié)論可得l與a的值：________，________；任務(wù)二：確定刻度線的位置．（4）根據(jù)任務(wù)一，求y關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；（5）從零刻度線開始，小孩這端的質(zhì)量每增加5千克，大人坐在木板上移動(dòng)一個(gè)刻度能使蹺蹺板保持平衡，求相鄰刻度線間的距離．6．【綜合與實(shí)踐】桿秤是一種生活中常見的稱重工具，它的設(shè)計(jì)巧妙地運(yùn)用了物理原理，使得測量物體質(zhì)量變得簡單而準(zhǔn)確．桿秤的物理原理，包括杠桿原理、力的平衡以及刻度與讀數(shù)等方面的內(nèi)容．某興趣小組想利用物理學(xué)中杠桿原理制作簡易桿秤．小組先設(shè)計(jì)方案，然后動(dòng)手制作，再結(jié)合實(shí)際進(jìn)行調(diào)試，請完成下列方案設(shè)計(jì)中的任務(wù)．【知識背景】如圖，稱重物時(shí)，移動(dòng)秤砣可使桿秤平衡，根據(jù)杠桿原理推導(dǎo)得：．其中秤盤質(zhì)量克，重物質(zhì)量克，秤砣質(zhì)量克，秤紐與秤盤的水平距離為厘米，秤紐與零刻線的水平距離為厘米，秤砣與零刻線的水平距離為厘米．【方案設(shè)計(jì)】目標(biāo)：設(shè)計(jì)簡易桿秤．設(shè)定，，最大可稱重物質(zhì)量為克，零刻線與末刻線的距離定為厘米．任務(wù)一：確定和的值．當(dāng)秤盤不放重物，秤砣在零刻線時(shí)，桿秤平衡；當(dāng)秤盤放入質(zhì)量為克的重物，秤砣從零刻線移至末刻線時(shí)，桿秤平衡；（1）求和的值．任務(wù)二：確定刻線的位置．（2）根據(jù)任務(wù)一，求關(guān)于的函數(shù)解析式．7．請閱讀下面關(guān)于運(yùn)用跨學(xué)科類比進(jìn)行的一次研究活動(dòng)的材料：[背景]小梧跟同學(xué)提到他家附近在規(guī)劃開一個(gè)超市，有同學(xué)問道：“你家附近不是已經(jīng)有一個(gè)A超市了嗎？再開一個(gè)能吸引顧客嗎？”這個(gè)問題引起了大家對超市的吸引力展開研究的興趣．[過程]為了簡化問題，同學(xué)們首先以“在樓層數(shù)相同、同樣商品的品質(zhì)和價(jià)格相同、售貨服務(wù)的品質(zhì)也大致相同的情況下，影響超市吸引力的主要因素”為主題對該市居民展開隨機(jī)調(diào)查．結(jié)果顯示：超市的占地面積、住處與超市的距離這兩個(gè)因素的影響程度顯著大于其他因素．大家根據(jù)調(diào)查進(jìn)行了總結(jié)：①可以把“平均每周到超市購物次數(shù)p”作為超市吸引力指標(biāo)；②占地面積越大吸引力越大；③距離越大吸引力越?。诖舜握{(diào)查所收集到的居民平均每周到各超市購物次數(shù)的基礎(chǔ)上，同學(xué)們進(jìn)一步調(diào)查了相應(yīng)超市的占地面積s（單位：）及其與居民住處的距離r（單位：m），并對p，s，r之間的關(guān)系進(jìn)行研究．一開始，同學(xué)們猜想p可能是的正比例函數(shù)，但經(jīng)過檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)與實(shí)際數(shù)據(jù)相差較大．這時(shí)，小梧提出：“我聯(lián)想到牛頓萬有引力定律，這個(gè)定律揭示了兩個(gè)物體之間的引力大小與各個(gè)物體的質(zhì)量成正比，而與它們之間距離的平方成反比，可以表示為（G是引力常數(shù)），我們是不是可以作個(gè)類比，試一下看p與的關(guān)系如何？”．按他的建議，同學(xué)們利用調(diào)查所得的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中繪制了p與對應(yīng)關(guān)系的散點(diǎn)圖，如圖所示．

根據(jù)閱讀材料思考：(1)觀察圖中散點(diǎn)的分布規(guī)律，請用一種函數(shù)來合理估計(jì)p與的對應(yīng)關(guān)系，直接寫出它的一般形式；(2)為了清晰表示位置，同學(xué)們選A超市為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長度代表長，則小悟家的坐標(biāo)為超市的占地面積為，規(guī)劃中的B超市在A超市的正東方向．根據(jù)（1）中的對應(yīng)關(guān)系，解決下列問題：①若B超市與A超市距離，且對小梧家的吸引力與A超市相同，求B超市占地面積的范圍；②小梧家在東西向的百花巷，百花巷橫向排列著較為密集的居民樓．現(xiàn)規(guī)劃B超市開在距A超市處，且占地面積最大為，要想與A超市競爭百花巷的居民，該規(guī)劃是否合適？請說明理由．8．綜合與實(shí)踐問題情境：學(xué)校有一塊矩形空地，空地中有一條小路可近似地看成拋物線的一部分，該拋物線的頂點(diǎn)在矩形空地的邊上．為了將此矩形空地加以利用，設(shè)置課外活動(dòng)區(qū)和勞動(dòng)實(shí)踐區(qū)，其余部分為綠化區(qū)域，現(xiàn)面向全體同學(xué)征集設(shè)計(jì)方案．方案設(shè)計(jì)：小慧同學(xué)設(shè)計(jì)了如下方案：第一步，如圖1，在矩形中，，以邊所在直線為軸，邊所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，其中拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)在矩形的邊上．根據(jù)測得的數(shù)據(jù)得到小路所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式為．第二步：如圖2，連接，將其作為小路，在線段上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸與拋物線交于點(diǎn)，連接，將設(shè)置為課外活動(dòng)區(qū)．第三步：如圖2，在線段上取一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，將四邊形設(shè)置為勞動(dòng)實(shí)踐區(qū)．問題解決：(1)請直接寫出直線的函數(shù)表達(dá)式．(2)①當(dāng)是以為底邊的等腰三角形時(shí)，求所設(shè)置的課外活動(dòng)區(qū)底邊的長；②求所設(shè)置的勞動(dòng)實(shí)踐區(qū)（四邊形）的最大面積．(3)在滿足（2）的條件下，請直接寫出此矩形空地中綠化區(qū)域的面積．（小路的面積忽略不計(jì)）9．小南同學(xué)在跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)中得知，心率（單位：次/分鐘）與運(yùn)動(dòng)類型、性別、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等因素有關(guān)．為了解跑步時(shí)的心率變化情況，他在班級展開實(shí)踐活動(dòng)．跑步之前，測量了班級40名同學(xué)的心率，并繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，并通過查閱資料得知，跑步時(shí)心率與速度之間大致符合一次函數(shù)關(guān)系．在實(shí)驗(yàn)過程中，通過同學(xué)們佩戴的電子手環(huán)測得不同跑步速度（單位：）所對應(yīng)的心率，當(dāng)速度為時(shí)，通過計(jì)算得到這40名同學(xué)心率的平均值為162次/分鐘．小南查看數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，從起跑至最大速度時(shí)，自己的心率隨著時(shí)間（單位：秒）的變化呈現(xiàn)均勻增大的規(guī)律，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示．（單位：秒）05101520（單位：次/分鐘）8090100110120(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請求出小南起跑至最大速度時(shí)心率（單位：次/每分鐘）與跑步時(shí)間（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）(2)已知小南在起跑45秒后速度達(dá)到最大，①請估計(jì)小南跑步的最大速度；②達(dá)到最大速度之后，小南堅(jiān)持以此最大速度跑了一段時(shí)間，又經(jīng)過1分鐘將速度降至最大速度的四分之一時(shí)停下運(yùn)動(dòng)．休息15分鐘后，小南的心率勻速降低至跑步前的狀態(tài)．若此次實(shí)踐活動(dòng)中，小南的心率在100次/分鐘以上的時(shí)間不低于15分鐘，則他以最大速度跑步的時(shí)間至少是多少分鐘？10．學(xué)校組織九年級學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，利用函數(shù)的相關(guān)知識研究某種化學(xué)試劑的揮發(fā)情況．在兩種不同的場景A和場景B下做對比實(shí)驗(yàn)，設(shè)實(shí)驗(yàn)過程中，該試劑揮發(fā)時(shí)間為x分鐘時(shí)，在場景A，B中的剩余質(zhì)量分別為，（單位：克）．下面是某研究小組的探究過程，請補(bǔ)充完整：記錄，與x的幾組對應(yīng)值如下：x（分鐘）05101520…（克）2523.52014.57…（克）252015105…(1)在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出上表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)，，并畫出函數(shù)，的圖象；

(2)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，場景A的圖象是拋物線的一部分，與x之間近似滿足二次函數(shù)：．場景B的圖象是直線的一部分，與x之間近似滿足一次函數(shù)（）．則，，；(3)查閱文獻(xiàn)可知，該化學(xué)試劑的質(zhì)量不低于4克時(shí)，才能發(fā)揮作用，在上述實(shí)驗(yàn)中，記該化學(xué)試劑在場景A，B中發(fā)揮作用的時(shí)間分別為，，則（填“”，“”或“”）．11．綜合與實(shí)踐【背景】小明家有一塊半徑為的圓形花園，現(xiàn)擬定在花園內(nèi)部修建一個(gè)矩形菜地．【方案】如圖所示，以該圓形花園的圓心為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，以花園內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)木樁為矩形菜地的一個(gè)頂點(diǎn)，有兩個(gè)動(dòng)頂點(diǎn)落在花園的圓周上，還有一個(gè)動(dòng)頂點(diǎn)D落在花園內(nèi)部．已知花園圓周上有一個(gè)定點(diǎn)水泵（圖中未標(biāo)出）．【設(shè)想】（1）針對該方案，小彬同學(xué)認(rèn)為該動(dòng)頂點(diǎn)D的軌跡是一個(gè)不完整的圓，請你證明這一個(gè)設(shè)想；【討論】（2）小明希望矩形菜地的動(dòng)頂點(diǎn)D離水泵之間的距離越小越好，求的最小值以及此時(shí)矩形菜地的面積；【探究】（3）①小余同學(xué)認(rèn)為連接線段得到，記其面積為，記矩形菜地的面積為，則存在實(shí)數(shù)使得成立，求實(shí)數(shù)的值；②子瑩同學(xué)猜想若知道矩形菜地一邊的長度為，便可知道矩形菜地的面積，請直接寫出與滿足的函數(shù)關(guān)系式（不考慮點(diǎn)在軸上的情況）．12．[概率中的方案設(shè)計(jì)]小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑分別為2m和3m的同心圓（如圖），然后蒙上眼睛，并在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影部分時(shí)小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)（半徑為3m的圓內(nèi)）或擲在邊界上重?cái)S.（1）你認(rèn)為游戲公平嗎?為什么?（2）游戲結(jié)束，小明邊走邊想：能否用頻率估計(jì)概率的方法，來估算不規(guī)則圖形的面積呢?請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，解決這一問題（要求畫出圖形，說明設(shè)計(jì)步驟、原理，并給出計(jì)算公式）

參考答案1．(1)飛虹塔的高度是42米；(2)飛虹塔的大致高度為【分析】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵；（1）由題意易得，然后可根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解；（2）設(shè)，則有，，由題意易得，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而問題可求解．【詳解】（1）解：∵，∴，∴，∵，∴；答：飛虹塔的高度是42米；（2）解：設(shè)，則有，，∵，∴，∴，∵，∴，即，∵，∴，即，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，∴；答：飛虹塔的大致高度為．2．(1)一次，(2)單位面積試驗(yàn)田中種植66株大豆可使單位面積試驗(yàn)田中大豆的總產(chǎn)量最多(3)單位面積試驗(yàn)田中大豆的總產(chǎn)量能達(dá)到2160粒．理由見解析【分析】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）由表格可知y隨x的增大而減小，且x每增加10，y減小5，因此y是x的一次函數(shù)，設(shè)y與x的關(guān)系式為，在表格中取兩組值代入，求出k、b的值，即可解題；（2）設(shè)單位面積試驗(yàn)田中大豆的總產(chǎn)量為W粒，根據(jù)建立W與x的函數(shù)關(guān)系式，再結(jié)合二次函數(shù)最值情況求解，即可解題；（3）根據(jù)建立等式求解，并結(jié)合對解進(jìn)行判斷，即可解題．【詳解】（1）解：由表格可知y隨x的增大而減小，且x每增加10，y減小5，因此y是x的一次函數(shù)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，由表格數(shù)據(jù)可得，解得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為，故答案為：一次，．（2）解：設(shè)單位面積試驗(yàn)田中大豆的總產(chǎn)量為W粒．由題意得．，，∴當(dāng)時(shí)，W的值最大，∴單位面積試驗(yàn)田中種植66株大豆可使單位面積試驗(yàn)田中大豆的總產(chǎn)量最多．（3）解：單位面積試驗(yàn)田中大豆的總產(chǎn)量能達(dá)到2160粒．理由如下：令，得，解得或，滿足，∴單位面積試驗(yàn)田中大豆的總產(chǎn)量能達(dá)到2160粒．3．(1)；(2)8時(shí)到9時(shí)，可變車道的方向設(shè)置為自西向東；18時(shí)到20時(shí)，可變車道的方向設(shè)置為自東向西【分析】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確的求出函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)表格，易得示與、與之間均為一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)出關(guān)系式，待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）求出，分別求出，時(shí)的范圍，進(jìn)而設(shè)置“潮汐車道”通行方式即可．【詳解】（1）解：設(shè)（、為常數(shù)，且），將，和，代入得：，解得：，∴；設(shè)（、為常數(shù)，且），將，和，代入得：，解得：，∴；（2），當(dāng)時(shí)，即：，解得：，當(dāng)時(shí)，即：，解得：，∴8時(shí)到9時(shí)，可變車道的方向設(shè)置為自西向東；18時(shí)到20時(shí)，可變車道的方向設(shè)置為自動(dòng)向西．4．（1）①直觀猜想：我認(rèn)為：四種方案小路面積的大小相等；②，；③，；（2）小路的寬為；（3）①②10米【分析】（1）通過平移知識求解；（2）根據(jù)草坪的面積列方程求解；（3）①根據(jù)題意列出關(guān)系式，②根據(jù)題意得出一元二次方程，解方程求解．【詳解】解：（1）①直觀猜想：我認(rèn)為：四種方案小路面積的大小相等，故答案為：四種方案小路面積的大小相等；②甲：；乙：，故答案為：，；③甲：，乙：，故答案為：，；（2）設(shè)小路的寬為，則，解得：或（不合題意，舍去），答：小路的寬為；（3）①方法1：，，方法2：，；②由題意得：解之得：當(dāng)本題考查了平移的應(yīng)用，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，根與系數(shù)的關(guān)系，掌握平移的作用是解題的關(guān)鍵．5．（1）5a；（2）；（3），；（4）：（5）相鄰刻度線間的距離為0.25m【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程；解題時(shí)要熟練掌握并能靈活運(yùn)用是關(guān)鍵．（1）依據(jù)題意，根據(jù)杠桿原理，可得，代入數(shù)據(jù)可以得解；（2）依據(jù)題意得，，進(jìn)而計(jì)算可以得解；（3）依據(jù)題意，由（1）與（2）可得，，求出后再求得，可以得解；（4）依據(jù)題意，由（3）可知，，，故，計(jì)算即可得解；（5）依據(jù)題意，由（4）可知，，故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)市，，進(jìn)而可以判斷得解．【詳解】解：（1）由題意，根據(jù)杠桿原理，．．．故答案為：．（2）由題意得，．．故答案為：．（3）由題意，由（1）與（2）可得，，．．故答案為：；．（4）由（3）可知，，，．．（5）由（4）可知，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．相鄰刻度線間的距離為．6．（1）；（2）【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用；（1）依據(jù)題意，又當(dāng)秤盤不放重物，秤砣在零刻線時(shí)，桿秤平衡；當(dāng)秤盤放入質(zhì)量為1000克的重物，秤砣從零刻線移至末刻線時(shí)，桿秤平衡，可得,且，進(jìn)而計(jì)算可以得解；（2）依據(jù)題意，由（1）可知：，，則，進(jìn)而可以得解．【詳解】解：（1）由題意得：，，當(dāng)，時(shí)，，

；

當(dāng)，時(shí)，，

；

聯(lián)立①②可得，

解得．

（2）由（1）可知：，，∴，

∴．∴關(guān)于的函數(shù)解析式為．7．(1)(2)①B超市占地面積s的范圍為；②該規(guī)劃不合適，理由見解析【分析】（1）觀察圖中散點(diǎn)的分布規(guī)律可知程正比例函數(shù)，即可解答；（2）①設(shè)超市的坐標(biāo)為，占地面積為．記超市的吸引力為超市的吸引力為．可得．再根據(jù)．解得．根據(jù)函數(shù)性質(zhì)即可確定范圍；②設(shè)為1個(gè)單位長度，因?yàn)槌虚_在距超市處，所以超市的坐標(biāo)為，任取百花巷上一點(diǎn)，設(shè)，記超市的面積為超市的面積為，設(shè)，根據(jù)，得出設(shè)根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)得出有最小值．設(shè)．根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)得出當(dāng)恒成立，再根據(jù)，即可求解；【詳解】（1）解：觀察圖中散點(diǎn)的分布規(guī)律可知程正比例函數(shù)，故．（2）①解：設(shè)超市的坐標(biāo)為，占地面積為．記超市的吸引力為超市的吸引力為．因?yàn)槌袨樵c(diǎn)，小梧家的坐標(biāo)為，根據(jù)勾股定理，小梧家到超市的距離為，到超市的距離為．因?yàn)槌袑用竦奈?，所以．因?yàn)閮杉页袑π∥嗉业奈ο嗤?，所以．所以．所以．因?yàn)椋瑨佄锞€開口向上，對稱軸，所以在上，隨的增大而增大．所以當(dāng)時(shí)，取得最小值800，當(dāng)時(shí)，取得最大值2000．所以超市占地面積的范圍為．

②解：設(shè)為1個(gè)單位長度，因?yàn)槌虚_在距超市處，所以超市的坐標(biāo)為，任取百花巷上一點(diǎn)，設(shè)，根據(jù)勾股定理，點(diǎn)到超市的距離為，到超市的距離為．記超市的面積為超市的面積為，設(shè)，因?yàn)槌械恼嫉孛娣e為超市占地面積最大為，所以．因?yàn)?，所以設(shè)則該二次函數(shù)中，因?yàn)?，所以有最小值．設(shè)．因?yàn)椋瑨佄锞€開口向上，對稱軸為，所以在上隨的增大而減?。?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，．因?yàn)?，所以．即?dāng)恒成立，因?yàn)?，所以，即對于任意的值，都有．所以在?guī)劃的條件下，百花巷上不存在超市對居民吸引力大于超市的位置，故該規(guī)劃不合適．

該題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，勾股定理等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是理解題意．8．(1)(2)①；②勞動(dòng)實(shí)踐區(qū)（四邊形）的最大面積為；(3)矩形空地中綠化區(qū)域的面積為【分析】（1）根據(jù)題意得到，由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)得到，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（2）①設(shè)，則，且，運(yùn)用兩點(diǎn)之間距離公式得到，，根據(jù)等腰三角形的定義得到，由此列式求解得到，可得，，由此即可求解；②根據(jù)題意得到，四邊形是矩形，設(shè)，則，所以，根據(jù)二次函數(shù)最大值的計(jì)算方法即可求解；（3）根據(jù)題意可得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，得到，求出，再算出，，由即可求解．【詳解】（1）解：∵以邊所在直線為軸，，∴，已知小路所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，，∴，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式，∴，解得，，∴直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）解：①直線的函數(shù)表達(dá)式，點(diǎn)在線段上，且軸，∴設(shè)，則，且，∴，，∵是以為底邊的等腰三角形，∴，∴，整理得，，則解得，，（舍去），當(dāng)時(shí)，，，∴，，，∴；②線段上取一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，∴，∴四邊形是矩形，設(shè)，∴，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，即，有最大值，最大值為，∴所設(shè)置的勞動(dòng)實(shí)踐區(qū)（四邊形）的最大面積為；（3）解：拋物線的頂點(diǎn)在矩形的邊上，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，∴，∴，又∵矩形中，，∴，由（2）可得，是以為底邊的等腰三角形，，，，如圖所示，過點(diǎn)作于點(diǎn)，∴，在中，，∴，∵，∴，∴，∴，∴矩形空地中綠化區(qū)域的面積為．（小路的面積忽略不計(jì)）本題主要考查二次函數(shù)圖象與幾何圖形的綜合運(yùn)用，掌握二次二次函數(shù)圖形的性質(zhì)，最值的計(jì)算，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，矩形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的定義，勾股定理等知識，數(shù)形結(jié)合分析是解題的關(guān)鍵．9．(1)(2)①小南跑步的最大速度為8.8千米/小時(shí)②他以最大速度跑步的時(shí)間至少是【分析】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，（1）用待定系數(shù)法直接計(jì)算求出即可；（2）①用待定系數(shù)法求出，再將代入計(jì)算得出結(jié)論；②先求從起跑到速度達(dá)到最大這段時(shí)間內(nèi)，心率保持在100次/分鐘以上的時(shí)長為：，得出停下時(shí)，，再用待定系數(shù)法求出休息時(shí)段心率p與休息時(shí)間t的一次函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出，設(shè)最大速度跑步的時(shí)間為，列不等式計(jì)算解決即可．【詳解】（1）解：由表格知，起跑至最大速度時(shí)心率（單位：次/每分鐘）與跑步時(shí)間（單位：秒）之間為一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)小南起跑至最大速度時(shí)心率（單位：次/每分鐘）與跑步時(shí)間（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為，把，分別代入，，解得：，則小南起跑至最大速度時(shí)心率（單位：次/每分鐘）與跑步時(shí)間（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為，（2）①由題意得：，設(shè)，把，分別代入，，解得：，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，解得：，答：小南跑步的最大速度為8.8千米/小時(shí)；②當(dāng)時(shí)，，，又，從起跑到速度達(dá)到最大這段時(shí)間內(nèi)，小南的心率保持在100次/分鐘以上的時(shí)長為：，當(dāng)，將代入得，即停下時(shí)，，由休息15分鐘后，小南的心率勻速降低至跑步前的狀態(tài)可知，休息時(shí)段心率p與休息時(shí)間t是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)休息時(shí)段，把代入，，解得：，，當(dāng)時(shí)，，，由于休息時(shí)心率勻速降低，因此在休息這段時(shí)間小南的心率保持在100次/分鐘以上的時(shí)長為，設(shè)最大速度跑步的時(shí)間為，則的時(shí)段：，，則他以最大速度跑步的時(shí)間至少是．10．(1)見詳解(2)，，(3)【分析】本題主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題意是解答本題的關(guān)鍵．（1）依據(jù)題意，根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)，連線即可作圖得解；（2）根據(jù)函數(shù)圖象確定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法解答即可；（3）依據(jù)題意，分別求出當(dāng)時(shí)的值，即可得出答案．【詳解】（1）解：（1）由題意，作圖如下．

（2）解：由題意，場景的圖象是拋物線的一部分，與之間近似滿足函數(shù)關(guān)系．又點(diǎn)，在函數(shù)圖象上，．解得：．場景函數(shù)關(guān)系式為．對于場景的圖象是直線的一部分，與之間近似滿足函數(shù)關(guān)系．又，在函數(shù)圖象上，．解得：．場景函數(shù)關(guān)系式為．∴，，．（3）解：由題意，當(dāng)時(shí)，場景中，，解得：（舍），即：，場景中，，解得：，．11．（1）見解析（2）最小值為，此時(shí)菜地面積為（3）①；②當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí)；當(dāng)點(diǎn)位于軸上方時(shí)【分析】（1）如圖所示，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則由垂徑定理可知，證明，推出，即可得到點(diǎn)的軌跡是以為圓心，半徑為2的圓，且該圓不