2026版《優(yōu)化設(shè)計(jì)大一輪》高考數(shù)學(xué)（優(yōu)化設(shè)計(jì)新高考版）第6節(jié)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用

第6節(jié)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破目錄索引0102課標(biāo)解讀1.結(jié)合具體實(shí)例,了解y=Asin(ωx+φ)的實(shí)際意義;能借助圖象理解參數(shù)A,ω,φ的意義,了解參數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖象的影響.2.會(huì)用三角函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)可以利用三角函數(shù)構(gòu)建刻畫(huà)事物周期變化的數(shù)學(xué)模型.強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分知識(shí)梳理1.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的有關(guān)概念

y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x≥0)表示一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)振幅周期頻率相位初相

T=

A

ωx+φφ

ωx+φ0π2πx

y=Asin(ωx+φ)0A0-A0

主要指平移變換(相位變換)和伸縮變換(周期變換、振幅變換)3.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換由函數(shù)y=sinx的圖象通過(guò)變換得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象的兩種方法.

自主診斷

×√√

C

3.(人教A版必修第一冊(cè)習(xí)題5.6第4題)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,此函數(shù)的解析式為

.

D

C

研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破考點(diǎn)一函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象(多考向探究預(yù)測(cè))

答案

BC

A

C

考點(diǎn)二函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)(多考向探究預(yù)測(cè))

BD

AD

B

考點(diǎn)三三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用例5(2024·廣東珠海一中模擬)摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施,游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn),可以從高處俯瞰四周的景色(如圖1),某摩天輪最高點(diǎn)距離地面高度為90米,最低點(diǎn)距離地面10米,摩天輪上均勻設(shè)置了36個(gè)座艙(如圖2),開(kāi)啟后按逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng),游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近時(shí)的位置進(jìn)艙,摩天輪轉(zhuǎn)完一周后游客在相同的位置離開(kāi)座艙,摩天輪轉(zhuǎn)一周需要30分鐘,當(dāng)游客甲坐上摩天輪的座艙時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí).圖1圖2(1)經(jīng)過(guò)t分鐘后游客甲距離地面的高度為H米,已知H關(guān)于t的函數(shù)解析式滿(mǎn)足H(t)=Asin(ωt+φ)+B(其中A>0,ω>0,|φ|≤π),求摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的函數(shù)解析式H(t);(