河北省唐山市灤州市2021-2022學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

灤州市2021－2022學(xué)年度第二學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁，總分100分．2.選擇題答案用2B鉛筆涂在答題紙上．3.非選擇題須用0.5毫米黑色中性筆書寫在答題紙上．一、選擇題：（本大題有10個(gè)小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知二元一次方程，當(dāng)時(shí)，等于（）A5 B. C. D.72.從長(zhǎng)為3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段中任選三條線段，不能組成一個(gè)三角形的為（）A.3cm，6cm，8cm B.3cm，8cm，9cmC.3cm，6cm，9cm D.6cm，8cm，9cm3.下列各圖中，過直線外的點(diǎn)畫直線的垂線，三角尺操作正確的是（）A. B.C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，點(diǎn)E在CD延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AC∥BD是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠C D.∠C+∠BDC=1806.如圖，ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC邊上的中線．若ABD的周長(zhǎng)為35，則BCD的周長(zhǎng)是（）A.20 B.24 C.26 D.297.解方程組的下列解法中，不正確的是（）A.代入法消去，由②得 B.代入法消去，由①得C加減法消去，①②得 D.加減法消去，①②得8.若是完全平方式，則的值為（）A. B. C. D.或139.甲倉庫與乙倉庫共存糧450噸、現(xiàn)從甲倉庫運(yùn)出存糧的60%．從乙倉庫運(yùn)出存糧的40%．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸．若設(shè)甲倉庫原來存糧x噸．乙倉庫原來存糧y噸，則有（）A. B.C. D.10.如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如圖2所示的長(zhǎng)方形．通過計(jì)算剪拼前后陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這則個(gè)等式是（）A.（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B.（a+b）2＝a2+2ab+b2C.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D.a（a﹣b）＝a2﹣ab二、填空題：（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）11.計(jì)算：________．12.已知，用含的代數(shù)式表示得：__________．13.若（x-3）（2x+m）的計(jì)算結(jié)果中不含x一次項(xiàng)，則m的值是________14.如圖，三條直線相交于點(diǎn)．若，，則________．15.用科學(xué)記數(shù)法表示為________．16.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，中間一個(gè)數(shù)為，則這三個(gè)數(shù)的積為________．17.若，則________．18.如圖，已知∠1=∠2=∠3=62°，則__________．19.對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定：（其中m，n均為非零常數(shù)），若，．則的值是______．20.如圖，將一副三角板按如圖方式疊放，則角α等于_____．三、解答題：（本大題有6個(gè)小題，共50分．解答過程應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.解方程組：22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23.題目：如圖，直線a，b被直線所截，若∠1+∠7＝180°，則a∥b．在下面說理過程中的括號(hào)里填寫說理依據(jù)．方法一：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1+∠3＝180°（平角定義）∴∠7＝∠3（）∴a∥b（）方法二：∵∠1+∠7＝180°（已知）∠1+∠3＝180°（平角定義）∴∠7＝∠3（）又∠7＝∠6（）∴∠3＝∠6（）∴a∥b（）方法三：∵∠1+∠7＝180°（已知）而∠1＝∠4，∠7＝∠6（）∠4+∠6＝180°（平角定義）∴a∥b（）24.“錢豐”、“陽光”兩家超市出售同樣保溫壺和水杯，保溫壺和水杯在兩家超市的售價(jià)一樣．已知買1個(gè)保溫壺和1個(gè)水杯要花費(fèi)60元，買2個(gè)保溫壺和3個(gè)水杯要花費(fèi)130元．（1）請(qǐng)問：一個(gè)保溫壺與一個(gè)水杯售價(jià)各是多少元？（2）為了迎接“五一”，兩家超市都進(jìn)行了促銷活動(dòng)，“錢豐”超市規(guī)定：這兩種商品都打九折；“陽光”超市規(guī)定：買一個(gè)保溫壺贈(zèng)送一個(gè)水杯，若某單位想要買4個(gè)保溫壺和15個(gè)水杯，如果只能在一家超市購買，請(qǐng)問選擇哪家超市購買更合算？請(qǐng)說明理由．25.你能化簡(jiǎn)嗎？我們不妨先從簡(jiǎn)單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．（1）先填空：；；；由此猜想；…（2）利用這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你解決下面問題：求的值．26.圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）仔細(xì)觀察，在圖2中