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文檔簡介
灤州市2021-2022學年度第二學期期中考試七年級數(shù)學試卷注意事項:1.本試卷共4頁,總分100分.2.選擇題答案用2B鉛筆涂在答題紙上.3.非選擇題須用0.5毫米黑色中性筆書寫在答題紙上.一、選擇題:(本大題有10個小題,每小題2分,共20分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知二元一次方程,當時,等于()A5 B. C. D.72.從長為3cm,6cm,8cm,9cm的四條線段中任選三條線段,不能組成一個三角形的為()A.3cm,6cm,8cm B.3cm,8cm,9cmC.3cm,6cm,9cm D.6cm,8cm,9cm3.下列各圖中,過直線外的點畫直線的垂線,三角尺操作正確的是()A. B.C. D.4.下列運算正確的是()A. B. C. D.5.如圖,點E在CD延長線上,下列條件中不能判定AC∥BD是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠C D.∠C+∠BDC=1806.如圖,ABC中,AB=15,BC=9,BD是AC邊上的中線.若ABD的周長為35,則BCD的周長是()A.20 B.24 C.26 D.297.解方程組的下列解法中,不正確的是()A.代入法消去,由②得 B.代入法消去,由①得C加減法消去,①②得 D.加減法消去,①②得8.若是完全平方式,則的值為()A. B. C. D.或139.甲倉庫與乙倉庫共存糧450噸、現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的60%.從乙倉庫運出存糧的40%.結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸.若設甲倉庫原來存糧x噸.乙倉庫原來存糧y噸,則有()A. B.C. D.10.如圖1,在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成如圖2所示的長方形.通過計算剪拼前后陰影部分的面積,驗證了一個等式,這則個等式是()A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.a(a﹣b)=a2﹣ab二、填空題:(本大題有10個小題,每小題3分,共30分)11.計算:________.12.已知,用含的代數(shù)式表示得:__________.13.若(x-3)(2x+m)的計算結果中不含x一次項,則m的值是________14.如圖,三條直線相交于點.若,,則________.15.用科學記數(shù)法表示為________.16.三個連續(xù)偶數(shù),中間一個數(shù)為,則這三個數(shù)的積為________.17.若,則________.18.如圖,已知∠1=∠2=∠3=62°,則__________.19.對x,y定義一種新運算“※”,規(guī)定:(其中m,n均為非零常數(shù)),若,.則的值是______.20.如圖,將一副三角板按如圖方式疊放,則角α等于_____.三、解答題:(本大題有6個小題,共50分.解答過程應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21.解方程組:22.先化簡,再求值:,其中.23.題目:如圖,直線a,b被直線所截,若∠1+∠7=180°,則a∥b.在下面說理過程中的括號里填寫說理依據(jù).方法一:∵∠1+∠7=180°(已知)而∠1+∠3=180°(平角定義)∴∠7=∠3()∴a∥b()方法二:∵∠1+∠7=180°(已知)∠1+∠3=180°(平角定義)∴∠7=∠3()又∠7=∠6()∴∠3=∠6()∴a∥b()方法三:∵∠1+∠7=180°(已知)而∠1=∠4,∠7=∠6()∠4+∠6=180°(平角定義)∴a∥b()24.“錢豐”、“陽光”兩家超市出售同樣保溫壺和水杯,保溫壺和水杯在兩家超市的售價一樣.已知買1個保溫壺和1個水杯要花費60元,買2個保溫壺和3個水杯要花費130元.(1)請問:一個保溫壺與一個水杯售價各是多少元?(2)為了迎接“五一”,兩家超市都進行了促銷活動,“錢豐”超市規(guī)定:這兩種商品都打九折;“陽光”超市規(guī)定:買一個保溫壺贈送一個水杯,若某單位想要買4個保溫壺和15個水杯,如果只能在一家超市購買,請問選擇哪家超市購買更合算?請說明理由.25.你能化簡嗎?我們不妨先從簡單情況入手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納結論.(1)先填空:;;;由此猜想;…(2)利用這個結論,請你解決下面問題:求的值.26.圖1,線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2,在圖1的條件下,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P,并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題:(1)在圖1中,請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關系:;(2)仔細觀察,在圖2中
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