2025年小學上冊四年級【數(shù)學(北京版)】商不變的性質(zhì)(第二課時)-1教學設計

課程基本信息課例編號35學科數(shù)學年級四學期第一學期課題商不變的性質(zhì)（第二課時）教科書書名：義務教育教科書數(shù)學四年級上冊出版社：北京出版社出版日期：2014年7月第1版2019年7月第6次印刷學習目標學習目標：1.進一步理解商不變的性質(zhì)，體會正確的余數(shù)是什么及背后的道理；能用商不變的性質(zhì)，使一些計算簡便。2.應用商不變的性質(zhì)，解決一些生活中的實際問題，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。3.經(jīng)歷觀察、對比、質(zhì)疑等探究活動，敢于發(fā)現(xiàn)提出新問題。學習重點：探索商不變性質(zhì)的應用。學習難點：體會正確的余數(shù)是什么及背后的道理。教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動30秒一、引入新課回顧上節(jié)課商不變性質(zhì)的探索過程，提出新問題：“如果有余數(shù)也是這樣嗎？”14分鐘二、自主探索1.嘗試應用商不變的性質(zhì)，解決被除數(shù)和除數(shù)末尾帶0的有余數(shù)除法800粒巧克力豆可以裝滿幾盒？還剩幾粒？800粒巧克力豆可以裝滿幾盒？還剩幾粒？60粒/盒學生獨立解答：師：關(guān)于800÷60，今天再讓我們用數(shù)學的眼光仔細看一看，你還有什么新的想法嗎？嘗試應用商不變的規(guī)律解決問題，學生聚焦新問題：余數(shù)是20，還是2？【學習任務一】匯報交流預設1：驗算通過驗算，發(fā)現(xiàn)余2不對，應該是余20，但不知道為什么會這樣。預設2：擴大縮小認識到余數(shù)是被除數(shù)的一部分，余數(shù)會隨著被除數(shù)的變化而變化，從而進一步理解應用商不變的性質(zhì)在有余數(shù)的除法中的應用。預設3：計數(shù)單位發(fā)現(xiàn)：應用商不變的性質(zhì)，其實是改變了原來的計數(shù)單位。教師引導學生結(jié)合剛才的探索過程，體會豎式的書寫?！緦W習任務二】小試牛刀嘗試應用商不變的性質(zhì)，列豎式計算：900÷70展示三種做法，你能讀懂他們的想法嗎？他們做得對嗎？學生交流想法，在應用中進一步理解商不變的性質(zhì)，注意橫式余數(shù)。進而提出新問題：被除數(shù)或除數(shù)如果末尾不是0，還能不能用商不變的性質(zhì)呢？2.嘗試應用商不變的性質(zhì)，解決被除數(shù)或除數(shù)末尾不是0的除法【學習任務三】400÷25你能應用商不變的性質(zhì)，使計算更簡便嗎？學生嘗試，匯報交流。預設1：預設2：把除數(shù)25變成一位數(shù)把除數(shù)25變成100400和25同時除以5400和25同時乘4小結(jié)：仔細觀察數(shù)據(jù)的特點，巧妙地應用商不變的性質(zhì)，可以讓除法“大變身”！提出新問題：商不變的性質(zhì)，除了能使一些除法計算變得更簡便，它還有什么用嗎？3.嘗試應用商不變的性質(zhì)，解決生活中的實際問題引導學生發(fā)現(xiàn)：鐵絲質(zhì)量÷對應米數(shù)＝每米的質(zhì)量，每米的質(zhì)量是不變的，也就是商不變，所以質(zhì)量×幾倍，米數(shù)也就×幾倍。1分20秒三、回顧反思師：回顧一下今天的這節(jié)課，現(xiàn)在你有什么收獲呢？預設1：發(fā)現(xiàn)商不變的性質(zhì)可以簡化被除數(shù)和除數(shù)末尾帶0的豎式，注意：有余數(shù)的時候，橫式匯報余數(shù)要小心。預設2：有些除法不要硬算，可以觀察一下被除數(shù)和除數(shù)能不能同擴同縮成我們想要的數(shù)，商