2025年安徽省合肥市第二十九中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（含答案）VIP

2025年中考模擬數(shù)學(xué)試卷注意事項：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。3.考試結(jié)束后，請將"試題卷"和"答題卷”一并交回。一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的)1．下列4個數(shù)中最小的是（

）A．0 B． C．4 D．2．根據(jù)統(tǒng)計部門公布的數(shù)據(jù)，2025年1-2月份，安徽全省共實現(xiàn)地方財政收入883.5億元，較上年同期增加了24.5億元，同比增長率為2.9%，整體表現(xiàn)較為穩(wěn)?。渲?83.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，是某幾何體的俯視圖，則該幾何體可能是（

）A． B．C． D．4．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，在平行四邊形中，為其對角線，于點．延長至點，使，線段與的延長線交于點．若，，．求的長為（

）A． B． C． D．6．編號為1、2、3、4的4個小球，不放回的抽取兩次，記表示這兩個球號碼的平均數(shù)，記表示抽取第一個球的號碼，則與差的絕對值超過的概率是（

）A． B． C． D．7．已知直線經(jīng)過點，若點也在該直線上，則（

）A． B． C． D．8．已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，則的解集為（

）A． B．或C．或 D．9．已知正方形的邊長為，點P是對角線上一動點（不與點A，C重合），連接，作交射線于點M，連接，設(shè)，，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）A． B． C． D．10．已知兩個非負(fù)實數(shù)a、b滿足，則下列式子正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)10．五一期間，某商場舉行一場游戲活動，有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有8個紅球和個白球（每個球除顏色外，其他都相同）的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個泰迪熊玩具．已知參加該游戲的人有人，商場發(fā)放泰迪熊玩具個．若要使摸到一個紅球的概率和得到泰迪熊玩具的概率相同，則的值為．11．若式子有意義，則的取值范圍為．12．我國三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽巧妙地利用面積關(guān)系（后人稱“趙爽弦圖”）證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖，該“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．已知小正方形的邊長為3，大正方形的邊長為7．設(shè)每個直角三角形的周長介于和之間，則整數(shù)的值為．13．二次函數(shù)的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸下方的部分組成一個“M”形狀的新圖象，若直線與該新圖象有兩個公共點，則m的取值范圍為．14．如圖，是坐標(biāo)原點，直線與反比例函數(shù)的圖象分別交于點，且．（1）；（2）過點作的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點，若，則點的坐標(biāo)為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．解一元二次方程：16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別為，．(1)將繞著點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，請畫出．(2)將關(guān)于軸對稱，得到，請畫出，并直接寫出點的坐標(biāo)．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．小明兩次到某糕點店購買A糕點和B糕點，第一次購買A糕點4盒，B糕點6盒，總共花費120元；第二次購買時，糕點店正在進行促銷活動（所有糕點按原價的八折銷售），小明購買A糕點和B糕點的數(shù)量均比第一次購買的多1盒，總共花費116元．求促銷前每盒A糕點和B糕點的售價．18．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點A，B(點A在點B左邊)，與y軸交于點C．(1)求點A，B的坐標(biāo)；(2)若線段的端點為，，當(dāng)拋物線與線段有交點時，求a的取值范圍；(3)若，當(dāng)時，y的最大值與最小值的差為4，求t的值．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．如圖，是一名攝影愛好者記錄下的無人機表演的“鳳凰涅槃”全過程．?dāng)z影愛好者在水平地面上的點處測得無人機位置點的仰角為；當(dāng)攝影愛好者沿著傾斜角（即）的斜坡從點走到點時，無人機的位置恰好從點水平飛到點，此時，攝影愛好者在點處測得點的仰角為．已知米，米，且四點在同一豎直平面內(nèi)．(1)求點到地面的距離；(2)求無人機在點處時到地面的距離．（結(jié)果精確到米，測角儀的高度忽略不計，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）20．如圖，是的直徑，是的弦，平分交于點，過點作，交的延長線于點，交的延長線于點．(1)求證：是的切線．(2)若，，求的長．六、（本題滿分12分)21．某學(xué)校為了解八年級學(xué)生對“國家安全法”知識的掌握情況，對八（一）班和八（二）班進行了“國家安全法”知識測試（滿分10分，測試成績都為整數(shù)，測試成績不低于9分的為優(yōu)秀），測試結(jié)果顯示所有學(xué)生成績都不低于6分，隨機從兩個班各抽取a名學(xué)生的測試成績進行比較分析知，兩個班得8分的人數(shù)相同，根據(jù)抽取的學(xué)生成績，繪制出了如下統(tǒng)計圖．兩個班抽取的學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八（一）班8.58.5102.05八（二）班8.591.45根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)______，______，______；(2)補全八（一）班抽取的學(xué)生成績條形統(tǒng)計圖；(3)請你從眾數(shù)和方差這兩個統(tǒng)計量對兩個班的學(xué)生成績進行分析評價．七、（本題滿分12分)22．如圖，在中，，點在邊上，連接，為上一點，連接并延長交于點，已知．(1)求證：；(2)連接，若．（）如圖，當(dāng)為的中點時，求的值；（）請就圖的情形求證：．八、（本題滿分14分)23．如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A，B，C三點，P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點且橫坐標(biāo)為m．(1)連接AP，交線段BC于點D．①當(dāng)CP與x軸平行時，求的值；②當(dāng)CP與x軸不平行時，求的最大值；(2)連接CP，是否存在點P，使得，若存在，求m的值，若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的)題號12345678910答案DBCDCBAAAD二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．12．1613．或14．4三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．解：∴，∴，∴或，解得：．16．（1）解：如圖，即為所求：（2）解：如圖，即為所求作：由圖知，點的坐標(biāo)為．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．解：設(shè)促銷前每盒A糕點和每盒B糕點的售價分別為x元、y元，根據(jù)題意，得，解得，答：促銷前每盒A糕點的售價為15元，每盒B糕點的售價為10元．18．（1）解：當(dāng)時，，解得：，，∴，；（2）解：∵對稱軸為直線，∵線段的端點為，，當(dāng)拋物線經(jīng)過時，，解得：，當(dāng)拋物線經(jīng)過時，，解得：，∴當(dāng)拋物線與線段有交點時，則；（3）解：若，則拋物線解析式為，頂點為，拋物線圖象關(guān)于對稱，∴當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴當(dāng)時，，∵時，的最大值與最小值的差為，當(dāng)時，則，解得：或（舍去），當(dāng)時，y的最大值為，最小值為，則（舍去）當(dāng)時，y的最小值為，則，即，解得：（舍去）或（舍去）綜上，t的值為．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．（1）解：過作于，如圖所示：米，答：點到地面的距離為米；（2）解：過作地面于，交于，過作地面，交于，則四邊形和四邊形均為矩形，∴，，，∴，設(shè)米，則米，米，，米，米，∵，∴，解得，米，答：無人機在點處時到地面的距離為米．20．（1）解：證明：如圖，連接．，．平分，，，；，．是的半徑，是的切線；（2）解：，，，，，．，，，即，，．六、（本題滿分12分)21．（1）解：∵兩個班得8分的人數(shù)相同，∴八（二）班得8分的人數(shù)為2人，∴抽取的總?cè)藬?shù)為：（人），即，，∴，把八（二）班成績從小到大排列，第5、6位的數(shù)據(jù)為：9分、9分，∴八（二）班成績的中位數(shù)為：，即．故答案為：，，（2）∵八（一）班抽取的學(xué)生成績中得6分的有1人，7分的有2人，8分的有2人，9分的有1人，∴得10分的有（人），∴補全八（一）班抽取的學(xué)生成績條形統(tǒng)計圖如圖所示．（3）∵從眾數(shù)上看，兩個班抽取的學(xué)生成績中八（一）班得10分的有4人，八（二）班得9分的有4人，∴八（一）班學(xué)生成績的眾數(shù)比八（二）班大；這說明八（一）班的成績比八（二）班好，∵八（一）班抽取的學(xué)生成績的方差為2.05，八（二）班抽取的學(xué)生成績的方差為1.45，∴從方差上看，八（一）班成績波動較大，這說明八（一）班的成績沒有八（二）班穩(wěn)定．七、（本題滿分12分)22．（1）證明：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）（）解：∵點為的中點，∴，過點作交延長線于點，∴，，∵，，∴，，設(shè)，則，，∴由（1）可得：，∴，∴，∵，，∴，∴；（ii）證明：在上取點，使，連接，過點作的平行線交延長線于點，∵，，∴，∴，，∴，∵，∴，，∴，∴，∵，，∴，設(shè)，則，∴，∴．八、（本題滿分14分)23．（1）解：①對于，令，則，∴；令，解得，∴，則；軸，，，解得或1，，，軸，．②如圖