高考物理創(chuàng)新（基礎(chǔ)課能力課實(shí)驗(yàn)課）教科版課件第九章磁場能力課

能力課帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)[熱考點(diǎn)]帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析命題角度1質(zhì)譜儀的原理和分析1.作用

測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器。2.原理(如圖1所示)圖1答案D命題角度2回旋加速器的原理和分析4.回旋加速器的解題思路(1)帶電粒子在縫隙的電場中加速、交變電流的周期與磁場周期相等，每經(jīng)過磁場一次，粒子加速一次。(2)帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)、半徑不斷增大，周期不變，最大動(dòng)能與D形盒的半徑有關(guān)?！纠?】

(2018·常州模擬)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖3所示。設(shè)D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f。則下列說法正確的是(

)圖3A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfRB.質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小有關(guān)C.高頻電源只能使用矩形交變電流，不能使用正弦式交變電流D.不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子答案A命題角度3霍爾效應(yīng)的原理和分析1.定義：高為h，寬為d的金屬導(dǎo)體(自由電荷是電子)置于勻強(qiáng)磁場B中，當(dāng)電流通過金屬導(dǎo)體時(shí)，在金屬導(dǎo)體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓。2.電勢高低的判斷：如圖4，金屬導(dǎo)體中的電流I向右時(shí)，根據(jù)左手定則可得，下表面A′的電勢高。圖4圖5答案D命題角度4速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)【例4】在如圖6所示的平行板器件中，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直。一帶電粒子(重力不計(jì))從左端以速度v沿虛線射入后做直線運(yùn)動(dòng)，則該粒子(

)圖6答案B【變式訓(xùn)練1】

(多選)目前世界上正研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，如圖7所示表示它的發(fā)電原理：將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負(fù)電的粒子，而從整體來說呈中性)沿圖中所示方向噴射入磁場，磁場中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就聚集了電荷。在磁極配置如圖中所示的情況下，下列說法正確的是(

)圖7A.A板帶正電B.有電流從b經(jīng)用電器流向aC.金屬板A、B間的電場方向向下D.等離子體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是離子所受洛倫茲力大于所受電場力解析由左手定則，A板帶負(fù)電，則電流從b經(jīng)用電器流向a，金屬板間的電場方向向上，故選項(xiàng)B、D正確。答案BD【變式訓(xùn)練2】

(2016·全國卷Ⅰ，15)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖8所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為(

)A.11 B.12

C.121 D.144解析設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量和電荷量分別為m1、q1，一價(jià)正離子的質(zhì)量和電荷量為m2、q2。對(duì)于任意粒子，在加速電場中，由動(dòng)能定理得答案D解決實(shí)際問題的一般過程：

[?？键c(diǎn)]帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)命題角度1帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上是幾個(gè)典型運(yùn)動(dòng)過程的組合(如：電場中的加速直線運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)；磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng))，因此解決此類問題要分段處理，找出各段之間的銜接點(diǎn)和相關(guān)物理量。【例5】

(2017·天津理綜，11)平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，第Ⅲ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，如圖9所示。一帶負(fù)電的粒子從電場中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開電場進(jìn)入磁場，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場，P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等。不計(jì)粒子重力，問：圖9(1)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(2)電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。解析(1)在電場中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)Q點(diǎn)到x軸距離為L，到y(tǒng)軸距離為2L，粒子的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度為vyvy＝at③設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向夾角為α，有聯(lián)立①②③④式得α＝45°⑤即粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向成45°角斜向上。設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度大小為v，由運(yùn)動(dòng)的合成有聯(lián)立①②③⑥式得v＝v0⑦(2)設(shè)電場強(qiáng)度為E，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子在電場中受到的電場力為F，由牛頓第二定律可得F＝ma⑧又F＝qE⑨設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，所受的洛倫茲力提供向心力，有

“5步”突破帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)問題命題角度2帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)1.磁場力、重力并存 (1)若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒。2.電場力、磁場力并存(不計(jì)重力) (1)若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，可用動(dòng)能定理求解。3.電場力、磁場力、重力并存 (1)若三力平衡，帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)若重力與電場力平衡，帶電體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 (3)若合力不為零，帶電體可能做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解?！纠?】

(2018·廣東惠州一調(diào))平面OM和水平面ON之間的夾角為30°，其橫截面如圖10所示，平面OM和水平面ON之間同時(shí)存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外，勻強(qiáng)電場的方向豎直向上。一帶電小球的質(zhì)量為m、帶電荷量為q，帶電小球沿紙面以大小為v0的速度從OM的某點(diǎn)沿左上方射入磁場，速度方向與OM成30°角，帶電小球進(jìn)入磁場后恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知帶電小球在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON恰好相切，且?guī)щ娦∏蚰軓腛M上另一點(diǎn)P射出磁場(P未畫出)。圖10(1)判斷帶電小球帶何種電荷？所加電場強(qiáng)度E為多大？(2)帶電小球離開磁場的出射點(diǎn)P到兩平面交點(diǎn)O的距離s為多大？(3)帶電小球離開磁場后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，能打在左側(cè)豎直的光屏OO′上，求打在光屏上的點(diǎn)到O點(diǎn)的距離。解析(1)根據(jù)題意知，小球受到的電場力與重力平衡，小球所受的合力等于洛倫茲力，則帶電小球帶正電荷。帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的分析方法命題角度3帶電粒子在交變電磁場中的運(yùn)動(dòng)圖11(1)帶電粒子進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑；(2)帶電粒子射出電場時(shí)的最大速度；(3)帶電粒子打在屏幕上的范圍。[審題指導(dǎo)]第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息電場可視作是恒定不變的電場是勻強(qiáng)電場，帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)最小半徑當(dāng)加速電壓為零時(shí)，帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速率最小，半徑最小最大速度由動(dòng)能定理可知，當(dāng)加速電壓最大時(shí)，粒子的速度最大，但應(yīng)注意粒子能否從極板中飛出第二步：找突破口(1)要求圓周運(yùn)動(dòng)的最小半徑，由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式可知，應(yīng)先求最小速度，后列方程求解。(2)要求粒子射出電場時(shí)的最大速度，應(yīng)先根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出帶電粒子能從極板間飛出所應(yīng)加的板間電壓的范圍，后結(jié)合動(dòng)能定理列方程求解。(3)要求粒子打在屏幕上的范圍，應(yīng)先綜合分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)過程，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，后結(jié)合幾何知識(shí)列方程求解。解析(1)t＝0時(shí)刻射入電場的帶電粒子不被加速，進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最小。其運(yùn)動(dòng)的徑跡如圖中曲線Ⅰ所示。代入數(shù)據(jù)，解得U1＝100V(3)由第(1)問計(jì)算可知，t＝0時(shí)刻射入電場的粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rmin＝d＝0.2m，徑跡恰與屏幕相切，設(shè)切點(diǎn)為E，E為帶電粒子打在屏幕上的最高點(diǎn)，帶電粒子射出電場時(shí)的速度最大時(shí)，在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑最大，打在屏幕上的位置最低。設(shè)帶電粒子以最大速度射出電場進(jìn)入磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為rmax，打在屏幕上的位置為F，運(yùn)動(dòng)徑跡如圖中曲線Ⅱ所示。由數(shù)學(xué)知識(shí)可得運(yùn)動(dòng)徑跡的圓心必落在屏幕上，如圖中Q點(diǎn)所示，并且Q點(diǎn)必與M板在同一水平線上。則即帶電粒子打在屏幕上O′上方0.2m到O′下方0.18m的范圍內(nèi)。答案(1)0.2m

(2)1.414×105m/s

(3)O′上方0.2m到O′下方0.18m的范圍內(nèi)解決帶電粒子在交變電磁場中的運(yùn)動(dòng)問題的基本思路帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)實(shí)例拓展[題源：教科版選修3－1·P106·T8]如圖所示，在兩平行板間有電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場，方向向上，一帶電荷量為q的負(fù)離子(重力不計(jì))，垂直電場方向以速度v從縫S1飛入兩板間，為了使粒子沿直線飛出縫S2，應(yīng)在垂直紙面內(nèi)加一個(gè)什么方向的磁場？其磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？拓展1如圖12所示，在兩水平極板間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面向里。一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板。若不計(jì)重力，下列四個(gè)物理量中哪一個(gè)改變時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)改變(

) A.粒子速度的大小 B.粒子所帶電荷量 C.電場強(qiáng)度

D.磁感應(yīng)強(qiáng)度圖12解析由題意知，粒子受到電場力和洛倫茲力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有qvB＝qE，即有vB＝E，改變粒子速度的大小，則洛倫茲力隨之改變，洛倫茲力與電場力不再平衡，粒子的軌跡將發(fā)生改變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由vB＝E知粒子的電荷量改變時(shí)，洛倫茲力與電場力大小同時(shí)改變，兩個(gè)力仍然平衡，故粒子的軌跡不發(fā)生改變，故選項(xiàng)B正確；改變電場強(qiáng)度，電場力將改變，洛倫茲力與電場力不再平衡，粒子的軌跡將發(fā)生改變，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，洛倫茲力將改變，洛倫茲力與電場力不再平衡，粒子的軌跡將發(fā)生改變，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B拓展2

(多選)質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒以速度v與水平方向成θ角從O點(diǎn)進(jìn)入方向如圖13所示的正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場組成的混合場區(qū)，該微粒在電場力、洛倫茲力和重力的共同作用下，恰好沿直線運(yùn)動(dòng)到A，下列說法正確的是(

)圖13答案AC拓展3

(多選)如圖14所示，一帶電小球在一正交電場、磁場區(qū)域里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場方向豎直向下，磁場方向垂直紙面向里，則下列說法正確的是(

)圖14A.小球一定帶正電B.小球一定帶負(fù)電C.小球的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針D.改變小球的速度大小，小球?qū)⒉蛔鰣A周運(yùn)動(dòng)解析由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qE＝mg，電場力方向豎直向上，所以小球一定帶負(fù)電，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；洛倫茲力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由左手定則可判定小球繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針，故選項(xiàng)C正確；改變小球速度大小，小球仍做圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案BC拓展4

(2017·全國卷Ⅰ，16)如圖15，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上(與紙面平行)，磁場方向垂直于紙面向里，三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc，已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是(

) A.ma＞mb＞mc

B.mb