第二批測試題及答案高三

第二批測試題及答案高三

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|0<x<5,x\inN\}\)，則\(A\capB\)等于（）A.\(\{1,2\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{3,4\}\)D.\(\{1,4\}\)2.函數(shù)\(y=\log_2(x^2-1)\)的定義域?yàn)椋ǎ〢.\((-1,1)\)B.\((-1,+\infty)\)C.\((1,+\infty)\)D.\((-\infty,-1)\cup(1,+\infty)\)3.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(-2,m)\)，若\(\vec{a}\parallel\vec\)，則\(m\)的值為（）A.\(-1\)B.\(-4\)C.\(4\)D.\(1\)4.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1+a_5=10\)，\(a_4=7\)，則數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的公差為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)5.函數(shù)\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(4\pi\)6.已知\(a=\log_32\)，\(b=\log_23\)，\(c=\log_25\)，則（）A.\(a<c<b\)B.\(a<b<c\)C.\(b<a<c\)D.\(b<c<a\)7.雙曲線\(\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1\)的漸近線方程為（）A.\(y=\pm\frac{3}{4}x\)B.\(y=\pm\frac{4}{3}x\)C.\(y=\pm\frac{3}{5}x\)D.\(y=\pm\frac{5}{3}x\)8.若函數(shù)\(f(x)=x^3+ax^2+bx+c\)有極值點(diǎn)\(x_1\)，\(x_2\)，且\(f(x_1)=x_1\)，則關(guān)于\(x\)的方程\(3(f(x))^2+2af(x)+b=0\)的不同實(shí)根個數(shù)是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)9.已知\(x\)，\(y\)滿足約束條件\(\begin{cases}x+y\geq1\\x-y\leq1\\y\leq1\end{cases}\)，則\(z=3x-y\)的最大值為（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(5\)10.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）（圖略，是一個三棱柱）A.\(12\)B.\(24\)C.\(36\)D.\(72\)答案：1.A2.D3.B4.B5.A6.B7.B8.A9.C10.B多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增的是（）A.\(y=x^2\)B.\(y=2^x\)C.\(y=\log_2x\)D.\(y=\frac{1}{x}\)2.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（）A.若\(a>b\)，則\(ac^2>bc^2\)B.若\(a>b\)，\(c>d\)，則\(a-c>b-d\)C.若\(a>b\)，\(ab>0\)，則\(\frac{1}{a}<\frac{1}\)D.若\(a^2>b^2\)，\(ab>0\)，則\(\frac{1}{a}<\frac{1}\)3.已知直線\(l_1\)：\(ax+y+1=0\)，\(l_2\)：\(x+ay+1=0\)，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)\(a=1\)時，\(l_1\)與\(l_2\)重合B.當(dāng)\(a=-1\)時，\(l_1\)與\(l_2\)垂直C.當(dāng)\(a\neq\pm1\)時，\(l_1\)與\(l_2\)相交D.當(dāng)\(a=0\)時，\(l_1\)與\(l_2\)平行4.已知函數(shù)\(f(x)=\sinx\cosx\)，則（）A.\(f(x)\)的最小正周期為\(\pi\)B.\(f(x)\)的圖象關(guān)于點(diǎn)\((\frac{\pi}{4},0)\)對稱C.\(f(x)\)在\((0,\frac{\pi}{2})\)上單調(diào)遞增D.\(f(x)\)的最大值為\(\frac{1}{2}\)5.下列關(guān)于復(fù)數(shù)的說法正確的是（）A.復(fù)數(shù)\(z=a+bi\)（\(a\)，\(b\inR\)）的實(shí)部為\(a\)，虛部為\(b\)B.若\(z_1\)，\(z_2\)為復(fù)數(shù)，且\(z_1^2+z_2^2=0\)，則\(z_1=z_2=0\)C.若\(z\)為復(fù)數(shù)，則\(\vertz\vert^2=z\cdot\overline{z}\)D.復(fù)數(shù)\(z=1-2i\)的共軛復(fù)數(shù)為\(\overline{z}=1+2i\)6.已知函數(shù)\(y=f(x)\)的圖象關(guān)于直線\(x=1\)對稱，且\(f(x)\)在\((1,+\infty)\)上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(f(0)<f(\frac{3}{2})\)B.\(f(-1)<f(3)\)C.\(f(-2)<f(2)\)D.\(f(2)<f(4)\)7.已知橢圓\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)的左、右焦點(diǎn)分別為\(F_1\)，\(F_2\)，\(P\)為橢圓上一點(diǎn)，且\(\angleF_1PF_2=90^{\circ}\)，則（）A.\(|PF_1|+|PF_2|=2a\)B.\(|PF_1|^2+|PF_2|^2=4c^2\)C.橢圓的離心率\(e\geq\frac{\sqrt{2}}{2}\)D.\(\triangleF_1PF_2\)的面積為\(b^2\)8.已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)為等比數(shù)列，公比\(q\neq1\)，\(S_n\)為其前\(n\)項(xiàng)和，則下列說法正確的是（）A.\(S_4\)，\(S_8-S_4\)，\(S_{12}-S_8\)成等比數(shù)列B.\(a_1a_9=a_5^2\)C.若\(a_3>a_1\)，則\(a_5>a_3\)D.若\(S_3=1\)，\(S_6=3\)，則\(S_9=7\)9.已知函數(shù)\(f(x)=\vertx-1\vert+\vertx+2\vert\)，則（）A.\(f(x)\)的最小值為\(3\)B.\(f(x)\)的圖象關(guān)于直線\(x=-\frac{1}{2}\)對稱C.不等式\(f(x)\leq5\)的解集為\([-3,2]\)D.\(f(x)\)在\((-\infty,-2)\)上單調(diào)遞減10.已知\(\alpha\)，\(\beta\)是兩個不同的平面，\(m\)，\(n\)是兩條不同的直線，則下列說法正確的是（）A.若\(m\parallel\alpha\)，\(n\parallel\alpha\)，則\(m\paralleln\)B.若\(m\perp\alpha\)，\(n\perp\alpha\)，則\(m\paralleln\)C.若\(m\parallel\alpha\)，\(m\parallel\beta\)，則\(\alpha\parallel\beta\)D.若\(m\perp\alpha\)，\(m\perp\beta\)，則\(\alpha\parallel\beta\)答案：1.ABC2.C3.ABC4.AD5.ACD6.ABD7.ABCD8.ABD9.ACD10.BD判斷題（每題2分，共10題）1.若\(a\)，\(b\)為非零向量，且\(\vec{a}\cdot\vec=0\)，則\(\vec{a}\perp\vec\)。（）2.函數(shù)\(y=\cosx\)在\((0,\pi)\)上單調(diào)遞增。（）3.若\(a>b\)，則\(a^2>b^2\)。（）4.拋物線\(y^2=4x\)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,0)\)。（）5.若\(a\)，\(b\)，\(c\)成等比數(shù)列，則\(b^2=ac\)。（）6.函數(shù)\(f(x)=x^3\)是奇函數(shù)。（）7.直線\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）在\(y\)軸上的截距為\(b\)。（）8.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，則\(\alpha=\frac{\pi}{6}\)。（）9.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項(xiàng)和公式為\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)。（）10.若函數(shù)\(y=f(x)\)在區(qū)間\((a,b)\)內(nèi)有零點(diǎn)，則\(f(a)\cdotf(b)<0\)。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.×簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=3\sin(2x+\frac{\pi}{6})\)，\(x\in[0,\frac{\pi}{2}]\)的值域。答案：當(dāng)\(x\in[0,\frac{\pi}{2}]\)時，\(2x+\frac{\pi}{6}\in[\frac{\pi}{6},\frac{7\pi}{6}]\)。\(\sin(2x+\frac{\pi}{6})\)在\(2x+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}\)時取最大值\(1\)，在\(2x+\frac{\pi}{6}=\frac{7\pi}{6}\)時取最小值\(-\frac{1}{2}\)，所以函數(shù)值域?yàn)閈([-\frac{3}{2},3]\)。2.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)分別為\(\triangleABC\)內(nèi)角\(A\)，\(B\)，\(C\)的對邊，\(a=2\)，\(c=\sqrt{2}\)，\(\cosA=-\frac{\sqrt{2}}{4}\)，求\(b\)及\(\sinC\)的值。答案：由余弦定理\(a^2=b^2+c^2-2bc\cosA\)，代入得\(4=b^2+2+b\)，即\(b^2+b-2=0\)，解得\(b=1\)。由\(\sin^2A+\cos^2A=1\)得\(\sinA=\frac{\sqrt{14}}{4}\)，再由正弦定理\(\frac{a}{\sinA}=\frac{c}{\sinC}\)，可得\(\sinC=\frac{\sqrt{7}}{4}\)。3.求曲線\(y=x^3-2x+1\)在點(diǎn)\((1,0)\)處的切線方程。答案：對\(y=x^3-2x+1\)求導(dǎo)得\(y^\prime=3x^2-2\)，將\(x=1\)代入導(dǎo)函數(shù)得切線斜率\(k=3\times1^2-2=1\)，由點(diǎn)斜式可得切線方程為\(y-0=1\times(x-1)\)，即\(y=x-1\)。4.已知橢圓\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)的離心率為\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)，且過點(diǎn)\((\sqrt{2},1)\)，求橢圓方程。答案：離心率\(e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，即\(c^2=\frac{1}{2}a^2\)，又\(a^2=b^2+c^2\)，所以\(a^2=2b^2\)。橢圓過點(diǎn)\((\sqrt{2},1)\)，代入橢圓方程\(\frac{2}{a^2}+\frac{1}{b^2}=1\)，聯(lián)立解得\(a^