物理（教科版選修3-4）課件第1章第1節(jié)簡諧運(yùn)動(dòng)

第一部分第一章機(jī)械振動(dòng)第一節(jié)簡諧運(yùn)動(dòng)1．了解什么是機(jī)械振動(dòng)、簡諧運(yùn)動(dòng)；2．掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力特征及相關(guān)物理量的變化規(guī)律；3．掌握描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量(振幅、周期和頻率)的物理意義；4．理解簡諧運(yùn)動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化問題，學(xué)會(huì)分析彈簧振子中的動(dòng)能和勢能的轉(zhuǎn)化．學(xué)案一學(xué)案二學(xué)案三一、機(jī)械振動(dòng)1．機(jī)械振動(dòng)：物體(或物體的某一部分)在__________兩側(cè)所做的_______運(yùn)動(dòng)．機(jī)械振動(dòng)簡稱__________．2．平衡位置：物體原來________的位置．簡諧運(yùn)動(dòng)某一位置往復(fù)振動(dòng)靜止二、簡諧運(yùn)動(dòng)1．彈簧振子：把一個(gè)有孔的小球裝在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球穿在光滑的桿上，能夠自由滑動(dòng)，兩者之間的______可以忽略，彈簧的______與小球相比也可忽略．這樣的系統(tǒng)稱為彈簧振子．彈簧振子是一種理想模型．2．回復(fù)力：物體在振動(dòng)過程中，受到的一個(gè)總指向__________的力．3．簡諧運(yùn)動(dòng)：物體所受的力與它偏離平衡位置的__________成正比，并且總指向__________．此時(shí)所做的運(yùn)動(dòng)，叫作簡諧運(yùn)動(dòng)．摩擦質(zhì)量平衡位置位移大小平衡位置一、彈簧振子與簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1．彈簧振子彈簧振子是一種理想化模型，應(yīng)滿足以下條件：(1)質(zhì)量：彈簧質(zhì)量比小球質(zhì)量小得多，可以認(rèn)為質(zhì)量只集中于小球上．(2)體積：彈簧振子中與彈簧相連的小球的體積要足夠小，可以認(rèn)為小球是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)．(3)阻力：在振子振動(dòng)過程中，忽略彈簧與小球受到的各種阻力．(4)彈性限度：振子從平衡位置拉開的最大位移在彈簧的彈性限度內(nèi)．2．簡諧運(yùn)動(dòng)的位移位移的表示方法：以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以振動(dòng)所在的直線為坐標(biāo)軸，規(guī)定正方向，則某時(shí)刻振子偏離平衡位置的位移可用該時(shí)刻振子所在位置的坐標(biāo)來表示．3．簡諧運(yùn)動(dòng)的速度(1)物理含義：速度是描述振子在平衡位置附近振動(dòng)快慢的物理量．在所建立的坐標(biāo)軸(也稱“一維坐標(biāo)系”)上，速度的正負(fù)號(hào)表示振子運(yùn)動(dòng)方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反．(2)特點(diǎn)：如圖所示為一簡諧運(yùn)動(dòng)的模型，振子在O點(diǎn)速度最大，在A、B兩點(diǎn)速度為零．二、回復(fù)力1．方向特點(diǎn)：總是指向平衡位置．2．作用效果：把物體拉回到平衡位置．3．來源：回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的．回復(fù)力也可以是重力、彈力或摩擦力，或幾個(gè)力的合力，或某個(gè)力的分力等．4．表達(dá)式：F＝－kx，即回復(fù)力與物體的位移大小成正比，負(fù)號(hào)表明回復(fù)力方向總是與位移的方向相反，k是一個(gè)常數(shù)，由振動(dòng)系統(tǒng)決定．

一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(

)A．若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B．振子通過平衡位置時(shí)，速度為零，加速度最大C．振子每次通過平衡位置時(shí)，加速度相同，速度也一定相同D．振子每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同解析：答案：D選項(xiàng)內(nèi)容分析結(jié)論A在振子由O向A運(yùn)動(dòng)過程中，振子的位移、速度為負(fù)值，加速度為正值錯(cuò)誤B當(dāng)振子通過平衡位置時(shí)，加速度為零，速度最大錯(cuò)誤C當(dāng)振子每次通過平衡位置時(shí)，速度大小相同，方向可能向左也可能向右，但加速度相同錯(cuò)誤D當(dāng)振子每次通過同一位置時(shí)，加速度相同，速度大小相同，方向可能向左也可能向右正確【題后總結(jié)】簡諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性和周期性，即振子運(yùn)動(dòng)到關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩個(gè)位置時(shí)，速度、位移等矢量，其大小一定是相等的，動(dòng)能、勢能等標(biāo)量一定是相等的．【訓(xùn)練】1．對(duì)于做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．振子通過平衡位置時(shí)，速度最大B．振子在最大位移處時(shí)，加速度最小C．振子連續(xù)兩次通過同一位置時(shí)，位移相同D．振子連續(xù)兩次通過同一位置時(shí)，動(dòng)能相等，機(jī)械能相等解析：振子通過平衡位置時(shí)加速度為零，但速度最大，選項(xiàng)A正確；振子在最大位移處時(shí)速度最小，但加速度最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；同一位置相對(duì)于平衡位置的位移相同，選項(xiàng)C正確；動(dòng)能是標(biāo)量，振子經(jīng)過同一位置時(shí)速度的大小相等，則動(dòng)能相等，機(jī)械能相等，選項(xiàng)D正確．答案：B2．(多選)物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中，有兩點(diǎn)A、A′關(guān)于平衡位置對(duì)稱，則物體(

)A．在兩點(diǎn)處的位移相同B．在兩點(diǎn)處的速度可能相同C．在兩點(diǎn)處的加速度可能相同D．在兩點(diǎn)處的動(dòng)能一定相同解析：根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，關(guān)于平衡位置的對(duì)稱點(diǎn)，物體的位移大小相等，但方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體的速度大小相等，方向可以相同，也可以相反，故選項(xiàng)B正確；物體的加速度大小相等，方向相反，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于速度大小相等，動(dòng)能自然相同，選項(xiàng)D正確．答案：BD3．如圖所示為一彈簧振子，O為平衡位置，以向右為正方向，振子在B、C之間振動(dòng)時(shí)(

)A．由B→O時(shí)位移為負(fù)、速度為正B．由O→C時(shí)位移為正、速度為負(fù)C．由C→O時(shí)位移為負(fù)、速度為正D．由O→B時(shí)位移為正、速度為負(fù)解析：速度方向即振子運(yùn)動(dòng)方向，而振子位移以平衡位置O為初始位置指向振子所在位置，B→O位移向左為負(fù)，速度向右為正；O→C位移向右為正，速度向右為正；C→O位移向右為正，速度向左為負(fù)；O→B位移向左為負(fù)，速度向左為負(fù)，可見本題正確選項(xiàng)為A．答案：A4．做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，可能不同的物理量是(

)A．位移 B．速度C．加速度 D．回復(fù)力解析：做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，位移相同，加速度相同，回復(fù)力相同，可能不同的物理量是速度，選項(xiàng)B正確．答案：B5．如圖所示，在水平方向上振動(dòng)的彈簧振子的受力情況是(

)A．重力、支持力和彈簧的彈力B．重力、支持力、彈簧的彈力和回復(fù)力C．重力、支持力和回復(fù)力D．重力、支持力、摩擦力和回復(fù)力解析：彈簧振子受重力、支持力和彈簧的彈力三個(gè)力的作用．答案：A一、振幅1．定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的__________．用A表示．2．物理意義：表示振動(dòng)的________，是標(biāo)量．振幅、周期和頻率簡諧運(yùn)動(dòng)的能量最大距離強(qiáng)弱二、全振動(dòng)1．定義：振子以相同的速度相繼通過__________所經(jīng)歷的過程，即一個(gè)完整的振動(dòng)過程．2．不管以哪里作為開始研究的起點(diǎn)，彈簧振子完成一次全振動(dòng)的時(shí)間總是________的．同一位置相同三、周期和頻率1．周期：做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體完成____________所需要的時(shí)間．用T表示．2．頻率：單位時(shí)間內(nèi)完成________的次數(shù)．用f表示．3．單位：在國際單位制中，周期的單位是_____，頻率的單位是_______，簡稱_______，符號(hào)是_______.一次全振動(dòng)全振動(dòng)秒赫茲赫Hz振動(dòng)快慢越大越快四、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量1．振子在平衡位置時(shí)，振子的速度最大，動(dòng)能_______，彈性勢能________．2．理想彈簧振子運(yùn)動(dòng)過程中，任一時(shí)刻(或任一位置)系統(tǒng)總機(jī)械能都__________．最大最小相同一、簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅、位移和路程的關(guān)系1．振幅與位移的關(guān)系(1)振幅是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離；位移是物體相對(duì)于平衡位置的位置變化．(2)振幅是表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，在同一簡諧運(yùn)動(dòng)中振幅是不變的，但位移卻時(shí)刻變化．(3)振幅是標(biāo)量；位移是矢量，方向由平衡位置指向振子所在位置．(4)振幅在數(shù)值上等于位移的最大值．二、簡諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化規(guī)律1．振子以O(shè)為平衡位置在A、B之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，各物理量的變化規(guī)律為：振子的運(yùn)動(dòng)情況變化規(guī)律物理量A→OO

→BB

→OO

→A位移大小減小增大減小增大方向O

→AO

→BO

→BO

→A回復(fù)力大小減小增大減小增大方向A

→OB

→OB

→OA

→O加速度大小減小增大減小增大方向A

→OB

→OB

→OA

→O速度大小增大減小增大減小方向A

→OO

→BB

→OO

→A動(dòng)能增大減小增大減小勢能減小增大減小增大2.各個(gè)物理量對(duì)應(yīng)關(guān)系不同位置不同，位移不同，加速度、回復(fù)力不同，但是速度、動(dòng)能、勢能可能相同，也可能不同．

如圖所示，彈簧振子在BC間簡諧振動(dòng)，O為平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1s，則下列說法正確的是(

)A．振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng)B．振動(dòng)周期是1s，振幅是10cmC．經(jīng)過兩次全振動(dòng)，振子通過的路程是20cmD．從B開始經(jīng)過3s，振子通過的路程是30cm解析：答案：D【訓(xùn)練】1.如圖所示，彈簧振子以O(shè)為平衡位置在BC間做簡諧運(yùn)動(dòng)，則(

)A．從B

→O

→C為一次全振動(dòng)B．從O

→B

→O

→C為一次全振動(dòng)C．從C

→O

→B

→O

→C為一次全振動(dòng)D．從D

→C

→O

→B

→O為一次全振動(dòng)解析：一次全振動(dòng)是一個(gè)完整的振動(dòng)過程，選項(xiàng)C正確．答案：C2．(多選)振動(dòng)的周期就是指振動(dòng)物體(

)A．從任一位置出發(fā)又回到這個(gè)位置所用的時(shí)間B．從一個(gè)最大偏移位置運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)最大偏移位置所用的時(shí)間C．從某一位置出發(fā)又以同一運(yùn)動(dòng)方向回到這個(gè)位置所用的最短時(shí)間D．經(jīng)過了四個(gè)振幅(路程)的時(shí)間解析：從任一位置出發(fā)又回到這個(gè)位置所用的時(shí)間不一定是一個(gè)周期，例如從平衡位置再次回到平衡位置所用的時(shí)間最短可以是半個(gè)周期，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．從一個(gè)最大偏移位置運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)最大偏移位置所用的最短時(shí)間應(yīng)該是半個(gè)周期，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．從某一位置出發(fā)又以同一運(yùn)動(dòng)方向回到這個(gè)位置所用的最短時(shí)間一定是一個(gè)周期，選項(xiàng)C正確．經(jīng)過了四個(gè)振幅(路程)的時(shí)間一定是一個(gè)周期，選項(xiàng)D正確．答案：CD3．周期為2s的簡諧運(yùn)動(dòng)，在半分鐘內(nèi)通過的路程是60cm，則在此時(shí)間內(nèi)振子經(jīng)過平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為(

)A．15次，2cm

B．30次，1cmC．15次，1cm D．60次，2cm解析：振子完成一次全振動(dòng)經(jīng)過軌跡上每點(diǎn)的位置兩次(除最大位移外)，而每次全振動(dòng)振子通過的路程為4個(gè)振幅．答案：B4．一個(gè)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它的振幅是4cm，頻率是2.5Hz，該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始經(jīng)過2.5s后，位移的大小和經(jīng)過的路程為(

)A．4cm、10cm B．4cm、100cmC．0、24cm D．0、100cm答案：B5．(多選)彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(

)A．振子在平衡位置時(shí)，動(dòng)能最大，勢能最小B．振子在最大位移處，勢能最大，動(dòng)能最小C．振子在向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于振子振幅減小，故總機(jī)械能減小D．在任意時(shí)刻，動(dòng)能與勢能之和保持不變解析：振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在最大位移處速度為零，動(dòng)能為零，此時(shí)彈簧形變最大，勢能最大，選項(xiàng)B正確；在任意時(shí)刻只有彈簧的彈力做功，所以機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D正確；到平衡位置處速度達(dá)到最大，動(dòng)能最大，勢能最小，選項(xiàng)A正確；振幅的大小與振子的位置無關(guān)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．答案：ABD1．周期性簡諧運(yùn)動(dòng)是一種周而復(fù)始的周期性的運(yùn)動(dòng)，按其周期性可作如下判斷：(1)若t2－t1＝nT，則t1、t2兩時(shí)刻振動(dòng)物體在同一位置，運(yùn)動(dòng)情況相同．簡諧運(yùn)動(dòng)的兩種特性——周期性、對(duì)稱性

如圖所示，一個(gè)做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣的速度通過相距10cm的A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)0.5s，過B點(diǎn)后再經(jīng)過t＝0.5s，質(zhì)點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度再次通過B點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)從離開O點(diǎn)到再次回到O點(diǎn)用時(shí)(O點(diǎn)為AB的中點(diǎn))(

)A．0.5s

B．1.0sC．2.0s D．4.0s思路點(diǎn)撥：解答本題可按如下思路分析：答案：B【訓(xùn)練】1．一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，從它經(jīng)過平衡位置向右運(yùn)動(dòng)起開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.13s質(zhì)點(diǎn)第一次通過M點(diǎn)，再經(jīng)0.1s第二次通過M點(diǎn)．(1)若M點(diǎn)在平衡位置右方，其振動(dòng)周期是多少？(2)若M點(diǎn)在平衡位置左方，其振動(dòng)周期又是多少？答案：(1)0.72s

(2)0.24s2．物體做簡諧運(yùn)動(dòng)，通過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，經(jīng)1s后物體第一