大慶醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)?！陡叩却鷶?shù)研究I》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷VIP

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁大慶醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校

《高等代數(shù)研究I》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、已知級(jí)數(shù)∑an收斂，那么級(jí)數(shù)∑|an|（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定3、計(jì)算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/24、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，5、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-26、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.8、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/39、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.10、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的值為______________。2、已知函數(shù)，則的導(dǎo)數(shù)為____。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結(jié)果為_________。4、計(jì)算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。3、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程，并求該切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10