玉溪農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《工程數(shù)學(xué)（線代概率）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷VIP

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁玉溪農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《工程數(shù)學(xué)（線代概率）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.2、求定積分的值。（）A.B.C.D.13、設(shè)向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構(gòu)成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.84、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/46、設(shè)有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側(cè)的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.9、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在10、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為____。2、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。3、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。5、設(shè)，其中，，則。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)二階可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題