蘇科版七升八數(shù)學(xué)暑假作業(yè)+新課程無(wú)憂(yōu)銜接(新課預(yù)習(xí))考點(diǎn)11軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)(原卷版+解析)

/七年級(jí)數(shù)學(xué)《暑假作業(yè)?新課程無(wú)憂(yōu)銜接》（蘇科版）考點(diǎn)11軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【新課程無(wú)憂(yōu)銜接】一、單選題1．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，且∠A=78°，∠C′=48°，則∠B的度數(shù)為（）A．48° B．54° C．64° D．78°2．若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與軸平行，則點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，2)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．(3，－2) B．(－3，－2) C．(－3，2) D．(－2，3)4．如圖，中，點(diǎn)在上，，，將點(diǎn)分別以、為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、，并連接、，則的度數(shù)為（）A．122° B．114° C．132° D．108°5．將沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到如圖所示的情形，如果此時(shí)，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)是軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)有最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．小明在所面對(duì)的平面鏡內(nèi)看到他背后墻上時(shí)鐘所成的像如圖所示，則此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻應(yīng)是(

)A． B． C． D．8．如圖，與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，為上任一點(diǎn)（，，不共線），下列結(jié)論中不正確的是(

)A． B．垂直平分線段C．與面積相等 D．直線，的交點(diǎn)不一定在直線上9．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．如圖，△ABC中，∠ABC＝30°，BC＝6，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且BD＝2，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC＋PD的最小值為（）A． B． C． D．11．如圖，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，，D、E分別是直線軸上的動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是（）．A． B． C． D．12．如圖，△ABC中，∠A＝20°，沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA′再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在BE上的C′處，此時(shí)∠C′DB＝74°，則原三角形的∠C的度數(shù)為（）A．27° B．59° C．69° D．79°二、填空題13．如圖，在△ABC中，∠BAC=75°，BC=3，△ABC的面積是12，D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），將△ABD和△ACD分別沿直線AB，AC翻折得到△ABE與△ACF，那么△AEF的面積的最小值____．14．如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，頂點(diǎn)B為（﹣4，0），頂點(diǎn)C為（1，0），將△ABC關(guān)于y軸軸對(duì)稱(chēng)變換得到△A1B1C1，再將△A1B1C1關(guān)于直線x＝2（即過(guò)（2，0）垂直于x軸的直線）軸對(duì)稱(chēng)變換得到△A2B2C2，再將△A2B2C2關(guān)于直線x＝4軸對(duì)稱(chēng)變換得到△A3B3C3，再將△A3B3C3關(guān)于直線x＝6軸對(duì)稱(chēng)變換得到△A4B4C4…，按此規(guī)律繼續(xù)變換下去，則點(diǎn)A10的坐標(biāo)為_(kāi)____．15．如圖，∠ABC＝20°，點(diǎn)D，E分別在射線BC，BA上，且BD＝3，BE＝3，點(diǎn)M，N分別是射線BA，BC上的動(dòng)點(diǎn)，求DM+MN+NE的最小值為_(kāi)____．16．如圖，P為∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，M，N分別是射線OA，OB上一點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠OPM＝50°，則∠AOB＝___________．三、解答題17．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，且使點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____18．在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________；（2）將向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫(huà)出；（3）在（2）的條件下，邊上有一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）在圖中作出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的；（2）求的面積；（3）在y軸上確定點(diǎn)P，使周長(zhǎng)最?。?0．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲?，使得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、．（1）畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；（2）畫(huà)出將沿y軸翻折，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的；（3）點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)P經(jīng)過(guò)（2）中兩次變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)__________．

七年級(jí)數(shù)學(xué)《暑假作業(yè)?新課程無(wú)憂(yōu)銜接》（蘇科版）考點(diǎn)11軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【新課程無(wú)憂(yōu)銜接】一、單選題1．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，且∠A=78°，∠C′=48°，則∠B的度數(shù)為（）A．48° B．54° C．64° D．78°【答案】B【分析】根據(jù)△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，則依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，兩三角形對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角都相等得出∠C，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠B．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∵∠A=78°，∠C′=48°，∴∠C=48°，∴∠B=180°-∠A-∠C=54°．故選：B．【點(diǎn)睛】考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理2．若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與軸平行，則點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)A關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)與點(diǎn)A的連線平行于x軸，因而縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)的平均數(shù)是2，繼而求解．【詳解】解：∵過(guò)作y軸的平行線，即直線為直線x=2，∴點(diǎn)A（4，3），關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)與點(diǎn)A的連線平行于x軸，因而縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)的平均數(shù)是2，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了直線對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，2)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．(3，－2) B．(－3，－2) C．(－3，2) D．(－2，3)【答案】C【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】解：點(diǎn)A（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為B（?3，2）．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．4．如圖，中，點(diǎn)在上，，，將點(diǎn)分別以、為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、，并連接、，則的度數(shù)為（）A．122° B．114° C．132° D．108°【答案】C【分析】連接AD，由軸對(duì)稱(chēng)可得：∠EAB=∠DAB，∠FAC=∠DAC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC=，即可求得=2∠BAC=．【詳解】連接AD，由軸對(duì)稱(chēng)可得：∠EAB=∠DAB，∠FAC=∠DAC，∵，，∴∠BAC=，∴∠DAB+∠DAC=，∴=2∠BAC=，故選：C．．【點(diǎn)睛】考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到∠EAB=∠DAB，∠FAC=∠DAC是解題的關(guān)鍵．5．將沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到如圖所示的情形，如果此時(shí)，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)可得；然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，最后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵，，∴．由折疊的性質(zhì)，得．又，∴．故選．【點(diǎn)睛】考查了三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)是軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)有最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，先在軸上找到PA+PB有最小值時(shí)的點(diǎn)P所在的位置，然后求出直線A′B的解析式，即可得到P′的坐標(biāo)，從而可以解答本題．【詳解】解：作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接與軸交于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，則有最小值就是線段的值，∵A（0，2），B（4，2），

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（0，-2），

∴OA′=BC，

在△OA′P′和△CBP′中，，∴△OA′P′≌△CBP′（AAS），

∴OP′=CP′，

OC=4，

∴OP′=2，

∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（2，0），

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了軸對(duì)稱(chēng)－最短路徑、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．7．小明在所面對(duì)的平面鏡內(nèi)看到他背后墻上時(shí)鐘所成的像如圖所示，則此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻應(yīng)是(

)A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)，分析并作答．【詳解】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的時(shí)刻與成軸對(duì)稱(chēng)，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為，故選．【點(diǎn)睛】考查鏡面對(duì)稱(chēng)的原理與性質(zhì)8．如圖，與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，為上任一點(diǎn)（，，不共線），下列結(jié)論中不正確的是(

)A． B．垂直平分線段C．與面積相等 D．直線，的交點(diǎn)不一定在直線上【答案】D【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解答.【詳解】解：與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，為上任意一點(diǎn)，垂直平分，∴,與面積相等，故，，選項(xiàng)不符合題意；直線，關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，因此交點(diǎn)一定在上，故D選項(xiàng)符合題意，故選：D.【點(diǎn)睛】考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，軸對(duì)稱(chēng)的三角形全等由此面積相等.9．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】設(shè)P（a，-3）關(guān)于直線x=2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′（m，-3），根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)構(gòu)建方程求出m即可判斷．【詳解】解：設(shè)P（a，-3）關(guān)于直線x=2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′（m，-3），

則有=2，

∴m=4-a，

∴P′（-a+4，-3），

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng)10．如圖，△ABC中，∠ABC＝30°，BC＝6，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且BD＝2，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC＋PD的最小值為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】先確定DC′＝DP＋PC′＝DP＋CP的值最小，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB于M，延長(zhǎng)CM到C′，使MC′＝MC，連接DC′，交AB于P，連接CP，如圖：此時(shí)DP＋CP＝DP＋PC′＝DC′的值最小．∵∠ABC＝30°，∴CM＝BC，∠BCC′＝60°，∴CC′＝2CM＝BC，∴△BCC′是等邊三角形，作C′E⊥BC于E，∴BE＝EC＝BC＝3，C′E＝BC＝3，∵BD＝2，∴DE＝1，根據(jù)勾股定理可得．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了在三角形中的兩邊之和的最小值的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題11．如圖，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，，D、E分別是直線軸上的動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是（）．A． B． C． D．【答案】A【分析】作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，關(guān)于AO的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接DF、EG，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到周長(zhǎng)的最小值就是FG的長(zhǎng)，求出點(diǎn)F和點(diǎn)G坐標(biāo)算出FG的長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，關(guān)于AO的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，連接DF、EG，∵直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∴，，∵，∴，∵AO=BO，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∵C、G關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，∴，由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，DF=DC，EC=EG，∴，此時(shí)周長(zhǎng)最小，在中，，故選：A．【點(diǎn)睛】考查軸對(duì)稱(chēng)最短路線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用對(duì)稱(chēng)性找到周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置，再結(jié)合平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)的關(guān)系進(jìn)行求解．12．如圖，△ABC中，∠A＝20°，沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA′再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在BE上的C′處，此時(shí)∠C′DB＝74°，則原三角形的∠C的度數(shù)為（）A．27° B．59° C．69° D．79°【答案】D【分析】由折疊的性質(zhì)得∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠CDB＝∠C′DB＝74°，則∠1＝∠2＝∠3，即∠ABC＝3∠3，由三角形內(nèi)角和定理得∠3＋∠C＝106°，在△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，得出∠3＝27°，即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖所示：∵△ABC沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA′再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在BE上的C′處，

∴∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠CDB＝∠C′DB＝74°，

∴∠1＝∠2＝∠3，

∴∠ABC＝3∠3，

在△BCD中，∠3＋∠C＋∠CDB＝180°，

∴∠3＋∠C＝180°?74°＝106°，

在△ABC中，

∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，

∴20°＋2∠3＋106°＝180°，

∴∠3＝27°，

∴∠C＝106°-∠3＝79°．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了翻折變換的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理二、填空題13．如圖，在△ABC中，∠BAC=75°，BC=3，△ABC的面積是12，D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），將△ABD和△ACD分別沿直線AB，AC翻折得到△ABE與△ACF，那么△AEF的面積的最小值____．【答案】16【分析】如圖，作E作EG⊥AF，交FA的延長(zhǎng)線于G，利用折疊的性質(zhì)得出AF＝AE＝AD，∠BAE＝∠BAD，∠DAC＝∠FAC，然后進(jìn)一步得出EG＝AE＝AD，根據(jù)當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD最短進(jìn)一步求取最小值即可．【詳解】如圖，過(guò)E作EG⊥AF，交FA的延長(zhǎng)線于G，由折疊可得，AF＝AE＝AD，∠BAE＝∠BAD，∠DAC＝∠FAC，又∵∠BAC＝75°，∴∠EAF＝150°，∴∠EAG＝30°，∴EG＝AE＝AD，當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD最短，∵BC＝3，△ABC的面積為12，∴當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD＝8＝AE＝AF，∴△AEF的面積最小值為：AF×EG＝×8×4＝16，故答案為：16．【點(diǎn)睛】考查了幾何折疊的性質(zhì)14．如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，頂點(diǎn)B為（﹣4，0），頂點(diǎn)C為（1，0），將△ABC關(guān)于y軸軸對(duì)稱(chēng)變換得到△A1B1C1，再將△A1B1C1關(guān)于直線x＝2（即過(guò)（2，0）垂直于x軸的直線）軸對(duì)稱(chēng)變換得到△A2B2C2，再將△A2B2C2關(guān)于直線x＝4軸對(duì)稱(chēng)變換得到△A3B3C3，再將△A3B3C3關(guān)于直線x＝6軸對(duì)稱(chēng)變換得到△A4B4C4…，按此規(guī)律繼續(xù)變換下去，則點(diǎn)A10的坐標(biāo)為_(kāi)____．【答案】（15.5，2.5）【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可得點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，由此即可求解．【詳解】解：△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，頂點(diǎn)B為(﹣4，0)，頂點(diǎn)C為(1，0)，∴BC＝5∴A(﹣1.5，2.5)將△ABC關(guān)于y軸軸對(duì)稱(chēng)變換得到△A1B1C1，∴A1(1.5，2.5)再將△A1B1C1關(guān)于直線x＝2軸對(duì)稱(chēng)變換得到△A2B2C2，∴A2(2.5，2.5)再將△A2B2C2關(guān)于直線x＝4軸對(duì)稱(chēng)變換得到△A3B3C3，∴A3(5.5，2.5)再將△A3B3C3關(guān)于直線x＝6軸對(duì)稱(chēng)變換得到△A4B4C4，∴A4(6.5，2.5)…按此規(guī)律繼續(xù)變換下去，A5(8.5，2.5)，A6(9.5，2.5)，A7(11.5，2.5)則點(diǎn)A10的坐標(biāo)為(15.5，2.5)，故答案為：(15.5，2.5)．【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)15．如圖，∠ABC＝20°，點(diǎn)D，E分別在射線BC，BA上，且BD＝3，BE＝3，點(diǎn)M，N分別是射線BA，BC上的動(dòng)點(diǎn)，求DM+MN+NE的最小值為_(kāi)____．【答案】3．【分析】如圖，作點(diǎn)D關(guān)于BA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，作點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)H，連接GH交AB有M，交BC有N，連接DM、EN，此時(shí)DM+MN+NE的值最?。驹斀狻咳鐖D所示：作點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G，作點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)H，連接GH交AB于點(diǎn)M、交BC于點(diǎn)N，連接DM、EN，此時(shí)DM+MN+NE的值最小．根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知：DB＝BG＝3，∠GBE＝∠DBE＝20°，BH＝BE＝3，∠HBD＝∠EBD＝20°，∴∠GBH＝60°，∴△BGH是等邊三角形，∴GH＝GB＝HB＝3，∴DM+MN+NE的最小值為3．故答案為3．【點(diǎn)睛】考查軸對(duì)稱(chēng)?最短問(wèn)題16．如圖，P為∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，M，N分別是射線OA，OB上一點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠OPM＝50°，則∠AOB＝___________．【答案】40°【分析】作P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，P2．連接OP1，OP2．則當(dāng)M，N是P1P2與OA，OB的交點(diǎn)時(shí)，△PMN的周長(zhǎng)最短，根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可以證得：∠OP1M=∠OPM=50°，OP1=OP2=OP，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】如圖：作P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，P2．連接OP1，OP2．則當(dāng)M，N是P1P2與OA、OB的交點(diǎn)時(shí)，△PMN的周長(zhǎng)最短，連接P1O、P2O，∵PP1關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，∴∠P1OP=2∠MOP，OP1=OP，P1M=PM，∠OP1M=∠OPM=50°同理，∠P2OP=2∠NOP，OP=OP2，∴∠P1OP2=∠P1OP+∠P2OP=2（∠MOP+∠NOP）=2∠AOB，OP1=OP2=OP，∴△P1OP2是等腰三角形．∴∠OP2N=∠OP1M=50°，∴∠P1OP2=180°-2×50°=80°，∴∠AOB=40°，故答案為40°【點(diǎn)睛】考查了對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，正確作出圖形，證得△P1OP2是等腰三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，且使點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意作出平面直角坐標(biāo)系即可；（2）作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1；（3）根據(jù)（2）中所作圖形，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示；（2）如圖：△A1B1C1為所畫(huà)圖形；（3）如圖，．【點(diǎn)睛】考查了作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換18．在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________；（2）將向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫(huà)出；（3）在（2）的條件下，邊上有一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________．【答案】（1）（3，0）；（2）見(jiàn)詳解；（3）（a?3，b＋2）【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)系可得B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于直線y=1軸