2024-2025學年下學期小學數(shù)學北師大版五年級期末必刷??碱}之分數(shù)整數(shù)除以分數(shù)_第1頁
2024-2025學年下學期小學數(shù)學北師大版五年級期末必刷常考題之分數(shù)整數(shù)除以分數(shù)_第2頁
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第17頁(共17頁)2024-2025學年下學期小學數(shù)學北師大版五年級期末必刷常考題之分數(shù)整數(shù)除以分數(shù)一.選擇題(共5小題)1.(2024?倉山區(qū))為了得到2÷的結(jié)果,同學們用了四種不同的方法,想法合理的有()個A.1 B.2 C.3 D.42.(2023秋?紅安縣期中)一個數(shù)的是,求這個數(shù)的算式是.()A.× B.÷ C.÷ D.×3.(2020秋?黔江區(qū)期末)與12÷相等的式子是()A.12÷4×5 B.12÷5×4 C.12÷4÷54.(2019?河口縣)如果a是一個大于1的任意自然數(shù),那么下面各式中得數(shù)最大的是()A. B. C.5.(2015秋?梁平區(qū)期中)下面計算錯誤的是()A.÷== B.12÷=3÷3=1 C.÷4=×=二.填空題(共8小題)6.(2022春?克拉瑪依期中)明明時走6千米,他每時走千米,他走1千米平均用。7.(2022春?虞城縣期中)一袋面粉,吃了,還剩24千克,這袋面粉原來有千克。8.(2022春?虞城縣期中)一個數(shù)的正好是20,這個數(shù)是,它的倒數(shù)是。9.(2021秋?臨澧縣期末)1÷的意義是.10.(2021?雨城區(qū)模擬)一個數(shù)的是24,這個數(shù)是.11.(2012?湘潭校級自主招生)若a×=b÷=c(a,b,c均不為0),則a、b、c中最大的數(shù)是.12.(2010秋?巧家縣校級期中)與相乘的積是1,米的是3米.13.a(chǎn)、b、c都是不為0的自然數(shù),且a÷=b×=c×1,a、b、c中最大.三.判斷題(共5小題)14.(2023?湘潭縣)兩個分數(shù)相除,商一定大于被除數(shù)..(判斷對錯)15.(2023秋?南京期中)A和B都是自然數(shù),如果A×=B÷,那么A>B..(判斷對錯)16.(2022秋?孟津縣期末)整數(shù)除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分數(shù)的倒數(shù)..(判斷對錯)17.(2023秋?周口期中)分數(shù)除以分數(shù),商一定小于被除數(shù)..(判斷對錯)18.(2021秋?煙臺期末)a和b都是不為0的自然數(shù),已知a×=b÷,那么b>a。(判斷對錯)四.解答題(共2小題)19.(2015?黃岡)直接寫出得數(shù).÷75%=÷3=×14=3.2﹣=+=20.(2015?景東縣模擬)直接寫出得數(shù).1﹣=+=8.1÷0.3=÷=×=0.12=1.4×30=7.2﹣2.7=(798+1028)×036÷1.25÷8=

2024-2025學年下學期小學數(shù)學北師大版五年級期末必刷??碱}之分數(shù)整數(shù)除以分數(shù)參考答案與試題解析一.選擇題(共5小題)題號12345答案CBABB一.選擇題(共5小題)1.(2024?倉山區(qū))為了得到2÷的結(jié)果,同學們用了四種不同的方法,想法合理的有()個A.1 B.2 C.3 D.4【考點】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù).【專題】運算能力.【答案】C【分析】分數(shù)和除法的關(guān)系:分數(shù)的分子相當于被除數(shù),分母相當于除數(shù),可知=2÷3;根據(jù)除法的性質(zhì):a÷(b÷c)=a÷b×c,可得2÷(2÷3)=2÷2×3;商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變,據(jù)此可知第二和第四個同學想法合理;根據(jù)包含除法的意義,2÷就是求2里面有幾個,據(jù)此可知第三個同學想法合理?!窘獯稹拷猓阂驗椋?÷3可得2÷=2÷(2÷3)2÷(2÷3)=2÷2×3所以2÷=2÷2×3第一個同學想法不合理;根據(jù)商不變性質(zhì),可知將2÷的被除數(shù)和除數(shù)同時乘3,商不變;將2÷的被除數(shù)和除數(shù)同時乘,商不變;第二和第四個同學的想法合理;2÷可用來求解2米里面有幾個米,據(jù)此畫圖,可知第三個同學的想法合理。同學們用了四種不同的方法,想法合理的有3個。故選:C?!军c評】本題主要考查了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法,注意要掌握分數(shù)和除法的關(guān)系、除法的性質(zhì)、商不變性質(zhì)以及除法的意義。2.(2023秋?紅安縣期中)一個數(shù)的是,求這個數(shù)的算式是.()A.× B.÷ C.÷ D.×【考點】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù).【答案】B【分析】把這個數(shù)看成單位“1”,知道了它的是,求單位“1”用除法.【解答】解:求這個數(shù)用除法,即;故選:B。【點評】本題是基本的分數(shù)除法的題目,知道單位“1”的幾分之幾是多少,求單位“1”的量用除法.3.(2020秋?黔江區(qū)期末)與12÷相等的式子是()A.12÷4×5 B.12÷5×4 C.12÷4÷5【考點】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù).【專題】運算能力.【答案】A【分析】根據(jù)分數(shù)的意義,=4÷5,所以12÷=12÷(4÷5),根據(jù)去括號法則可知,括號前是除號,去完括號后,原來括號中的運算符號改變,即12÷=12÷(4÷5)=12÷4×5。【解答】解:12÷=12÷(4÷5)=12÷4×5。故選:A?!军c評】一個數(shù)除以一個分數(shù),等于用個數(shù)乘這個數(shù)的分母,除以分子。4.(2019?河口縣)如果a是一個大于1的任意自然數(shù),那么下面各式中得數(shù)最大的是()A. B. C.【考點】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù).【專題】壓軸題.【答案】B【分析】根據(jù)一個數(shù)乘小于1的數(shù)積小于這個數(shù),一個數(shù)乘大于1的數(shù)積大于這個數(shù);一個數(shù)除以小于1的數(shù)商大于這個數(shù),一個數(shù)除以大于1的數(shù)商小于這個數(shù);由此解答.【解答】解:A、a×的積小于a;B、a÷的商大于a;C、÷a(大于1)的商小于;故選:B。【點評】此題主要考查不用計算判斷積與因數(shù)的大小關(guān)系,商與被除數(shù)的大小關(guān)系.5.(2015秋?梁平區(qū)期中)下面計算錯誤的是()A.÷== B.12÷=3÷3=1 C.÷4=×=【考點】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù).【專題】運算順序及法則.【答案】B【分析】分數(shù)除以分數(shù),可以用分數(shù)的分子除以分子,分數(shù)的分母除以分母,這是在對應分子及對應的分母能整除的情況下進行的;分數(shù)除法的計算法則是:甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù),這個對于任何分數(shù)除法(注除數(shù)不能為0)都適用.【解答】解:A、÷==,解答正確;B、12=12×=16,解答錯誤;C、÷4=×=,解答正確;故選:B。【點評】明確一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則,是解答此題的關(guān)鍵.二.填空題(共8小題)6.(2022春?克拉瑪依期中)明明時走6千米,他每時走8千米,他走1千米平均用?!究键c】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù);分數(shù)除以整數(shù).【專題】應用意識.【答案】8;?!痉治觥扛鶕?jù)速度=路程÷時間。代入數(shù)值進行計算即可求出他每時走多少千米,用時間除以所走的路程,即可求出他走1千米平均用多少小時?!窘獯稹拷猓?÷=8(千米)÷6=(小時)答:他每時走8千米,他走1千米平均用小時。故答案為:8;?!军c評】本題考查分數(shù)乘除法的計算,理解題意,找出數(shù)量關(guān)系,列式計算即可。7.(2022春?虞城縣期中)一袋面粉,吃了,還剩24千克,這袋面粉原來有60千克?!究键c】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù).【專題】應用意識.【答案】60?!痉治觥堪岩淮娣劭醋鲉挝弧?”,用單位“1”減去吃了的分率,求出還剩的分率。再用還剩的質(zhì)量除以對應的分率,即可取出這袋面粉原來有多少千克?!窘獯稹拷猓?4÷(1﹣)=24÷=60(千克)答:這袋面粉原來有60千克。故答案為:60?!军c評】本題考查分數(shù)除法的計算,理解題意,找出數(shù)量關(guān)系,列式計算即可。8.(2022春?虞城縣期中)一個數(shù)的正好是20,這個數(shù)是25,它的倒數(shù)是?!究键c】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù);倒數(shù)的認識.【專題】運算順序及法則;運算能力.【答案】25,。【分析】首先把這個數(shù)看作單位“1”,用20除以它占這個數(shù)的分率,求出這個數(shù)是多少;然后根據(jù)倒數(shù)的含義和求法,求出它的倒數(shù)是多少即可?!窘獯稹拷猓?0÷=2525的倒數(shù)是。故答案為:25,。【點評】此題主要考查了一個數(shù)除以分數(shù)的方法,以及倒數(shù)的含義和求法,要熟練掌握。9.(2021秋?臨澧縣期末)1÷的意義是已知總數(shù)的是1,求總數(shù)是多少.【考點】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù).【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】緊扣分數(shù)除法的意義,即可解決問題.【解答】解:根據(jù)分數(shù)除法的意義可得:此題是已知總數(shù)的是1,求總數(shù)是多少,答:1÷的意義是已知總數(shù)的是1,求總數(shù)是多少,故答案為:已知總數(shù)的是1,求總數(shù)是多少,【點評】此題考查了分數(shù)除法的意義.10.(2021?雨城區(qū)模擬)一個數(shù)的是24,這個數(shù)是36.【考點】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù).【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把這個數(shù)看成單位“1”,24對應的分數(shù)是,求這個數(shù)用除法.【解答】解:24=36;故答案為:36.【點評】本題是利用基本的數(shù)量關(guān)系求解,已知單位“1”的幾分之幾的量求單位“1”用除法.11.(2012?湘潭校級自主招生)若a×=b÷=c(a,b,c均不為0),則a、b、c中最大的數(shù)是b.【考點】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù).【專題】分數(shù)和百分數(shù).【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把等式:a×=b÷=c化為:a×=b×=c×1,依據(jù)一個數(shù)乘真分數(shù),所得的積小于原數(shù),一個數(shù)乘大于1的假分數(shù),所得的積大于原數(shù),任何數(shù)乘0都得原數(shù)即可解答.【解答】解:由a×=b÷=c,可得:a×=b×=c×1,因為:a×=b×=c×1,a×>a,b×<b,c×1=c,所以b>c>a,答:最大的數(shù)是b,故答案為:b.【點評】明確一個數(shù)乘一個大于1,等于1,以及小于1所得的積,與原數(shù)大小關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.12.(2010秋?巧家縣校級期中)與相乘的積是1,8米的是3米.【考點】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù).【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】本題中兩個問題都是已知兩數(shù)的乘積與其中的一個因數(shù),求別一個因數(shù).根據(jù)分數(shù)除法的意義,可列式為:1÷、3÷;第一題可用倒數(shù)的意義解決.【解答】解:=1×=;3÷=3×=8(米);故答案為:,8.【點評】本題考查了分數(shù)除法的意義.13.a(chǎn)、b、c都是不為0的自然數(shù),且a÷=b×=c×1,a、b、c中b最大.【考點】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù).【專題】運算順序及法則.【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】假設(shè)a÷=b×=c×1=1,分別求出a、b、c的大小,然后比較分數(shù)的大小,即可得解.【解答】解:假設(shè)a÷=b×=c×1=1則:a=,b=,c=1因為>1,所有a、b、c中b最大;故答案為:b.【點評】根據(jù)分數(shù)的意義可知,分母相同,分子越大,分數(shù)值就越大.三.判斷題(共5小題)14.(2023?湘潭縣)兩個分數(shù)相除,商一定大于被除數(shù).×.(判斷對錯)【考點】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù).【專題】壓軸題.【答案】×【分析】在分數(shù)除法中,當除數(shù)小于1,商大于被除數(shù);當除數(shù)等于1,商等于被除數(shù);當除數(shù)大于1,商小于被除數(shù).(被除數(shù)零除外)所以兩個分數(shù)相除,只有除數(shù)是真分數(shù)的時候,商一定大于被除數(shù).【解答】解:兩個分數(shù)相除,當除數(shù)為假分數(shù)或帶分數(shù)時,商等于或小于被除數(shù),所以兩個分數(shù)相除,商一定大于被除數(shù)是錯誤的.故答案為:×.【點評】不僅在分數(shù)除法中,在小數(shù)、整數(shù)除法中,只要除數(shù)小于1,商就一定大于被除數(shù).15.(2023秋?南京期中)A和B都是自然數(shù),如果A×=B÷,那么A>B.×.(判斷對錯)【考點】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù).【專題】分數(shù)和百分數(shù).【答案】×【分析】當A=B=0時,如果A×=B÷,那么A=B,當A=B≠0時,依據(jù)除以一個數(shù)(0除外)等于乘這個數(shù)的倒數(shù),化B÷=B×4,再比較4和的大小,最后根據(jù)兩個算式的值相等,誰乘的數(shù)大誰就小即可解答.【解答】解:當A=B=0時,如果A×=B÷,那么A=B;當A=B≠0時,因為:B÷=B×4,4所以:A>B故題干的說法是錯誤的.故答案為:×.【點評】解答本題的關(guān)鍵是明確:因數(shù)不為0時,兩個算式的值相等,誰乘的數(shù)大誰就?。?6.(2022秋?孟津縣期末)整數(shù)除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分數(shù)的倒數(shù).√.(判斷對錯)【考點】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù).【專題】運算順序及法則.【答案】√【分析】根據(jù)分數(shù)除法的計算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù);由此可知:整數(shù)除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分數(shù)的倒數(shù);由此解答即可.【解答】解:由分析可知:整數(shù)除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分數(shù)的倒數(shù);故答案為:√.【點評】明確分數(shù)除法的計算法則,是解答此題的關(guān)鍵.17.(2023秋?周口期中)分數(shù)除以分數(shù),商一定小于被除數(shù).×.(判斷對錯)【考點】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù).【專題】綜合判斷題;運算順序及法則.【答案】×【分析】運用舉反例法進行判斷,考慮除數(shù)小于1的情況.【解答】解:當除數(shù)的值小于1時,商要大于被除數(shù);如:=,>,所以分數(shù)除以分數(shù),商一定小于被除數(shù),說法錯誤.故答案為:×.【點評】通過平常的計算我們可以總結(jié)規(guī)律:兩個數(shù)的商與被除數(shù)比較,(被除數(shù)和除數(shù)都不為0),要看除數(shù);如果除數(shù)大于1,則商小于被除數(shù);如果除數(shù)小于1,則商大于被除數(shù);如果除數(shù)等于1,則商等于被除數(shù).18.(2021秋?煙臺期末)a和b都是不為0的自然數(shù),已知a×=b÷,那么b>a。×(判斷對錯)【考點】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù).【專題】應用意識.【答案】×【分析】假設(shè)等式的值為72,求出a和b的值,再比較兩個數(shù)的大小,據(jù)此解答?!窘獯稹拷猓杭僭O(shè)a×=b÷=72。a=72÷=81b=72×=64因為81>64,所以a>b。故答案為:×。【點評】分析題意求出a和b的值是解答題目的關(guān)鍵。四.解答題(共2小題)19.(2015?黃岡)直接寫出得數(shù).÷75%=÷3=×14=3.2﹣=+=【考點】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù).【專題】計算題;運算順序及法則.【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】①75%=,兩個相同的分數(shù)相除,商大于1;②分數(shù)除以整數(shù),分子不變,分母乘除數(shù);③一個分數(shù)乘整數(shù),整數(shù)直接除以分數(shù)的分母;④=0.9,然后根據(jù)小數(shù)的減法,計算即可;⑤首先通分,分母是2×5=10,化成相同分母的分數(shù),然后分子直接求和.【解答】解:①÷75%=1÷3=×14=23.2﹣=2.3+=【點評】熟練掌握分數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)除以整數(shù)、分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)以及分數(shù)的加或減法運算是解決此題的關(guān)鍵.20.(2015?景東縣模擬)直接寫出得數(shù).1﹣=+=8.1÷0.3=÷=×=0.12=1.4×30=7.2﹣2.7=(798+1028)×036÷1.25÷8=【考點】分數(shù)整數(shù)除以分數(shù);小數(shù)乘法;分數(shù)的加法和減法.【專題】計算題.【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)分數(shù)、小數(shù)四則運算的計算法則進行計算即可,36÷1.25÷8運用除法的性質(zhì)簡算.【解答】解:1﹣=+=8.1÷0.3=27÷=×=0.12=0.011.4×30=427.2﹣2.7=4.5(798+1028)×0=036÷1.25÷8=3.6【點評】此題考查了分數(shù)、小數(shù)四則運算的計算法則的運用.

考點卡片1.倒數(shù)的認識【知識點解釋】<BR>若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).<BR><BR>【解題思路點撥】<BR>求倒數(shù)的方法:求一個分數(shù)的倒數(shù),例如,我們只需把這個分數(shù)的分子和分母交換位置,即得的倒數(shù)為.<BR>求一個整數(shù)的倒數(shù),只需把這個整數(shù)看成是分母為1的分數(shù),然后再按求分數(shù)倒數(shù)的方法即可得到,如3的倒數(shù)為.<BR>求一個小數(shù)的倒數(shù),可以先把小數(shù)化成分數(shù),然后分子和分母調(diào)換位置.<BR><BR>【注意事項】<BR>0沒有倒數(shù).<BR><BR>【命題方向】<BR>??碱}型:<BR>例1:0.3的倒數(shù)是<DIVclass=quizPutTagcontentEditable=true></DIV>.<BR>分析:根據(jù)倒數(shù)的定義求解.<BR>解:0.3=的倒數(shù)是.<BR>故答案為:.<BR>點評:此題主要考查了倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).<BR>例2:一個數(shù)除以等于的倒數(shù),求這個數(shù).<BR>分析:根據(jù)題意,的倒數(shù)是1÷,再乘上即可.<BR>解:1÷×,<BR>=×,<BR>=;<BR>答:這個數(shù)是.<BR>點評:根據(jù)題意,先求出的倒數(shù),再根據(jù)被除數(shù)=商×除數(shù),列式解答.2.小數(shù)乘法【知識點歸納】小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)的和的就簡便運算;一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是,求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少.小數(shù)乘法法則:先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù),按照整數(shù)的乘法法則進行計算,求出整數(shù)乘法的積,然后,再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點.如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時,根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì),要把它去掉.【命題方向】??碱}型:例1:40.5×0.56=()×56.A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析:兩個小數(shù)相乘,其中一個的小數(shù)點向左移動幾位,要使積不變,則另一個小數(shù)的小數(shù)點要向右移動相同的數(shù)位.解:40.5×0.56=0.405×56故選:C.點評:此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點位置的變化與積的變化規(guī)律.例2:曇花的壽命最少保持能4小時,小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍,約()左右.分析:根據(jù)題意,小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍,也就是4小時的0.02倍,可以先求出小麥開花的時間,再進行估算即可.解:根據(jù)題意可得:小麥開花的時間是:4×0.02=0.08(小時),0.08小時=4.8分鐘≈5分鐘.故選:B.點評:本題主要考查小數(shù)乘法的估算,根據(jù)題意求解后,要根據(jù)求近似數(shù)的方法進行估算,要注意單位不同時,化成相同的單位.3.分數(shù)的加法和減法【知識點歸納】分數(shù)加減法與整數(shù)加減法意義相同,是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算.法則:①同分母分數(shù)相加(減),分子進行相加(減)得數(shù)作分子,分母不變②異分母分數(shù)相加(減),必須先通分,然后,按照同分母分數(shù)相加(減)的法則進行運算.③帶分數(shù)相加(減),先把整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加(減),然后,再把所得的數(shù)合并起來.注意帶分數(shù)相減時,如果被減數(shù)的分數(shù)部分小于減數(shù)的分數(shù)部分,就要從被減數(shù)的整數(shù)部分里拿出1(在連減時,也有需要拿出2的情況),化成假分數(shù),與原來被減數(shù)的分數(shù)部分加在一起.分數(shù)加法的運算定律:①加法交換律:兩個分數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變.②加法結(jié)合律:三個(或三個以上)分數(shù)相加,先把前兩個分數(shù)加起來,再與第三個分數(shù)相加,或者先把后兩個分數(shù)加起來,再與第一個分數(shù)相加,它們的和不變.分數(shù)減法的運算性質(zhì):與整數(shù)減法性質(zhì)一樣.【命題方向】常考題型:例1:6千克減少千克后是5千克,6千克減少它的后是4千克.分析:(1)第一個千克是一個具體的數(shù)量,直接列減法算式即可求出;(2)第一個是把6千克看做單位“1”,減少的是6千克的,由此列式解決問題.解:(1)6﹣=5(千克);(2)6﹣6×=6﹣2=4(千克).故答案為:5,4.點評:解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩個分數(shù)的區(qū)別:第一個分數(shù)是一個具體的數(shù)量,第二個分數(shù)表示是某一個數(shù)量的幾分之幾,由此靈活選擇合理算法解答即可.例2:修路隊修一條公路,第一周修了km,第二周修了km,第三周比前兩周修的總和少km,第三周修了多少km?分析:第三周比前兩周修的總和少km,兩

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