陜西省2025年中考第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2025年中考第三次模擬考試數(shù)學(xué)·全解全析第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑。）1．的相反數(shù)是（）。A． B． C．2025 D．-2025【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)、求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，倒數(shù)的定義，由絕對(duì)值的意義可得，再根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴的相反數(shù)是-2025，故選：D．2．將如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體與下列花瓶形狀最相似的是（）。A． B． C． D．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形【分析】本題考查了幾何體，解題關(guān)鍵是理解面動(dòng)成體．根據(jù)面動(dòng)成體判斷出如圖所示的圖形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形即可得解．【詳解】解：根據(jù)面動(dòng)成體可以得出，旋轉(zhuǎn)一周后的形狀最相似的是，故選：A．3．如圖，直線，若，那么的大小為（）。A． B． C． D．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問(wèn)題、根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，角的和差，由平行線的性質(zhì)得，再根據(jù)平角的定義解答即可求解，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：A．4．下列各式從左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）。A． B．C． D．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】判斷是否是因式分解【分析】本題考查了因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積．根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，可得答案．【詳解】解：A、是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的整式乘法，不是因式分解，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，不是因式分解，故B錯(cuò)誤；C、屬于整式乘法運(yùn)算，不是因式分解，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，屬于因式分解，故D正確；故選：D．5．如圖，在中，平分交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)為（）。A．5 B．4 C．3 D．2【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】與三角形中位線有關(guān)的求解問(wèn)題、三線合一【分析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)D是的中點(diǎn)，進(jìn)而得出是的中位線，可得，最后結(jié)合可得答案.【詳解】解：∵平分，∴點(diǎn)D是的中點(diǎn).∵點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，∴是的中位線，∴.∵，∴.故選：B.6．如圖，已知直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（）。A． B． C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)求不等式的解集【分析】本題考查圖象法求不等式的解集．利用圖象法求不等式的解集即可．【詳解】解：由圖象可知：時(shí)，直線不在直線的下方，∴的解集為；故選：C．7．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接、，已知是的平分線，是的平分線，若，，則平行四邊形的面積為（）。A． B． C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】利用平行四邊形的性質(zhì)求解【分析】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．利用角平分線的定義結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)求出答案．【詳解】解：是的平分線，是的平分線，，，∵，，，，，，平行四邊形的面積，故選：B．8．已知二次函數(shù)（a為常數(shù)，且），當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差為8，則a的值為（）。A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】y=ax2+bx+c的最值、y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)【分析】本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，則拋物線在頂點(diǎn)處取得最小值，在時(shí)取得最大值，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則，即可求解．【詳解】由拋物線的表達(dá)式知，函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，則比距離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，則拋物線在頂點(diǎn)處取得最小值，在時(shí)取得最大值，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則，解得，，故選：C．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分。）9．計(jì)算：．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪相乘【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，掌握是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算公式直接求解．【詳解】解：，故答案為：．10．我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》總共收集了246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這些問(wèn)題的算法要比歐洲同類算法早1500年．其中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以表述為：“如圖，為的直徑，弦于點(diǎn)E，寸，寸（注：1尺寸），則可得直徑的長(zhǎng)為尺．”【答案】1【知識(shí)點(diǎn)】用勾股定理解三角形、垂徑定理的實(shí)際應(yīng)用【分析】本題主要考查了勾股定理和垂徑定理，根據(jù)垂徑定理得出的長(zhǎng)，設(shè)半徑為r寸，再利用勾股定理建立方程求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接，，由垂徑定理知，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，寸，設(shè)半徑為r寸，則寸在中，由勾股定理得，，∴，解得：，

，即圓的直徑為寸，即為1尺．故答案為：1．11．如圖是由正方形和正五邊形疊放在一起形成的圖形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則的度數(shù)為．【答案】/度【知識(shí)點(diǎn)】正多邊形的內(nèi)角問(wèn)題、直角三角形的兩個(gè)銳角互余【分析】本題考查的是正多邊形的性質(zhì)，正多邊形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，根據(jù)正五邊形的內(nèi)角和可得，結(jié)合直線為正五邊形的對(duì)稱軸，可得，進(jìn)一步結(jié)合正方形的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：∵正五邊形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，∴，直線為正五邊形的對(duì)稱軸，∴，∵正方形，∴，∴；故答案為：12．有四張大小和形狀完全相同的卡片，卡片上分別寫(xiě)有，從這四張卡片中隨機(jī)抽取兩張，得到的數(shù)字分別記為m、n，則使得反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，三象限的概率為．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】列表法或樹(shù)狀圖法求概率、已知雙曲線分布的象限，求參數(shù)范圍【分析】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，列表法或樹(shù)狀圖法求概率，先理解反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，三象限，則，再畫(huà)樹(shù)狀圖法，得出共有12種等可能的結(jié)果，滿足的結(jié)果有4種，即可作答．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，三象限，則，依題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，滿足的結(jié)果有4種，即使得反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，三象限的概率為，故答案為：．13．如圖，在矩形中，，為的中點(diǎn)，將邊繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在處，連接，，若，，則．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】用勾股定理解三角形、根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解【分析】如圖，過(guò)作于，，證明，而，可得，即，再利用勾股定理可得答案．【詳解】解：如圖，過(guò)作于，，∴，∴，由旋轉(zhuǎn)可得：，，∵，為的中點(diǎn)，∴，∵矩形，∴，∴，∴，而，∴，即，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，作出合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共13個(gè)小題，共81分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）14．（5分）計(jì)算：．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、求一個(gè)數(shù)的立方根【分析】本題主要考查負(fù)指數(shù)冪，立方根的計(jì)算，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是關(guān)鍵．先算負(fù)指數(shù)冪，立方根，絕對(duì)值，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：．15．（5分）解不等式組：【答案】【知識(shí)點(diǎn)】求不等式組的解集【分析】本題考查了解一元一次不等式組，分別解出每個(gè)不等式的解集，然后確定不等式組的解集即可，熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，解不等式得，，解不等式得，，∴不等式組的解集為．16．（5分）解方程：【答案】【知識(shí)點(diǎn)】解分式方程（化為一元一次）【分析】本題主要考查了分式方程的解法，熟練掌握解分式方程的步驟和方法是解題關(guān)鍵．根據(jù)分式方程的解法求解即可，注意不要忘記檢驗(yàn)．【詳解】解：去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，是原方程的解．17．（5分）如圖，在中，，，請(qǐng)利用尺規(guī)（無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)），在上找一點(diǎn)，使（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．【答案】見(jiàn)詳解【知識(shí)點(diǎn)】作角平分線(尺規(guī)作圖)、含30度角的直角三角形、根據(jù)等角對(duì)等邊求邊長(zhǎng)【分析】本題考查了30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，等角對(duì)等邊，同高的兩個(gè)三角形的面積的比值等于底邊的比，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．先理解題意，因?yàn)?，，故，即，考慮，則，因?yàn)槠椒郑瑒t，此時(shí)，所以的平分線與的交點(diǎn)為點(diǎn)D，即可作答．【詳解】解：滿足題意的點(diǎn)如圖所示：18．（5分）如圖，在菱形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且，連接，求證：．【答案】見(jiàn)解析【知識(shí)點(diǎn)】全等的性質(zhì)和SAS綜合（SAS）、根據(jù)等邊對(duì)等角證明、利用菱形的性質(zhì)證明【分析】本題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對(duì)等角．根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，，證明，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形是菱形，∴，，在和中，，，，∴，∴，∴．19．（5分）小白和小天準(zhǔn)備從《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》和《五經(jīng)算術(shù)》三部古代數(shù)學(xué)著作中選擇一本進(jìn)行閱讀．現(xiàn)制作背面完全相同的三張卡片，正面分別寫(xiě)有《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》和《五經(jīng)算術(shù)》的名字．(1)將這三張卡片混合后正面朝下放置在桌面上，小白先從中抽出一張，抽到《周髀算經(jīng)》的概率是______________．(2)將（1）中小白抽出的卡片與剩余兩張卡片混合后正面朝下放置在桌面上，小天再?gòu)闹谐槌鲆粡?，?qǐng)利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求兩人抽到同一張卡片的概率．【答案】(1)(2)，樹(shù)狀圖見(jiàn)解析【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)概率公式計(jì)算概率、列表法或樹(shù)狀圖法求概率【分析】本題考查了概率計(jì)算，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，熟練掌握用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率的方法是解題的關(guān)鍵．（1）用概率公式計(jì)算即可；（2）設(shè)《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》和《五經(jīng)算術(shù)》分別為，畫(huà)樹(shù)狀圖，得到共有種等可能的結(jié)果，其中兩人抽到同一張卡片的結(jié)果有種，用概率公式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：由題意得共有種等可能的結(jié)果，其中抽到《周髀算經(jīng)》的結(jié)果有種，小白先從中抽出一張，抽到《周髀算經(jīng)》的概率是；故答案為：；（2）解：設(shè)《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》和《五經(jīng)算術(shù)》分別為，畫(huà)樹(shù)狀圖如下，共有種等可能的結(jié)果，其中兩人抽到同一張卡片的結(jié)果有種，兩人抽到同一張卡片的概率為．20．（5分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種品牌空氣凈化加濕器，按進(jìn)價(jià)加價(jià)作為標(biāo)價(jià)，為了能吸引消費(fèi)者，在實(shí)際銷售中按標(biāo)價(jià)的九折出售，并且每臺(tái)送“打的”費(fèi)50元，這樣每售出一臺(tái)可獲利208元，求這種空氣凈化加濕器的進(jìn)價(jià)是多少元．【答案】1200元【知識(shí)點(diǎn)】銷售盈虧(一元一次方程的應(yīng)用)【分析】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于找出題干中的等量關(guān)系．根據(jù)“每售出一臺(tái)可獲利208元”列出方程求解，即可解題．【詳解】解：設(shè)這種空氣凈化加濕器進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意，得，解得，答：這種空氣凈化加濕器的進(jìn)價(jià)是1200元．21．（6分）我國(guó)新能源汽車快速健康發(fā)展，續(xù)航里程不斷提升，王師傅駕駛一輛純電動(dòng)汽車從A市前往B市．他駕車從A市一高速公路入口駛?cè)霑r(shí)，該車的剩余電量是，行駛時(shí)，剩余電量；行駛了后，從B市一高速公路出口駛出．已知該車在高速公路上行駛的過(guò)程中耗電量是均勻的，若剩余電量用表示，行駛路程用表示．(1)求該車y與x之間的關(guān)系式；(2)已知這輛車的“滿電量”為，求王師傅駕車從B市這一高速公路出口駛出時(shí)，該車的剩余電量占“滿電量”的百分之多少．【答案】(1)(2)【知識(shí)點(diǎn)】求自變量的值或函數(shù)值、其他問(wèn)題(一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用)【分析】本題主要考查一次函數(shù)的運(yùn)用，掌握待定系數(shù)法求解析式，求函數(shù)值的計(jì)算是關(guān)鍵．（1）設(shè)，由題意知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，用待定系數(shù)法即可求解；（2）令，則，由此即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)，由題意知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，代入得，．解得：，，；（2）解：令，則，，答：該車的剩余電量占“滿電量”的．22．（7分）綜合與實(shí)踐：某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量田徑場(chǎng)看臺(tái)對(duì)面教學(xué)樓的高度．活動(dòng)主題測(cè)量田徑場(chǎng)看臺(tái)對(duì)面教學(xué)樓的高度測(cè)量工具測(cè)角儀，皮尺、計(jì)算器等模型抽象測(cè)繪過(guò)程與數(shù)據(jù)信息①用皮尺測(cè)得看臺(tái)的長(zhǎng)為12米，看臺(tái)最低點(diǎn)到地面的距離為2米；②用測(cè)角儀在看臺(tái)最高點(diǎn)處測(cè)得教學(xué)樓最高點(diǎn)的仰角為，在看臺(tái)最低點(diǎn)處測(cè)得教學(xué)樓最高點(diǎn)的仰角為，看臺(tái)的坡角為；③參考數(shù)據(jù)：，，．請(qǐng)你根據(jù)測(cè)量結(jié)果，幫助數(shù)學(xué)興趣小組求出教學(xué)樓的高度（結(jié)果精確到0.1米）．【答案】米【知識(shí)點(diǎn)】仰角俯角問(wèn)題(解直角三角形的應(yīng)用)【分析】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)米，求出米，米，，米，根據(jù)列方程解方程即可得到答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)米，由題意可知，四邊形都是矩形，∴米，，米，在中，（米），（米），∴米，在中，，∴米，∴，在中，米，∴，∴解得，答：教學(xué)樓的高度為米23．（7分）某校舉辦“學(xué)生講堂”，九年級(jí)為了選出一位同學(xué)代表年級(jí)參賽，先后進(jìn)行了筆試和面試．在筆試中，甲、乙兩位同學(xué)脫穎而出，他們的筆試成績(jī)（滿分分）分別是分、分．在面試中，十位評(píng)委對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的表現(xiàn)進(jìn)行打分，每位評(píng)委最高打分，面試成績(jī)等于十位評(píng)委打分之和．對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的面試數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．信息一：評(píng)委給甲、乙兩位同學(xué)打分的折線統(tǒng)計(jì)圖信息二：甲、乙兩位同學(xué)面試情況統(tǒng)計(jì)表同學(xué)面試成績(jī)?cè)u(píng)委打分的中位數(shù)評(píng)委打分的眾數(shù)甲乙根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)填空：____________分．(2)在面試中，如果評(píng)委給某位同學(xué)的打分的波動(dòng)越小，則認(rèn)為評(píng)委對(duì)該同學(xué)面試的評(píng)價(jià)越一致．據(jù)此推斷：甲、乙兩位同學(xué)中，評(píng)委對(duì)______________的評(píng)價(jià)更一致（填“甲”或“乙”）．(3)按筆試成績(jī)占，面試成績(jī)占確定甲、乙兩位同學(xué)的綜合成績(jī)，綜合成績(jī)最高者將代表年級(jí)參賽，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算確定參賽同學(xué)．【答案】(1)；(2)乙；(3)選甲同學(xué)參賽．【知識(shí)點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖、求加權(quán)平均數(shù)、求中位數(shù)、運(yùn)用方差做決策【分析】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)、眾數(shù)、方差以及加權(quán)平均數(shù)，理解中位數(shù)、方差的意義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．（）根據(jù)中位數(shù)的定義可得答案；（）根據(jù)方差的意義解答即可；（）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：十位評(píng)委對(duì)乙同學(xué)的表現(xiàn)打分：，，，，，，，，，，∴從小到大排序?yàn)椋?，，，，，，，，，，∴中位?shù)，故答案為：；（2）解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，甲的數(shù)據(jù)在和之間波動(dòng)，乙的數(shù)據(jù)在和之間波動(dòng)，∴評(píng)委對(duì)乙同學(xué)的評(píng)價(jià)更一致，故答案為：乙；（3）解：甲的綜合成績(jī)，（分），乙的綜合成績(jī)，（分），∵，∴選甲同學(xué)參賽．24．（8分）如圖，是的直徑，點(diǎn)均在上，連接，過(guò)點(diǎn)A作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，已知．(1)求證：點(diǎn)D是劣弧的中點(diǎn)；(2)若，，求的長(zhǎng)．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)【知識(shí)點(diǎn)】利用弧、弦、圓心角的關(guān)系求證、半圓（直徑）所對(duì)的圓周角是直角、相似三角形的判定與性質(zhì)綜合、已知正切值求邊長(zhǎng)【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)等邊對(duì)等角可得出，等量代換可得出，即可得出．（2）連接，交于點(diǎn)E，由直徑所對(duì)的圓周角等于90度，由平行線的性質(zhì)得出，又圓切線的定義得出，由三角形內(nèi)角和定理可得出，由正切的定義得出，再證明，由相似三角形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】（1）證明：∵，∴，∵，，，，點(diǎn)D是劣弧的中點(diǎn)．（2）解：如圖，連接，交于點(diǎn)E，∵是的直徑，，，是的切線，，∵，，在中，，∴，，，，即，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓心角，弦的關(guān)系，直徑所對(duì)的圓周角等于90度，圓切線的定義，相似三角形的判定以及性質(zhì)，根據(jù)正切的定義求出線段長(zhǎng)，平行線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，掌握這些判定定理以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．（8分）某公園要在小廣場(chǎng)建造一個(gè)噴泉景觀．在小廣場(chǎng)中央O處垂直于地面安裝一個(gè)高為1.25米的花形柱子，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)的任—平面上拋物線路徑如圖1所示，為使水流形狀較為美觀，設(shè)計(jì)成水流在距的水平距離為1米時(shí)達(dá)到最大高度，此時(shí)離地面2.25米．（1）以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，水流到水平距離為x米，水流噴出的高度為y米，求出在第一象限內(nèi)的拋物線解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；問(wèn)題解決：（2）張師傅正在噴泉景觀內(nèi)維修設(shè)備，期間噴水管意外噴水，但是身高1.76米的張師傅卻沒(méi)有被水淋到，此時(shí)他離花形柱子的距離為d米，求d的取值范圍．【答案】（1）；（2）【知識(shí)點(diǎn)】噴水問(wèn)題(實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù))、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用和待定系數(shù)法求解析式，（1）根據(jù)題意得到第一象限內(nèi)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，將拋物線設(shè)成頂點(diǎn)式，再將點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出第一象限內(nèi)的拋物線解析式；（2）直接令，解方程求出的值，再根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出時(shí)的取值范圍即可；【詳解】解：（1