《17.4 直角三角形全等的判定》同步自我測(cè)評(píng)

《17.4直角三角形全等的判定》自我測(cè)評(píng)一、選擇題1.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等；③有一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等；④一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.A.0B.1C.2D.32.如圖，在與中，，，則的度數(shù)為（）A.B.C.D.3.如圖，在中，，于點(diǎn)，如果，那么等于（）A.B.C.D.二、填空題4.已知：如圖，，垂足分別為點(diǎn)，且.求證：.證明：∵（），∴____________（）.在Rt和Rt中，∵_(dá)___________（公共邊），____________（已知），∴（）.5.如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即），左邊滑梯的高度與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度相等，則______.三、解答題6.已知：如圖，在中，是它的角平分線，且分別垂直于，垂足分別為，求證：.7.如圖，在四邊形中，為垂足，，求證：.8.如圖，點(diǎn)在同一條直線上，為等腰三角形，，垂足分別為，且.試求與之間的數(shù)量關(guān)系.9.如圖，點(diǎn)為平分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別在上，且.試探究與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.10.如圖，在Rt中，平分于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.求證：（1）；（2）.

參考答案1.C解析：只有②③是正確的.2.C解析：由條件可證出Rt，故.3.B解析：在Rt和Rt中，∴（HL）.∴，4.已知垂直的定義5.解析：已知在Rt和Rt中，，求.由條件可知RtRt，故，∴.6.證明：∵平分（已知），∴（角平分線的定義）.∵分別垂直于，垂足分別為（已知），∴（垂直的定義）.在和中，∴（AAS）.∴（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.在Rt和Rt中，∴（HL）.∴（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.7.證明：∵，∴.在Rt和Rt中，∵，∴Rt（HL）.8.解：∵（已知），∴（垂直的定義）.又∵（已知），∴Rt.∴（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.∴.9.解：.證明如下：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)于點(diǎn).由角平分線的性質(zhì)可得.在Rt與Rt中，所以Rt.所以.又因?yàn)?，所?10.證明：（1）因?yàn)槭堑钠椒志€，，所以.又