甘肅省酒泉市四校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)_第1頁(yè)
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甘肅省酒泉市四校聯(lián)考20242025學(xué)年高一下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題一、單選題A． B． C． D．23．若是平面內(nèi)一組不共線的非零向量，則下列可以作為一組基底向量的為（

）A．①② B．②③ C．③④ D．①④A． B． C． D．A． B． C． D．8．下列結(jié)論中正確的是（

）二、多選題9．下列等式成立的是（

）10．下面四個(gè)命題中正確的是（

）三、填空題四、解答題(1)為實(shí)數(shù)；(2)為純虛數(shù)；(3)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限.題號(hào)12345678910答案BBBADADCADBD題號(hào)11答案ACD1．B利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求出，再結(jié)合選項(xiàng)判斷.故選：B2．B【詳解】方法一：方法二：故選：B.3．B根據(jù)給定條件，利用向量基底的意義逐一判斷即可.因此可以作為一組基底向量的為②③.故選：B4．A故選：A.5．D故選：D.6．A故選：A.7．D利用平行四邊形法則及向量夾角公式求解.故選：D8．C故選：C9．AD利用和差角公式、二倍角公式、輔助角公式逐項(xiàng)求解.故選：AD10．BD舉例說明判斷AC；利用復(fù)數(shù)乘法及模的意義判斷CD.故選：BD11．ACD【詳解】取中點(diǎn)，如圖，如圖，故選：ACD12．根據(jù)正弦定理求.故答案為：.故答案為：14．根據(jù)給定條件，利用實(shí)系數(shù)一元二次方程虛根的特征，結(jié)合韋達(dá)定理求解.故答案為：（1）把給定兩個(gè)等式兩邊平方，再逆用和角的余弦公式計(jì)算得解.（2）利用同角

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