2025年新高二物理暑假銜接第13講 磁感線 磁感應強度 （教師版）-新高二物理暑假銜接（人教版）

第13講磁感線磁感應強度1.知道磁場的概念，.理解磁感線的概念，知道磁感線的特點.2.理解安培定則，會用安培定則判斷電流的磁場方向．3.理解磁感應強度的概念，知道磁感應強度是描述磁場強弱和方向的物理量.4.理解磁通量的概念，會計算磁通量的大小．一、磁場磁感線1．磁場(1)磁場的客觀性：磁場與電場一樣，也是一種物質，是一種看不見而又客觀存在的特殊物質．存在于磁體、通電導線、運動電荷、變化電場、地球的周圍．(2)磁場的基本性質：對放入其中的磁極、電流、運動的電荷有力的作用，而且磁體與磁體、磁體與電流、電流與電流間的相互作用都是通過磁場發(fā)生的．2．磁感線(1)定義：磁感線是為了形象地描述磁場而人為假想的曲線，曲線上每一點的切線方向都跟這點磁場的方向一致．(2)特點：①在磁體外部，磁感線從N極發(fā)出，進入S極；在磁體內部由S極回到N極．②磁感線的疏密程度表示磁場的強弱，磁感線越密的地方磁場越強；磁場方向與過該點的磁感線的切線方向一致．③磁感線閉合而不相交，不相切，也不中斷．④磁感線是人們?yōu)榱诵蜗竺枋龃艌龆傧氲木€，并不真實存在．(3)幾種特殊磁體外部的磁感線分布(如圖所示)：二、安培定則用安培定則判斷電流磁場的方向安培定則立體圖橫截面圖縱截面圖直線電流以導線上任意點為圓心的多組同心圓，越向外越稀疏，磁場越弱環(huán)形電流環(huán)內磁場比環(huán)外強，磁感線越向外越稀疏通電螺線管內部磁場為勻強磁場且比外部強，方向由S極指向N極，外部磁場類似條形磁體的磁場，方向由N極指向S極三、磁感應強度1．磁感應強度的定義式B＝eq\f(E,Il)也適用于非勻強磁場，這時l應很短，Il稱為“電流元”，相當于靜電場中的“試探電荷”．2．磁感應強度是反映磁場強弱的物理量，它是用比值定義法定義的物理量，由磁場自身決定，與是否引入電流元、引入的電流元是否受力及受力大小無關．3．磁感應強度的方向可以有以下幾種表述方式：(1)小磁針靜止時N極所指的方向，即N極受力的方向．(2)小磁針靜止時S極所指的反方向，即S極受力的反方向．(3)磁感應強度的方向就是該點的磁場方向．四、磁通量1.磁通量的計算(1)公式：Φ＝BS.適用條件：①勻強磁場；②磁感線與平面垂直．(2)若磁感線與平面不垂直，則Φ＝BScosθ.其中Scosθ為面積S在垂直于磁感線方向上的投影面積S1，如圖所示．2．磁通量的正、負(1)磁通量是標量，但有正、負，當磁感線從某一面穿入時，磁通量為正值，則磁感線從此面穿出時磁通量為負值．(2)若磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁通量為Φ1，反向磁通量為Φ2，則穿過該平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.3．磁通量的變化量(1)當B不變，有效面積S變化時，ΔΦ＝B·ΔS.(B、S相互垂直時)(2)當B變化，S不變時，ΔΦ＝ΔB·S.(B、S相互垂直時)(3)B和S同時變化，ΔΦ＝Φ2－Φ1.4．磁通量可用穿過某一平面的磁感線條數(shù)表示．若有磁感線沿相反方向穿過同一平面，則磁通量等于穿過該平面的磁感線的凈條數(shù)(磁通量的代數(shù)和)．考點一：安培定則【例1】（2022·江蘇蘇州·高一期末）如圖所示，P點的電場或磁場方向向下的是（）A．甲圖P點在兩個等量同種電荷的中垂線上B．乙圖P點在兩個等量異種電荷的中垂線上C．丙圖P點在兩根等大同向電流的直導線截面的中垂線上D．丁圖P點在兩根等大反向電流的直導線截面的中垂線上【答案】D【解析】甲圖由等量同種負電荷的電場線分布情況可知，在兩個等量同種負電荷的中垂線上P點電場方向向上，A錯誤乙圖由等量異種電荷的電場線分布情況可知，在兩個等量異種電荷的中垂線上P點電場方向水平向左，B錯誤；丙圖由安培定則可知，兩根等大同向電流的直導線在中垂線上P點產生的合磁場方向水平向左，C錯誤；丁圖由安培定則可知，兩根等大反向電流的直導線在中垂線上P點產生的合磁場方向向下，D正確。解題歸納：利用安培定則判定電流的磁場方向需注意的問題：1利用安培定則判斷通電直導線的磁場方向時，大拇指指的是電流方向，四指指的方向為磁感線的環(huán)繞方向.2利用安培定則判斷通電螺線管和環(huán)形電流的磁場方向時，四指指的是電流方向，大拇指指的方向是磁場方向.考點二：磁感應強度矢量的疊加【例2】如圖，在磁感應強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l.在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內與兩導線距離均為l的a點處的磁感應強度為零，如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應強度的大小為()A．0 B.eq\f(\r(3),3)B0C.eq\f(2\r(3),3)B0 D．2B0答案C解析如圖甲所示，P、Q中的電流在a點產生的磁感應強度大小相等，設為B1，由幾何關系可知，B1＝eq\f(\r(3),3)B0.如果讓P中的電流反向、其他條件不變，如圖乙所示，由幾何關系可知，a點處磁感應強度的大小B＝eq\r(B02＋B12)＝eq\f(2\r(3),3)B0，故選項C正確，A、B、D錯誤．解題歸納：磁場疊加問題的解題思路1．應用安培定則判斷各電流在某點分別產生的磁感應強度的方向(過該點磁感線的切線方向，即與點和導線的連線垂直)．2．根據(jù)平行四邊形定則，利用合成法或正交分解法進行合成，求得合磁感應強度．考點三：磁通量【例3】（2022·湖北·棗陽一中高二質檢）如圖，在水平虛線右方存在方向豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。邊長為L的n匝線圈垂直磁場放置，線圈左邊一半始終在磁場外，右邊一半始終在磁場內。穿過線圈的磁通量的大小為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由磁通量的定義知磁感線穿過的面積為聯(lián)立可得，故選C。1.(2020·海南高考真題)如圖,在一個蹄形電磁鐵的兩個磁極的正中間放置一根長直導線,當導線中通有垂直于紙面向里的電流I時,導線所受安培力的方向為 ()向上 B.向下 C.向左 D.向右【答案】B【解析】根據(jù)安培定則,可知蹄形電磁鐵的磁場分布情況,如圖所示。故導線所處位置的磁感線的切線方向為水平向右,根據(jù)左手定則,可以判斷出導線所受安培力的方向為向下,B項正確。2.(2020·北京高考真題)如圖所示,在帶負電荷的橡膠圓盤附近懸掛一個小磁針。現(xiàn)驅動圓盤繞中心軸高速旋轉,小磁針發(fā)生偏轉。下列說法正確的是 ()A.偏轉原因是圓盤周圍存在電場B.偏轉原因是圓盤周圍產生了磁場C.僅改變圓盤的轉動方向,偏轉方向不變D.僅改變圓盤所帶電荷的電性,偏轉方向不變【答案】B【解析】小磁針發(fā)生偏轉是因為帶負電荷的橡膠圓盤高速旋轉形成電流,而電流周圍有磁場,磁場會對放入其中的小磁針有力的作用,A項錯誤,B項正確;僅改變圓盤的轉動方向,形成的電流的方向與初始相反,小磁針的偏轉方向也與之前相反,C項錯誤;僅改變圓盤所帶電荷的電性,形成的電流的方向與初始相反,小磁針的偏轉方向也與之前相反,D項錯誤。3.(2016·北京高考真題)中國宋代科學家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角:“以磁石磨針鋒,則能指南,然常微偏東,不全南也。”進一步研究表明,地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖。結合上述材料,下列說法不正確的是 ()A.地理南、北極與地磁場的南、北極不重合B.地球內部也存在磁場,地磁南極在地理北極附近C.地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行D.地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用【答案】C【解析】根據(jù)題干知地磁南北極與地理南北極不重合,且地磁南極在地理北極附近,A、B項符合物理事實。射向赤道的帶電宇宙射線粒子,會受到地球磁場施加的洛倫茲力作用,D項符合物理規(guī)律。而C項中,地球表面任意位置的磁場方向為該點磁感線的切線方向,除了赤道位置與地球表面平行,其他都不平行。C項符合題意。4.（多選）（2022·全國高考乙卷高考真題）安裝適當?shù)能浖?，利用智能手機中的磁傳感器可以測量磁感應強度B。如圖，在手機上建立直角坐標系，手機顯示屏所在平面為xOy面。某同學在某地對地磁場進行了四次測量，每次測量時y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據(jù)表中測量結果可推知（）測量序號Bx/μTBy/μTBz/μT1021-4520-20-463210-454-210-45A.測量地點位于南半球B.當?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50μTC第2次測量時y軸正向指向南方D.第3次測量時y軸正向指向東方【答案】BC【解析】如圖所示地球可視為一個磁偶極，磁南極大致指向地理北極附近，磁北極大致指向地理南極附近。通過這兩個磁極的假想直線（磁軸）與地球的自轉軸大約成11.3度的傾斜。由表中z軸數(shù)據(jù)可看出z軸的磁場豎直向下，則測量地點應位于北半球，A錯誤；磁感應強度為矢量，故由表格可看出此處的磁感應強度大致為，計算得B≈50μT，B正確；由選項A可知測量地在北半球，而北半球地磁場指向北方斜向下，則第2次測量，測量，故y軸指向南方，第3次測量，故x軸指向北方而y軸則指向西方，C正確、D錯誤。5.(2021·全國甲高考真題)兩足夠長直導線均折成直角,按圖示方式放置在同一平面內,EO與O'Q在一條直線上,PO'與OF在一條直線上,兩導線相互絕緣,通有相等的電流I,電流方向如圖所示。若一根無限長直導線通過電流I時,所產生的磁場在距離導線d處的磁感應強度大小為B,則圖中與導線距離均為d的M、N兩點處的磁感應強度大小分別為 ()A.B、0 B.0、2BC.2B、2B D.B、B【答案】B【解析】采用等效的思想方法,將EO與O'Q視為一條無限長直導線,將PO'與OF視為另一條無限長直導線,這兩條無限長直導線通過電流I時,所產生的磁場在距離導線d處的磁感應強度大小為B,根據(jù)安培定則,M處兩條無限長直導線的磁感應強度方向相反,合磁感應強度為0,N處兩條無限長直導線的磁感應強度方向相同,合磁感應強度為2B,B項正確。6.(2020·浙江高考真題)特高壓直流輸電是國家重點能源工程。如圖所示,兩根等高、相互平行的水平長直導線分別通有方向相同的電流I1和I2,I1>I2。a、b、c三點連線與兩根導線等高并垂直,b點位于兩根導線間的中點,a、c兩點與b點距離相等,d點位于b點正下方。不考慮地磁場的影響,則 (C)A.b點處的磁感應強度大小為0B.d點處的磁感應強度大小為0C.a點處的磁感應強度方向豎直向下D.c點處的磁感應強度方向豎直向下【答案】C【解析】由于I1>I2,I1在b點產生的磁感應強度更大,故b點的磁感應強度大小不為零,同理,d點的磁感應強度大小也不為零,A、B項錯誤;a、c兩點連線與兩導線等高并垂直,根據(jù)安培定則可知a點處的磁感應強度方向豎直向下,c點處的磁感應強度方向豎直向上,C項正確,D項錯誤。1．下列關于磁場的說法中，正確的是()A．只有磁體周圍才存在磁場B．磁場是為了解釋磁極間的相互作用而人為規(guī)定的C．磁場只有在磁極與磁極、磁極與通電導線發(fā)生作用時才產生D．磁極與磁極之間、磁極與通電導線之間、通電導線與通電導線之間都是通過磁場發(fā)生相互作用的答案D解析磁場存在于磁體周圍和電流周圍，故A錯誤；磁場是實際存在的，不是假想的，磁感線是假想的，故B錯誤；磁場存在于磁體和電流周圍，即使沒有發(fā)生作用，磁場仍然是存在的，故C錯誤；磁極與磁極、磁極與電流、電流與電流之間都是通過磁場發(fā)生相互作用的，故D正確．2．下列關于磁感線的說法正確的是()A．磁感線可以形象地描述磁場的強弱與方向B．磁感線總是從磁體的N極發(fā)出，到S極終止C．磁感線就是細鐵屑在磁鐵周圍排列的曲線，沒有細鐵屑的地方就沒有磁感線D．沿磁感線的方向磁場逐漸減弱答案A解析磁場是一種看不見的特殊物質，人們?yōu)榱诵蜗蟮孛枋龃艌龆肓舜鸥芯€這一假想的曲線，磁感線可以表示磁場的強弱與方向，選項A正確；在磁體外部，磁感線從磁體的N極發(fā)出，從磁體的S極進入，在磁體內部磁感線由S極回到N極，構成閉合曲線，選項B錯誤；磁感線是人們假想的曲線，與有無鐵屑無關，選項C錯誤；磁場的強弱由磁感線的疏密程度表示，而與磁感線的方向無關，選項D錯誤．3．兩根非?？拷一ハ啻怪辈⒒ハ嘟^緣的長直導線，當通以如圖2所示方向的電流時，電流所產生的磁場在導線所在平面內的哪個區(qū)域內方向是一致且向里的()圖2A．區(qū)域Ⅰ B．區(qū)域ⅡC．區(qū)域Ⅲ D．區(qū)域Ⅳ答案A解析由安培定則可知，I1電流在其上方產生的磁場方向垂直紙面向里，I2電流在其右方產生的磁場方向垂直紙面向里，故只有在區(qū)域Ⅰ，兩個電流產生的磁場才都向里，選項A正確．4．如圖所示，一根通電直導線垂直放在磁感應強度大小為B＝1T的勻強磁場中，以導線為中心、R為半徑的圓周上有a、b、c、d四個點，已知c點的實際磁感應強度為0，則下列說法正確的是()A．直導線中電流方向垂直紙面向里B．a點的磁感應強度為eq\r(2)T，方向向右C．b點的磁感應強度為eq\r(2)T，方向斜向下，與勻強磁場方向成45°角D．d點的磁感應強度為0答案C解析由c點實際磁感應強度為0可得，電流在c點產生的磁場的磁感應強度大小B′＝B＝1T，方向水平向左，由安培定則可知導線中電流方向垂直紙面向外，電流在a、b、d各點產生的磁場方向分別為向右、向下、向上，且磁感應強度大小均為1T，故對于a點，Ba＝2T，對于b點，Bb＝eq\r(2)T，方向斜向右下方，與勻強磁場方向成45°角，對于d點，Bd＝eq\r(2)T，方向斜向右上方，與勻強磁場方向成45°角，故C正確，A、B、D錯誤．5．(多選)下列關于磁感應強度方向的說法中正確的是()A．磁場中某點的磁感應強度的方向規(guī)定為在該處小磁針靜止時N極所指的方向B．磁場中某點的磁感應強度的方向與小磁針S極在此處的受力方向一致C．磁場中某點的磁感應強度的方向由一小段通電導線在此處的受力方向決定D．磁感應強度的方向由磁場本身決定，與是否在磁場中放入通電導線無關答案AD解析小磁針在磁場中靜止時，N極所指的方向規(guī)定為該點的磁感應強度的方向，A正確，B錯誤；磁場中某點的磁感應強度由磁場本身決定，與此處是否有通電導線無關，C錯誤，D正確．6．(多選)將一小段通電直導線垂直磁場方向放入一勻強磁場中，下列圖像能正確反映各量間關系的是()答案BC解析勻強磁場中B恒定不變，故B正確，D錯誤；由F＝BIl知，B、l一定，F(xiàn)與I成正比，故A錯誤，C正確．6.（多選）（2022·山東·滕州市第一中學新校高二期中）宇宙中“破壞力”最強的天體“磁星”，危險程度不亞于黑洞，其磁感應強度相當于地球磁場的1000萬億倍，下列有關磁星的磁場說法正確的是（）A．磁場只存在于“磁星”外部，而“磁星”內部不存在磁場B．“磁星”表面某點靜止一小磁針，其N極指向該點磁場方向C．“磁星”表面的磁場強，磁感線密集，故磁感線可能相交D．在“磁星”表面有一個封閉多面體，穿過該封閉多面體的磁通量為零【答案】BD【解析】磁感線為閉合曲線，故而在“磁星”內部仍然存在磁場，故A錯誤；B．磁感線某點處的切線方向為該點的磁場方向，而小磁針N極所指的方向就是該點的磁感線切線方向，故B正確；C．磁場中某點不能有兩個磁場方向，故而磁感線不能相交，故C錯誤；任意閉合區(qū)域的磁通量都為零，故D正確。7.（2022·北京·清華附中高二期中）如圖所示是等腰直角三棱柱，其平面abcd為正方形，邊長為L，它們按圖示方式放置于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為B0，則下列說法中正確的是（）A.穿過abcd平面的磁通量大小為 B.穿過cdef平面的磁通量大小為C.穿過abfe平面的磁通量大小為零 D.穿過abcd平面的磁通量大于穿過cdef平面的磁通量【答案】BC【解析】根據(jù)Φ＝BS⊥，因此通過abcd平面的磁通量Φ＝B0L2cos45°＝B0L2，故A錯誤；平面cdef⊥B0，而cd＝Lcf＝Lcos45°＝L，所以平面cdef的面積S＝cd·cf＝L2，因而Φ′＝B0S＝B0L2，故B正確，D錯誤；平面abfe在與B0垂直的方向上的投影面積為零，所以穿過平面abfe的磁通量為零，故C正確。8．）（2022·山西太原市高二期中）如圖所示，一根通電直導線放在磁感應強度B＝1T的勻強磁場中，在以導線為圓心，半徑為r的圓周上有a、b、c、d四個點，若a點的實際磁感應強度為0，則說法正確的是（）A．直導線中電流方向垂直紙面向里B．直導線中電流方向垂直紙面向外C．c點的實際磁感應強度最大D．d點與b點的實際磁感應強度相同【答案】AC【解析】由題，a點的磁感應強度為0，說明通電導線在a點產生的磁感應強度與勻強磁場的磁感應強度大小相等、方向相反，即得到通電導線在a點產生的磁感應強度方向水平向左，根據(jù)安培定則判斷可知，直導線中的電流方向垂直紙面向里，選項A正確，B錯誤；CD．通電導線在d處的磁感應強度方向豎直向下，根據(jù)磁場的疊加原理可得d點感應強度為，方向與B的方向成45°斜向下；同理可分析b、d兩點的磁感應強度大小相同，但方向不同；通電導線在c點產生的磁感應強度大小為B=1T，方向水平向右，與勻強磁場方向相同，則c點磁感應強度為2T，方向與B的方向相同，故四個點中c點的實際磁感應強度最大，選項C正確，D錯誤。9．）（2022·山東濟南市高二期中）兩根通電的長直導線平行放置，電流分別為和，電流的方向如圖所示，在與導線垂直的平面上有、、、四個點，其中、在導線橫截面連線的延長線上，、在導線橫截面連線的垂直平分線上，若改變電流大小，導體中的電流在這四點產生的磁場的磁感應強度可能為零的是（）A．點 B．點 C．點 D．點【答案】AB【