二零一七中考數(shù)學試卷

二零一七中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列函數(shù)中，屬于奇函數(shù)的是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=x^4

D.y=x^5

2.下列各數(shù)中，絕對值最小的是（）

A.-1/2

B.1/3

C.1/4

D.-1/4

3.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，那么a10的值是（）

A.30

B.32

C.34

D.36

4.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，那么∠C的度數(shù)是（）

A.105°

B.120°

C.135°

D.150°

5.已知二次函數(shù)y=x^2-4x+4，那么它的圖像的頂點坐標是（）

A.(2,-2)

B.(2,2)

C.(0,4)

D.(4,0)

6.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A.√2

B.√3

C.√5

D.√6

7.在下列各式中，正確的是（）

A.a^2b^2=(ab)^2

B.(a+b)^2=a^2+b^2

C.(a-b)^2=a^2-b^2

D.(a+b)^3=a^3+b^3

8.下列各函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=x^2

C.y=x^-1

D.y=3x+2

9.在下列各數(shù)中，屬于等差數(shù)列的是（）

A.1,3,5,7,9

B.1,2,4,8,16

C.1,3,6,10,15

D.1,4,9,16,25

10.已知圓的半徑R=5，那么它的周長C等于（）

A.15π

B.25π

C.30π

D.35π

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，哪些是實數(shù)的性質(zhì)（）

A.實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)

B.實數(shù)可以進行加減乘除運算

C.實數(shù)之間可以進行大小比較

D.實數(shù)可以表示幾何圖形上的點

2.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)（）

A.y=x^2-3x+2

B.y=2x^2+5x-3

C.y=x^2+x

D.y=x^3+2x^2-3x+1

3.下列各數(shù)中，哪些是等差數(shù)列的通項公式（）

A.an=3n+2

B.an=2n-1

C.an=5+4(n-1)

D.an=7-2(n-3)

4.下列各角度中，哪些是直角（）

A.90°

B.180°

C.360°

D.45°

5.下列各圖形中，哪些是正多邊形（）

A.正方形

B.正五邊形

C.正六邊形

D.正三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，那么第10項a10=________。

2.函數(shù)y=-x^2+4x+3的圖像的頂點坐標是________。

3.在直角三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，那么斜邊AB的長度是________。

4.二次方程x^2-5x+6=0的兩個實數(shù)根是________和________。

5.圓的半徑R=8，那么這個圓的面積是________平方單位。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的值：f(x)=2x^2-3x+1，當x=-2時。

2.解下列一元二次方程：x^2-4x-12=0。

3.一個等差數(shù)列的前三項分別是2，5，8，求這個數(shù)列的第10項。

4.在直角坐標系中，點A(3,4)和點B(6,1)分別是線段AB的兩個端點，求線段AB的長度。

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-4y=12

\end{cases}

\]

6.已知圓的方程為(x-2)^2+(y+1)^2=25，求圓心到直線2x-y=1的距離。

7.某班學生參加數(shù)學競賽，共有50人，成績呈正態(tài)分布，平均分是70分，標準差是10分，求：

a)成績在60分到80分之間的學生人數(shù)大約是多少？

b)成績低于50分的學生比例大約是多少？

8.一個長方體的長、寬、高分別為3cm、4cm和5cm，求這個長方體的體積和表面積。

9.已知三角形的兩邊長分別為8cm和15cm，夾角為45°，求這個三角形的面積。

10.一個圓錐的底面半徑為6cm，高為10cm，求這個圓錐的體積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B（奇函數(shù)定義：若對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，都有f(-x)=-f(x)，則稱函數(shù)f(x)為奇函數(shù)。）

2.A（絕對值最小即數(shù)值最接近0，-1/2的絕對值最小。）

3.A（等差數(shù)列通項公式：an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10計算得a10=30。）

4.A（三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。）

5.B（二次函數(shù)頂點公式：頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-4，c=4計算得頂點坐標為(2,2)。）

6.A（無理數(shù)定義：不能表示為兩個整數(shù)比的實數(shù)?！?是無理數(shù)。）

7.A（平方差公式：a^2b^2=(ab)^2，正確。）

8.C（反比例函數(shù)定義：若對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，都有y=k/x（k≠0），則稱函數(shù)y為反比例函數(shù)。）

9.A（等差數(shù)列定義：若對于數(shù)列中的任意相鄰兩項an和an+1，都有an+1-an=d（d為常數(shù)），則稱數(shù)列為等差數(shù)列。）

10.C（圓的周長公式：C=2πR，代入R=5計算得C=30π。）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.ABCD（實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，可以進行加減乘除運算，可以表示幾何圖形上的點，可以進行大小比較。）

2.ABC（二次函數(shù)定義：形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函數(shù)稱為二次函數(shù)。）

3.ABCD（等差數(shù)列通項公式：an=a1+(n-1)d。）

4.AD（直角定義：一個角是直角，當且僅當它的度數(shù)為90°。）

5.ABCD（正多邊形定義：所有邊和角都相等的多邊形稱為正多邊形。）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.23（等差數(shù)列通項公式：an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10計算得a10=23。）

2.(2,1)（二次函數(shù)頂點公式：頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=-1，b=4，c=3計算得頂點坐標為(2,1)。）

3.15（直角三角形邊長關(guān)系：在直角三角形中，斜邊長度等于兩直角邊長度的平方和的平方根。）

4.6（一元二次方程解法：因式分解或使用求根公式。）

5.201.06（圓的面積公式：S=πR^2，代入R=8計算得S=201.06。）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.-1（代入x=-2計算得f(-2)=2(-2)^2-3(-2)+1=-1。）

2.x1=6,x2=2（使用求根公式或因式分解。）

3.55（等差數(shù)列通項公式：an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10計算得a10=55。）

4.5√2（使用勾股定理計算。）

5.x=2,y=1（使用消元法解方程組。）

6.3（點到直線的距離公式：d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，代入直線方程和圓心坐標計算。）

7.a)大約30人（使用正態(tài)分布表查找概率。）

b)大約2.27%（使用正態(tài)分布表查找概率。）

8.60cm3，148cm2（長方體體積公式：V=長×寬×高，表面積公式：S=2×(長×寬+長×高+寬×高)。）

9.60cm2（三角形面積公式：S=1/2×底×高，使用三角函數(shù)計算高。）

10.288πcm3（圓錐體積公式：V=1/3×底面積×高，底面積公式：S=πR^2，代入R=6，h=10計算。）

知識點總結(jié)：

本試卷涵蓋了中學數(shù)學的主要知識點，包括實數(shù)、函數(shù)、方程、數(shù)列、幾何、概率等。具