2026高考物理大一輪復(fù)習(xí)-第十一章 第62練 專題強(qiáng)化：帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-專項(xiàng)訓(xùn)練【含答案】

第62練專題強(qiáng)化：帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分值：60分1.(14分)(2025·湖南益陽市一模)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy中，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸負(fù)方向。在第Ⅳ象限區(qū)域內(nèi)有方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的p(0，3L)點(diǎn)，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場(chǎng)，通過電場(chǎng)后從x軸上的M(2L，0)點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限，又經(jīng)過磁場(chǎng)從y軸上的某點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第Ⅲ象限，不計(jì)粒子的重力，求：(1)(4分)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?2)(5分)粒子到達(dá)M點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(3)(5分)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。2.(15分)(2024·貴州卷·14)如圖，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形abcd區(qū)域及矩形cdef區(qū)域內(nèi)均存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向豎直向下且與ab邊平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，ef右邊有一半徑為33L且與ef相切的圓形區(qū)域，切點(diǎn)為ef的中點(diǎn)，該圓形區(qū)域與cdef區(qū)域內(nèi)均存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶電粒子從b點(diǎn)斜向上射入電場(chǎng)后沿圖中曲線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)cd邊的中點(diǎn)進(jìn)入cdef(1)(4分)粒子沿直線通過cdef區(qū)域時(shí)的速度大??；(2)(5分)粒子的電荷量與質(zhì)量之比；(3)(6分)粒子射出圓形區(qū)域時(shí)速度方向與進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)速度方向的夾角。3.(15分)(2024·重慶市模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中x軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向里，在x軸下方有平行于xOy平面且與x軸正方向夾角為45°的勻強(qiáng)電場(chǎng)。y軸上有一個(gè)P點(diǎn)，P點(diǎn)的y坐標(biāo)為(3＋2)L，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以初速度v0從P點(diǎn)與y軸正方向夾角為60°斜向左上方射出，正好在x軸負(fù)半軸的Q點(diǎn)(圖中未畫出)處以與x軸正方向夾角為45°的方向第一次經(jīng)過x軸射入下方電場(chǎng)，若粒子第二次經(jīng)過x軸時(shí)的點(diǎn)和(1)(4分)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?2)(7分)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(3)(4分)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中離x軸的最遠(yuǎn)距離。4.(八省聯(lián)考·河南·15)如圖，在水平虛線上方區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，在虛線下方區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子從距虛線高度為h的a點(diǎn)向右水平發(fā)射，當(dāng)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)其速度方向與水平虛線的夾角為45°。不計(jì)粒子重力。(1)求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小；(2)若粒子第一次回到電場(chǎng)中高度為h時(shí)，粒子距a點(diǎn)的距離為s＝2h，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的可能值；(3)若粒子第一次回到電場(chǎng)中高度為h時(shí)，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，求粒子此時(shí)距a點(diǎn)的距離。

答案精析1.(1)32qLmv02(2)2v0與x軸正方向夾角為解析(1)粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力的作用做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1。則水平方向2L＝v0t1豎直方向3L＝12a由牛頓第二定律有qE＝ma聯(lián)立解得E＝32qL(2)設(shè)粒子到達(dá)M點(diǎn)時(shí)豎直方向分速度為vy＝at1＝qEmt代入數(shù)據(jù)解得vy＝3v0到達(dá)M點(diǎn)的合速度為v＝v02＋v設(shè)M點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向夾角為θ，又tanθ＝v所以θ＝60°(3)由于垂直打到y(tǒng)軸，易得帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為120°，由洛倫茲力提供向心力得qvB＝m由幾何關(guān)系得rsin60°＝2L聯(lián)立解得B＝32.(1)EB(2)EL解析(1)由粒子在abcd區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡可知粒子帶正電，帶電粒子在cdef區(qū)域做直線運(yùn)動(dòng)，則有靜電力與洛倫茲力平衡，經(jīng)過cd邊的中點(diǎn)時(shí)速度水平向右，設(shè)粒子到達(dá)cd邊的中點(diǎn)時(shí)速度大小為v0，帶電荷量為q，質(zhì)量為m，由平衡條件有qE＝qv0B解得v0＝E(2)粒子從b點(diǎn)到cd邊的中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，可逆向看成從cd邊的中點(diǎn)到b點(diǎn)的類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，加速度大小為a，由牛頓第二定律可得qE＝ma由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得v0t＝L12at2＝聯(lián)立解得粒子的電荷量與質(zhì)量之比q(3)粒子從ef中點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為R，由洛倫茲力提供向心力可得qv0B＝mv解得R＝L粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子沿半徑方向射入，又沿半徑方向射出，設(shè)粒子射出圓形區(qū)域時(shí)速度方向與進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)速度方向的夾角為α，由幾何關(guān)系可知α＝2θ又tanθ＝33LR＝則有α＝60°。3.(1)mv02(3)(解析(1)如圖，根據(jù)題意OP＝(3＋2)θ＝30°設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則OP＝R·cos45°＋R·cos30°可得R＝2L又qBv0＝mv聯(lián)立解得B＝m(2)粒子在x軸負(fù)半軸的Q點(diǎn)處以與x軸正方向夾角為45°的方向第一次經(jīng)過x軸射入下方電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與x軸正方向夾角為45°，可知粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子第二次經(jīng)過x軸時(shí)的點(diǎn)為MOM＝OQ＝R·sin30°＋R·sin45°＝(2＋1)L則QM＝2(2＋1)L則沿電場(chǎng)方向的位移y＝QMsin45°＝(2＋2)L在速度方向的位移x＝QMcos45°＝(2＋2)L根據(jù)y＝12at2，x＝v0t，a＝qE聯(lián)立解得E＝(2-(3)速度v0在垂直于x軸方向的分量是v1＝v0sin45°加速度在垂直于x軸方向的分量是a1＝asin45°帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中離x軸的最遠(yuǎn)距離s＝v聯(lián)立解得s＝(24.(1)2qEhm(2)132Emqh或2Emqh解析(1)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則豎直方向vy2＝2ah，由牛頓第二定律a粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小v＝2vy解得v＝2qEh(2)粒子從a點(diǎn)拋出到進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的水平位移為x，則tan45°＝2hx，解得x＝粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為r，離開磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸正向仍成45°角，到達(dá)高度為h位置時(shí)水平位移仍為2h，由題意可知2rcos45°＝2h＋2h＋2h或2rcos45°＝2h即r＝32h或r＝2h根據(jù)洛倫茲力提供