2024年蘇州市工業(yè)園區(qū)斜塘學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2024年蘇州市工業(yè)園區(qū)斜塘學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知A，B，C三點(diǎn)共線，線段AB＝20cm，BC＝8cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則線段EF的長為（

）A．28cm或12cm B．28cm C．14cm D．14cm或6cm2．下面的幾何體為棱柱的是（）A． B．C． D．3．找出以下圖形變化的規(guī)律，則第101個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A．149 B．150 C．151 D．1524．把方程2x＋＝1－去分母，正確的是()A．40x+5(2x-1)=1-4(x+1) B．2x+(2x-1)=1-(x+1)C．40x+5(2x-1)=20-4(x+1) D．2x+5(2x-1)=20-4(x+1)5．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角3倍還多10°，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A．140° B．130° C．50° D．40°6．下列運(yùn)算中，正確的是()A． B． C． D．7．方城縣“百城提質(zhì)”重點(diǎn)工程“三合一廊”環(huán)境綜合治理項(xiàng)目計(jì)劃投資30億元，將把方城建設(shè)為“人在園中，園在城中，城在林中，水在城中的秀美畫卷”．將數(shù)據(jù)“30億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A． B． C． D．8．下列哪個(gè)圖形經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)立方體（）A． B． C． D．9．一個(gè)由幾個(gè)相同的小立方塊組成的幾何體，如果從正面看到的圖形如圖所示，那么這個(gè)幾何體不可能是（）A． B． C． D．10．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，…，第2018次輸出的結(jié)果為（）A．3B．27C．9D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將正整數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律的排列第2行最后一個(gè)數(shù)是4第3行最后一個(gè)數(shù)是7，第4行最后一個(gè)數(shù)是10，…，依此類推，第__________行最后一個(gè)數(shù)是1．12．元代朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”請(qǐng)你回答：良馬_______天可以追上駑馬．13．如圖，點(diǎn)，，，在同一直線上，，，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使_______．14．如圖，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，則_______．15．實(shí)數(shù)滿足，那么_____________．16．寫出一個(gè)滿足下列一元一次方程：①未知數(shù)的系數(shù)是2；②方程的解是1．這樣的方程可以是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）今年4月23日是第23個(gè)“世界讀書日”．某校圍繞學(xué)生日人均閱讀時(shí)間這一問題，對(duì)初二學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是．（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出日人均閱讀時(shí)間在1～1.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角是度．（4）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，試估計(jì)我市12000名初二學(xué)生中日均閱讀時(shí)間在0.5～1.5小時(shí)的有多少人．18．（8分）已知：四邊形ABCD．求作：點(diǎn)P，使∠PCB=∠B，且點(diǎn)P到邊AD和CD的距離相等．19．（8分）化簡：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）20．（8分）如圖,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度數(shù)．21．（8分）如圖，為直線上一點(diǎn)，，，且平分，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，點(diǎn)C在數(shù)軸上，且，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù).23．（10分）已知，點(diǎn)是射線上的點(diǎn)，線段，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，當(dāng)，時(shí)，求線段的長；（2）如圖2，若點(diǎn)在線段的延長線上，當(dāng)時(shí)，求線段的長；（用含的式子表示）（3）若點(diǎn)在射線上，請(qǐng)直接寫出線段的長______________．（用含和的式子表示）24．（12分）計(jì)算或化簡（1）；（2）；（3）；（4）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE、BF的長，根據(jù)線段的和差，可得EF的長．【詳解】解：如圖，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，由線段的和差，得EF=BE-BF═10-4=6cm．如圖，當(dāng)C在線段AB的延長線上時(shí)，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，由線段的和差，得EF=BE+BF═10+4=14cm，綜上可知，線段EF的長為14cm或6cm．故選：D．本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出BE，BF的長，利用線段的和差得出EF的長，分類討論是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，即可得出答案．【詳解】解：A.沒有兩個(gè)面互相平行，不符合棱柱的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.側(cè)面不是四邊形，不符合棱柱的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊不互相平行，不符合棱柱的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.符合棱柱的定義，此選項(xiàng)正確；故選：D．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是認(rèn)識(shí)棱柱，掌握棱柱的特征是解此題的關(guān)鍵．棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都平行且相等；棱柱的兩個(gè)底面平行且全等．3、D【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．【詳解】∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)，

∴當(dāng)n=101時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為101+51=152個(gè)．

故選D．本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律．4、C【分析】方程兩邊都乘以，注意不要漏乘，可得答案．【詳解】解：2x＋＝1－故選C．本題考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母時(shí)，不漏乘是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°-α，補(bǔ)角為180°-α，根據(jù)題意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故選C．本題考查了互為余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角然后列出方程是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】首先判斷是否為同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，進(jìn)行運(yùn)算即可得到答案．【詳解】A.、不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不正確；B.、不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不正確；C.、是同類項(xiàng)且合并正確，故選項(xiàng)正確；D.、是同類項(xiàng)，但合并錯(cuò)誤，應(yīng)為，故選項(xiàng)不正確．故選：C整式的加減運(yùn)算，就是去括號(hào)以及合并同類項(xiàng)．本題主要考查的是合并同類項(xiàng)，只有是同類項(xiàng)的才能合并，若不是同類項(xiàng)則不能合并，這是各地中考?？伎键c(diǎn)．7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：30億=3000000000=3×1．

故選：B．本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【解析】試題分析：根據(jù)正方體的展開圖的11中情況可知B能折疊能圍成一個(gè)立方體，故選B．考點(diǎn)：正方體的展開圖．9、B【分析】分別根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的組合體確定其左視圖的形狀，從而確定正確的選項(xiàng)．【詳解】觀察四個(gè)選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)A、C、D三個(gè)選項(xiàng)中的組合體的左側(cè)有兩個(gè)立方體，右側(cè)有一個(gè)立方體，與題干中的圖形一致，B選項(xiàng)中第一列有兩個(gè)立方體，第二、三列各有一個(gè)立方體，故B錯(cuò)誤，故選：B．本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)組合體確定其左視圖，難度不大．10、D【分析】根據(jù)程序框圖計(jì)算出前幾次的輸出結(jié)果，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，第三次輸出的結(jié)果為，第四次輸出的結(jié)果為，第五次輸出的結(jié)果為，第六次輸出的結(jié)果為……所以從第三次開始，輸出的結(jié)果每2個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)：3，1，因?yàn)?，所以?018次輸出的結(jié)果為1．故選：D．本題主要考查有理數(shù)的計(jì)算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】令第n行的最后一個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)給定條件寫出部分an的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=3n-2”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：令第n行的最后一個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，…，

∴an=3n-2．

∵1=3×3-2，

∴第3行的最后一個(gè)數(shù)是1．

故答案為：3．本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“an=3n-2”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定條件羅列出部分an的值，再根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．12、1【解析】設(shè)良馬x日追及之，根據(jù)題意得：240x=150（x+12），解得x=1．13、（答案不唯一）【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理添加條件即可．【詳解】解：∵，，若添加，利用SSS可證≌故答案為：（答案不唯一）．此題考查的是使兩三角形全等所添加的條件，掌握全等三角形的各個(gè)判定定理是解題關(guān)鍵．14、90°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】解：，．又的平分線與的平分線交于點(diǎn)，，，．故答案為：90°．此題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．15、5【分析】利用一次項(xiàng)的系數(shù)分別求出常數(shù)項(xiàng)，把6分成4+2，然后分別組成完全平方公式，再利用偶次方的非負(fù)性，可分別求出x、y的值，然后即可得出答案【詳解】解：∵，

∴，

即(x?2)2+2(y+1)2=0，

∴x=2，y=-1，

∴4+1=5

故答案為5.本題考查了因式分解的應(yīng)用、偶次方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是注意用完全平方公式分組因式分解的步驟，在變形的過程中不要改變式子的值．16、2x=12【分析】此題是開放型的題目，答案不唯一，只要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)是2和方程的解是1寫出一個(gè)即可．【詳解】解：方程為：2x=12故答案為：2x=12本題考查了一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)定義的理解能力，難度不是很大．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）150（2）圖見解析（3）108（4）9600【詳解】試題分析：（1）利用日人均閱讀時(shí)間在0～0.5小時(shí)的人數(shù)除以所占的比例可得本次抽樣調(diào)查的樣本容量；（2）求出日人均閱讀時(shí)間在0.5～1小時(shí)的人數(shù)即可；（3）人均閱讀時(shí)間在1～1.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=360°×所占比例；（4）日人均閱讀時(shí)間在0.5～1.5小時(shí)的人數(shù)=12000×后兩組所占的比例和.試題解析：（1）樣本容量是：30÷20%=150；（2）日人均閱讀時(shí)間在0.5～1小時(shí)的人數(shù)是：150-30-45=75（人）．；（3）人均閱讀時(shí)間在1～1.5小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°×=108°；（4）12000×=9600（人）．考點(diǎn)：1.用樣本估計(jì)總體；2.條形統(tǒng)計(jì)圖；3.扇形統(tǒng)計(jì)圖.18、作圖見解析．【分析】如圖，作線段BC的垂直平分線MN，交BA的延長線于K，連接CK，作∠ADC的平分線DJ，DJ交CK于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．【詳解】解：如圖，作線段BC的垂直平分線MN，交BA的延長線于K，連接CK，作∠ADC的平分線DJ，DJ交CK于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．

本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．19、11a1b﹣6ab1．【分析】直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】：原式＝15a1b﹣5ab1﹣ab1﹣3a1b＝11a1b﹣6ab1．此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．20、28°【解析】此題可以設(shè)∠AOB=x，∠BOC=2x，再進(jìn)一步表示∠AOC=3x，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)已知角的度數(shù)列方程即可計(jì)算．21、32.5°【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠BOC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠COE的度數(shù)，根據(jù)∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，∵OE平分∠BOC，∴，∴．本題考查的是角的計(jì)算，熟知角平分線的定義、補(bǔ)角的定義是解答此題的關(guān)鍵．22、-6或-16.【分析】根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況討論：①點(diǎn)C在線段AB上，②點(diǎn)C在BA的延長線上，分別列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解.【詳解】設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，分兩種情況討論：①點(diǎn)C在線段AB上，∴AC=x-(-10)=x+10，BC=14-x，∵，∴5（x+10）=14-x，解得：x=-6，②點(diǎn)C在BA的延長線上，∴AC=-10-x，