專題12二次函數(shù)與一元二次方程（7大類型精準(zhǔn)練過關(guān)檢測）（原卷版）

專題12二次函數(shù)與一元二次方程（7大類型精準(zhǔn)練+過關(guān)檢測）內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強(qiáng)知識：7大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第二步：記串知識識框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識點(diǎn)1、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系1.二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況決定一元二次方程根的情況判別式一元二次方程圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)根的情況△＞0此時稱拋物線與x軸相交一元二次方程△＝0一元二次方程△＜0一元二次方程方法歸納：二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個數(shù)由的值來確定的.(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)時，，方程有兩個不相等的實(shí)根；(2)當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn)時，，方程有兩個相等的實(shí)根；(3)當(dāng)二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點(diǎn)時，，方程沒有實(shí)根.2.拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)之間的距離公式【課前熱身】(1)求的值；(2)求二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．知識點(diǎn)2、拋物線與不等式的關(guān)系判別式△＞0△＝0無解△＜0全體實(shí)數(shù)無解注：a＜0的情況請同學(xué)們自己完成．要點(diǎn)歸納：【課前熱身】(1)求二次函數(shù)解析式；(1)求直線的解析式；【類型1】二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題A．1 B．2 C．3 D．4【類型2】二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題【類型3】二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個數(shù)（1）判斷該二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由；(2)求證：拋物線與軸必有兩個交點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的對稱軸．(3)若二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，求的取值范圍．【類型4】二次函數(shù)與一元二次方程(1)求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(1)若該函數(shù)圖象與軸有兩個不同交點(diǎn)，求范圍．(1)若該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個公共點(diǎn)，求c的取值范圍；【類型5】根據(jù)圖象判斷一元二次方程解的情況(1)求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；【類型5】根據(jù)圖象求不等式的解集(1)求此拋物線的解析式；(1)求和的值；(2)求拋物線的對稱軸；【類型6】求二次函數(shù)的函數(shù)值的范圍(2)用列表描點(diǎn)法，在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖象；______________________________…(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為___________，點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．(2)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為___________．【類型7】二次函數(shù)與方程、不等式的計(jì)算與證明綜合問題(2)若該二次函數(shù)的圖像與軸有交點(diǎn)，求的值；(3)求證：該二次函數(shù)的圖像不經(jīng)過原點(diǎn)．(1)求的值；(3)①求點(diǎn)坐標(biāo)；一、單選題A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個不等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．無法確定A．1個 B．2個 C．3個 D．4個以上說法中正確的是（

）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④二、填空題三、解答題(2)若該二次函數(shù)圖象與軸的兩個交點(diǎn)的距離