7.4平移教學(xué)設(shè)計(jì)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

教學(xué)設(shè)計(jì)課題7.4平移課時(shí)1所在教材人教版七年級(jí)下冊(cè)課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)數(shù)學(xué)抽象：從推拉窗戶、電梯升降等實(shí)例中抽象出平移的“方向”“距離”兩大要素，建立平移變換的數(shù)學(xué)模型。邏輯推理：通過探究平移前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系（對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等），推導(dǎo)平移的性質(zhì)定理，培養(yǎng)演繹推理能力。直觀想象：借助網(wǎng)格圖繪制平移后的圖形，直觀理解平移不改變圖形形狀、大小，僅改變位置的特征，發(fā)展空間觀念。重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解平移的定義及性質(zhì)（對(duì)應(yīng)線段平行且相等、對(duì)應(yīng)角相等），能根據(jù)平移方向和距離作圖或計(jì)算坐標(biāo)。難點(diǎn)：在復(fù)雜圖案中識(shí)別平移變換，以及利用平移性質(zhì)解決實(shí)際問題（如通過平移求不規(guī)則圖形周長(zhǎng)），需結(jié)合實(shí)例強(qiáng)化應(yīng)用能力。教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)活動(dòng)新課教學(xué)一、情境導(dǎo)入教師通過語言描述生活場(chǎng)景：同學(xué)們，在生活中我們經(jīng)常能看到一些物體沿著某個(gè)方向移動(dòng)的現(xiàn)象。比如，清晨大家乘坐電梯從一樓上升到自己所在的樓層；在商場(chǎng)里，人們站在自動(dòng)扶梯上從一層移動(dòng)到另一層；還有抽屜被拉開或者推進(jìn)，窗戶左右推開等。請(qǐng)大家想一想，這些物體的運(yùn)動(dòng)有什么共同特點(diǎn)呢？給大家1分鐘時(shí)間思考。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真思考后，自由發(fā)言。學(xué)生1：它們都是沿著一個(gè)直直的方向移動(dòng)的。學(xué)生2：我覺得它們移動(dòng)的時(shí)候，形狀和大小好像都沒有發(fā)生變化。教師總結(jié)：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)！這些物體在移動(dòng)過程中，都保持著一定的方向，并且形狀和大小都沒有改變。在數(shù)學(xué)中，我們把這種運(yùn)動(dòng)叫做平移。今天，我們就一起來深入探究平移的奧秘。二、探究平移的概念教師展示一些簡(jiǎn)單的幾何圖形平移的動(dòng)畫。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形的移動(dòng)過程，思考：在平移過程中，圖形的哪些要素發(fā)生了變化，哪些要素沒有發(fā)生變化？先獨(dú)立思考2分鐘，然后小組內(nèi)交流討論。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立觀察思考，在練習(xí)本上記錄自己的想法，然后在小組內(nèi)積極交流討論。之后，小組代表發(fā)言。小組代表1：我們小組發(fā)現(xiàn)圖形的位置發(fā)生了變化，小房子從左邊移到了右邊，三角形從下面移到了上面。小組代表2：我們覺得圖形的形狀和大小都沒有變化，小房子還是原來那個(gè)小房子的樣子，三角形也沒有變大或變小。教師總結(jié)：非常好！同學(xué)們總結(jié)得很準(zhǔn)確。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。這里的方向可以是水平方向、垂直方向，也可以是其他任意方向，移動(dòng)的距離就是圖形上的任意一點(diǎn)從原來位置到新位置所經(jīng)過的長(zhǎng)度。教師提問：那大家還能再舉出一些生活中平移的例子嗎？先在練習(xí)本上寫下來，然后同桌之間互相分享。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上書寫生活中平移的例子，如汽車在筆直的公路上行駛、推拉黑板上的磁性教具、將書本在桌面上從一處推到另一處等。同桌之間互相分享后，教師邀請(qǐng)幾位學(xué)生全班分享。三、探究平移的性質(zhì)教師引導(dǎo)：我們已經(jīng)知道了平移的概念，那平移還有哪些性質(zhì)呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙、剪刀和透明膠帶。在方格紙上畫一個(gè)三角形ABC，然后用剪刀把它剪下來，將這個(gè)三角形沿著水平方向向右平移3個(gè)方格，用透明膠帶固定在新的位置，得到三角形A'B'C'。觀察平移前后的兩個(gè)三角形，思考以下問題：?jiǎn)栴}1：對(duì)應(yīng)線段（如AB與A'B'，BC與B'C'，AC與A'C'）之間有怎樣的關(guān)系？問題2：對(duì)應(yīng)角（∠A與∠A'，∠B與∠B'，∠C與∠C'）之間有什么關(guān)系？問題3：連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段（如AA'，BB'，CC'）又有什么特點(diǎn)？給大家5分鐘時(shí)間進(jìn)行操作和觀察，然后小組內(nèi)交流討論。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按照要求進(jìn)行操作，認(rèn)真觀察并思考問題，在練習(xí)本上記錄自己的發(fā)現(xiàn)。小組內(nèi)交流時(shí)，每個(gè)同學(xué)都積極分享自己的觀察結(jié)果。之后，小組代表發(fā)言。小組代表1：我們小組發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度是相等的，AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'，而且它們好像是平行的。小組代表2：對(duì)應(yīng)角是相等的，∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'。小組代表3：連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段AA'，BB'，CC'長(zhǎng)度相等，并且它們也是平行的。教師總結(jié)：同學(xué)們通過自己的動(dòng)手操作和認(rèn)真觀察，得出了非常正確的結(jié)論！平移的性質(zhì)有：性質(zhì)1：平移前后的圖形對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等；性質(zhì)2：對(duì)應(yīng)角相等；性質(zhì)3：各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行（或在同一條直線上）且相等。為了讓大家更清晰地理解，老師再用幾何畫板（用語言描述動(dòng)態(tài)過程）“演示”一下，改變圖形的形狀、平移的方向和距離，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)依然成立。教師提問：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考，如果一個(gè)圖形經(jīng)過兩次平移，先向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，那么它的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段會(huì)有怎樣的變化呢？小組內(nèi)討論2分鐘。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組討論后，小組代表回答。小組代表：我們認(rèn)為不管經(jīng)過幾次平移，對(duì)應(yīng)線段還是平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段也是平行（或在同一條直線上）且相等，因?yàn)槊看纹揭贫甲裱揭频男再|(zhì)。教師肯定并強(qiáng)調(diào)：回答正確！平移的性質(zhì)是固定不變的，無論經(jīng)過多少次平移，這些性質(zhì)都始終成立，這是平移的重要特征。四、學(xué)習(xí)平移作圖教師講解：掌握了平移的性質(zhì)，我們就可以利用這些性質(zhì)進(jìn)行平移作圖了?，F(xiàn)在老師來給大家示范一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。已知線段AB，要將線段AB向上平移4個(gè)單位。首先，分別過點(diǎn)A和點(diǎn)B作垂直于平移方向（即向上）的直線，然后在這兩條垂直線上，從點(diǎn)A和點(diǎn)B開始，向上截取長(zhǎng)度為4個(gè)單位的線段，得到點(diǎn)A'和點(diǎn)B'，最后連接A'B'，線段A'B'就是線段AB向上平移4個(gè)單位后的圖形。教師提問：同學(xué)們看明白了嗎？現(xiàn)在請(qǐng)大家在練習(xí)本上自己畫一條線段，然后將它向左平移3個(gè)單位，按照老師剛才講的步驟進(jìn)行操作。給大家3分鐘時(shí)間。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上進(jìn)行線段平移作圖，教師巡視，觀察學(xué)生的作圖情況，及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。五、課堂小結(jié)教師提問：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了平移，現(xiàn)在請(qǐng)大家回顧一下，誰能說一說什么是平移？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生舉手回答。學(xué)生1：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)就是平移，平移不改變圖形的形狀和大小。教師繼續(xù)提問：那平移有哪些性質(zhì)呢？學(xué)生2：平移前后的圖形對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行（或在同一條直線上）且相等。教師總結(jié)：非常好！大家對(duì)平移的概念和性質(zhì)掌握得很扎實(shí)。平移在我們的生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有著廣泛的應(yīng)用，通過平移可以設(shè)計(jì)出各種美麗的圖案，也能幫助我們解決很多幾何問題。希望同學(xué)們?cè)?/p>