太原市數(shù)學(xué)高三文數(shù)10月月考試卷D卷

1、太原市數(shù)學(xué)高三文數(shù)10月月考試卷D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 則（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上汕頭期末) 已知復(fù)數(shù) ，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . 的虛部為iB . C . 為純虛數(shù)D . 3. （2分） (2017孝義模擬) 若| |= ，| |=1，| |= ，且 =1，則 + 的最大值是（ ） A . 1B . C . D . 24. （2分） (2015合肥模擬) 祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”它是中國古代一個(gè)涉及幾何體體積的問題，意思是兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處的截面

2、積恒相等，則體積相等設(shè)A、B為兩個(gè)同高的幾何體，p：A、B的體積不相等，q：A、B在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件5. （2分） 兩直線與平行，則它們之間的距離為（ ）A . 4B . C . D . 6. （2分） (2018高二上新鄉(xiāng)月考) 某廠去年的產(chǎn)值記為1，計(jì)劃在今后五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長 ，則從今年起到第五年，這個(gè)廠的總產(chǎn)值為（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 若 ， 且 ， 則（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高三

3、上珠海月考) 函數(shù) 的圖象大致為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 把函數(shù)的圖象按向量平移，所得曲線的一部分如圖所示，則的值分別是（ ）A . 1，B . 2，C . 2，D . 1，10. （2分） 過圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B，則DABP的外接圓方程是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018吉林模擬) 四棱錐PABCD的三視圖如圖所示，四棱錐PABCD的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上， E ， F分別是棱AB ， CD的中點(diǎn)，直線EF被球面所截得的線段長為2 ，則該球的表面積為（ ）A . 12B . 24C . 36D . 4812.

4、（2分） 若函數(shù)存在極值，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2016高一下和平期末) 設(shè)xy滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=abx+y（a0，b0）的最大值為13，則a+b的最小值為_ 14. （1分） 如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為正方形，它們所在的平面互相垂直，動(dòng)點(diǎn)M在線段PQ上，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)。設(shè)異面直線EM與AF所成的角為 ， 則cos的最大值為_.15. （1分） (2016高一上周口期末) 已知點(diǎn)P為線段y=2x，x2，4上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓C：（x3）2+（y+2）2=1上一動(dòng)點(diǎn)，則線段|

5、PQ|的最小值為_ 16. （1分） (2016高三上晉江期中) 已知函數(shù)f（x）=sinxx，若f（cos2+2msin）+f（22m）0對任意的（0， ）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_ 三、 解答題 (共6題；共50分)17. （10分） (2019高三上德州期中) 如圖，在四邊形 中， ， ， ，連接 ， （1） 求 的值； （2） 若 ， ，求 的面積最大值 18. （5分） (2016高二上晉江期中) 已知f（x）=logmx（m為常數(shù)，m0且m1），設(shè)f（a1），f（a2），f（an）（nN+）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列 （）求證：數(shù)列l(wèi)ogman=2n+2，an是等比數(shù)列；（

6、）若bn=anf（an），記數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn ， 當(dāng)m= 時(shí)，求Sn 19. （10分） 已知y= sin（2x+ ）1 （1） 求函數(shù)的對稱軸和對稱中心； （2） 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間； （3） 若x（ ， ），求函數(shù)的值域 20. （10分） 如圖，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，E，F(xiàn)分別為線段DD1 ， BD的中點(diǎn) （1） 求證：EF平面ABC1D1； （2） 四棱柱ABCDA1B1C1D1的外接球的表面積為16，求證：EF平面EA1C1 21. （10分） 已知函數(shù) ， 問（1）求 f x 的單調(diào)區(qū)間（2）設(shè)曲線 y = f x

7、 與 x 軸正半軸的交點(diǎn)為,曲線在點(diǎn) P 處的切線方程為 y = ,求證:對于任意的正實(shí)數(shù) x ,都有 （1） 求的單調(diào)區(qū)間（2） 設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為,曲線在點(diǎn)處的切線方程為 ,求證:對于任意的正實(shí)數(shù) ,都有 ;（3） 若方程（為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根 且 ,求證: .22. （5分） (2016高二上南通開學(xué)考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y212x14y+60=0及其上一點(diǎn)A（2，4） （1） 設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點(diǎn)，且BC=OA，求直線l的方程； （3） 設(shè)點(diǎn)T（t，0）滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q，使得 + = ，求實(shí)數(shù)t的取值范圍 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題