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1、臨界問題 板塊問題專題到這“剛剛好”1臨界問題和極值問題涉及臨界狀態(tài)的問題叫臨界問題。臨界問題常伴有特征字眼出現(xiàn),如“恰好”、“剛剛”等,找準(zhǔn)臨界條件與極值條件,是解決臨界問題與極值問題的關(guān)鍵。力學(xué)中常見的三類臨界問題的臨界條件:(1)相互接觸的兩個(gè)物體將要脫離的臨界條件是:相互作用的彈力為零 (2)繩子松弛的臨界條件是:繩中拉力為零(3)存在靜摩擦的連接系統(tǒng),當(dāng)系統(tǒng)外力大于最大靜摩擦力時(shí),物體間不一定有相對(duì)滑動(dòng),相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是:靜摩擦力達(dá)最大值。2中學(xué)階段常見的臨界問題歸納:臨 界 情 況臨 界 條 件速度達(dá)到最大物體所受合外力為零剛好不相撞兩物體最終速度相等或者接觸時(shí)速度相
2、等剛好不分離兩物體仍然接觸、彈力為零;原來一起運(yùn)動(dòng)的兩物體分離時(shí)不只彈力為零,且速度和加速度相等運(yùn)動(dòng)到某一極端位置物體滑到小車一端時(shí)與小車的速度剛好相等物體剛好滑出(滑不出)小車剛好運(yùn)動(dòng)到某一點(diǎn)(“最高點(diǎn)”)到達(dá)該點(diǎn)時(shí)速度為零兩個(gè)物體距離最近(遠(yuǎn))速度相等動(dòng)與靜的分界點(diǎn),剛好不上(下)滑;保持物體靜止在斜面上的最小水平推力;拉動(dòng)物體的最小力靜摩擦力為最大靜摩擦力,物體平衡繩剛好被拉直繩上拉力為零繩剛好被拉斷繩上的張力等于繩能承受的最大拉力例:如圖,光滑斜面質(zhì)量為M=8 kg,小球m=2kg,用細(xì)繩懸掛相對(duì)靜止在斜面上,求:(1)用多大的水平力F推斜面時(shí),繩中的張力為零?(2)用多大的水平力F推
3、斜面時(shí),小球?qū)π泵娴膲毫榱?練習(xí):如圖在前進(jìn)的車廂的豎直后壁上放一個(gè)物體,物體與后壁間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力要使物體不下滑,車廂至少應(yīng)以多大的加速度前進(jìn)()Ag/ Bg C/g Dg3板塊問題:常見基本問題處理方法分析物體所受的摩擦力(動(dòng)力、阻力)根據(jù)物塊與木板的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向來判斷,摩擦力的突變時(shí)刻:=時(shí)。板、塊能一起加速運(yùn)動(dòng)的最大加速度板、塊間達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)相對(duì)位移的計(jì)算弄清對(duì)地位移和相對(duì)位移的概念是前提??上扔蛇\(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出某段時(shí)間內(nèi)物體與傳送帶的對(duì)地位移,然后用“快”的減去“慢”的就是差距。物塊不從木板上掉下去的條件物塊與木板保持相對(duì)靜止時(shí)物塊還在木板上,弄
4、清達(dá)到臨界狀態(tài)的時(shí)間和位移關(guān)系例題1 如圖所示,一速率為v010m/s的物塊沖上一置于光滑水平面上且足夠長的木板上。物塊質(zhì)量為m4kg,木板質(zhì)量M6kg,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù),試問:物塊將停在木板上何處?例題2(模擬考T17) 如圖所示,光滑水平面上有一長度L=1m的木板,板上右端放一質(zhì)量為m=1kg的物塊,物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.4,木板的質(zhì)量為M=2kg,現(xiàn)在木板的右端施加一水平向右的拉力,將物塊視為質(zhì)點(diǎn),最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小相等,g取10m/s2.(1)要使物體與長木板不發(fā)生滑動(dòng),求拉力的最大值Fmax;(2)要使物體2s內(nèi)從長木板上滑下,求拉力的最小值Fmin;例題3 如圖所示,在傾角為的足夠長的斜面上,有一質(zhì)量為的長木板。開始時(shí),長木板上有一質(zhì)量為的小鐵塊(視為質(zhì)點(diǎn))以相對(duì)斜面的初速度從長木板的中點(diǎn)沿長木板向下滑動(dòng),同時(shí)長木板在沿斜面向上的拉力作用下始終做速度為的勻速運(yùn)動(dòng),小鐵塊最終跟長
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