陜西省銅川市同官高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（通用）

1、陜煤建司一中20202020學(xué)年度第一學(xué)期高一期中數(shù)學(xué)考試試題（卷）時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1滿(mǎn)足且的集合的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2若集合，則（ ）A. B. C. D. 3.函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D. 4.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 5.當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是（ ） A B C D6. 下列命題中正確的是（ ） A. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn) B. 冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò) 兩點(diǎn) C. 冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第三象限 D. 圖象不

2、經(jīng)過(guò)點(diǎn)的冪函數(shù)，一定不是偶函數(shù)7. 設(shè)則（ ）A. B. C. D.8已知函數(shù)，則的值是（ ） A. B. C. D. 9已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則的值為（ ） A. 4 B. C. D. 10.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（ ） A. B. C. D. 11若定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)于任意有且時(shí)，有的最大值、最小值分別為則（ ）A. B. C. D. 12已知定義在上的函數(shù) 和的圖象如圖給出下列四個(gè)命題：方程有且僅有個(gè)根；方程有且僅有個(gè)根；方程有且僅有個(gè)根；方程有且僅有個(gè)根；其中正確命題的序號(hào)是( )A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13.設(shè)函數(shù)

3、，若，則的取值集合是_；14.已知是奇函數(shù)若且則_；15設(shè)方程的根為，方程的根為，則_；16.已知函數(shù)給出下列命題： 函數(shù)有最小值； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)椋?若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是. 其中正確的命題是_.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（本題滿(mǎn)分10分）已知全集集合（1）若，求；（2）若，求的取值范圍18.（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（1）求的值，并計(jì)算；（2）求的值.19. （本題滿(mǎn)分12分）若點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上.（1）求和的解析式；（2）定義求函數(shù)的最大值以及單調(diào)區(qū)間.20. （本題滿(mǎn)分12分）已知，（

4、1）求的定義域；（2）求的最大值以及取最大值時(shí)的值.21. （本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的零點(diǎn)；（2）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且若對(duì)于任意的有（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；（2）解不等式；（3）若對(duì)于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 123456789101112BAABCDABBDDD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13. 14. 3 15.4 16. 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

5、.17.解:（1）代入B得：-2分 -4分 -5分（2） ，且 -10分18.解：（1）-2分-4分-6分（2） -9分-12分19.解：（1）設(shè)-1分點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上解得 解得-3分 -5分（2）-8分的單調(diào)增區(qū)間為，的單調(diào)減區(qū)間為；-10分時(shí)，函數(shù)值最大，-12分20. 解：（1）定義域?yàn)椋购瘮?shù)有意義，必須滿(mǎn)足： -3分定義域?yàn)?-4分（2）-7分定義域?yàn)?8分，函數(shù)取最大值-10分-12分21.解：(1). a=1時(shí)，, 令 即, 解得或(舍) -3分所以. 所以函數(shù)的零點(diǎn)為. -4分(2) 若有零點(diǎn),則方程有解. -6分于是 -9分因?yàn)?所以, 即. -12分22解（1）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)： -1分證明：由題意可知，對(duì)于任意的有，可設(shè)，則，即， -3分當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；綜上：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù) -4分（2）由（1）知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，又由，得，解得， -7分不等式的解集為； -8分（3） 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且，要使得對(duì)于任意的x1，1，a1，1都有f（x）2at+2恒成立，只需對(duì)任意