遼寧省凌源二中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題（含解析）（通用）

1、遼寧省凌源二中2020年級高一數(shù)學(xué)下學(xué)期末考試題(包括解析)一、選擇題：每個小題給出的四個選項中，只有一個符合主題的要求1.()A. B. C. D【回答】b【解析】【分析】用誘導(dǎo)式得到答案詳細】答案是b【點眼】本問題考察了誘導(dǎo)式，是一個簡單的問題2 .中，的情況下，角的大小是()A. 30B. 45或135C. 60D. 135【回答】b【解析】【分析】利用簽名定理得到答案【詳細】中簽名定理：或答案是b【滴眼】本題調(diào)查正弦定理，是個簡單的問題3 .某中學(xué)舉行高一廣播體操比賽，共計10個隊參加，為了決定出場順序，學(xué)校做了10個出場號碼的簽名抽簽，如果高一(l )班先抽簽的話，他們抽簽的出場號碼

2、不到4的概率是()A. B. C. D【回答】d【解析】【分析】經(jīng)典概率公式得到答案【詳細解】提取出的出場號碼小于4的概率：答案是d【點眼】本問題調(diào)查了概率的計算，是個簡單的問題。4 .已知情況()A. B. C. D【答案】c【解析】【分析】利用下式，同時除以上下得到答案【詳細】所以答案選擇了c本問題考察三角函數(shù)值的計算，同時分割上下是解決問題的關(guān)鍵5 .一所中學(xué)舉行了英語演講比賽，圖為7名評委為某學(xué)生得分的莖葉圖，除了最高點和最低點，剩馀數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為()a.84，85b.85，84c.84，85.2 d.86，85【回答】a【解析】【分析】剩馀數(shù)據(jù)為84.84、86、84、8

3、7，計算了中值和平均值【詳細解】馀數(shù)數(shù)據(jù)是84.84、86、84、87中值是84平均情況如下：答案是a【點眼】本問題考察了中值和平均值的計算，屬于基礎(chǔ)問題型6 .已知向量.然后()A. 2B. C. D【回答】b【解析】【分析】通過得到，再利用和差式得到答案【詳細解】矢量.然后答案是b本問題意味著調(diào)查向量的平行、正切值的計算，調(diào)查學(xué)生的計算能力7 .甲、乙下象棋，甲贏的概率是40%，甲輸?shù)母怕适?0%，甲、乙打成平局的概率是()A. 50%B. 30%C. 10%D. 60%【回答】a【解析】【分析】甲不輸?shù)母怕始由霞宗A或打成平局的概率，計算答案【詳細解】甲不輸?shù)母怕时患釉诩宗A或打成平局的概率

4、上甲、乙打成平局的概率如下答案是a【點眼】本問題意味著調(diào)查排他事件的概率，調(diào)查學(xué)生對概率的理解8 .已知向量，的角度為45，如果是()A. B. C. 2D. 3【答案】c【解析】【分析】用向量乘法公式得到答案【詳細解】矢量，的角度為45所以答案選擇了c【點眼】本問題意味著調(diào)查向量的運算，調(diào)查學(xué)生的計算能力9 .中的情況下，的形狀為()a .正三角形b .等腰三角形c .直角三角形d .等腰三角形或直角三角形【回答】d【解析】【分析】兩種情況對應(yīng)解決【詳細】所以呢答案是d【點眼】本問題考察了引導(dǎo)式，是容易發(fā)生漏解的錯誤10 .如圖所示，可以針對獲得的圖像，獲得下一圖像()a .向右移位單位b

5、.向右移位單位c .單位向左移位d .單位向左移位【回答】a【解析】【分析】函數(shù)代入過多得到解，通過平移得到的圖像【詳細解】，函數(shù)過去了向右移位一個單位的圖像答案是a本問題意味著調(diào)查三角函數(shù)模式，求出函數(shù)式、函數(shù)平移，調(diào)查學(xué)生對三角函數(shù)模式的理解11 .包含已知單位向量、滿足.點，且下式一定成立的是()甲乙PS【回答】d【解析】【分析】比較得到答案【詳細】設(shè)定后答案是d【點眼】本問題意味著調(diào)查向量的計算，調(diào)查學(xué)生的計算能力12 .如圖所示，圓的半徑為1，圓上的定點，圓上的動點，角的始邊是放射線，終邊是放射線，越點是直線的垂線，垂線表示從點到直線的距離的函數(shù)，上面的圖像大致為()甲乙PS【回答】

6、b【解析】【分析】計算函數(shù)公式，比較圖像得到答案根據(jù)題意。到直線的距離如下所示對應(yīng)圖像為b答案是b【點眼】本問題意味著考察三角函數(shù)的應(yīng)用，調(diào)查學(xué)生的應(yīng)用能力二、填補問題13 .知道三個事件，兩個互斥，然后，【回答】0.9【解析】【分析】先計算再計算【詳細】答案是“0.9”【點眼】本問題調(diào)查排他事件的概率，屬于基礎(chǔ)問題型14 .如果自己知道函數(shù)的話【回答】1【解析】【分析】計算代入函數(shù)得到答案【詳細】函數(shù)答案是“1”【點眼】本問題考察了三角函數(shù)的計算，是一個簡單的問題15 .在一所中學(xué)，對某班所有45名學(xué)生參加書法部和演講部的情況進行了調(diào)查。 數(shù)據(jù)如下表所示(單位：人)。參加書法部沒有參加書法部

7、參加演講部85沒有參加演講部230從那個班里隨機選出l名同學(xué)的話，那個同學(xué)至少參加上述社區(qū)的概率是【回答】【解析】【分析】直接利用公式得到答案【詳細】至少參加上述社區(qū)的人數(shù)為15人所以答案是【點眼】本問題調(diào)查了概率的計算，但是是個簡單的問題。16 .了解函數(shù)，有以下結(jié)論的圖像直線軸對稱區(qū)間單調(diào)減少一個對稱中心的最大值為上述說法正確的號碼是_ (請?zhí)顚懰姓_的號碼)。【回答】【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，逐一判斷選項得到答案【詳細解】、根據(jù)圖像的圖像關(guān)于直線軸對稱，錯誤區(qū)間單調(diào)減少，準(zhǔn)確的對稱中心之一是錯誤的的最大值是正確的所以，答案是本問題意味著考察三角函數(shù)的簡化、三角函數(shù)的圖像、三角

8、函數(shù)的性質(zhì)，考察學(xué)生對三角函數(shù)的綜合理解和應(yīng)用三、解答問題：答案應(yīng)該寫文字說明、證明過程或運算順序17 .已知向量、滿足和(1)求(2)那么，如果回答，回答?！窘馕觥俊痉治觥?1)展開得到答案(2)通過平方計算得到答案【詳細】解： (1)因為所以所以另外角度在上方；(2)因為所以所以，邊的長度本問題意味著調(diào)查向量角度、向量的加減計算、學(xué)生的計算能力18 .如圖所示，在平面正交坐標(biāo)系中，銳角、終端邊分別與單位圓相交，是兩點、點.(1)有點時求出的值：(2)如果求回答，回答?！窘馕觥俊痉治觥?1)根據(jù)計算，代入公式得到答案。根據(jù)(2)，得到，通過計算得到答案【詳細】解： (1)在銳角且在單位圓上所

9、以2220(2)所以然后，所以然后所以.本問題意味著考察三角函數(shù)的計算，學(xué)生對三角函數(shù)定義的理解和應(yīng)用19 .的內(nèi)角、的對邊分別為、(1)求(2)如果求回答，回答?！窘馕觥俊痉治觥?1)從正弦定理中得到，再利用了馀弦定理的到達代入(2)式，簡單地得到答案【詳細】解： (1)由結(jié)合正弦定理得到2220此外，22222222222222652(2)由來，8722222又理解：【點眼】本題意味著調(diào)查正弦定理、馀弦定理、差式，調(diào)查學(xué)生的計算能力20 .一家書店剛上市中國古代數(shù)學(xué)史，銷售前這家書店做了五種單價試銷，每單價(元)試銷日，就得到了表單價(元)和銷售量(冊)的數(shù)據(jù)單價(元)1819202122

10、銷售額(簿)6156504845(l )請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸直線方程式(2)今后的銷售預(yù)計銷量(冊)和單價(元)遵循(l )的回歸公式，每本書的成本為12元，書店為了獲得最大的利益，書的單價應(yīng)該設(shè)定為多少元？附屬：(1) (2)單價為22.5元的話，可以獲得最大利益?！窘馕觥俊痉治觥?l )代入先前計算的平均值進行計算(2)計算利潤是計算最大值【詳細】解： (1)，因此，一對回歸直線方程式如下(2)獲得的利益，因為二次函數(shù)的開口朝下。所以當(dāng)時取了最大值因此，單價為22.5元的話，可以獲得最大利益【點眼】本問題意味著調(diào)查回歸式、函數(shù)的最大值，調(diào)查學(xué)生的計算能力21 .手機支付也被稱為

11、移動支付，是允許移動用戶使用該移動終端(通常為手機)消費的商品或服務(wù)的會計支付的服務(wù)方式。 隨著卡類的支付、互聯(lián)網(wǎng)的支付，手機的支付成為了新的寵物。 一家金融機構(gòu)為了了解移動支付在大眾中的認(rèn)知度，對15-65歲的人們進行了隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的問題是“使用移動支付嗎？ ”. 其中，回答“會”的共計100人，將這100人按照年齡分為5組，制作了圖像的頻度分布表和頻度分布直方圖。群組數(shù)目第l組第二組第三組第四組第五組分組度數(shù)203630104(1)求(2)從第l、3、4組中通過分層采樣提取6人，求出第l、3、4組中提取的人數(shù)(3)在(2)中提取的6人中，再隨機提取2人，求出提取出的2人來自同一組的概

12、率。(1) (2)第一組2人、第三組3人、第四組1人(3)【解析】【分析】(1)直接計算(2)根據(jù)分層采樣規(guī)律按比例提取(3)第1組提取的2人、第3組提取的3人、【詳細】解： (1)從題意可以看出，(2)第1、3、4組共計60人，提取的比例為從第一組提取的人數(shù)，從第三組提取的人數(shù)，從第四組提取的人數(shù)(3)設(shè)第1組提取的2人、第3組提取的3人、第4組提取的1人，從這6人中隨機提取2人的情況如下、基本事件有15件其中“抽出的兩人來自同一個團體”的基本事件提取兩個人來自同一組的概率【點眼】本問題意味著考察頻率直方圖、分層采樣、概率的計算，調(diào)查學(xué)生解決問題的能力22 .已知函數(shù)(1)求出的最小正周期和以上的單調(diào)增加區(qū)間：(2)如果任意的和恒成立，則求出實數(shù)的取值范圍(1) T=，單調(diào)增加區(qū)間為(2)?！窘馕觥俊痉治觥?1)