2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章《立體幾何》9-4精品練習(xí)（通用）

1、第9章，第4節(jié)一、選擇題1.讓M和N是平面中兩條不同的直線；L1和l2是平面中的兩條相交線，那么的一個充分必要條件是()A.m和L1b . mL1和nL2c . m和nd . m和nL2回答乙分辨率如圖(1)所示，=l，ml，L1l滿足m和L1，因此a被排除；如圖(2)所示，=l，mnl，滿足m，n，所以c .在圖(2)中，mnlL2滿足m和nL2，所以D被排除，所以b .點(diǎn)評L1與l2相交，mL1，nL2，m與n相交，可以從平面平行度的判定定理中得知；但是當(dāng)m，n，l1，l2，l1和l2相交時，如圖(3)所示，mL1和nL2不能得到。(理論)如果a和b是兩條直線，和是兩個平面，那么ab的一個

2、充分條件是()A.a,b, B.a,b,C.a,b, D.a,b,答案 C【解析】對于a，如圖所示，立方體和分別是平面ABCD和平面ADD1，a和b分別是直線B1B和C1C.a。a和b也可以是平行的，對于b，a，a和b.ab，對于d，a和b也可能是平行的，所以選擇c .2.(鄭州檢驗(yàn)，2020)已知、和是三個不同的平面，命題“和 ”是一個真命題。如果、和中的任何兩個被直線代替，另一個保持不變，在所有獲得的新命題中，真正的命題是A.0，B1C.2 D. 3答案 C【分析】根據(jù)問題的含義，命題“ab，A B ”是一個真命題(來自“如果兩條平行線中的一條垂直于一個平面，另一條垂直于這個平面”)；命題

3、“a，A C C”是一個偽命題(直線c可能位于平面中，結(jié)論不成立)；命題“b，和 CB C”是一個真命題(因?yàn)閎，在平面上必須有一條直線B1b；和c，所以cB1，c b)?？偠灾袃蓚€真實(shí)的命題，選擇c .3.(2020東北第三學(xué)校模擬)在立方體ABCD-A1B1C1D1中，m、n和p分別是A1B1、CD和B1C1的中點(diǎn)，那么下面的命題是正確的()A.am和PC是不同平面上的直線B.AMPCC.am平面BC1ND.四邊形是正方形答案 C【解析】連接MP，AC，A1C1，AM，C1N，MPa1 C1AC，MP=AC，所以AM和PC是相交線，假設(shè)AMPC，BC飛機(jī)ABB1A1， BC 4.對于

4、兩條不相交的空間直線A和B，必須有平面，這使得()A.a,b B.a,bC.a,b D.a,b回答乙分析當(dāng)A和B不同時，A是錯誤的，C是錯誤的；如果d是正確的，肯定有ab，所以a，c和d被排除，b被選中。假設(shè)A和B是兩條直線，和是兩個平面。在以下四個命題中，正確的命題是()A.如果a、b和形成的角度相等，那么abB.如果a，b，那么abC.如果a ，b ，ab，則d如果a，b， ，然后ab答案 D分辨率如果直線a和b與形成相等的角度，那么a和b是平行的、相交的或在平面外的；對于選項(xiàng)B，如A，B，則A和B平行、相交或在平面外；對于選項(xiàng)C，如果A ，B ，AB，則和平行或相交；對于選項(xiàng)d，a或a，

5、無論哪種情況，b都有B A，因此選擇d .5.如圖所示，展開方形紙盒后，在原始方形紙盒中，有以下結(jié)論：ABEFAB和CM形成60； EF和MN為面外直線MNCD，其中正確的是()A.C.D1答案 D解析這個主題檢查學(xué)生的空間想象，并把它們還原成立方體。如圖所示，ABEF、EF和MN是不同平面上的直線，abcm，MNCD.只有 是正確的，所以選擇d .6.(正文)(山東濰坊，2020)眾所周知，M和N是兩條不同的直線，和是三個不同的平面，所以下面的命題是正確的()A.如果 ， ，那么B.如果mn，m ，n ，則C.如果mn，m，則nd如果mn，m，n，則答案 D分辨率對于選項(xiàng)a，兩個平面和垂直于

6、平面，平面和平面可以平行或相交；對于選項(xiàng)B，平面和可以平行或相交；對于選項(xiàng)c，直線n可以平行于平面或在平面內(nèi)；對于選項(xiàng)d，mn，m，n和n，我們選擇d .(李)(2020)如果已知兩個不同的平面，和兩條不重合的直線A，B，那么下面四個命題中的真命題是()A.如果ab，b，那么aB.如果 ，=b，ab，然后aC.如果a ，b ，a，b，則如果，那么答案 D分辨率在選項(xiàng)a中，直線a可能在平面中；在選項(xiàng)B中，直線A可以在平面中；在選項(xiàng)C中，該命題僅在直線A和直線B相交時成立。7.(江蘇南通，2020)在立方體ABCD-A1B1C1D1中，P和Q分別是邊AA1和CC1的中點(diǎn)，因此通過點(diǎn)B、P和Q的橫截

7、面為()A.相鄰邊不相等的平行四邊形B.菱形而非方形C.相鄰邊不相等的矩形D.平方回答乙分析如果立方體邊長為1，連接D1P和D1Q，很容易得到Pb=pq=D1P=d1q=，如果取D1D的中點(diǎn)m，d1pambq，那么橫截面為四邊形PBQD1，它是一個菱形，pq=AC=，8.(正文)(2020山東日照、聊城模型試驗(yàn))已知直線l、m、平面、和l、M ，給出以下四個命題：(1)如果，lm；如果是lm，則；如果 ，則lm；如果lm，則；真正的命題是()A.C.答案 C解析點(diǎn)評如圖所示，=m，那么lm，那么假；在上圖中，當(dāng) 時，為假。(李)(福建福州，2020)對于平面和共面直線M，N，下列命題都是真命題

8、()A.如果m，n和形成的角相等，那么mn。B.如果m和n，則mn。C.如果m和mn，那么nD.如果m ，n，那么mn答案 D分析正三棱錐p-ABC的側(cè)邊PA和PB與底面的夾角相同，但PA和PB的交點(diǎn)應(yīng)排除a；如果m，n，那么m和n是平行的，相交的或在平面外的，b應(yīng)該被排除；如果m，mn，那么n或n ，c應(yīng)該被排除。m和n共面，讓通過m和n的平面為，m,=m，n，nm，所以d是正確的。9.(正文)(2020年北京市順義一中月考)眾所周知，L是一條直線，和是兩個不同的平面，下面命題中的真命題是()A.如果l，l，那么B.如果 ，l，那么lC.如果l，l，那么 d如果l，那么l答案 C分辨率如正方

9、形ABCD-A1B1C1D1所示，如果平面ABD1為，平面ABCD為，B1C1為l，則排除a和b。取平面ADD1A1為，平面BCC1B1為，B1C1為l，不含d .(李)(廣東省羅湖區(qū)調(diào)查，2020)如果我們知道不同的直線A和B以及不重合的平面和，那么AB的一個充分條件是()a . a，bb . a，b，C.a,b,D.,a,b答案 C【分析】當(dāng)A和B，A和B可以相交，可以不同，也可以平行，所以A是錯誤的；當(dāng)A、B、A和B可以是不同的平面時，那么B是錯誤的；當(dāng)a和b可以平行或在平面外時，從 ，a，a或A ，和b得到，不包括d .10.(日照實(shí)驗(yàn)中學(xué)，2020)如圖所示，在正四棱柱ABCD-A1

10、B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M和N分別在AD1和BC上移動，并且始終保持MN平面DCC1D1。如果BN=x，Mn=y，函數(shù)Y=f (x)的鏡像是近似的答案 C分辨率如果m在e中用作MEAD，并且EN是連通的，則平面men平面DCC1D1，因此bn=AE=x (0 x1)，me=2x，Mn2=ME=2x en2，那么y2=4x2 1，y2-4x2=1 (0 x1，y0)，并且圖像應(yīng)該是雙曲線的一部分，其焦點(diǎn)在y軸上，所以c .第二，填空11.如圖所示，在規(guī)則的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，e、f、g和h分別是邊CC1、C1D1、D1D和DC的中點(diǎn)，n是BC的中點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)m在四邊形E

11、FGH及其內(nèi)部移動時，當(dāng)m滿足條件時，存在一個MN平面。答案 M線段FH分辨率因?yàn)镠NBD，HFDD1，平面NHF平面B1BDD1，平面NHF平面EFGH=FH。因此，線FH上的任何點(diǎn)M都與N相連，并且存在MN平面B1BDD1，因此線FH被填充。(李)(2020南充市仿真)已知兩條直線在不同平面上形成的角度為，因此的取值范圍為_ _ _ _ _ _?；卮?，12.在四面體ABCD中，m和n分別是ACD和BCD的重心，因此四面體平行于MN的四個面是_ _ _ _ _ _?；卮鹈鎸BC，面對ABD解決方法在e點(diǎn)連接調(diào)幅和擴(kuò)展光盤，m是ACD的重心，E是CD的中點(diǎn)，n是BCD的重心，B、n和e共線

12、。從=中獲取MNAB，因此，MN平面ABC和MN平面ABD。13.如圖所示，立方體的表面是展開的，b、n和q是邊的中點(diǎn)，因此在原始立方體中，AB與CD相交；MNPQ；ABPE；錳不同于鎘；MN平面PQC。真正命題的序號是_ _ _ _ _ _ _。答案 【解析】如果立方體如圖所示恢復(fù)，那么n和b重合，a和c重合，e和d重合， 、和是真命題。14.如圖所示，立方體ABCD-A1B1C1D1的邊長是a，點(diǎn)p是邊AD上的一個點(diǎn)，并且AP=，通過B1、D1和p的平面公開平面ABCD在PQ上，并且q在直的CD上，然后pq=_ _ _ _ _ _ _?；卮?a分辨率B1 D1平面ABCD，平面b1d1p；

13、平面ABCD=pq，B1D1PQ，和B1 D1BD，BDPQ，設(shè)pqab=m，abCD，APMDPQ.=2，即pq=2pm，和APMADP，=， pm=BD，BD=a， pq=a .三?；卮饐栴}15.(正文)(2020年南京調(diào)查)如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，四邊形ABCD是一個平行四邊形，be=EC，AEBE，m是CE上方的一個點(diǎn)，而BM是平面ACE。(1)驗(yàn)證：AEBC；(2)如果點(diǎn)n是線段AB的中點(diǎn)，則證明MN平面ADE。【解析】因?yàn)锽M飛機(jī)的王牌飛行員和AE飛機(jī)的王牌飛行員，BMAE.AEBE，BEBM=b，be，BM平面EBC，所以是平面EBC。AEBC因?yàn)锽C飛機(jī)e BC。(2

14、)解決方案1:取DE的中點(diǎn)H，連接MH和AH。因?yàn)锽M飛機(jī)ACE和歐共體飛機(jī)ACE，BMEC.m是CE的中點(diǎn)，因?yàn)閎e=BC。因此，MH是EDC的中線，所以MH是DC。因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以DC是AB。因此，MH是AB。因?yàn)閚是AB的中點(diǎn)，所以MH是AN。因此，四邊形ANMH是一個平行四邊形，所以MNAH。錳平面，啊平面，所以MN平面ADE。解決方案2:取電子束的中點(diǎn)F，連接中頻和中頻。因?yàn)锽M飛機(jī)ACE和歐共體飛機(jī)ACE，BMEC.m是CE的中點(diǎn)，因?yàn)閎e=BC，所以MFBC。因?yàn)閚是AB的中點(diǎn)，NFAE，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以公元公元前。所以MFAD。因?yàn)榻鼒銎?/p>

15、面，遠(yuǎn)場平面，遠(yuǎn)場平面，遠(yuǎn)場平面，所以NF平面ADE，MF平面ADE。因?yàn)镸FNF=F，MF，NF平面MNF，所以平面MNF平面ADE。因?yàn)殄i平面MNF，錳平面ADE。在圖中所示的幾何圖形中，ABC是一個正三角形，AE和CD垂直于平面ABC，AE=AB=2，CD=1，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)。(1)如果點(diǎn)g在AB上，試著確定點(diǎn)g的位置，以便FG平面ADE，并證明它；(2)在(1)的條件下，求三角錐的體積D-ABF。(1)當(dāng)g為AB的中點(diǎn)時，GF平面為ADE。g是AB的中點(diǎn)，f是BE的中點(diǎn)，GFAE，和綠色平面ADE，綠色平面ADE，GF機(jī)場。(2)連接重心，從(1)開始：GFAE和gf=AE。AE飛機(jī)公司，CD飛機(jī)公司，CDAE，CD=AE，GFCD，gf=CD，四邊形CDFG是一個平行四邊形，DFCG和df=CG。和AE飛機(jī)公司，CG飛機(jī)公司，AECG.ABC是一個正三角形，g是AB