初三數(shù)學(xué)26[1].1.1《二次函數(shù)》PPT課件

1、2020/6/25,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,26.1 二次函數(shù)（1）,2020/6/25,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,正方體的六個面是全等的正方形,設(shè)正方形的棱長為x,表面積為y,顯然對于x的每一個值,y都有一個對應(yīng)值,即y是x的函數(shù),它們的具體關(guān)系可以表示為,問題:,y=6x2,2020/6/25,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,問題1 多邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？,問題:,由圖可以想出,如果多邊形有n條邊,那么它有 個頂點,從一個頂點出發(fā),連接與這點不相鄰的各頂點,可以作 條對角線.,n,(n-3),因為像線段MN與NM那樣,連接相同兩頂點的對角線是同一條對角線,所以多邊形的對角

2、線總數(shù),M,N,即,2020/6/25,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,問題2 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件,計劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定,y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？,問題:,這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件, 一年后的產(chǎn)量是 件,再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是 件,即兩年后的產(chǎn)量為,20(1+x),20(1+x)2,即,式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系,對于x的每一個值, y都有一個對應(yīng)值,即y是x的函數(shù).,2020/6/25,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,函數(shù)有什么共同點?,觀察,y是x的函數(shù)嗎？y是x的一次

3、函數(shù)？反比例函數(shù)？,y=6x2,在上面的問題中,函數(shù)都是用自變量的二次式表示的,2020/6/25,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,2、定義：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。,（1）等號左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的,（3 ）等式的右邊最高次數(shù)為 ，可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項。,注意：,（2）a,b,c為常數(shù)，且,（4）x的取值范圍是 。,整式,a0.,2,任意實數(shù),2020/6/25,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,二次函數(shù)的一般形式:,yax2bxc (其中a、b、c是常數(shù),a0) 二次函數(shù)的特殊形式： 當b0時， yax2c 當

4、c0時， yax2bx 當b0，c0時， yax2,2020/6/25,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,例題講解,例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項. (1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x (5)y= -x (6) v=10 r,2020/6/25,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,解:,y=3(x-1)+1 =3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+3+1 即,y=3x2-6x+4,是二次函數(shù).,二次項系數(shù):,一次項系數(shù):,常數(shù)項:,3,-6,4,不是二次函數(shù).,(3) s=3-2t是二次函數(shù).,

5、二次項系數(shù):,一次項系數(shù):,常數(shù)項:,-2,0,3,(4) y=(x+3)-x=x2+6x+9-x2 即,y=6x+9,不是二次函數(shù).,二次項系數(shù):,一次項系數(shù):,常數(shù)項:,10,0,0,不是二次函數(shù).,(6) v=10 r,是二次函數(shù).,2020/6/25,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,一次函數(shù)y=ax+b (a 0),其中包括正比例函數(shù)y=kx(k0), 反比例函數(shù)y= (k0) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0).,小結(jié)：,現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)過的函數(shù)有:,可以發(fā)現(xiàn),這些函數(shù)的名稱都反映了函數(shù)表達式與自變量的關(guān)系.,2020/6/25,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,-1,例題講解,3、函數(shù) 是二次函數(shù)，則m=,2、函數(shù) 是二次函數(shù)，則k=,2020/6/25,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,隨堂練習(xí),2.函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是( ) A m,n是常數(shù),且m0 B m,n是常數(shù),且n0 C m,n是常數(shù),且mn D m,n為任何實數(shù),B C,C,2020/6/25,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,1.一個圓柱的高等于底面半徑,寫出它的表面積 s 與半徑 r 之間的關(guān)系式. 2. n支球隊參加比賽,每兩隊之間進行一場比賽,寫出比賽的場次數(shù) m與球隊數(shù) n 之間的關(guān)系式.,隨堂練習(xí),S=4r2,即,2020/6/25,九五班同學(xué)們大家一起