2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) （43）直線、平面垂直的判定與性質(zhì)B 文 新人教B版（通用）

1、課時(shí)作業(yè)(四十三)B第43講直線、平面垂直的判定與性質(zhì) 時(shí)間：45分鐘分值：100分1已知m是平面的一條斜線，點(diǎn)A，l為過點(diǎn)A的一條動(dòng)直線，那么下列情形可能出現(xiàn)的是()Alm，l Blm，l Clm，l Dlm，l2已知直線l、m，平面、，且l，m，則是lm的()A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件32020安徽十校聯(lián)考 在下列關(guān)于直線l，m與平面，的命題中，真命題是()A若l且，則l B若l且，則lC若l且，則l D若m且lm，則l4如圖K436所示，平面ABC平面BDC，BACBDC90，且ABACa，則AD_.圖K43652020北京西城模擬 若a、b是空

2、間兩條不同的直線，、是空間的兩個(gè)不同的平面，則a的一個(gè)充分條件是()Aa， Ba， Cab，b Da，62020寶雞模擬 設(shè)a，b，c是空間不重合的三條直線，是空間兩個(gè)不同的平面，則下列命題中，逆命題不成立的是()A當(dāng)c時(shí)，若c，則B當(dāng)b時(shí)，若b，則C當(dāng)b，且c是a在內(nèi)的射影時(shí)，若bc，則abD當(dāng)b，且c時(shí)，若c，則bc7正方形ABCD的邊長是12，PA平面ABCD，PA12，那么P到對角線BD的距離是()A12 B12 C6 D68已知P是ABC所在平面外一點(diǎn)，PA，PB，PC兩兩垂直，且P在ABC所在平面內(nèi)的射影H在ABC內(nèi)，則H一定是ABC的()A內(nèi)心 B外心 C垂心 D重心9如圖K43

3、7，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿DE，DF及EF把ADE，CDF和BEF折起，使A，B，C三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記作P，那么在四面體PDEF中必有()圖K437ADP平面PEF BDM平面PEF CPM平面DEF DPF平面DEF10如圖K438，PA圓O所在平面，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是_圖K43811在正方體ABCDA1B1C1D1中，二面角C1BDC的正切值為_圖K43912如圖K439，在三棱錐DABC中，若ABCB，ADCD，E是AC的中點(diǎn)，則下列命題中正確的有_(填序號)平面ABC平面ABD；平面ABD平面BCD；平面AB

4、C平面BDE，且平面ACD平面BDE；平面ABC平面ACD，且平面ACD平面BDE.13、是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面及之外的兩條不同的直線，給出4個(gè)論斷：mn；n；m.以其中3個(gè)論斷為條件，余下一個(gè)論斷為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：_.14(10分)2020合肥一檢 如圖K4310，在長方體ABCDA1B1C1D1中，DADC2，DD1，E是C1D1的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)(1)求證：EA平面BDF；(2)求證：平面BDF平面BCE.圖K431015(13分)如圖K4311，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，ADC45，ADAC1，O為AC的中點(diǎn)，PO平面ABCD，PO2，

5、M為PD的中點(diǎn)(1)證明：PB平面ACM；(2)證明：AD平面PAC.圖K431116(12分)2020三明市三校聯(lián)考 如圖K4312，已知矩形ABCD中，AB10，BC6，將矩形沿對角線BD把ABD折起，使A移到A1點(diǎn)，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上(1)求證：BCA1D；(2)求證：平面A1BC平面A1BD；(3)求三棱錐A1BCD的體積圖K4312課時(shí)作業(yè)(四十三)B【基礎(chǔ)熱身】1C解析 設(shè)m在平面內(nèi)的射影為n，當(dāng)ln，且與平面無公共點(diǎn)時(shí)，lm，l.2B解析 l，l，又m，故lm，反之當(dāng)lm時(shí)，的位置不確定故選B.3B解析 A顯然不對，C、D中的直線l有可能在平面內(nèi)故選B.4a

6、解析 如圖，取BC中點(diǎn)E，連接ED、AE，ABAC，AEBC.平面ABC平面BDC，AE平面BCD，AEED.在RtABC和RtBCD中，AEDEBCa，ADa.【能力提升】5D解析 只有選項(xiàng)D，a，a.6B解析 當(dāng)時(shí)，平面內(nèi)的直線不一定垂直于平面.7D解析 如圖所示，連接正方形ABCD的兩條對角線AC、BD，交于點(diǎn)O，則BDAC，又PA平面ABCD，所以BDPA，所以BD平面PAO，則POBD，即PO是P到BD的距離在PAO中，PAO90，PA12，AOAC6，所以PO6.8C解析 如圖所示，PAPB，PAPC，所以PA平面PBC，所以PABC，又PH平面ABC，所以AEBC.即H是ABC高

7、的交點(diǎn)，所以H一定是ABC的垂心9A解析 在正方形中，DAEA，DCFC，在折疊后的四面體PDEF中有DPEP，DPFP，又EPFPP，DP平面PEF.104解析 由題中圖與已知得直角三角形有：PAC、PAB、ABC、PBC.11.解析 如圖，C1OC是二面角C1BDC的平面角在RtC1OC中，tanC1OC.12解析 因?yàn)锳BCB，E是AC的中點(diǎn)，所以BEAC，同理有DEAC，又BEDEE，所以AC平面BDE.因?yàn)锳C平面ABC，所以平面ABC平面BDE.又由于AC平面ACD，所以平面ACD平面BDE.故只有正確13或解析 由題意可構(gòu)造出四個(gè)命題(1)；(2)；(3)；(4).只有(3)(4

8、)是正確的14解答 證明：(1)連接AC交BD于O點(diǎn)，連接OF，可得OF是ACE的中位線，OFAE.又AE平面BDF，OF平面BDF，所以EA平面BDF.(2)計(jì)算可得DEDC2，又F是CE的中點(diǎn)，所以DFCE.又BC平面CDD1C1，所以DFBC.又BCCEC，所以DF平面BCE.又DF平面BDF，所以平面BDF平面BCE.15.解答 (1)證明：連接BD，MO.在平行四邊形ABCD中，因?yàn)镺為AC的中點(diǎn)，所以O(shè)為BD的中點(diǎn)又M為PD的中點(diǎn)，所以PBMO.因?yàn)镻B平面ACM，MO平面ACM，所以PB平面ACM.(2)證明：因?yàn)锳DC45，且ADAC1，所以DAC90，即ADAC.又PO平面ABCD，AD平面ABCD，所以POAD.而ACPOO，所以AD平面PAC.【難點(diǎn)突破】16解答 (1)證明：A1在平面BCD上的射影O在CD上，A1O平面BCD，又BC平面BCD，BCA1O.又BCCO，COA1OO，CO平面A1CD，A1O平面A1CD，BC平面A1CD.又A1D平面A1CD，BCA1D.(2)證明：由矩形ABCD的性質(zhì)知A1DA1B，由(1)知BCA1